Hello, my name is Christian Rudder, and I was one of the founders of OkCupid. It's now one of the biggest dating sites in the United States. Like most everyone at the site, I was a math major, As you may expect, we're known for the analytic approach we take to love. We call it our matching algorithm. Basically, OkCupid's matching algorithm helps us decide whether two people should go on a date. We built our entire business around it. Now, algorithm is a fancy word, and people like to drop it like it's this big thing. But really, an algorithm is just a systematic, step-by-step way to solve a problem. It doesn't have to be fancy at all. Here in this lesson, I'm going to explain how we arrived at our particular algorithm, so you can see how it's done. Now, why are algorithms even important? Why does this lesson even exist? Well, notice one very significant phrase I used above: they are a step-by-step way to solve a problem, and as you probably know, computers excel at step-by-step processes. A computer without an algorithm is basically an expensive paperweight. And since computers are such a pervasive part of everyday life, algorithms are everywhere. The math behind OkCupid's matching algorithm is surprisingly simple. It's just some addition, multiplication, a little bit of square roots. The tricky part in designing it was figuring out how to take something mysterious, human attraction, and break it into components that a computer can work with. The first thing we needed to match people up was data, something for the algorithm to work with. The best way to get data quickly from people is to just ask for it. So we decided that OkCupid should ask users questions, stuff like, "Do you want to have kids one day?" "How often do you brush your teeth?" "Do you like scary movies?" And big stuff like, "Do you believe in God?" Now, a lot of the questions are good for matching like with like, that is, when both people answer the same way. For example, two people who are both into scary movies are probably a better match than one person who is and one who isn't. But what about a question like, "Do you like to be the center of attention?" If both people in a relationship are saying yes to this, they're going to have massive problems. We realized this early on, and so we decided we needed a bit more data from each question. We had to ask people to specify not only their own answer, but the answer they wanted from someone else. That worked really well. But we needed one more dimension. Some questions tell you more about a person than others. For example, a question about politics, something like, "Which is worse: book burning or flag burning?" might reveal more about someone than their taste in movies. And it doesn't make sense to weigh all things equally, so we added one final data point. For everything that OkCupid asks you, you have a chance to tell us the role it plays in your life. And this ranges from irrelevant to mandatory. So now, for every question, we have three things for our algorithm: first, your answer; second, how you want someone else -- your potential match -- to answer; and third, how important the question is to you at all. With all this information, OkCupid can figure out how well two people will get along. The algorithm crunches the numbers and gives us a result. As a practical example, let's look at how we'd match you with another person. Let's call him "B." Your match percentage with B is based on questions you've both answered. Let's call that set of common questions "s." As a very simple example, we use a small set "s" with just two questions in common, and compute a match from that. Here are our two example questions. The first one, let's say, is, "How messy are you?" And the answer possibilities are: very messy, average and very organized. And let's say you answered "very organized," and you'd like someone else to answer "very organized," and the question is very important to you. Basically, you're a neat freak. You're neat, you want someone else to be neat, and that's it. And let's say B is a little bit different. He answered "very organized" for himself, but "average" is OK with him as an answer from someone else, and the question is only a little important to him. Let's look at the second question, from our previous example: "Do you like to be the center of attention?" The answers are "yes" and "no." You've answered "no," you want someone else to answer "no," and the question is only a little important to you. Now B, he's answered "yes." He wants someone else to answer "no," because he wants the spotlight on him, and the question is somewhat important to him. So, let's try to compute all of this. Our first step is, since we use computers to do this, we need to assign numerical values to ideas like "somewhat important" and "very important," because computers need everything in numbers. We at OkCupid decided on the following scale: "Irrelevant" is worth 0. "A little important" is worth 1. "Somewhat important" is worth 10. "Very important" is 50. And "absolutely mandatory" is 250. Next, the algorithm makes two simple calculations. The first is: How much did B's answers satisfy you? That is, how many possible points did B score on your scale? Well, you indicated that B's answer to the first question, about messiness, was very important to you. It's worth 50 points and B got that right. The second question is worth only 1, because you said it was only a little important. B got that wrong, so B's answers were 50 out of 51 possible points. That's 98% satisfactory. Pretty good. The second question the algorithm looks at is: How much did you satisfy B? Well, B placed 1 point on your answer to the messiness question and 10 on your answer to the second. Of those 11, that's 1 plus 10, you earned 10 -- you guys satisfied each other on the second question. So your answers were 10 out of 11 equals 91 percent satisfactory to B. That's not bad. The final step is to take these two match percentages and get one number for the both of you. To do this, the algorithm multiplies your scores, then takes the nth root, where "n" is the number of questions. Because s, which is the number of questions in this sample, is only 2, we have: match percentage equals the square root of 98 percent times 91 percent. That equals 94 percent. That 94 percent is your match percentage with B. It's a mathematical expression of how happy you'd be with each other, based on what we know. Now, why does the algorithm multiply, as opposed to, say, average the two match scores together, and do the square-root business? In general, this formula is called the geometric mean. It's a great way to combine values that have wide ranges and represent very different properties. In other words, it's perfect for romantic matching. You've got wide ranges and you've got tons of different data points, like I said, about movies, politics, religion -- everything. Intuitively, too, this makes sense. Two people satisfying each other 50 percent should be a better match than two others who satisfy 0 and 100, because affection needs to be mutual. After adding a little correction for margin of error, in the case where we have a small number of questions, like we do in this example, we're good to go. Any time OkCupid matches two people, it goes through the steps we just outlined. First it collects data about your answers, then it compares your choices and preferences to other people's in simple, mathematical ways. This, the ability to take real-world phenomena and make them something a microchip can understand, is, I think, the most important skill anyone can have these days. Like you use sentences to tell a story to a person, you use algorithms to tell a story to a computer. If you learn the language, you can go out and tell your stories. I hope this will help you do that.
Здравствуйте, я Кристиан Раддер, я один из основателей OkCupid. Сейчас это один из крупнейших сайтов знакомств в США. Как многие на этом сайте, я математик, и логично, что мы аналитически подходим к любви. Мы называем это алгоритмом совмещения. В общем, алгоритм OkCupid помогает нам определить, стоит ли паре людей сходить на свидание. Мы построили на этом весь наш бизнес. Алгоритм — умное словечко, и люди любят бросаться им как чем-то сложным, но на самом деле это просто упорядоченная, пошаговая инструкция для решения проблемы. Ей вовсе не нужно быть сложной. В этом уроке я объясню, как мы пришли к такому алгоритму, и вы увидите, как всё работает. А почему вообще важны алгоритмы? Зачем вообще этот урок? Обратите внимание на фразу, сказанную мной ранее: пошаговые инструкции для решения проблем, и, как известно, компьютеры прекрасно с этим справляются. Компьютер без алгоритма — по сути, дорогое пресс-папье. А раз компьютеры встречаются на каждом шагу, алгоритмы тоже повсюду. Математика алгоритма OkCupid удивительно проста. Немного сложения, умножения и чуть-чуть квадратных корней. Хотя при его разработке была сложность в понимании того, как взять нечто загадочное — привлекательность — и разбить на части, с которыми может работать компьютер. Сначала для совмещения людей потребовались их данные, что-то, с чем мог бы работать алгоритм. Лучший способ быстро их получить — просто попросить. И мы решили, что OkCupid будет задавать вопросы вроде: «Хотите ли вы когда-нибудь завести детей?», «Как часто вы чистите зубы?», «Нравятся ли вам фильмы ужасов?» А также важные вещи вроде: «Верите ли вы в Бога?» Многие вопросы хороши для поиска совпадений, то есть когда оба человека отвечают одинаково. Например, два человека, которым нравятся ужастики, наверняка более совместимы, чем те, у кого вкусы различаются. Но как насчёт вопроса вроде: «Любите ли вы быть в центре внимания?» Если оба партнёра отвечают «да», у них будут огромные проблемы. Мы сразу поняли это и решили, что нам нужно больше информации в каждом вопросе. Нужно просить людей не только выбрать свой ответ, но и ответ, который они бы хотели получить от партнёра. Это сработало отлично, но нам нужно было ещё одно измерение. Одни ответы говорят о человеке больше, чем другие. Например, вопрос о политике: «Что хуже: сжечь книгу или флаг?», мог бы сказать больше, чем предпочтения в фильмах. И неверно придавать вопросам одинаковый вес, поэтому мы добавили заключительный пункт. В каждом вопросе, задаваемом OkCupid, можно отметить, насколько важен для вас тот или иной аспект, — в диапазоне от безразличия до обязательности. Теперь для каждого вопроса у нас есть три вещи в алгоритме: первое — ваш ответ; второе — предпочтительный ответ потенциального партнёра и третье — важность этого вопроса для вас. С помощью этой информации OkCupid может понять, как сложатся отношения между людьми. Алгоритм оперирует числами и выдаёт результат. В качестве примера посмотрим на вашу совместимость с другим человеком, назовём его «B». Процент совместимости с «B» основывается на вопросах, на которые вы оба ответили. Назовём набор общих вопросов «S». Для простоты мы возьмём маленький набор «S», всего из двух общих вопросов, и вычислим совместимость на их основе. Вот наши два вопроса. Первый, допустим: «Насколько вы грязнуля?» Возможные ответы: «грязнуля», «средне» и «очень аккуратный». Пусть вы «очень аккуратный» и хотели бы, чтобы партнёр ответил так же, а вопрос для вас очень важен. В общем, вы аккуратист. Вы чистюля и хотите, чтобы партнёр тоже был чистюлей. Допустим, «В» немного другой. Он ответил, что сам он «очень аккуратный», но «средняя» аккуратность его устроит в качестве ответа от партнёра, а сам вопрос для него не очень важен. Посмотрим на второй вопрос, мы его уже упоминали: «Вам нравится быть в центре внимания?» Ответы только «да» и «нет». Вы ответили «нет», хотите, чтобы партнёр ответил «нет», а вопрос не очень важен. Теперь «В»: он ответил «да», хочет, чтобы партнёр ответил «нет», потому что хочет быть в центре внимания, а вопрос для него достаточно важен. Давайте это всё вычислим. Первый шаг, поскольку мы используем компьютеры, — присвоить числовые значения понятиям вроде «достаточно важно» и «очень важно», так как компьютеры понимают только числа. В OkCupid мы используем такие величины: «безразлично» — это 0, «не очень важно» — это 1, «достаточно важно» — это 10, «очень важно» — 50 и «обязательно» — 250. Теперь алгоритм делает два вычисления. Первое: насколько ответы «B» удовлетворяют вас, то есть сколько из возможных баллов «B» получил по вашим меркам? Итак, вы обозначили, что ответ «В» на первый вопрос про чистоплотность был очень важен для вас. Он стоит 50 баллов, и «В» ответил верно. Второй вопрос стоит всего 1 балл, потому что вы сказали, что он не очень важен, а ответ «В» не подошёл. Ответы «В» набрали 50 из 51 возможных баллов. Это на 98% удовлетворительно. Довольно хорошо. Второй пункт в алгоритме выясняет, насколько вы подходите «В». «В» дал 1 балл вашему ответу про чистоплотность и 10 ответу на второй вопрос. Из этих 11 баллов, поскольку 1 плюс 10, вы заработали 10, вы удовлетворили друг друга во втором вопросе. Ваши ответы составляют 10 из 11, что на 91% подходит «В». Это неплохо. Последний шаг: взять проценты совместимостей и получить одно число для вас обоих. Чтобы это сделать, алгоритм перемножает ваши баллы и извлекает N-ный корень, где N — число вопросов. Поскольку «S», число вопросов, всего 2, процент совместимости равняется квадратному корню от 98%, умноженному на 91%. Это 94%. 94% — ваша совместимость с «В». Это математическое выражение вашей возможности счастья друг с другом, основанное на том, что мы знаем. Почему алгоритм умножает вместо того чтобы, например, выводить среднее между баллами и заниматься извлечением корней? Эта формула — среднее геометрическое, это отличный способ сочетать значения из больших диапазонов и с очень разными свойствами. То есть она идеальна для романтических соответствий. Есть широкие диапазоны и кучи разных данных — о кино, политике, религии — обо всём. Это имеет смысл на уровне интуиции. Два человека, удовлетворяющих друг друга на 50%, более совместимы, чем два других, чей результат — 0 и 100, потому что симпатия должна быть взаимной. После небольшой корректировки предела погрешности, в случае, если количество вопросов невелико, как и у нас в примере, всё готово. Когда OkCupid находит пары, он проходит через описанные выше шаги. Сначала он собирает данные о ваших ответах, потом совмещает ваши варианты и предпочтения простыми, математическими способами. Возможность брать явления реального мира и делать их понятными микрочипу — самый важный навык в наши дни. Вы пользуетесь предложениями, чтобы рассказать историю человеку, а алгоритмами — чтобы рассказать историю компьютеру. Если вы выучите язык, вы можете рассказывать ваши истории. Я надеюсь, это окажется вам полезным.