In the year 1919, a virtually unknown German mathematician, named Theodor Kaluza suggested a very bold and, in some ways, a very bizarre idea. He proposed that our universe might actually have more than the three dimensions that we are all aware of. That is in addition to left, right, back, forth and up, down, Kaluza proposed that there might be additional dimensions of space that for some reason we don't yet see. Now, when someone makes a bold and bizarre idea, sometimes that's all it is -- bold and bizarre, but it has nothing to do with the world around us. This particular idea, however -- although we don't yet know whether it's right or wrong, and at the end I'll discuss experiments which, in the next few years, may tell us whether it's right or wrong -- this idea has had a major impact on physics in the last century and continues to inform a lot of cutting-edge research.
ในปี 1919 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่แทบจะไม่เป็นที่รู้จัก นามว่า ทีโอดอร์ คาลุสซา (Theodor Kaluza) ให้แนวคิดที่อาจหาญและ ออกจะดูแปลกประหลาด เขาเสนอว่า เอกภพของเรานั้น ที่จริงแล้วอาจจะมีมากว่าสามมิติ ซึ่งพวกเรารู้จักกัน นั่นมันเป็นอะไรที่มากกว่า ซ้าย ขวา หน้า หลัง บน ล่าง คาลุสซาเสนอไว้ว่า มันอาจเป็นไปได้ที่มีมิติอื่นๆอีกในอวกาศ ที่ไม่ว่าด้วยเหตุผลใดก็ตาม เรายังมิอาจมองเห็น ทีนี้ เมื่อใครสักคนออกความคิดที่กล้าบ้าบิ่น และพิลึก บางทีมันก็เป็นแค่นั้น กล้าบ้าบิ่นและพิลึก แต่ไม่ได้มีอะไรสลักสำคัญกับโลกรอบๆตัวเราเลย แต่อย่างไรก็ดี สำหรับความคิดนี้ แม้ว่าเรายังไม่อาจรู้ได้ว่ามันผิดหรือถูก และในช่วงท้ายผมจะพูดถึงการทดลอง ซึ่งในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า จะบอกเราว่ามันผิดหรือถูก ความคิดนี้มีอิทธิพลอย่างมากต่อสาขาวิชาฟิสิกส์ ในช่วงศตวรรษที่ผ่านมา และจะยังคงแสดงให้เราเห็นถึงงานวิจัยล้ำสมัยอีกมากมาย
So, I'd like to tell you something about the story of these extra dimensions. So where do we go? To begin we need a little bit of back story. Go to 1907. This is a year when Einstein is basking in the glow of having discovered the special theory of relativity and decides to take on a new project, to try to understand fully the grand, pervasive force of gravity. And in that moment, there are many people around who thought that that project had already been resolved. Newton had given the world a theory of gravity in the late 1600s that works well, describes the motion of planets, the motion of the moon and so forth, the motion of apocryphal of apples falling from trees, hitting people on the head. All of that could be described using Newton's work.
ดังนั้น ผมอยากที่จะเล่าให้คุณฟังเกี่ยวกับ เรื่องของมิติที่นอกเหนือจากสามมิติที่เราคุ้นเคย เราจะไปทางไหนกันดี เพื่อเป็นการเริ่มต้น เราต้องปูพื้นเรืองเสียก่อน ไปยังปี 1907 นี่เป็นปีซึ่ง ไอสไตน์ กำลังเจิดจรัสอยู่ในแสงไฟ เพราะเขาได้ทำการค้นพบทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (special theory of relativity) และตัดสินใจที่จะลงมือกับโครงการใหม่ เพื่อที่จะพยายามทำความเข้าใจกับพลังอันยิ่งใหญ่ ที่พบได้ทั่วไปของแรงดึงดูด และในวินาทีนั้น มีคนมากมาย ที่คิดว่าโครงการที่ว่านี้มันได้รับความกระจ่างแล้ว นิวตันได้มองทฤษฎีแรงโน้มถ่วงให้กับโลกเรา เมื่อปลายศตวรรษที่ 16 มันก็ใช้การได้ดี อธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์และอื่นๆ การเคลื่อนที่ของแอปเปิ้ลในเรื่องเล่าที่หล่นจากต้นไม้ กระแทกใครบางคนที่หัว ทั้งหมดนั้นสามารถอธิบายได้โดยใช้งานวิจัยของนิวตัน
But Einstein realized that Newton had left something out of the story, because even Newton had written that although he understood how to calculate the effect of gravity, he'd been unable to figure out how it really works. How is it that the Sun, 93 million miles away, [that] somehow it affects the motion of the Earth? How does the Sun reach out across empty inert space and exert influence? And that is a task to which Einstein set himself -- to figure out how gravity works. And let me show you what it is that he found. So Einstein found that the medium that transmits gravity is space itself. The idea goes like this: imagine space is a substrate of all there is.
แต่ไอสไตน์รู้ว่า นิวตันไม่ได้รวมอะไรบางอย่างเข้าไปในเรื่องนั้น เพราะว่าแม้แต่นิวตันยังเขียนไว้เองว่า แม้ว่าเขาจะเข้าใจว่า จะคำนวณผลกระทบของแรงดึงดูดได้อย่างไร เขาก็ยังไม่สามารถเข้าใจได้ว่าแรงดึงดูดนั้นทำงานอย่างไร ดวงอาทิตย์ที่ห่างออกไป 93 ล้านไมล์ ทำไมยังคงมีผลกระทบต่อการเคลื่อนที่ของโลก ดวงอาทิตย์ส่งผลกระทบนี้ข้ามห้วงอวกาศเวิ้งว้างได้อย่างไร และนี่ก็เป็นภารกิจที่ไอสไตน์ตั้งไว้ให้กับตนเอง เพื่อที่จะค้นหาว่า แรงดึงดูดนั้นทำงานอย่างไร ให้ผมแสดงให้คุณชมว่าอะไรที่เขาค้นพบ ไอสไตน์พบว่า ตัวกลางที่ส่งผ่านแรงดึงดูดนั้นคืออวกาศเอง ไอเดียเป็นแบบนี้ครับ ลองจินตนาการอวกาสเป็นมวลสารทั่งหมดที่มี
Einstein said space is nice and flat, if there's no matter present. But if there is matter in the environment, such as the Sun, it causes the fabric of space to warp, to curve. And that communicates the force of gravity. Even the Earth warps space around it. Now look at the Moon. The Moon is kept in orbit, according to these ideas, because it rolls along a valley in the curved environment that the Sun and the Moon and the Earth can all create by virtue of their presence. We go to a full-frame view of this. The Earth itself is kept in orbit because it rolls along a valley in the environment that's curved because of the Sun's presence. That is this new idea about how gravity actually works.
ไอสไตน์กล่าวว่า อวกาศนั้นราบเรียบดี ถ้าไม่มีสสารใดปรากฎ แต่ถ้ามันมีสสารในสิ่งแวดลอมนั้น เช่นดวงอาทิตย์ มันทำให้ผืนอวกาศเบี้ยวบิด ทำให้มันโค้ง และนั่นคือการสื่อแรงดึงดูด แม้กระทั่งโลกก็บิดเบือนอวกาศรอบๆ ตัวมัน ทีนี้ลองดูดวงจันทร์ ดวงจันทร์นั้นโคจรรอบโลก ตามแนวความคิดนี้ เพราะว่ามันกลิ้งไปตามหุบร่อง ในสิ่งแวดล้อมที่โค้ง ที่ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโลก ร่วมกันสร้างขึ้นด้วยมวลของพวกมันเอง เราลองไปมองภาพรวมของสิ่งนี้ โลกเองก็โคจรไปรอบๆดวงอาทิตย์ เพราะว่ามันกลิ้งไปตามหุบร่องของสิ่งแวดล้อมที่โค้ง เพราะว่าการมีอยู่ของดวงอาทิตย์ นี่เป็นความคิดใหม่เกี่ยวกับว่า แรงดึงดูดทำงานได้อย่างไร
Now, this idea was tested in 1919 through astronomical observations. It really works. It describes the data. And this gained Einstein prominence around the world. And that is what got Kaluza thinking. He, like Einstein, was in search of what we call a unified theory. That's one theory that might be able to describe all of nature's forces from one set of ideas, one set of principles, one master equation, if you will. So Kaluza said to himself, Einstein has been able to describe gravity in terms of warps and curves in space -- in fact, space and time, to be more precise. Maybe I can play the same game with the other known force, which was, at that time, known as the electromagnetic force -- we know of others today, but at that time that was the only other one people were thinking about. You know, the force responsible for electricity and magnetic attraction and so forth.
ทีนี้ ความคิดดังกล่าวได้รับการทดสอบใน 1919 ผ่านทางการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ มันใช้การได้จริงๆ มันอธิบายข้อมูล และนี่แหละที่สร้างชื่อให้ไอสไตน์ไปทั่วโลก และนั่นเป็นสิ่งที่ทำให้คาลุสซ่าครุ่นคิด เช่นเดียวกับไอสไตน์ เขาตามหาสิ่งที่เราเรียกว่า ทฤษฎีรวม (unified theory) มันคือหนึ่งทฤษฎี ที่จะสามารถอธิบายแรงทั้งหมดในธรรมชาติ จากชุดแนวความคิดเดียวได้ หลักการชุดเดียว สมการหลักสมการเดียว จะเรียกอย่างนั้นก็ได้ คาลุสซ่าบอกกับตัวเองว่า ไอสไตน์สามารถที่จะอธิบายแรงดึงดูดได้ ในบริบทของการบิดและการโค้งของอวกาศ อันที่จริง อวกาศและเวลา ถ้าจะให้มันถูกต้องจริงๆ บางที ผมอาจจะลองเล่นแนวเดียวกันกับแรงอื่นที่เรารู้จัก ซึ่งในขณะนั้นรู้จักกันในนาม แรงแม่เหล็กไฟฟ้า เรารู้จักแรงอย่างอื่นอีกในปัจจุบัน แต่ในเวลานั้น นั่นเป็นเพียงอีกแรงเดียวที่คนคิดถึง เป็นแรงที่เกี่ยวข้องกับกระแสไฟฟ้า และแรงแม่เหล็กและอื่นๆ
So Kaluza says, maybe I can play the same game and describe electromagnetic force in terms of warps and curves. That raised a question: warps and curves in what? Einstein had already used up space and time, warps and curves, to describe gravity. There didn't seem to be anything else to warp or curve. So Kaluza said, well, maybe there are more dimensions of space. He said, if I want to describe one more force, maybe I need one more dimension. So he imagined that the world had four dimensions of space, not three, and imagined that electromagnetism was warps and curves in that fourth dimension. Now here's the thing: when he wrote down the equations describing warps and curves in a universe with four space dimensions, not three, he found the old equations that Einstein had already derived in three dimensions -- those were for gravity -- but he found one more equation because of the one more dimension. And when he looked at that equation, it was none other than the equation that scientists had long known to describe the electromagnetic force. Amazing -- it just popped out. He was so excited by this realization that he ran around his house screaming, "Victory!" -- that he had found the unified theory.
คาลุสช่ากล่าวว่า บางทีผมน่าจะลองในแนวนี้บ้าง และอธิบายแรงแม่เหล็กไฟฟ้าในบริบทของการบิดโค้ง นั่นมันทำให้เกิดคำถามว่า การบิดโค้งของอะไรล่ะ ไอสไตน์ได้ใช้อวกาศกับเวลาไปแล้ว การบิดโค้ง ใช้ในการอธิบายแรงดึงดูดไปแล้ว มันไม่น่าจะมีอะไรอีกแล้วให้บิดหรือโค้ง คาลุสซ่ากล่าวว่า เอาล่ะ บางที มันมีมิติมากกว่านี้อีกในอวกาศ เขาบอกว่า ถ้าผมอยากที่จะอธิบายแรงเพิ่มอีกหนึ่งแรง บางที ผมต้องการอีกหนึ่งมิติ ดังนั้น เขาจินตนาการว่าโลกมีสี่มิติของอวกาศ ไม่ใช่สาม และจินตนาการว่า แรงแม่เหล็กไฟฟ้านั้นทำให้มิติที่สี่ บิดและโค้ง เอาล่ะ ทีนี้ เมื่อเขาเขียนสมการอธิบายการบิดโค้ง ในเอกภพที่มีอวกาศสี่มิติ ไม่ใช่สาม เขาพบว่าสมการเดิมที่ไอสไตน์ได้แปลงมันเรียบร้อยแล้ว ให้รับกับอวกาศสามมิติ นั่นสำหรับแรงดึงดูด แต่เขาพบกับสมการอีกอันหนึ่ง เพราะว่าอีกมิติหนึ่งที่เพิ่มเข้ามา และเมื่อเขาดูสมการนั้น มันไม่ได้เป็นอะไรไปมากกว่าสมการ ที่นักวิทยาศาสาตร์รู้จักกันมาเนิ่นนาน ซึ่งมันใช้อธิบาย แรงแม่เหล็กไฟฟ้า น่าทึ่ง อยู่ดีๆมันก็โผล่ออกมาซะอย่างนั้น เขารู้สึกตื่นเต้นกับสิ่งที่ประจักษ์แจ้งนี้ ซึ่งทำให้เขาวิ่งไปรอบบ้าน ตะโกนร้อง "ไชโย" ว่าเขาได้ค้นพบทฤษฎีรวมแล้ว
Now clearly, Kaluza was a man who took theory very seriously. He, in fact -- there is a story that when he wanted to learn how to swim, he read a book, a treatise on swimming -- (Laughter) -- then dove into the ocean. This is a man who would risk his life on theory. Now, but for those of us who are a little bit more practically minded, two questions immediately arise from his observation. Number one: if there are more dimensions in space, where are they? We don't seem to see them. And number two: does this theory really work in detail, when you try to apply it to the world around us? Now, the first question was answered in 1926 by a fellow named Oskar Klein. He suggested that dimensions might come in two varieties -- there might be big, easy-to-see dimensions, but there might also be tiny, curled-up dimensions, curled up so small, even though they're all around us, that we don't see them.
ทีนี้ มันเป็นที่แน่ชัดว่า คาลุสซ่า เป็นบุรุษที่เอาจริงเอาจังกับทฤษฎีมากๆ อันที่จริง มีเรื่องเล่าว่า เมื่อเขาต้องการที่จะเรียนว่ายน้ำ เขาจะอ่านหนังสือ บทความเกี่ยวกับการว่ายน้ำ (เสียงหัวเราะ) แล้วก็กระโดดลงทะเลไปเลย เขาเป็นคนที่จะเสี่ยงชีวิตกับทฤษฎี แต่สำหรับพวกเราที่มีความนึกคิดยึดแนวปฎิบัติมากกว่า สองคำถามก็ปรากฎขึ้นจากข้อสังเกตของเขา ประการแรก ถ้ามันมีมากกว่าหนึ่งมิติในอวกาศ แล้วไหนล่ะ พวกเราไม่ยักเห็นมันเลย และประการที่สอง ทฤษฎีที่ว่านี้มันใช้งานได้จริงๆ ในรายละเอียดหรือเปล่า เมื่อคุณลองพยายามประยุกต์มันเข้ากับโลกของเรา เอาล่ะ คำถามแรกได้ถูกไขคำตอบไปในปี 1926 โดยเพื่อนของเรานามว่า ออสก้า คลิน (Oskar Klein) เขาได้แนะว่ามิตินั้นอาจมีอยู่สองชนิด คือแบบที่ใหญ่ เห็นได้ง่ายๆ และอาจมีแบบที่เล็ก ม้วนขดอยู่ ซึ่งมันขดเล็กมาก แม้ว่าพวกมันจะอยู่รอบๆเรา เราก็ไม่อาจมองเห็นมันได้
Let me show you that one visually. So, imagine you're looking at something like a cable supporting a traffic light. It's in Manhattan. You're in Central Park -- it's kind of irrelevant -- but the cable looks one-dimensional from a distant viewpoint, but you and I all know that it does have some thickness. It's very hard to see it, though, from far away. But if we zoom in and take the perspective of, say, a little ant walking around -- little ants are so small that they can access all of the dimensions -- the long dimension, but also this clockwise, counter-clockwise direction. And I hope you appreciate this. It took so long to get these ants to do this.
ให้ผมแสดงให้คุณเห็นภาพชัดๆ ลองจินตนาการว่าคุณมองอะไรบางอย่าง เช่นสายเคเบิลที่ยึดไฟจราจรไว้ มันอยู่ในแมนฮัตตัน คุณยู่ที่เซนทรัลพาร์ค อันนี้ไม่ได้เกี่ยวเท่าไร แต่สายเคเบิลนั่นเหมือนกับมีแค่หนึ่งมิติเมื่อมองจากระยะไกล แต่ผมและคุณก็รู้ว่ามันมีความหนา มันยากที่จะมองเห็น จากระยะที่ไกลออกไป แต่ถ้าเรามองใกล้เข้าไป และมองในมุมมองของ มดตัวเล็กๆ ที่เดินไปรอบๆ มดตัวน้อยนั้น ตัวเล็กมาก มันจึงสามารถเข้าได้ถึงทุกมิติ ด้านยาว และยังมีทิศตามเข็มนาฬิกา ทวนเข็มนาฬิกา และผมหวังว่าคุณจะชอบนะครับเนี่ย ใช่เวลานานโขเลยกว่าพวกมดจะยอมร่วมมือ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
But this illustrates the fact that dimensions can be of two sorts: big and small. And the idea that maybe the big dimensions around us are the ones that we can easily see, but there might be additional dimensions curled up, sort of like the circular part of that cable, so small that they have so far remained invisible. Let me show you what that would look like. So, if we take a look, say, at space itself -- I can only show, of course, two dimensions on a screen. Some of you guys will fix that one day, but anything that's not flat on a screen is a new dimension, goes smaller, smaller, smaller, and way down in the microscopic depths of space itself, this is the idea, you could have additional curled up dimensions --
แต่นี่มันแสดงถึงความจริงให้เห็นว่า มิตินั้นสามารถเป็นไปได้สองแบบ คือใหญ่และเล็ก และความคิดที่ว่ามิติขนาดใหญ่ที่อยู่รอบๆเรา เป็นมิติที่เราสามารถมองเห็นได้โดยง่าย แต่มันยังมีมิติอื่นๆอีกที่ม้วนอยู่ เช่นเดียวกับเส้นรอบวงของสายเคเบิล ซึ่งเล็กมากจนเราจนถึงตอนนี้เราก็ยังมองไม่เห็น ให้ผมแสดงให้คุณดูว่ามันน่าจะมีหน้าตาเป็นอย่างไร ถ้าคุณลองมองไปยังอวกาศ ผมสามารถแสดงให้คุณดูได้แค่สองมิติบนจอ คงมีใครบางคนพัฒนามันได้สักวันครับ แต่อะไรก็ตามที่ไม่แบนราบไปบนจอคืออีกมิติหนึ่ง ซอยให้เล็กย่อยๆลงไป และลึกลงไปจนถึงระดับเล็กมากๆของอวกาศ นี่คือแนวคิด คุณสามารถที่จะมีอีกมิติที่ม้วนขึ้นมา
here is a little shape of a circle -- so small that we don't see them. But if you were a little ultra microscopic ant walking around, you could walk in the big dimensions that we all know about -- that's like the grid part -- but you could also access the tiny curled-up dimension that's so small that we can't see it with the naked eye or even with any of our most refined equipment. But deeply tucked into the fabric of space itself, the idea is there could be more dimensions, as we see there. Now that's an explanation about how the universe could have more dimensions than the ones that we see. But what about the second question that I asked: does the theory actually work when you try to apply it to the real world?
นี่เป็นวงกลมเล็กๆ เล็กมากเสียจนเรามองไม่เห็น แต่ถ้าคุณเป็นมดขนาดจิ๋วสุดๆที่เดินไปรอบๆ คุณสามารถเดินไปบนมิติขนาดใหญ่ที่เรารู้จัก นั่นเหมือนกับส่วนที่เป็นตาราง แต่คุณยังสามารถเข้าถึงจุดเล็กๆที่ม้วนเป็นวงได้ ซึ่งมันเล็กมาก พวกเราไม่สามารถเห็นมันได้ด้วยตาเปล่า หรือแม้ด้วยอุปกรณ์ที่ดีที่สุดที่เรามี แต่มันเหมือนถูกถักทอลึกลงไปในผืนของอวกาศเองนั้น แนวคิดคือว่ามันสามารถเป็นไปได้ที่จะมีมากกว่าสามมิติ ดังที่เราเห็นกันอยู่ นี่เป็นคำอธิบาย เกี่ยวกับว่า เอกภพสามารถมีมิติมากกว่าที่เราเห็นได้อย่างไร แต่ว่า แล้วคำถามที่สองที่ผมถามล่ะ ทฤษฎีนี่มันใช้งานได้จริงหรอ เมื่อคุณพยายามที่จะประยุกต์มันเข้ากับโลกแห่งความจริง
Well, it turns out that Einstein and Kaluza and many others worked on trying to refine this framework and apply it to the physics of the universe as was understood at the time, and, in detail, it didn't work. In detail, for instance, they couldn't get the mass of the electron to work out correctly in this theory. So many people worked on it, but by the '40s, certainly by the '50s, this strange but very compelling idea of how to unify the laws of physics had gone away. Until something wonderful happened in our age. In our era, a new approach to unify the laws of physics is being pursued by physicists such as myself, many others around the world, it's called superstring theory, as you were indicating. And the wonderful thing is that superstring theory has nothing to do at first sight with this idea of extra dimensions, but when we study superstring theory, we find that it resurrects the idea in a sparkling, new form.
เอาล่ะ ผลก็คือว่า ไอสไตน์และคาลุสซ่า และนักวิทยาศาสตร์อีกหลายคน พยายามที่จะทำให้ขอบข่ายความรู้นี้สมบูรณ์ และประยุกต์มันเข้ากับฟิสิกส์ของจักรวาล ในแบบที่เราเข้าใจในเวลานั้น และในรายละเอียด มันไม่ได้ผล ในรายละเอียด ยกตัวอย่างเช่น พวกเขาไม่สามารถคำนวณมวลของอิเล็กตรอน ออกมาได้ถูกต้องด้วยทฤษฎีนี้ได้ มีคนพยายามมากมายเหลือเกิน แต่แล้ว ในยุค 40 หรือที่จริงแล้ว ในยุค 50 ความคิดที่ประหลาดแต่กระตุ้นความสนใจ ว่าจะรวมเอากฎของฟิสิกส์ทั้งหลายเป็นหนึ่งนั้น ได้หายไป จนกระทั่งบางสิ่งบางอย่างที่น่าทึ่งได้เกิดขึ้นในยุคของเรา ในสมัยของเรานั้น วิธีการใหม่ ในการรวมเอากฎต่างๆทางฟิสิกส์ ได้มีการนำขึ้นเสอนโดยนักฟิสิกส์อย่างเช่นผม และนักวิทยาศาสตร์อีกมากมายรอบโลก มันเรียกว่า ทฤษฎีซุปเปอร์สตริง (Superstring theory) สิ่งที่น่าทึ่งก็คือว่า ทฤษฎีซุปเปอร์สตริงนี้ ในตอนแรกเหมือนไม่ได้มีส่วนเกี่ยวข้องใดๆ กับแนวคิดเรื่องมิติอื่นๆ แต่เมื่อเราทำการศึกษาทฤษฎีซุปเปอร์สตริง พวกเราพบว่ามันทำให้แนวคิดนั้นคืนชีพมาสดใสอีกครั้ง ในรูปแบบใหม่
So, let me just tell you how that goes. Superstring theory -- what is it? Well, it's a theory that tries to answer the question: what are the basic, fundamental, indivisible, uncuttable constituents making up everything in the world around us? The idea is like this. So, imagine we look at a familiar object, just a candle in a holder, and imagine that we want to figure out what it is made of. So we go on a journey deep inside the object and examine the constituents. So deep inside -- we all know, you go sufficiently far down, you have atoms. We also all know that atoms are not the end of the story. They have little electrons that swarm around a central nucleus with neutrons and protons. Even the neutrons and protons have smaller particles inside of them known as quarks. That is where conventional ideas stop.
ให้ผมเล่าให้คุณฟังว่ามันเป็นอย่างไร ทฤษฎีซุปเปอร์สตริง คืออะไร มันคือทฤษฎีที่พยายามจะตอบคำถาม ว่าอะไรซึ่งเป็น พื้นฐาน หัวใจหลัก ที่ไม่สามารถจำแนก แบ่งแยกลงไปได้อีก ที่เป็นส่วนประกอบของทุกสิ่งทุกอย่างในโลกรอบตัวเรา ความคิดเป็นเช่นนี้ ลองจินตนาการว่า เรามองไปยังของที่คุ้นเคย เช่นเทียนในแท่นวาง และจินตนาการว่าเราต้องการที่จะทราบว่า อะไรที่เป็นส่วนประกอบของมัน ดังนั้น เราเดินทางลึกลงไปในวัตถุและสำรวจองค์ประกอบนั้น ลึกเข้าไปข้างใน เราทุกคนรู้ว่า ถ้าเราลงไปลึกพอเราจะพบอะตอม เรายังรู้อีกว่า อะตอมไม่ใช่ที่สิ้นสุด พวกมันยังมีอิเล็กตรอนเล็กๆที่วิ่งไปรอบๆนิวเคลียส กับนิวตรอนและโปรตอน แม้กระทั่งนิวตรอนและโปรตอนก็ยังมีอนุภาคข้างใน ที่เรียกกันว่าควาร์ก (quark) นี่เป็นจุดที่ความคิดดั้งเดิมสิ้นสุด
Here is the new idea of string theory. Deep inside any of these particles, there is something else. This something else is this dancing filament of energy. It looks like a vibrating string -- that's where the idea, string theory comes from. And just like the vibrating strings that you just saw in a cello can vibrate in different patterns, these can also vibrate in different patterns. They don't produce different musical notes. Rather, they produce the different particles making up the world around us. So if these ideas are correct, this is what the ultra-microscopic landscape of the universe looks like. It's built up of a huge number of these little tiny filaments of vibrating energy, vibrating in different frequencies. The different frequencies produce the different particles. The different particles are responsible for all the richness in the world around us.
ทีนี้ นี่คือแนวคิดใหม่ของทฤษฎีสตริง ลึกลงไปในอนุภาคเหล่านี้ มันยังมีสิ่งอื่นๆอีก นี่คือสิ่งอื่นที่ว่า มันเป็นเส้นใยแห่งพลังงานที่เต้นรำ เหมือนกับเส้นเชือกหรือเส้นลวดที่สั่นไหว นี่เป็นที่มาของแนวคิดทฤษฎีสตริง และเหมือนกับการสั่นไหวของเส้นลวดที่คุณเห็นในเชลโล ที่สามารถสั่นไหวได้หลายๆรูปแบบ พวกมันก็สามารถสั่นไหวได้หลายๆรูปแบบเช่นกัน พวกมันไม่ได้สร้างเสียงโน้ตดนตรีที่แตกต่างกัน แต่ทว่า พวกมันสร้างอนุภาคที่ต่างกันออกไป สร้างเป็นโลกรอบๆตัวเรา ดังนั้น ถ้าแนวคิดนี้ถูกต้องแล้วล่ะก็ นี่เป็นภูมิทัศน์ของเอกภพในระดับจิ๋ว มันถูกสร้างขึ้นจาก เส้นใยเล็กๆแห่งพลังงานเหล่านี้จำนวนมหาศาล สั่นไหวในความถึ่ที่ต่างกัน ความถี่ที่แตกต่างกันนั้นให้ผลผลิตเป็นอนุภาคที่ต่างกัน อนุภาคที่ต่างกันนั้นส่งผลให้ เกิดความหลากหลายในโลกรอบตัวเรา
And there you see unification, because matter particles, electrons and quarks, radiation particles, photons, gravitons, are all built up from one entity. So matter and the forces of nature all are put together under the rubric of vibrating strings. And that's what we mean by a unified theory. Now here is the catch. When you study the mathematics of string theory, you find that it doesn't work in a universe that just has three dimensions of space. It doesn't work in a universe with four dimensions of space, nor five, nor six. Finally, you can study the equations, and show that it works only in a universe that has 10 dimensions of space and one dimension of time. It leads us right back to this idea of Kaluza and Klein -- that our world, when appropriately described, has more dimensions than the ones that we see.
และคุณก็ได้เห็น ความเป็นหนึ่งเดียวกัน เพราะว่าสสาร อนุภาค อิเล็กตรอน และควาร์ก อนุภาคกัมมันตรังสี โปรตรอน กราวิตรอน ทั้งหลายนี้ สร้างขึ้นจากเพียงสิ่งนี้สิ่งเดียว ดังนั้นสสารและพลังงานแห่งธรรมชาติทั้งมวล ได้ถูกนำมารวมกัน ภายใต้กฎแห่งการสั่นของสตริง และนั่นคือสิ่งที่เราหมายถึงในบริบทของทฤษฎีรวม ทีนี้ก็ถึงตอนสำคัญแล้วครับ เมื่อคุณศึกษาคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสตริง คุณจะพบว่า มันใช้การไม่ได้ กับเอกภพที่มีเพียงแค่สามมิติของอวกาศ มันไม่สามารถใช้ได้กับเอกภพที่มีสี่มิติของอวกาศ ห้าก็ไม่ได้ หกก็ไม่ได้ ในที่สุด เราสามารถศึกษาสมการ และแสดงให้เห็นได้ว่ามันใช้การได้ แค่ในเอกภพที่มีสิบมิติของอวกาศ และหนึ่งมิติที่เป็นของเวลาเท่านั้น มันนำเรากลับไปยังแนวคิดของคาลุสซ่าและคลิน ว่าโลกของเรา เมื่อได้รับการอธิบายอย่างเหมาะสมแล้ว มีมิติมากกว่าที่เราเห็น
Now you might think about that and say, well, OK, you know, if you have extra dimensions, and they're really tightly curled up, yeah, perhaps we won't see them, if they're small enough. But if there's a little tiny civilization of green people walking around down there, and you make them small enough, and we won't see them either. That is true. One of the other predictions of string theory -- no, that's not one of the other predictions of string theory.
ทีนี้ คุณอาจคิดถึงมัน แล้วบอกว่า เอาล่ะ โอเค ถ้าคุณมีมิติมาเพิ่มและมันก็ขดอยู่แน่นมากๆ อืม บางที เราคงจะไม่เห็นมัน ถ้ามันเล็กพอ แต่ถ้ามันมีเมืองแห่งมนุษย์เขียวตัวจิ๋วเดินไปเดินมาที่นั่น และคุณทำให้พวกเขาเล็กพอ และพวกเราคงจะไม่เห็นพวกเขาเหมือนกัน ใช่ครับ นั่นก็เป็นอีกการคาดการณ์ของทฤษฎีสตริง ไม่ใช่นะครับ อันนั้นไม่ใช่การคาดการทฤษฎีสตริงนะครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
But it raises the question: are we just trying to hide away these extra dimensions, or do they tell us something about the world? In the remaining time, I'd like to tell you two features of them. First is, many of us believe that these extra dimensions hold the answer to what perhaps is the deepest question in theoretical physics, theoretical science. And that question is this: when we look around the world, as scientists have done for the last hundred years, there appear to be about 20 numbers that really describe our universe. These are numbers like the mass of the particles, like electrons and quarks, the strength of gravity, the strength of the electromagnetic force -- a list of about 20 numbers that have been measured with incredible precision, but nobody has an explanation for why the numbers have the particular values that they do.
แต่มันทำให้เกิดคำถาม พวกเราแค่พยายามที่จะซ่อนมิติอื่นๆนี้ หรือว่ามันบอกอะไรบางอย่างกับเราเกี่ยวกับโลก ในเวลาที่เหลืออยู่ ผมอยากที่จะเล่าให้คุณฟังเกี่ยวกับ สองคุณลักษณะของมัน อย่างแรกก็คือ เราหลายๆคนเชื่อว่า มิติอื่นๆที่เพิ่มเติมมานี้ กุมคำตอบที่บางทีอาจเป็นคำตอบของคำถามที่ลึกซึ้งที่สุด ในฟิสิกส์เชิงทฤษฎี วิทยาศาสตร์เชิงทฤษฎี และคำถามนั่นก็คือ เมื่อเรามองไปรอบๆโลก ดั่งเช่นที่นักวิทยาศาสตร์ได้กระทำมาเป็นเวลา กว่าร้อยปีที่ผ่านมานี้ มันเหมือนจะมีตัวเลขประมาณ 20 ตัว ที่อธิบายเอกภพเราได้จริง มันคือตัวเลขเช่น มวลของอนุภาค เช่นอิเล็กตรอน และ ควาร์ก ค่าของแรงดึงดูด ค่าของแรงแม่เหล็กไฟฟ้า รายการตัวเลขประมาณ 20 ตัว ที่ได้มีการวัดมาด้วยความแม่นยำอันน่าทึ่ง แต่ไม่มีใครมีคำอธิบายให้ว่า ทำไมจำนวนเหล่านี้มีค่าดั่งที่มันเป็น
Now, does string theory offer an answer? Not yet. But we believe the answer for why those numbers have the values they do may rely on the form of the extra dimensions. And the wonderful thing is, if those numbers had any other values than the known ones, the universe, as we know it, wouldn't exist. This is a deep question. Why are those numbers so finely tuned to allow stars to shine and planets to form, when we recognize that if you fiddle with those numbers -- if I had 20 dials up here and I let you come up and fiddle with those numbers, almost any fiddling makes the universe disappear. So can we explain those 20 numbers? And string theory suggests that those 20 numbers have to do with the extra dimensions. Let me show you how. So when we talk about the extra dimensions in string theory, it's not one extra dimension, as in the older ideas of Kaluza and Klein. This is what string theory says about the extra dimensions. They have a very rich, intertwined geometry.
ทีนี้ ทฤษฎีสตริงมีคำตอบให้งั้นหรือ? ยังครับ แต่เราเชื่อว่าคำตอบสำหรับคำถามที่ว่า ทำไมจำนวนเหล่านี้มีค่าอย่างที่เป็น อาจจะขึ้นอยู่กับรูปแบบของมิติอื่นๆ และสิ่งที่น่าอัศจรรย์ก็คือ ถ้าจำนวนเหล่านี้ มีค่าเป็นค่าอื่นๆนอกจากที่เรารู้ เอกภพ ในแบบที่เรารู้จัก อาจจะไม่มีตัวตนอยู่ นี่เป็นคำถามที่ลึกซึ้ง ทำไมจำนวนเหล่านั้นถึงได้ถูกปรับแต่งมาอย่างดี เพื่อที่จะอนุญาตให้ดวงดาวฉายแสง และดาวเคราะห์ก่อตัว เมื่อเราตระหนักเช่นนั้นแล้ว ถ้าคุณลองเล่นกับจำนวนเหล่านี้ ถ้าผมมีปุ่มหมุน 20 อันตรงนี้ และผมให้คุณขึ้นมาแล้วลองปรับมันเล่นๆ เกือบจะทุกจำนวนที่เราปรับเล่นนั้น จะทำให้เอกภพหายไป ดังนั้น เราจะอธิบายจำนวนทั้ง 20 นี้ได้ไหม และทฤษฎีสตริงแนะไว้ว่า จำนวนเหล่านี้ มีส่วนเกี่ยวข้องกับมิติอื่นๆที่ว่า ให้ผมแสดงให้คุณดูครับ เมื่อเราพูดถึงมิติอื่นๆในทฤษฎีสตริง มันไม่ใช่อีกแค่หนึ่งมิติที่เพิ่มขึ้นมา ตามแนวคิดเก่าของคาลุสซ่าและคลิน นี่คือสิ่งที่ทฤษฎีสตริงกล่าว เกี่ยวกับมิติอื่น พวกมันมีลักษณะทางเรขาคณิตที่พันไขว้ซับซ้อน
This is an example of something known as a Calabi-Yau shape -- name isn't all that important. But, as you can see, the extra dimensions fold in on themselves and intertwine in a very interesting shape, interesting structure. And the idea is that if this is what the extra dimensions look like, then the microscopic landscape of our universe all around us would look like this on the tiniest of scales. When you swing your hand, you'd be moving around these extra dimensions over and over again, but they're so small that we wouldn't know it. So what is the physical implication, though, relevant to those 20 numbers?
นี่เป็นตัวอย่างของสิ่งที่เราเรียกว่า รูปร่างแบบคาลาบี-เยา (Calabi-Yau) ชื่อนั่นไม่ได้สำคัญหรอกครับ แต่ว่า อย่างที่คุณเห็น มิติอื่นๆที่เพิ่มเติมขึ้นมานี้ซ้อนพับบนตัวมันเอง และเกี่ยวพันเป็นรูปร่างที่น่าสนใจ เป็นโครงสร้างที่น่าสนใจ และแนวคิดก็คือว่า ถ้านี่เป็นลักษณะที่มิติอื่นๆเป็นแล้วล่ะก็ ภูมิทัศน์ระดับจิ๋วของเอกภพรอบๆตัวเราทั้งหมด น่าจะมีลักษณะแบบนี้ ในหน่วยที่เล็กที่สุด เมื่อคุณแกว่งมือของคุณ คุณได้เคลื่อนที่ไปรอบๆมิติเพิ่มเติมเหล่านี้ครั้งแล้วครั้งเล่า แต่พวกมันเล็กมากๆ จนเราไม่สามารถที่จะรับรู้ได้ถึงมัน แล้วความหมายในนัยทางฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับ จำนวนทั้ง 20 นั้นคืออะไรกัน
Consider this. If you look at the instrument, a French horn, notice that the vibrations of the airstreams are affected by the shape of the instrument. Now in string theory, all the numbers are reflections of the way strings can vibrate. So just as those airstreams are affected by the twists and turns in the instrument, strings themselves will be affected by the vibrational patterns in the geometry within which they are moving. So let me bring some strings into the story. And if you watch these little fellows vibrating around -- they'll be there in a second -- right there, notice that they way they vibrate is affected by the geometry of the extra dimensions.
ลองคิดอย่างนี้นะครับ สมมติว่าคุณมองที่เครื่องดนตรีเช่น เฟรนช์ฮอร์น คุณจะสังเกตว่าการสั่นของคลื่นอากาศนั้น ได้รับอิทธิพลจากรูปร่างของเครื่องดนตรี ทีนี้ในทฤษฎีสตริง ตัวเลขทุกจำนวนนั้น สะท้อนวิธีที่เส้นเชือก (สตริง) สามารถที่จะสั่นได้ เหมือนดั่งเช่นคลืนอากาศ ที่ได้รับอิทธิพลโดยรูปร่างที่บิดหมุนของเครื่องดนตรี ตัวเส้นเชือกเองนั้นก็จะถูกควบคุมโดยอิทธิพลของ รูปแบบการสั่นในรูปทรงเรขาคณิตภายใน ซึ่งพวกมันกำลังเคลือนไหว ดังนั้นให้ผมนำเส้นเชือกเข้ามาในเรื่องนี้ และถ้าคุณมองเจ้าพวกนี้สั่นไปรอบๆ เดี๋ยวจะมานะครับ อ๊ะ มาแล้ว สังเกตดูว่า วิธีที่มันสั่นนั้นจะได้รับผลกระทบ จากรูปทรงเรขาคณิตของมิติอื่นๆ
So, if we knew exactly what the extra dimensions look like -- we don't yet, but if we did -- we should be able to calculate the allowed notes, the allowed vibrational patterns. And if we could calculate the allowed vibrational patterns, we should be able to calculate those 20 numbers. And if the answer that we get from our calculations agrees with the values of those numbers that have been determined through detailed and precise experimentation, this in many ways would be the first fundamental explanation for why the structure of the universe is the way it is. Now, the second issue that I want to finish up with is: how might we test for these extra dimensions more directly? Is this just an interesting mathematical structure that might be able to explain some previously unexplained features of the world, or can we actually test for these extra dimensions? And we think -- and this is, I think, very exciting -- that in the next five years or so we may be able to test for the existence of these extra dimensions.
ดังนั้น ถ้าเรารู้แน่ๆว่า มิติอื่นๆนั้นมีหน้าตาอย่างไร ตอนนี้ยังไม่ทราบ แต่ถ้าเราทราบแล้ว เราน่าจะสามารถคำนวณ เสียงตัวโน้ตดนตรีที่เกิดขึ้นได้ รูปแบบการสั่นที่ได้รับอนุญาตให้เกิดขึ้นได้ และถ้าเราสามารถคำนวณรูปแบบการสั่นที่เกิดขึ้นได้ เราน่าจะสามารถคำนวณจำนวนทั้ง 20 ได้ด้วย และถ้าคำตอบที่เราได้จากการคำนวณ สัมพันธ์กับค่าของตัวเลขพวกนี้ ที่ได้มีการระบุไว้ จากหลักฐานการทดลองที่ละเอียดและแม่นยำ ในหลายๆแง่ สิ่งนี้อาจเป็นคำอธิบายหลัก ชิ้นแรก ที่บอกว่าเราว่าทำไมโครงสร้างของเอกภพถึงได้เป็นเช่นนี้ ทีนี้ ประเด็นที่สองที่ผมอยากจะสรุปก็คือ เราจะมีการทดสอบถึงมิติอื่นๆที่เพิ่มขึ้นมานี้โดยตรงได้อย่างไร นี่มันเป็นแค่โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ ที่อาจช่วยอธิบาย บางสิ่งที่ก่อนหน้านี้มิอาจอธิบายได้เกี่ยวกับลักษณะของโลก หรือว่าเราสามารถจะทดสอบมิติพวกนี้ได้จริงๆ และพวกเราคิด และผมก็คิดว่า มันน่าตื่นเต้นมากครับ ที่ในอีกห้าปีข้างหน้า ราวๆนั้น เราอาจจะสามารถทดสอบ ถึงการปรากฎอยู่ของมิติอื่นๆนี้ได้
Here's how it goes. In CERN, Geneva, Switzerland, a machine is being built called the Large Hadron Collider. It's a machine that will send particles around a tunnel, opposite directions, near the speed of light. Every so often those particles will be aimed at each other, so there's a head-on collision. The hope is that if the collision has enough energy, it may eject some of the debris from the collision from our dimensions, forcing it to enter into the other dimensions. How would we know it? Well, we'll measure the amount of energy after the collision, compare it to the amount of energy before, and if there's less energy after the collision than before, this will be evidence that the energy has drifted away. And if it drifts away in the right pattern that we can calculate, this will be evidence that the extra dimensions are there.
มันเป็นอย่างนี้ครับ ที่ CERN กรุงเจนีวา ประเทศสวิสเซอร์แลนด์ กำลังมีการสร้างเครื่องจักรชินดหนึ่งที่เรียกว่า เครื่องชนอนุภาคขนาดใหญ่ (Large Hadron Collider;LHC) มันเป็นเครื่องที่จะส่งอนุภาคไปรอบๆท่อ ในทิศทางตรงข้ามกัน ด้วยความเร็วใกล้เคียงความเร็วแสง บางครั้งบางคราว อนุภาคเหล่านี้ก็จะวิ่งเข้าหากัน และเกิดการชนกันอย่างจัง เราหวังว่า ถ้าการชนกันนั้นมีพลังงานมากพอ มันอาจปล่อยเศษซากบางอย่างออกมาจากการชน จากมิติของเรา บังคับให้มันเข้าไปในมิติอื่น แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรกัน เราทำการวัดค่าของพลังงานหลังจากการชน เปรียบเทียบกับค่าของพลังงานก่อนหน้านั้น และถ้ามันมีพลังงานน้อยกว่าหลังจากเกิดการชน นี่จะเป็นหลักฐานว่า มีพลังงานส่วนหนึ่งหลุดออกไป และถ้ามันหลุดออกไปในรูปแบบที่ถูกต้อง ที่เราสามารถทำการคำนวณได้ นี่จะเป็นหลักฐานว่า มิติอื่นๆนั้นมีอยู่
Let me show you that idea visually. So, imagine we have a certain kind of particle called a graviton -- that's the kind of debris we expect to be ejected out, if the extra dimensions are real. But here's how the experiment will go. You take these particles. You slam them together. You slam them together, and if we are right, some of the energy of that collision will go into debris that flies off into these extra dimensions. So this is the kind of experiment that we'll be looking at in the next five, seven to 10 years or so. And if this experiment bears fruit, if we see that kind of particle ejected by noticing that there's less energy in our dimensions than when we began, this will show that the extra dimensions are real.
ให้ผมแสดงให้คุณดูเป็นภาพ จินตนาการว่าเรามีอนุภาครูปแบบหนึ่งที่เรียกว่า กราวิตอน นั่นเป็นเศษซากแบบหนึ่งที่เราคาดว่าจะถูกปลดปล่อยออกมา ถ้ามีมิติอื่นๆอยู่จริง แต่การทดลองจะเป็นอย่างนี้ คุณมีอนุภาคเหล่านี้ คุณเอามันชนเข้าหากัน คุณจับมันชนเข้าหากัน และถ้าพวกเราถูก พลังงานบางส่วนของการชน จะไปอยู่ในรูปของเศษซากที่ปลิวออกไปยังมิติอื่น นี่จะเป็นการทดลอง ที่เรากำลังจะเฝ้าจับตามองในอีกห้าปี จนถึง 7 ถึง 10 ปีข้างหน้า และถ้าการทดลองนี้ให้ผลแล้วล่ะก็ ถ้าเราเห็นอนุภาคในลักษณะนั้นถูกปล่อยออกมา โดยการสังเกตพลังงานที่ลดลงในมิติของเรา ก่อนจะเกิดการชน มันจะเป็นการแสดงว่า มิติอื่นๆนั้นมีจริง
And to me this is a really remarkable story, and a remarkable opportunity. Going back to Newton with absolute space -- didn't provide anything but an arena, a stage in which the events of the universe take place. Einstein comes along and says, well, space and time can warp and curve -- that's what gravity is. And now string theory comes along and says, yes, gravity, quantum mechanics, electromagnetism, all together in one package, but only if the universe has more dimensions than the ones that we see. And this is an experiment that may test for them in our lifetime. Amazing possibility. Thank you very much.
และสำหรับผมแล้ว มันเป็นเรื่องที่สำคัญมาก และเป็นโอกาสที่สำคัญมาก ย้อนกลับไปยังยุคนิวตันที่อวกาศนั้นสัมบูรณ์ ไม่ได้ให้อะไรนอกเสียจากเป็นสนาม เป็นเวที ซึ่งเหตุการณ์ของเอกภพได้เกิดขึ้น ไอสไตน์เข้ามา และบอกว่า อืม อวกาศและเวลาสามารถบิดและโค้งได้ นั่นแหละคือแรงดึงดูด และทีนี้ ทฤษฎีสตริงก็ตามมา และบอกว่า ใช่ แรงดึงดูด กลศาสตร์ควอนตัม และพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า ทุกอย่างรวมกันอยู่ในชุดเดียว แต่เอกภพนั้นจะต้องมีมิติมากกว่าที่เราสำรวจเห็น และนี่คือการทดลองที่จะเป็นบทพิสูจน์สำหรับพวกเขา ในช่วงชีวิตของเรา ความเป็นไปได้อันน่าอัศจรรย์ ขอบคุณมากครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)