In the year 1919, a virtually unknown German mathematician, named Theodor Kaluza suggested a very bold and, in some ways, a very bizarre idea. He proposed that our universe might actually have more than the three dimensions that we are all aware of. That is in addition to left, right, back, forth and up, down, Kaluza proposed that there might be additional dimensions of space that for some reason we don't yet see. Now, when someone makes a bold and bizarre idea, sometimes that's all it is -- bold and bizarre, but it has nothing to do with the world around us. This particular idea, however -- although we don't yet know whether it's right or wrong, and at the end I'll discuss experiments which, in the next few years, may tell us whether it's right or wrong -- this idea has had a major impact on physics in the last century and continues to inform a lot of cutting-edge research.
No ano 1919, um matemático alemão, praticamente desconhecido, chamado Theodor Kaluza sugeriu uma ideia arrojada e, de certa forma, bizarra. Sugeriu que o nosso universo poderia, na verdade, ter mais do que as três dimensões de que temos conhecimento. Isto é, além da esquerda e direita, atrás e frente, cima e baixo, Kaluza propôs que poderiam existir dimensões espaciais adicionais que, por qualquer razão, ainda não vemos. Quando alguém formula uma ideia arrojada e bizarra, por vezes é apenas isso: arrojada e bizarra, mas não tem nada a ver com o mundo que nos rodeia. Esta ideia em particular, no entanto, embora ainda não saibamos se está certa ou errada — e no fim irei analisar experiências que, nos próximos anos, poderão dizer-nos se está certa ou errada — esta ideia teve um enorme impacto na física no último século e continua a guiar muita da investigação de ponta.
So, I'd like to tell you something about the story of these extra dimensions. So where do we go? To begin we need a little bit of back story. Go to 1907. This is a year when Einstein is basking in the glow of having discovered the special theory of relativity and decides to take on a new project, to try to understand fully the grand, pervasive force of gravity. And in that moment, there are many people around who thought that that project had already been resolved. Newton had given the world a theory of gravity in the late 1600s that works well, describes the motion of planets, the motion of the moon and so forth, the motion of apocryphal of apples falling from trees, hitting people on the head. All of that could be described using Newton's work.
Gostaria de vos contar um pouco da história destas dimensões extra. Então, onde vamos? Para começar, precisamos de um pouco de história. Voltemos a 1907. É o ano em que Einstein está a gozar os louros de ter descoberto a teoria restrita da relatividade e decide embarcar num novo projeto: tentar perceber completamente a grande e ubíqua força da gravidade. E, naquela altura, havia muitas pessoas que acreditavam que esse projeto já tinha sido resolvido. Newton tinha dado ao mundo a teoria da gravidade no fim do século XVII que funciona bem, descreve o movimento dos planetas, o movimento da Lua e assim por diante, o movimento de maçãs fictícias que caem das árvores e acertam na cabeça das pessoas. Tudo isso podia ser descrito usando o trabalho de Newton.
But Einstein realized that Newton had left something out of the story, because even Newton had written that although he understood how to calculate the effect of gravity, he'd been unable to figure out how it really works. How is it that the Sun, 93 million miles away, [that] somehow it affects the motion of the Earth? How does the Sun reach out across empty inert space and exert influence? And that is a task to which Einstein set himself -- to figure out how gravity works. And let me show you what it is that he found. So Einstein found that the medium that transmits gravity is space itself. The idea goes like this: imagine space is a substrate of all there is.
Mas Einstein percebeu que Newton tinha deixado algo fora da história, porque até Newton tinha escrito que, embora percebesse como calcular o efeito da gravidade, era incapaz de perceber como realmente funciona. Como é que o Sol, a 149 milhões de quilómetros de distância, de alguma forma afeta o movimento da Terra. Como é que o Sol atravessa o espaço vazio e inerte e exerce influência? Essa é a tarefa a que Einstein se propôs: perceber como a gravidade funciona. Vou mostrar-vos o que foi que descobriu. Einstein descobriu que o meio que transmite a gravidade é o próprio espaço. A ideia é esta: imaginem que o espaço é um substrato de tudo que existe.
Einstein said space is nice and flat, if there's no matter present. But if there is matter in the environment, such as the Sun, it causes the fabric of space to warp, to curve. And that communicates the force of gravity. Even the Earth warps space around it. Now look at the Moon. The Moon is kept in orbit, according to these ideas, because it rolls along a valley in the curved environment that the Sun and the Moon and the Earth can all create by virtue of their presence. We go to a full-frame view of this. The Earth itself is kept in orbit because it rolls along a valley in the environment that's curved because of the Sun's presence. That is this new idea about how gravity actually works.
Einstein disse que o espaço é delicado e plano, se não houver matéria presente. Mas se houver matéria no ambiente, tal como o Sol, isso obriga o tecido do espaço a deformar-se, a curvar. E isso comunica a força da gravidade. Até a Terra deforma o espaço à sua volta. Agora olhem para a Lua. A Lua mantém-se em órbita, de acordo com estas ideias, porque viaja ao longo de um vale no ambiente curvado que o Sol, a Lua e a Terra conseguem criar em virtude da sua presença. Podemos ver uma vista completa disto. A própria Terra mantém-se em órbita porque viaja ao longo de um vale no ambiente curvado pela presença do Sol. Esta é a nova ideia de como a gravidade realmente funciona.
Now, this idea was tested in 1919 through astronomical observations. It really works. It describes the data. And this gained Einstein prominence around the world. And that is what got Kaluza thinking. He, like Einstein, was in search of what we call a unified theory. That's one theory that might be able to describe all of nature's forces from one set of ideas, one set of principles, one master equation, if you will. So Kaluza said to himself, Einstein has been able to describe gravity in terms of warps and curves in space -- in fact, space and time, to be more precise. Maybe I can play the same game with the other known force, which was, at that time, known as the electromagnetic force -- we know of others today, but at that time that was the only other one people were thinking about. You know, the force responsible for electricity and magnetic attraction and so forth.
Esta ideia foi testada em 1919 através de observações astronómicas. Funciona mesmo. Descreve os dados. E isto deu a Einstein um grande destaque em todo o mundo. E foi isso que deixou Kaluza a pensar. Tal como Einstein, ele procurava aquilo a que chamamos de "teoria unificada". É uma teoria capaz de descrever todas as forças da natureza a partir de um conjunto de ideias, um conjunto de princípios, uma equação-mestra, se quiserem. Então Kaluza disse a si próprio, Einstein conseguiu descrever a gravidade em termos de deformações e curvas no espaço, na verdade, espaço e tempo, para ser mais preciso. Talvez eu possa jogar o mesmo jogo com a outra força conhecida, que era, naquela altura, conhecida como a força eletromagnética, hoje conhecemos outras mas, naquela altura, era a única força em que as pessoas pensavam, as forças responsáveis pela eletricidade e a atração magnética, e por aí em diante.
So Kaluza says, maybe I can play the same game and describe electromagnetic force in terms of warps and curves. That raised a question: warps and curves in what? Einstein had already used up space and time, warps and curves, to describe gravity. There didn't seem to be anything else to warp or curve. So Kaluza said, well, maybe there are more dimensions of space. He said, if I want to describe one more force, maybe I need one more dimension. So he imagined that the world had four dimensions of space, not three, and imagined that electromagnetism was warps and curves in that fourth dimension. Now here's the thing: when he wrote down the equations describing warps and curves in a universe with four space dimensions, not three, he found the old equations that Einstein had already derived in three dimensions -- those were for gravity -- but he found one more equation because of the one more dimension. And when he looked at that equation, it was none other than the equation that scientists had long known to describe the electromagnetic force. Amazing -- it just popped out. He was so excited by this realization that he ran around his house screaming, "Victory!" -- that he had found the unified theory.
Kaluza diz, talvez eu possa jogar o mesmo jogo e descrever a força eletromagnética em termos de deformações e curvas. Isso levantou a questão: deformações e curvas em quê? Einstein já tinha usado o espaço e o tempo, deformações e curvas, para descrever a gravidade. Não parecia haver mais nada para deformar ou curvar. Então Kaluza disse, bem, talvez existam mais dimensões de espaço. Ele disse, se eu quiser descrever mais uma força, talvez precise de mais uma dimensão. Então imaginou que o mundo tinha quatro dimensões de espaço, não três, e imaginou que o eletromagnetismo era deformações e curvas nessa quarta dimensão. Quando escreveu as equações que descreviam deformações e curvas num universo com quatro dimensões espaciais, em vez de três, descobriu as equações antigas que Einstein já havia derivado em três dimensões — essas eram para a gravidade — mas ele descobriu mais uma equação devido à dimensão adicional. E quando olhou para essa equação, não era outra senão a equação que os cientistas já conheciam há muito e que descreve a força eletromagnética. Fantástico, simplesmente apareceu. Ficou tão entusiasmado com esta descoberta que correu pela casa a gritar, "Vitória!", que tinha descoberto a teoria unificada.
Now clearly, Kaluza was a man who took theory very seriously. He, in fact -- there is a story that when he wanted to learn how to swim, he read a book, a treatise on swimming -- (Laughter) -- then dove into the ocean. This is a man who would risk his life on theory. Now, but for those of us who are a little bit more practically minded, two questions immediately arise from his observation. Number one: if there are more dimensions in space, where are they? We don't seem to see them. And number two: does this theory really work in detail, when you try to apply it to the world around us? Now, the first question was answered in 1926 by a fellow named Oskar Klein. He suggested that dimensions might come in two varieties -- there might be big, easy-to-see dimensions, but there might also be tiny, curled-up dimensions, curled up so small, even though they're all around us, that we don't see them.
Obviamente, Kaluza era um homem que levava a teoria muito a sério. De facto, há uma história que relata que, quando quis aprender a nadar, leu um livro, um tratado sobre natação... (Risos) ... e depois mergulhou no oceano. Este é um homem que arriscaria a sua vida pela teoria. Agora, para aqueles que são um pouco mais inclinados para a prática, surgem imediatamente duas questões desta observação. Primeiro: se há mais dimensões no espaço, onde estão? Não parece que as consigamos ver. Segundo: será que essa teoria realmente funciona de forma detalhada, quando se tenta aplicá-la ao mundo à nossa volta? A primeira questão foi respondida em 1926 por um colega chamado Oskar Klein. Ele sugeriu que as dimensões podiam existir em duas variedades: podia haver dimensões grandes, fáceis de ver, mas também podia haver dimensões pequenas e enroladas. tão enroladas que, mesmo estando à nossa volta, não as conseguimos ver.
Let me show you that one visually. So, imagine you're looking at something like a cable supporting a traffic light. It's in Manhattan. You're in Central Park -- it's kind of irrelevant -- but the cable looks one-dimensional from a distant viewpoint, but you and I all know that it does have some thickness. It's very hard to see it, though, from far away. But if we zoom in and take the perspective of, say, a little ant walking around -- little ants are so small that they can access all of the dimensions -- the long dimension, but also this clockwise, counter-clockwise direction. And I hope you appreciate this. It took so long to get these ants to do this.
Vou mostrá-las visualmente. Imaginem que estão a olhar para uma coisa como um cabo que suporta um semáforo. Isto é Manhattan. Estão no Central Park — isso é um pouco irrelevante — o cabo parece ter uma só dimensão quando visto à distância, mas tanto eu como vocês sabemos que tem espessura, mas é muito difícil de ver de longe. Mas se ampliarmos e tomarmos a perspetiva de, digamos, uma formiga a andar em volta dele, — as formigas são tão pequenas que acedem a todas as dimensões a dimensão longa, mas também esta direção horária e anti-horária. Espero que deem valor a isto. Demorou tanto tempo até conseguir que as formigas fizessem isto.
(Laughter)
Mas isto ilustra o facto de as dimensões poderem ser de dois tipos:
But this illustrates the fact that dimensions can be of two sorts: big and small. And the idea that maybe the big dimensions around us are the ones that we can easily see, but there might be additional dimensions curled up, sort of like the circular part of that cable, so small that they have so far remained invisible. Let me show you what that would look like. So, if we take a look, say, at space itself -- I can only show, of course, two dimensions on a screen. Some of you guys will fix that one day, but anything that's not flat on a screen is a new dimension, goes smaller, smaller, smaller, and way down in the microscopic depths of space itself, this is the idea, you could have additional curled up dimensions --
grandes e pequenas. E a ideia de que as grandes dimensões à nossa volta são aquelas que conseguimos ver facilmente, mas poderão existir dimensões adicionais, enroladas, um pouco como a parte circular daquele cabo, tão pequenas que até este momento permaneceram invisíveis. Vou mostrar qual pode ser o aspeto delas. Então, se olharmos, digamos, para o próprio espaço. Claro que só posso mostrar duas dimensões num ecrã — um dia isso vai ser corrigido — mas tudo que não é plano num ecrã é uma nova dimensão, diminuímos, diminuímos, diminuímos, até às profundezas microscópicas do próprio espaço. A ideia é esta: podemos ter novas dimensões enroladas.
here is a little shape of a circle -- so small that we don't see them. But if you were a little ultra microscopic ant walking around, you could walk in the big dimensions that we all know about -- that's like the grid part -- but you could also access the tiny curled-up dimension that's so small that we can't see it with the naked eye or even with any of our most refined equipment. But deeply tucked into the fabric of space itself, the idea is there could be more dimensions, as we see there. Now that's an explanation about how the universe could have more dimensions than the ones that we see. But what about the second question that I asked: does the theory actually work when you try to apply it to the real world?
Aqui temos uma pequena forma circular, tão pequena que não a vemos. Mas se fossem uma formiga ultramicroscópica a passear, podiam andar nas grandes dimensões que todos conhecemos — esta é a parte da grelha — mas também podiam aceder à pequena dimensão enrolada que é tão pequena que não a podemos ver a olho nu nem com nenhum dos nossos equipamentos mais refinados. Mas profundamente aconchegadas no próprio tecido do espaço, a ideia é que podem existir mais dimensões, como podemos ver ali. Agora, isso é uma explicação de como o universo pode ter mais dimensões do que aquelas que vemos. Mas quanto à segunda questão que levantei: será que a teoria de facto funciona quando a tentamos aplicar ao mundo real?
Well, it turns out that Einstein and Kaluza and many others worked on trying to refine this framework and apply it to the physics of the universe as was understood at the time, and, in detail, it didn't work. In detail, for instance, they couldn't get the mass of the electron to work out correctly in this theory. So many people worked on it, but by the '40s, certainly by the '50s, this strange but very compelling idea of how to unify the laws of physics had gone away. Until something wonderful happened in our age. In our era, a new approach to unify the laws of physics is being pursued by physicists such as myself, many others around the world, it's called superstring theory, as you were indicating. And the wonderful thing is that superstring theory has nothing to do at first sight with this idea of extra dimensions, but when we study superstring theory, we find that it resurrects the idea in a sparkling, new form.
Acontece que Einstein, Kaluza e muitos outros trabalharam na tentativa de refinar esta infraestrutura e aplicá-la à física do universo tal como era compreendida naquela altura, e não funcionou. Por exemplo, não conseguiram fazer com que a massa do eletrão funcionasse corretamente nesta teoria. Muitas pessoas trabalharam nela mas, pelos anos 40 e, seguramente, nos anos 50, esta ideia estranha mas muito atraente de como unificar as leis da física tinha-se perdido. Até que algo maravilhoso aconteceu na nossa época. Na nossa era, uma nova abordagem para unificar as leis da física está a ser tentada por físicos como eu, muitos outros pelo mundo fora, chamada Teoria das Supercordas, como tinha indicado. A coisa mais admirável é que a teoria das supercordas não tem nada a ver, à primeira vista, com esta ideia de dimensões extra, mas quando estudamos a teoria das supercordas percebemos que ressuscita a ideia numa nova forma cintilante.
So, let me just tell you how that goes. Superstring theory -- what is it? Well, it's a theory that tries to answer the question: what are the basic, fundamental, indivisible, uncuttable constituents making up everything in the world around us? The idea is like this. So, imagine we look at a familiar object, just a candle in a holder, and imagine that we want to figure out what it is made of. So we go on a journey deep inside the object and examine the constituents. So deep inside -- we all know, you go sufficiently far down, you have atoms. We also all know that atoms are not the end of the story. They have little electrons that swarm around a central nucleus with neutrons and protons. Even the neutrons and protons have smaller particles inside of them known as quarks. That is where conventional ideas stop.
Então vou dizer-lhes do que se trata. Teoria das Supercordas: o que é? É uma teoria que tenta responder à questão: quais são os elementos básicos, fundamentais, indivisíveis que constituem tudo no mundo à nossa volta? A ideia é assim. Imaginem que olham para um objeto familiar, como uma vela num castiçal, e imaginem que queremos perceber de que é feito. Iniciamos uma viagem até ao interior do objeto e examinamos os seus componentes. Bem lá no fundo — todos sabemos que, se forem mesmo fundo, temos átomos. Todos sabemos também que os átomos não são o fim da história. Têm pequenos eletrões, como um enxame, à volta dum núcleo central com neutrões e protões. Até os neutrões e protões têm partículas mais pequenas no seu interior conhecidas por "quarks".
Here is the new idea of string theory. Deep inside any of these particles, there is something else. This something else is this dancing filament of energy. It looks like a vibrating string -- that's where the idea, string theory comes from. And just like the vibrating strings that you just saw in a cello can vibrate in different patterns, these can also vibrate in different patterns. They don't produce different musical notes. Rather, they produce the different particles making up the world around us. So if these ideas are correct, this is what the ultra-microscopic landscape of the universe looks like. It's built up of a huge number of these little tiny filaments of vibrating energy, vibrating in different frequencies. The different frequencies produce the different particles. The different particles are responsible for all the richness in the world around us.
É aqui que terminam as ideias convencionais. Esta é a nova ideia da teoria das cordas. Bem no interior de cada uma destas partículas, há mais qualquer coisa. Essa coisa é este filamento dançante de energia. Parece uma corda que vibra — é daqui que parte a ideia da teoria das cordas. E, tal como as cordas vibrantes que acabaram de ver num violoncelo podem vibrar em diferentes padrões, também estes podem vibrar em diferente padrões. Não produzem notas musicais diferentes. Produzem antes as diferentes partículas que formam o mundo à nossa volta. Se estas ideias estiverem corretas, é este o aspeto da paisagem ultramicroscópia do universo. É constituída por um número enorme destes pequeníssimos filamentos de energia vibrante, a vibrar em frequências diferentes. As diferentes frequências produzem as diferentes partículas. As diferentes partículas são responsáveis por toda a riqueza do mundo à nossa volta.
And there you see unification, because matter particles, electrons and quarks, radiation particles, photons, gravitons, are all built up from one entity. So matter and the forces of nature all are put together under the rubric of vibrating strings. And that's what we mean by a unified theory. Now here is the catch. When you study the mathematics of string theory, you find that it doesn't work in a universe that just has three dimensions of space. It doesn't work in a universe with four dimensions of space, nor five, nor six. Finally, you can study the equations, and show that it works only in a universe that has 10 dimensions of space and one dimension of time. It leads us right back to this idea of Kaluza and Klein -- that our world, when appropriately described, has more dimensions than the ones that we see.
E aí pode ver-se a unificação, porque partículas de matéria, eletrões e "quarks", partículas de radiação, fotões, gravitões, todos são constituídos de uma só entidade. Então a matéria e as forças da natureza são todas colocadas sob a rúbrica de cordas vibratórias. E é isso que queremos dizer com teoria unificada. Mas há um problema. Quanto estudamos a matemática da teoria das cordas percebemos que não funciona num universo que só tenha três dimensões espaciais. Não funciona num universo com quatro dimensões espaciais, nem cinco, nem seis. Por fim, podemos estudar as equações, e mostrar que só funcionam num universo que tenha 10 dimensões espaciais e uma dimensão temporal. Leva-nos precisamente à ideia de Kaluza e Klein de que o nosso mundo, quando descrito de forma apropriada, tem mais dimensões do que aquelas que vemos.
Now you might think about that and say, well, OK, you know, if you have extra dimensions, and they're really tightly curled up, yeah, perhaps we won't see them, if they're small enough. But if there's a little tiny civilization of green people walking around down there, and you make them small enough, and we won't see them either. That is true. One of the other predictions of string theory -- no, that's not one of the other predictions of string theory.
Podem pensar nisso e dizer: "Ok, se existem dimensões adicionais, e estas estão mesmo muito enroladas, certo, talvez não as possamos ver se forem suficientemente pequenas. Mas se houver uma minúscula civilização de pessoas verdes lá em baixo, e os fizerem suficientemente pequenos e não os pudermos ver, isso é verdade?" Uma das outras previsões da teoria das cordas? Não, essa não é uma das outras previsões da teoria das cordas.
(Laughter)
(Risos)
But it raises the question: are we just trying to hide away these extra dimensions, or do they tell us something about the world? In the remaining time, I'd like to tell you two features of them. First is, many of us believe that these extra dimensions hold the answer to what perhaps is the deepest question in theoretical physics, theoretical science. And that question is this: when we look around the world, as scientists have done for the last hundred years, there appear to be about 20 numbers that really describe our universe. These are numbers like the mass of the particles, like electrons and quarks, the strength of gravity, the strength of the electromagnetic force -- a list of about 20 numbers that have been measured with incredible precision, but nobody has an explanation for why the numbers have the particular values that they do.
Mas levanta a questão: estaremos apenas a esconder essas dimensões extra, ou elas dizem-nos algo acerca do mundo? No tempo que resta, gostaria de vos falar sobre duas das suas características. A primeira é que muitos de nós acreditamos que estas dimensões adicionais contêm a resposta do que é, talvez, a mais profunda questão em física teórica, em ciência teórica. Essa questão é a seguinte: quando olhamos para o mundo que nos rodeia, tal como os cientistas têm feito ao longo dos últimos 100 anos, parece haver cerca de 20 números que realmente descrevem o universo. São números como a massa das partículas, como eletrões e "quarks", a força da gravidade, a força do eletromagnetismo — uma lista com cerca de 20 números que foram medidos com precisão incrível, mas ninguém tem uma explicação para o porquê destes números terem os exatos valores que têm.
Now, does string theory offer an answer? Not yet. But we believe the answer for why those numbers have the values they do may rely on the form of the extra dimensions. And the wonderful thing is, if those numbers had any other values than the known ones, the universe, as we know it, wouldn't exist. This is a deep question. Why are those numbers so finely tuned to allow stars to shine and planets to form, when we recognize that if you fiddle with those numbers -- if I had 20 dials up here and I let you come up and fiddle with those numbers, almost any fiddling makes the universe disappear. So can we explain those 20 numbers? And string theory suggests that those 20 numbers have to do with the extra dimensions. Let me show you how. So when we talk about the extra dimensions in string theory, it's not one extra dimension, as in the older ideas of Kaluza and Klein. This is what string theory says about the extra dimensions. They have a very rich, intertwined geometry.
A teoria das cordas oferece uma resposta? Ainda não. Mas acreditamos que a a razão de estes números terem o valor que têm pode estar na forma destas dimensões extra. E o que é maravilhoso é que, se estes números tivessem quaisquer valores diferentes dos conhecidos, o universo, tal como o conhecemos, não existiria. Esta é uma questão profunda. Por que razão estes números são tão afinados que permitem que as estrelas brilhem e os planetas se formem, quando reconhecemos que se mexermos com esses números — se eu tivesse aqui 20 botões aqui e vos deixasse vir aqui e mexer nesses números, quase qualquer alteração faria o universo desaparecer. Será que conseguimos explicar esses 20 números? A teoria das cordas sugere que esses 20 números estão relacionados com as dimensões extra. Vou mostrar-vos como. Quando falamos das dimensões extra na teoria das cordas, não é uma dimensão extra, como nas ideias antigas de Kaluza e Klein. Isto é o que diz a teoria das cordas sobre as dimensões extra. Têm uma geometria entrelaçada e muito rica.
This is an example of something known as a Calabi-Yau shape -- name isn't all that important. But, as you can see, the extra dimensions fold in on themselves and intertwine in a very interesting shape, interesting structure. And the idea is that if this is what the extra dimensions look like, then the microscopic landscape of our universe all around us would look like this on the tiniest of scales. When you swing your hand, you'd be moving around these extra dimensions over and over again, but they're so small that we wouldn't know it. So what is the physical implication, though, relevant to those 20 numbers?
Este é um exemplo de algo conhecido como uma forma Calabi-Yau — o nome não é lá muito importante. Mas como podem ver, as dimensões extra dobram-se sobre si mesmas e entrelaçam-se numa forma, numa estrutura muito interessante. A ideia é que, se é assim que são as dimensões adicionais, então a paisagem microscópica do nosso universo, a toda a nossa volta, seria assim na mais pequena das escalas. Quando balançam a mão, estariam a mover-se, uma e outra vez, por estas dimensões extra, mas são tão pequenas que não o saberíamos. Então, qual é a implicação física relevante para estes 20 números.
Consider this. If you look at the instrument, a French horn, notice that the vibrations of the airstreams are affected by the shape of the instrument. Now in string theory, all the numbers are reflections of the way strings can vibrate. So just as those airstreams are affected by the twists and turns in the instrument, strings themselves will be affected by the vibrational patterns in the geometry within which they are moving. So let me bring some strings into the story. And if you watch these little fellows vibrating around -- they'll be there in a second -- right there, notice that they way they vibrate is affected by the geometry of the extra dimensions.
Considerem o seguinte: Olhem para um instrumento, a trompa. Reparem que as vibrações dos fluxos de ar são afetadas pela forma do instrumento. Na teoria das cordas, todos os números são reflexos da forma como as cordas podem vibrar. Então, tal como aqueles fluxos de ar são afetados pelas curvas e contracurvas do instrumento, as próprias cordas serão afetadas pelos padrões vibratórios na geometria através da qual se movem. Então vou trazer algumas cordas para a história. E se repararem nessas cordas a vibrar — vão já aparecer ali — reparem como a forma como vibram é afetada pela geometria dessas dimensões adicionais.
So, if we knew exactly what the extra dimensions look like -- we don't yet, but if we did -- we should be able to calculate the allowed notes, the allowed vibrational patterns. And if we could calculate the allowed vibrational patterns, we should be able to calculate those 20 numbers. And if the answer that we get from our calculations agrees with the values of those numbers that have been determined through detailed and precise experimentation, this in many ways would be the first fundamental explanation for why the structure of the universe is the way it is. Now, the second issue that I want to finish up with is: how might we test for these extra dimensions more directly? Is this just an interesting mathematical structure that might be able to explain some previously unexplained features of the world, or can we actually test for these extra dimensions? And we think -- and this is, I think, very exciting -- that in the next five years or so we may be able to test for the existence of these extra dimensions.
Se soubéssemos exatamente qual o aspeto dessas dimensões extra — ainda não sabemos, mas se soubéssemos — devíamos ser capazes de calcular as notas permitidas, os padrões vibratórios permitidos. Se pudéssemos calcular os padrões vibratórios permitidos, devíamos poder calcular esses 20 números. Se a resposta que obtivermos dos nossos cálculos concordar com os valores desses números que foram determinados por experiências detalhadas e precisas, isto podia, de várias formas, ser a primeira explicação fundamental para o porquê da estrutura do universo ser como é. Agora, a segunda questão com que quero terminar é: como poderemos nós testar estas dimensões extra mais directamente? Será isto uma estrutura matemática interessante que pode ser capaz de explicar algumas características do mundo que estavam por explicar, ou podemos mesmo testar estas dimensões extra? E nós pensamos — e acho isto muito entusiasmante — que talvez nos próximos cinco anos poderemos ser capazes de testar a existência destas dimensões extra.
Here's how it goes. In CERN, Geneva, Switzerland, a machine is being built called the Large Hadron Collider. It's a machine that will send particles around a tunnel, opposite directions, near the speed of light. Every so often those particles will be aimed at each other, so there's a head-on collision. The hope is that if the collision has enough energy, it may eject some of the debris from the collision from our dimensions, forcing it to enter into the other dimensions. How would we know it? Well, we'll measure the amount of energy after the collision, compare it to the amount of energy before, and if there's less energy after the collision than before, this will be evidence that the energy has drifted away. And if it drifts away in the right pattern that we can calculate, this will be evidence that the extra dimensions are there.
É assim: no CERN, em Genebra, Suíça, está a ser construída uma máquina chamada Grande Colisionador de Hadrões. É uma máquina que vai enviar partículas às voltas num túnel, em direções opostas, quase à velocidade da luz. De vez em quando essas partículas encaminham-se umas para as outras, e ocorre uma colisão frontal. A esperança é que, se a colisão tiver energia suficiente, pode ejectar para fora das nossas dimensões alguns dos restos da colisão, forçando-os a entrar nas outras dimensões. Como é que o vamos saber? Bem, vamos medir a quantidade de energia após a colisão, compará-la com a quantidade de energia antes e, se houver menos energia depois da colisão do que antes, isto será uma prova de que a energia se dissipou. Se se dissipar no padrão correto que nós possamos calcular, será a prova que as dimensões extra estão lá.
Let me show you that idea visually. So, imagine we have a certain kind of particle called a graviton -- that's the kind of debris we expect to be ejected out, if the extra dimensions are real. But here's how the experiment will go. You take these particles. You slam them together. You slam them together, and if we are right, some of the energy of that collision will go into debris that flies off into these extra dimensions. So this is the kind of experiment that we'll be looking at in the next five, seven to 10 years or so. And if this experiment bears fruit, if we see that kind of particle ejected by noticing that there's less energy in our dimensions than when we began, this will show that the extra dimensions are real.
Vou mostrar esta ideia visualmente. Imaginem que temos um certo tipo de partícula chamada gravitão — é o tipo de restos que esperamos que sejam emitidos se as dimensões extra forem reais. Mas a experiência vai ser assim: Pega-se nestas partículas. Colidem umas contra as outras e, se estivermos corretos, alguma da energia dessa colisão voará em direção a essas dimensões extra. É este o tipo de experiências que veremos nos próximos cinco, sete a dez anos, aproximadamente. E se esta experiência der frutos, se virmos este tipo de partículas emitidas, ao repararmos que há menos energia nas nossas dimensões do que quando começámos, isto mostrará que as dimensões extra são reais.
And to me this is a really remarkable story, and a remarkable opportunity. Going back to Newton with absolute space -- didn't provide anything but an arena, a stage in which the events of the universe take place. Einstein comes along and says, well, space and time can warp and curve -- that's what gravity is. And now string theory comes along and says, yes, gravity, quantum mechanics, electromagnetism, all together in one package, but only if the universe has more dimensions than the ones that we see. And this is an experiment that may test for them in our lifetime. Amazing possibility. Thank you very much.
Quanto a mim, esta é uma história e uma oportunidade realmente notáveis. Voltando atrás, a Newton, o espaço absoluto não fornecia nada mais do que uma arena, um palco no qual os eventos do universo têm lugar. Einstein aparece e diz: "O espaço e o tempo podem deformar-se e curvar-se. É isso que é a gravidade". E agora aparece a teoria das cordas e diz: "Sim, a gravidade, a mecânica quântica, o eletromagnetismo, todos juntos num só pacote, mas só se o universo tiver mais dimensões do que aquelas que vemos. E esta é a experiência que pode testá-las no nosso tempo de vida. Uma possibilidade fantástica. Muito obrigado.
(Applause)
(Aplausos)