In the year 1919, a virtually unknown German mathematician, named Theodor Kaluza suggested a very bold and, in some ways, a very bizarre idea. He proposed that our universe might actually have more than the three dimensions that we are all aware of. That is in addition to left, right, back, forth and up, down, Kaluza proposed that there might be additional dimensions of space that for some reason we don't yet see. Now, when someone makes a bold and bizarre idea, sometimes that's all it is -- bold and bizarre, but it has nothing to do with the world around us. This particular idea, however -- although we don't yet know whether it's right or wrong, and at the end I'll discuss experiments which, in the next few years, may tell us whether it's right or wrong -- this idea has had a major impact on physics in the last century and continues to inform a lot of cutting-edge research.
בשנת 1919 מתמטיקאי גרמני לא מוכר בשם תיאודור קלוצה הציע רעיון נועז מאוד, ובכמה מובנים מוזר מאוד. הוא הציע שהיקום שלנו עשוי למעשה להכיל יותר מאת אותם שלושה מימדים שכולנו מכירים. זאת אומרת שבתוספת לשמאל, ימין, אחורה, קדימה, למעלה ולמטה, קלוצה הציע שעשויים להיות מימדים נוספים של חלל שמסיבה כלשהי, אנחנו לא רואים עדיין. עכשיו, כשמישהו מעלה רעיון נועז ומוזר, לפעמים זה כל מה שזה- נועז ומוזר, אבל אין לזה שום קשר לעולם סביבנו. הרעיון הסְפֶּצִיפִי הזה, לעומת זאת- למרות שאיננו יודעים עדיין אם הוא נכון או מוטעה, ובסוף אדון בניסויים, שבמספר השנים הקרובות, עשויים לומר לנו האם הוא נכון או מוטעה- לרעיון הזה הייתה השפעה אדירה על הפיזיקה במאה האחרונה והוא ממשיך להעשיר מחקרים חדשניים רבים.
So, I'd like to tell you something about the story of these extra dimensions. So where do we go? To begin we need a little bit of back story. Go to 1907. This is a year when Einstein is basking in the glow of having discovered the special theory of relativity and decides to take on a new project, to try to understand fully the grand, pervasive force of gravity. And in that moment, there are many people around who thought that that project had already been resolved. Newton had given the world a theory of gravity in the late 1600s that works well, describes the motion of planets, the motion of the moon and so forth, the motion of apocryphal of apples falling from trees, hitting people on the head. All of that could be described using Newton's work.
אז הייתי רוצה לומר לכם משהו על הסיפור של אותם מימדים נוספים. אז לאן נלך? כדי להתחיל, אנחנו צריכים מעט רקע. נלך ל-1907. השנה הזאת היא שנה בה איינשטיין טובל באור הזרקורים בזכות כך שגילה את תורת היחסות הפרטית ומחליט לקחת פרוייקט חדש- לנסות ולהבין במלואו את כוחה המרשים והמתפשט של הכְּבִידָה (גרוויטציה). ובאותו הרגע, ישנם אנשים רבִּים סביב שחשבו שהפרוייקט הזה כבר נפתר. ניוטון נתן לעולם תאוריית כְּבִידָה בסוף המאה השש-עשרה שעובדת טוב, מתארת את תנועת הפלנטות, את תנועת הירח וכו', את תנועתם של תפוחים מפוקפקים שנופלים מעצים, ונוחתים לאנשים על הראש. אפשר לתאר את כל זה דרך העבודה של ניוטון.
But Einstein realized that Newton had left something out of the story, because even Newton had written that although he understood how to calculate the effect of gravity, he'd been unable to figure out how it really works. How is it that the Sun, 93 million miles away, [that] somehow it affects the motion of the Earth? How does the Sun reach out across empty inert space and exert influence? And that is a task to which Einstein set himself -- to figure out how gravity works. And let me show you what it is that he found. So Einstein found that the medium that transmits gravity is space itself. The idea goes like this: imagine space is a substrate of all there is.
אבל איינשטיין הבין שניוטון השאיר משהו מחוץ לתמונה, משום שאפילו ניוטון כתב שלמרות שהבין איך לחשב את ההשפעה של הכְּבִידָה, אינו היה מסוגל להבין כיצד היא באמת עובדת. איך זה שהשמש, במרחק 93 מיליון מיילים, איכשהו משפיעה על תנועת כדור הארץ? איך השמש מגיעה מעבר לחלל ריק ואִינֶרְטִי ויוצרת השפעה? וזוהי משימה שאיינשטיין קבע לעצמו- להבין איך עובדת הכְּבִידָה. ותרשו לי להראות לכם מה בדיוק הוא מצא. אז איינשטיין מצא שהאמצעי (גם: החומר) שמשדר כְּבִידָה הוא החלל בעצמו. הרעיון הולך ככה: דמיינו שחלל הוא התשתית של כל אשר קיים.
Einstein said space is nice and flat, if there's no matter present. But if there is matter in the environment, such as the Sun, it causes the fabric of space to warp, to curve. And that communicates the force of gravity. Even the Earth warps space around it. Now look at the Moon. The Moon is kept in orbit, according to these ideas, because it rolls along a valley in the curved environment that the Sun and the Moon and the Earth can all create by virtue of their presence. We go to a full-frame view of this. The Earth itself is kept in orbit because it rolls along a valley in the environment that's curved because of the Sun's presence. That is this new idea about how gravity actually works.
איינשטיין אמר שחלל הוא נחמד ושטוח, אם לא נוכח שום חומר. אבל אם קיים חומר בסביבה, כמו השמש, זה גורם לאריג החלל להתפתל, להתעקל. וזה מכתיב את כוח המשיכה. אפילו כדור הארץ מפתל את החלל סביבו. עכשיו הביטו על הירח. הירח נשאר במסלולו, לפי הרעיונות האלו, משום שהוא מתגלגל לצד עמק בסביבה המעוקלת שהשמש והירח וכדור הארץ יכולים כולם ליצור מתוקף נוכחותם. אנחנו עוברים למבט בפְרֵיים מלא על זה. כדור הארץ עצמו נשאר במסלול, משום שהוא מתגלגל לצד עמק בסביבה שהיא מעוקלת בגלל נוכחות השמש. זהו הרעיון החדש לגבי איך עובדת באמת הכְּבִידָה.
Now, this idea was tested in 1919 through astronomical observations. It really works. It describes the data. And this gained Einstein prominence around the world. And that is what got Kaluza thinking. He, like Einstein, was in search of what we call a unified theory. That's one theory that might be able to describe all of nature's forces from one set of ideas, one set of principles, one master equation, if you will. So Kaluza said to himself, Einstein has been able to describe gravity in terms of warps and curves in space -- in fact, space and time, to be more precise. Maybe I can play the same game with the other known force, which was, at that time, known as the electromagnetic force -- we know of others today, but at that time that was the only other one people were thinking about. You know, the force responsible for electricity and magnetic attraction and so forth.
עכשיו, הרעיון הזה נבדק ב-1919 דרך תצפיות אסטרונומיות. זה באמת עובד. זה מתאר את הנתונים. וזה זיכה את איינשטיין בחשיבות סביב העולם. וזה מה שגרם לקלוצה לחשוב. הוא, כמו איינשטיין, היה בחיפוש אחר מה שאנחנו מכנים "תאורית האחידות". זו תאוריה אחת שעשויה לתאר את כל כוחות הטבע מתוך מערכת רעיונות אחת, סדרה אחת של עקרונות, משוואת אם אחת, אם תרצו. אז קלוצה אמר לעצמו, איינשטיין היה מסוגל לתאר כְּבִידָה במונחים של פיתולים ועיקולים בחלל- למעשה, בחלל ובזמן, ליתר דיוק. אולי אני יכול לשחק את אותו המשחק עם הכוח האחר המוכר, שהיה, באותו הזמן, מוכר בתור הכוח האלקטרומגנטי- אנחנו יודעים על נוספים היום, אבל בזמנו זה היה הכוח האחר היחידי שאנשים חשבו עליו. אתם יודעים, הכוח שאחראי לחשמל ומשיכה מגנטית וכו'.
So Kaluza says, maybe I can play the same game and describe electromagnetic force in terms of warps and curves. That raised a question: warps and curves in what? Einstein had already used up space and time, warps and curves, to describe gravity. There didn't seem to be anything else to warp or curve. So Kaluza said, well, maybe there are more dimensions of space. He said, if I want to describe one more force, maybe I need one more dimension. So he imagined that the world had four dimensions of space, not three, and imagined that electromagnetism was warps and curves in that fourth dimension. Now here's the thing: when he wrote down the equations describing warps and curves in a universe with four space dimensions, not three, he found the old equations that Einstein had already derived in three dimensions -- those were for gravity -- but he found one more equation because of the one more dimension. And when he looked at that equation, it was none other than the equation that scientists had long known to describe the electromagnetic force. Amazing -- it just popped out. He was so excited by this realization that he ran around his house screaming, "Victory!" -- that he had found the unified theory.
אז קלוצה אומר, אולי אני יכול לשחק את אותו המשחק ולתאר את הכוח האלקטרומגנטי במונחים של פיתולים ועיקולים. זה העלה שאלה: פיתולים ועיקולים במה? איינשטיין כבר השתמש בחלל וזמן, בפיתולים ועיקולים, כדי לתאר את הכְּבִידָה. נדמה היה שאין שום דבר נוסף לפתל או לעקל. אז קלוצה אמר- טוב, אולי ישנם עוד מימדים לחלל. הוא אמר, אם אני רוצה לתאר כוח אחד נוסף, אולי אני צריך מימד אחד נוסף. אז הוא דמיין שלעולם יש ארבעה מימדים של חלל, לא שלושה, ודמיין שאלקטרומגנטיות היא פיתולים ועיקולים באותו מימד רביעי. עכשיו הנה העניין: כשהוא כתב את המשוואות שמתארות פיתולים ועיקולים ביקום עם ארבעה מימדים, לא שלושה, הוא מצא את המשוואות הישנות שאיינשטיין כבר תרגם לשלושה מימדים- אלו היו של כבידה- אבל הוא מצא משוואה אחת נוספת בגלל המימד הנוסף. וכשהוא הביט על המשוואה ההיא הייתה זו, לא אחרת, המשוואה שמדענים ידעו מזמן לתאר בתור הכוח האלקטרומגנטי. מדהים- זה פשוט קפץ. הוא היה כל כך נרגש מההבנה הזאת שהוא רץ סביב ביתו כשהוא צועק- "ניצחון!"- על כך שמצא את התורה המאוחדת.
Now clearly, Kaluza was a man who took theory very seriously. He, in fact -- there is a story that when he wanted to learn how to swim, he read a book, a treatise on swimming -- (Laughter) -- then dove into the ocean. This is a man who would risk his life on theory. Now, but for those of us who are a little bit more practically minded, two questions immediately arise from his observation. Number one: if there are more dimensions in space, where are they? We don't seem to see them. And number two: does this theory really work in detail, when you try to apply it to the world around us? Now, the first question was answered in 1926 by a fellow named Oskar Klein. He suggested that dimensions might come in two varieties -- there might be big, easy-to-see dimensions, but there might also be tiny, curled-up dimensions, curled up so small, even though they're all around us, that we don't see them.
עכשיו בברור, קלוצה היה אדם שלקח תאוריה מאוד ברצינות. הוא למעשה- ישנו סיפור על כך שכאשר הוא רצה ללמוד לשחות, הוא קרא ספר, חיבור על שחיה- (צחוק) -ואז צלל לתוך האוקיינוס. זהו אדם שיסכן את חייו על תאוריה. עכשיו, אבל לאלה מאיתנו שנוטים לחשיבה קצת יותר מעשית, שתי שאלות עולות מיד מתוך ההבחנה שלו. הראשונה: אם ישנם עוד מימדים בחלל, היכן הם? נדמה שאנחנו לא רואים אותם. והשניה: האם התאוריה הזאת באמת עובדת בפרטי פרטים, כאשר אתה מנסה ליישם אותה בעולם סביבנו? עכשיו השאלה הראשונה נענתה ב-1926 על-ידי בחור בשם אוסקר קליין. הוא הציע שמימדים עשויים להתקיים בשתי צורות- עשויים להיות מימדים גדולים, שקל לראות, אבל עשויים להיות גם מימדים קטנטנים ומְלֻפָּפִים בעצמם, מְלֻפָּפִים בעצמם וקטנים כל כך, למרות שהם כולם סביבנו, כך שאנחנו לא רואים אותם.
Let me show you that one visually. So, imagine you're looking at something like a cable supporting a traffic light. It's in Manhattan. You're in Central Park -- it's kind of irrelevant -- but the cable looks one-dimensional from a distant viewpoint, but you and I all know that it does have some thickness. It's very hard to see it, though, from far away. But if we zoom in and take the perspective of, say, a little ant walking around -- little ants are so small that they can access all of the dimensions -- the long dimension, but also this clockwise, counter-clockwise direction. And I hope you appreciate this. It took so long to get these ants to do this.
תרשו לי להדגים לכם את זה ויזואלית. אז דמיינו שאתם מסתכלים על משהו כמו כבל שתומך ברמזור. זה במנהטן. אתם בסנטרל פארק- זה קצת לא רלוונטי- אבל הכבל נראה חד-מימדי מנקודת תצפית מרוחקת, אבל אתם וגם אני יודעים ביחד שאכן יש לו עובי מסוים. קשה מאוד לראות את זה, בכל זאת, ממרחק. אבל אם נעשה זוּם ונתקרב, וניקח את הפרספקטיבה של, נאמר, נמלה קטנה הולכת סביב- נמלים קטנות הן כל כך קטנות שיש להן גישה לכל המימדים- המימד הארוך, אבל גם בכיוון השעון, ונגד כיוון השעון. ואני מקווה שאתם מעריכים את זה. לקח כל כך הרבה זמן לגרום לנמלים האלה לעשות את זה.
(Laughter)
(צחוק)
But this illustrates the fact that dimensions can be of two sorts: big and small. And the idea that maybe the big dimensions around us are the ones that we can easily see, but there might be additional dimensions curled up, sort of like the circular part of that cable, so small that they have so far remained invisible. Let me show you what that would look like. So, if we take a look, say, at space itself -- I can only show, of course, two dimensions on a screen. Some of you guys will fix that one day, but anything that's not flat on a screen is a new dimension, goes smaller, smaller, smaller, and way down in the microscopic depths of space itself, this is the idea, you could have additional curled up dimensions --
אבל זה ממחיש את העובדה שמימדים יכולים להיות משני סוגים: גדולים וקטנים. והרעיון שאולי המימדים הגדולים סביבנו הם אלה שאנו יכולים לראות בקלות, אבל עשויים להיות מימדים נוספים ומְלֻפָּפִים, קצת כמו החלק המעגלי של הכבל, כל כך קטנים שהם נותרו בלתי נראים עד כֹּה. תרשו לי להראות לכם איך דבר כזה יראה. אז אם נעיף מבט, נאמר, בחלל עצמו- אני רק יכול להראות, כמובן, שני מימדים על מסך חלק מכם יתקנו את זה ביום מן הימים, אבל כל דבר שאינו שטוח על מסך הוא מימד חדש, הולך וקטן, וקטן, וקטן, וממש לתוך העומקים המיקרוסקופים של החלל עצמו- זה הרעיון: עשויים להיות מימדים נוספים מְלֻפָּפִים.
here is a little shape of a circle -- so small that we don't see them. But if you were a little ultra microscopic ant walking around, you could walk in the big dimensions that we all know about -- that's like the grid part -- but you could also access the tiny curled-up dimension that's so small that we can't see it with the naked eye or even with any of our most refined equipment. But deeply tucked into the fabric of space itself, the idea is there could be more dimensions, as we see there. Now that's an explanation about how the universe could have more dimensions than the ones that we see. But what about the second question that I asked: does the theory actually work when you try to apply it to the real world?
הנה צורה קטנה של עיגול- כל כך קטנה שאנחנו לא רואים אותה. אבל לו היית נמלה קטנה ואולטרה-מיקרוסקופית שמהלכת סביב, יכולת להלך במימדים הגדולים הידועים לכולנו- זה כמו החלק של המִתְוֶה (גריד)- אבל יכולת גם להכנס למימד הקטן והמְלֻפָּף שהוא כל כך קטן, שאנחנו לא יכולים לראות אותו בעין בלתי מזוינת או אפילו עם הציוד המשוכלל ביותר שיש לנו. אבל תחוב עמוק לתוך אריג החלל עצמו, הרעיון הוא שיכולים להיות יותר מימדים, ממה שאנחנו רואים. זהו הסבר לגבי איך ליקום עשויים להיות יותר מימדים מאשר אלו שאנחנו רואים. אבל מה עם השאלה השניה ששאלתי: האם התאוריה עובדת בפועל כאשר אתה מנסה ליישם אותה בעולם האמיתי?
Well, it turns out that Einstein and Kaluza and many others worked on trying to refine this framework and apply it to the physics of the universe as was understood at the time, and, in detail, it didn't work. In detail, for instance, they couldn't get the mass of the electron to work out correctly in this theory. So many people worked on it, but by the '40s, certainly by the '50s, this strange but very compelling idea of how to unify the laws of physics had gone away. Until something wonderful happened in our age. In our era, a new approach to unify the laws of physics is being pursued by physicists such as myself, many others around the world, it's called superstring theory, as you were indicating. And the wonderful thing is that superstring theory has nothing to do at first sight with this idea of extra dimensions, but when we study superstring theory, we find that it resurrects the idea in a sparkling, new form.
ובכן, מתברר שאיינשטיין וקלוצה ורבים אחרים עבדו בניסיון ללטש את המסגרת הזאת וליישם אותה בפיזיקה של היקום כפי שהייתה מובנת בזמנו, ובפרטים הקטנים זה לא עבד. בפרטים הקטנים, לדוגמה, הם לא הצליחו לגרום למאסה של האלקטרון להסתדר כמו שצריך בתאוריה הזאת. אנשים רבים מאוד עבדו על זה, בשנות הארבעים, כמובן גם בשנות החמישים, הרעיון המוזר אך המאוד משכנע הזה של איך לאחד את חוקי הפיזיקה נעלם לו. עד שמשהו נפלא קרה בתקופתנו. בעידן שלנו, גישה חדשה לאיחוד חוקי הפיזיקה נחקרת על-ידי פיזיקאים כמוני, ורבים נוספים סביב העולם, היא נקראת תורת העל-מיתר, כפי ששיערתם. והדבר הנפלא הוא שלתורת העל-מיתר אין דבר במשותף, ממבט ראשון, עם הרעיון הזה של מימדים נוספים, אבל כשאנחנו חוקרים את תורת העל-מיתר אנו מוצאים שהיא מחזירה לחיים את הרעיון הזה באופן חדש ונוצץ.
So, let me just tell you how that goes. Superstring theory -- what is it? Well, it's a theory that tries to answer the question: what are the basic, fundamental, indivisible, uncuttable constituents making up everything in the world around us? The idea is like this. So, imagine we look at a familiar object, just a candle in a holder, and imagine that we want to figure out what it is made of. So we go on a journey deep inside the object and examine the constituents. So deep inside -- we all know, you go sufficiently far down, you have atoms. We also all know that atoms are not the end of the story. They have little electrons that swarm around a central nucleus with neutrons and protons. Even the neutrons and protons have smaller particles inside of them known as quarks. That is where conventional ideas stop.
אז תרשו לי רק לספר לכם איך זה הולך. תורת העל-מיתר, מה זה? ובכן, זו תאוריה שמנסה לענות על השאלה: מהם המרכיבים היסודיים בסיסיים הבלתי-נראים ובלתי-גזירים שיוצרים הכל בעולם סביבנו? הרעיון הוא כזה. אז דמיינו שאנחנו מביטים בחפץ מוכר, רק נר בפמוט, ודמיינו שאנחנו רוצים להבין ממה הוא עשוי. אז אנחנו יוצאים למסע עמוק בתוך החפץ, ובוחנים את המרכיבים. עמוק פנימה- כולנו יודעים שאם תרד עמוק פנימה במידה מספקת, תמצא אטומים. כולנו גם יודעים שהסיפור לא נגמר באטומים. יש להם אלקטרונים קטנים שחגים סביב גרעין מרכזי עם נויטרונים ופרוטונים. אפילו לנויטרונים והפרוטונים יש חלקיקים קטנים יותר בתוכם, שנקראים קווארקים. זו הנקודה שבה הרעיונות הקונבנציונלים נעצרים.
Here is the new idea of string theory. Deep inside any of these particles, there is something else. This something else is this dancing filament of energy. It looks like a vibrating string -- that's where the idea, string theory comes from. And just like the vibrating strings that you just saw in a cello can vibrate in different patterns, these can also vibrate in different patterns. They don't produce different musical notes. Rather, they produce the different particles making up the world around us. So if these ideas are correct, this is what the ultra-microscopic landscape of the universe looks like. It's built up of a huge number of these little tiny filaments of vibrating energy, vibrating in different frequencies. The different frequencies produce the different particles. The different particles are responsible for all the richness in the world around us.
הנה הרעיון החדש של תורת המיתרים. עמוק בתוך כל אחד מהחלקיקים הללו, ישנו דבר נוסף. הדבר הנוסף הזה הוא סיב האנרגיה המרקד הזה. זה נראה כמו מיתר רוטט- מכאן הרעיון על תורת המיתרים מגיע. ובדיוק כמו שהמיתרים הרוטטים שבדיוק ראיתם בצ'לו יכולים לרטוט בדפוסים שונים, גם אלו יכולים לרטוט בדפוסים שונים. הם לא מפיקים צלילים מוזיקליים שונים. במקום, הם מפיקים את החלקיקים השונים המרכיבים את העולם סביבנו. אז אם הרעיונות האלה נכונים, ככה נראה הנוף האולטרה-מיקרוסקופי של היקום. הוא בנוי ממספר עצום של הסיבים הקטנטנים הללו של אנרגיה רוטטת, שרוטטת בתדרים שונים. התדרים השונים מפיקים את החלקיקים השונים. החלקיקים השונים אחראים לכל השפע בעולם סביבנו.
And there you see unification, because matter particles, electrons and quarks, radiation particles, photons, gravitons, are all built up from one entity. So matter and the forces of nature all are put together under the rubric of vibrating strings. And that's what we mean by a unified theory. Now here is the catch. When you study the mathematics of string theory, you find that it doesn't work in a universe that just has three dimensions of space. It doesn't work in a universe with four dimensions of space, nor five, nor six. Finally, you can study the equations, and show that it works only in a universe that has 10 dimensions of space and one dimension of time. It leads us right back to this idea of Kaluza and Klein -- that our world, when appropriately described, has more dimensions than the ones that we see.
ושם רואים איחוד, משום שחלקיקי חומר, אלקטרונים וקווארקים, חלקיקי קרינה, פוטונים, גרביטונים, כולם בנויים מישות אחת. אז שמים יחד חומר ואת כוחות הטבע תחת הכותרת של מיתרים רוטטים. וזאת כוונתינו לגבי תאורית אחידות. עכשיו הנה המלכוד. כשאתה לומד את המתמטיקה של תורת המיתרים, אתה מוצא שהיא לא עובדת ביקום שיש בו רק שלושה מימדים של חלל. היא לא עובדת ביקום עם ארבעה מימדים חלל, וגם לא חמש או שש. לבסוף, ניתן ללמוד את המשוואות, ולראות שהן עובדות רק ביקום שיש בו עשרה מימדים של חלל ומימד אחד של זמן. זה מוביל אותנו מיד בחזרה לרעיון ההוא של קלוצה וקליין- שלעולם שלנו, כאשר מתואר כהלכה, יש יותר מימדים מאשר אלו שאנחנו רואים.
Now you might think about that and say, well, OK, you know, if you have extra dimensions, and they're really tightly curled up, yeah, perhaps we won't see them, if they're small enough. But if there's a little tiny civilization of green people walking around down there, and you make them small enough, and we won't see them either. That is true. One of the other predictions of string theory -- no, that's not one of the other predictions of string theory.
עכשיו אתם עשויים לחשוב על זה ולומר, טוב, אוקיי, אתה יודע, אם ישנם מימדים נוספים, כן, ייתכן שלא נראה אותם אם הם קטנים מספיק. אבל אם יש ציוויליזציה קטנטנה של אנשים ירוקים שמתהלכים להם שם, והם קטנים מספיק כך שאנחנו לא רואים גם אותם, זה נכון. אחת התחזיות הנוספות של תורת המיתרים- לא, זו לא אחת התחזיות הנוספות של תורת המיתרים.
(Laughter)
(צחוק)
But it raises the question: are we just trying to hide away these extra dimensions, or do they tell us something about the world? In the remaining time, I'd like to tell you two features of them. First is, many of us believe that these extra dimensions hold the answer to what perhaps is the deepest question in theoretical physics, theoretical science. And that question is this: when we look around the world, as scientists have done for the last hundred years, there appear to be about 20 numbers that really describe our universe. These are numbers like the mass of the particles, like electrons and quarks, the strength of gravity, the strength of the electromagnetic force -- a list of about 20 numbers that have been measured with incredible precision, but nobody has an explanation for why the numbers have the particular values that they do.
אבל זה העלה את השאלה: האם אנחנו רק מנסים להחביא את המימדים הנוספים, או שהם מספרים לנו משהו על העולם? בזמן הנותר, אני רוצה לספר לכם על שני מאפיינים שלהם. הראשון הוא, שרבים מאיתנו מאמינים שהמימדים הנוספים האלה מחזיקים בתשובה למה שעשויה להיות השאלה העמוקה ביותר בפיזיקה תאורטית, מדע תיאורטי. והשאלה היא זאת: כשאנחנו מסתכלים סביב העולם, כפי שמדענים עשו במשך מאה השנים האחרונות, נדמים להיות כ-20 מספרים שבאמת מתארים את היקום שלנו. אלה הם מספרים כמו מסת החלקיקים, כמו אלקטרונים וקווארקים, חוזק הכבידה, חוזק הכוח האלקטרומגנטי- רשימה של כ-20 מספרים שנמדדו בדיוק מירבי, אבל לאף אחד אין הסבר למה למספרים יש את הערכים הספציפיים שיש להם.
Now, does string theory offer an answer? Not yet. But we believe the answer for why those numbers have the values they do may rely on the form of the extra dimensions. And the wonderful thing is, if those numbers had any other values than the known ones, the universe, as we know it, wouldn't exist. This is a deep question. Why are those numbers so finely tuned to allow stars to shine and planets to form, when we recognize that if you fiddle with those numbers -- if I had 20 dials up here and I let you come up and fiddle with those numbers, almost any fiddling makes the universe disappear. So can we explain those 20 numbers? And string theory suggests that those 20 numbers have to do with the extra dimensions. Let me show you how. So when we talk about the extra dimensions in string theory, it's not one extra dimension, as in the older ideas of Kaluza and Klein. This is what string theory says about the extra dimensions. They have a very rich, intertwined geometry.
עכשיו, האם תורת המיתרים מציעה תשובה? עדיין לא. אבל אנחנו מאמינים שהתשובה לשאלה למה למספרים האלה יש את הערכים שיש להם עשויה להיות תלויה בצורה של המימדים הנוספים. והדבר הנהדר הוא, שאם למספרים הללו היו ערכים כלשהם אחרים מאלו הידועים לנו, היקום, כפי שאנחנו מכירים אותו, לא היה מתקיים. זוהי שאלה עמוקה. מדוע המספרים האלו מכוונים בדיוק כזה שמאפשר לכוכבים לזרוח ולפלנטות להיווצר, כשאנחנו מזהים שאם אנחנו משנים את המספרים האלו- אם היו לי 20 חוגות כאן והייתי נותן לכם לבוא ולשנות את המספרים האלו, כמעט כל שינוי גורם ליקום להעלם. אז האם אנחנו יכולים להסביר את אותם 20 מספרים? ותורת המיתרים מציעה שאותם 20 מספרים קשורים באופן מסויים למימדים הנוספים. תרשו לי להראות לכם איך. אז כשאנחנו מדברים על מימדים נוספים בתורת במיתרים, זה לא רק מימד אחד נוסף, כמו ברעיונות הקודמים של קלוצה וקליין. זה מה שתורת המיתרים אומרת על המימדים הנוספים. יש להם גאומטריה מאוד עשירה ומשולבת
This is an example of something known as a Calabi-Yau shape -- name isn't all that important. But, as you can see, the extra dimensions fold in on themselves and intertwine in a very interesting shape, interesting structure. And the idea is that if this is what the extra dimensions look like, then the microscopic landscape of our universe all around us would look like this on the tiniest of scales. When you swing your hand, you'd be moving around these extra dimensions over and over again, but they're so small that we wouldn't know it. So what is the physical implication, though, relevant to those 20 numbers?
זוהי דוגמה למשהו שמוכר כצורת קלאבי-יאו-- השם לא כל כך משנה. אבל כמו שאתם יכולים לראות, המימדים הנוספים מתקפלים לתוך ועל עצמם ומשתלבים בצורה מאוד מעניינית, מבנה מעניין. והרעיון הוא שאם ככה נראים מימדים נוספים, אז הנוף המיקרוסקופי של היקום סביבנו יראה ככה בקנה המידה הקטנטן ביותר. כשאתה מניף את היד שלך, היית זז במימדים הנוספים האלו שוב ושוב, אבל הם כל כך קטנים שלא היינו יודעים. אז מהי המשמעות הפיזיקלית, אם כן, הרלוונטית ל-20 המספרים הללו?
Consider this. If you look at the instrument, a French horn, notice that the vibrations of the airstreams are affected by the shape of the instrument. Now in string theory, all the numbers are reflections of the way strings can vibrate. So just as those airstreams are affected by the twists and turns in the instrument, strings themselves will be affected by the vibrational patterns in the geometry within which they are moving. So let me bring some strings into the story. And if you watch these little fellows vibrating around -- they'll be there in a second -- right there, notice that they way they vibrate is affected by the geometry of the extra dimensions.
תחשבו על זה. אם אתם מסתכלים על כלי נגינה, קרן-יער, שימו לב שהוויברציות של זרימת האוויר מושפעות מהצורה של הכלי. עכשיו בתורת המספרים, כל המספרים הם השתקפות של הדרכים בהן מיתר יכול לרטוט. אז בדיוק כפי שזרמי האוויר האלו מושפעים מהפיתולים והסיבובים שבכלי, המיתרים עצמם יהיו מושפעים מהדפוסים הויברציוניים בגאומטריה שבתוכה הם נעים. אז תרשו לי להכניס כמה מיתרים לתוך הסיפור. ואם תביטו בחבר'ה הקטנים האלו רוטטים להם- הם יהיו שם עוד רגע- בדיוק שם, שימו לב שהדרך שבה הם רוטטים מושפעת מהגאומטריה של המימדים הנוספים.
So, if we knew exactly what the extra dimensions look like -- we don't yet, but if we did -- we should be able to calculate the allowed notes, the allowed vibrational patterns. And if we could calculate the allowed vibrational patterns, we should be able to calculate those 20 numbers. And if the answer that we get from our calculations agrees with the values of those numbers that have been determined through detailed and precise experimentation, this in many ways would be the first fundamental explanation for why the structure of the universe is the way it is. Now, the second issue that I want to finish up with is: how might we test for these extra dimensions more directly? Is this just an interesting mathematical structure that might be able to explain some previously unexplained features of the world, or can we actually test for these extra dimensions? And we think -- and this is, I think, very exciting -- that in the next five years or so we may be able to test for the existence of these extra dimensions.
אז אם היינו יודעים בדיוק איך המימדים הנוספים נראים- אנחנו עדיין לא יודעים, אבל אם היינו יודעים- היינו יכולים לחשב את התווים האפשריים, הדפוסים הויברציונליים האפשריים. ואם היינו יכולים לחשב את הדפוסים הויברציונליים האפשריים, היינו יכולים לחשב את אותם 20 מספרים. ואם התוצאות שהיינו מקבלים מהחישובים שלנו מתאימות לערכים של המספרים האלו שנקבעו דרך ניסוי מפורט ומדוייק, זו בדרכים רבות תהיה התשובה היסודית הראשונה למדוע המבנה של היקום הוא כפי שהוא. עכשיו, העניין השני שאני רוצה לסיים איתו הוא: איך ניתן לבחון את המימדים הנוספים האלו באופן יותר ישיר? האם זה רק מבנה מתמטי מעניין שעשוי להסביר כמה מאפיינים בלתי מוסברים של העולם, או שאנחנו יכולים למעשה לבחון את המימדים הנוספים? ואנחנו חושבים- וזה, לפי דעתי, מאוד מרגש- שבערך בחמש השנים הקרובות נוכל לבחון את הקיום של אותם מימדים נוספים.
Here's how it goes. In CERN, Geneva, Switzerland, a machine is being built called the Large Hadron Collider. It's a machine that will send particles around a tunnel, opposite directions, near the speed of light. Every so often those particles will be aimed at each other, so there's a head-on collision. The hope is that if the collision has enough energy, it may eject some of the debris from the collision from our dimensions, forcing it to enter into the other dimensions. How would we know it? Well, we'll measure the amount of energy after the collision, compare it to the amount of energy before, and if there's less energy after the collision than before, this will be evidence that the energy has drifted away. And if it drifts away in the right pattern that we can calculate, this will be evidence that the extra dimensions are there.
ככה זה הולך. בסרן (CERN), ג'נבה, שווייץ, נבנית מכונה בשם מאיץ LHC. זו מכונה שתשלח חלקיקים סביב תעלה בכיוונים מנוגדים, קרוב למהירות האור. אחת לכמה זמן החלקיקים האלו יכוונו האחד על השני, כדי שתיווצר התנגשות חזיתית. התקווה היא שאם להתנגשות תהיה מספיק עוצמה, היא עשויה לפלוט חלק מהשרידים של ההתנגשות מחוץ למימדים שלנו, מכריחה אותם להכנס לתוך המימדים האחרים. כיצד נדע את זה? ובכן, אנחנו נמדוד את כמות האנרגיה אחרי ההתנגשות, נשווה אותה לכמות האנרגיה לפני, ואם יש פחות אנרגיה אחרי ההתנגשות מאשר לפני, זו תהיה הוכחה לכך שהאנרגיה חלפה הלאה. ואם היא תחלוף הלאה בדפוס הנכון שאנחנו יכולים לחשב, זו תהיה הוכחה לכך שהמימדים הנוספים אכן שם.
Let me show you that idea visually. So, imagine we have a certain kind of particle called a graviton -- that's the kind of debris we expect to be ejected out, if the extra dimensions are real. But here's how the experiment will go. You take these particles. You slam them together. You slam them together, and if we are right, some of the energy of that collision will go into debris that flies off into these extra dimensions. So this is the kind of experiment that we'll be looking at in the next five, seven to 10 years or so. And if this experiment bears fruit, if we see that kind of particle ejected by noticing that there's less energy in our dimensions than when we began, this will show that the extra dimensions are real.
תרשו לי להדגים לכם את הרעיון הזה ויזואלית. אז דמיינו שיש לנו סוג מסויים של חלקיק שנקרא גרביטון- זהו סוג השרידים שאנו מצפים שיפלטו החוצה אם המימדים הנוספים קיימים. אבל הנה איך שהניסוי ילך. אתה לוקח את החלקיקים האלו. אתה מטיח אותם אחד בשני. אתה מטיח אותם אחד בשני, ואם אתה צודק, חלק מהאנרגיה מאותה ההתנגשות יהפכו לשרידים שעפים לתוך המימדים הנוספים הללו. אז זהו סוג הניסוי שנסתכל עליו בחמש, שבע עד עשר שנים הבאות פחות או יותר. ואם הניסוי הזה ישא פרי, אם נראה שחלקיק שכזה נפלט על ידי כך שנשים לב שיש פחות אנרגיה במימדים שלנו מאשר כשהתחלנו, זה יראה שהמימדים הנוספים אמיתיים.
And to me this is a really remarkable story, and a remarkable opportunity. Going back to Newton with absolute space -- didn't provide anything but an arena, a stage in which the events of the universe take place. Einstein comes along and says, well, space and time can warp and curve -- that's what gravity is. And now string theory comes along and says, yes, gravity, quantum mechanics, electromagnetism, all together in one package, but only if the universe has more dimensions than the ones that we see. And this is an experiment that may test for them in our lifetime. Amazing possibility. Thank you very much.
ובשבילי זה באמת סיפור יוצא מן הכלל, והזדמנות יוצאת מן הכלל. חזרה לניוטון עם חלל אבסולוטי- שלא סיפק דבר מלבד זירה, במה שבה האירועים של היקום לוקחים חלק. איינשטיין מצטרף ואומר, ובכן, חלל וזמן יכולים להתפתל ולהתעקל, זו מהות הכבידה. ועכשיו תורת המיתרים מצטרפת ואומרת, כן, כבידה, מכניקה קוואנטית, אלקטרומגנטיות- כולם ביחד באריזה אחת, אבל רק אם ליקום יש יותר מימדים מאלו שאנחנו רואים. וזהו ניסוי שעשוי לבחון אותם בתקופת חיינו. אפשרות מדהימה. תודה רבה.
(Applause)
(מחיאות כפיים)