V roce 1919 v podstatě neznámý německý matematik Theodor Kaluza přednesl velmi odvážnou - a v některých ohledech také velmi zvláštní - myšlenku. Podle něj by totiž náš vesmír mohl sestávat z více než tří dimenzí, které všichni tak dobře známe. Kromě směrů vlevo - vpravo, dozadu - dopředu a nahoru - dolů mohou podle Kaluzy existovat i další rozměry prostoru, které ale z nějakého důvodu zatím nevidíme. Když někdo předloží odvážnou a podivnou myšlenku, často zůstane jen u odvahy a podivnosti, a se světem kolem nás nemá vůbec nic společného. Ovšem zrovna tato úvaha -- i přes to, že zatím nevíme, zda pravdivá nebo ne - na konci přednášky se zmíním o experimentech, které by však za několik roků mohly tuto úvahu potvrdit či vyvrátit -- tato myšlenka měla zásadní vliv na fyziku dvacátého století a dodnes z ní vychází mnoho výzkumů posunujících hranice našeho poznání.
In the year 1919, a virtually unknown German mathematician, named Theodor Kaluza suggested a very bold and, in some ways, a very bizarre idea. He proposed that our universe might actually have more than the three dimensions that we are all aware of. That is in addition to left, right, back, forth and up, down, Kaluza proposed that there might be additional dimensions of space that for some reason we don't yet see. Now, when someone makes a bold and bizarre idea, sometimes that's all it is -- bold and bizarre, but it has nothing to do with the world around us. This particular idea, however -- although we don't yet know whether it's right or wrong, and at the end I'll discuss experiments which, in the next few years, may tell us whether it's right or wrong -- this idea has had a major impact on physics in the last century and continues to inform a lot of cutting-edge research.
Proto bych vám chtěl o těchto dalších dimenzích povědět víc. A odkud začneme? Přesuneme se nazpět až do roku 1907. Do roku, v němž se Einstein hřál na výsluní po objevení speciální teorie relativity a zároveň si přibral nový úkol: porozumět ohromné a všeprostupující gravitační síle. V té době si mnoho lidí myslelo, že otázky týkající se gravitace byly již dávno zodpovězeny. Newton předložil světu svou gravitační teorii na konci 17. století. Teorii, která spolehlivě funguje, předpovídá pohyby planet, měsíce a dalších nebeských těles, i pohyb pověstných jablek, která ze stromů padají lidem na hlavu. To všechno se dá popsat s použitím Newtonových výpočtů.
So, I'd like to tell you something about the story of these extra dimensions. So where do we go? To begin we need a little bit of back story. Go to 1907. This is a year when Einstein is basking in the glow of having discovered the special theory of relativity and decides to take on a new project, to try to understand fully the grand, pervasive force of gravity. And in that moment, there are many people around who thought that that project had already been resolved. Newton had given the world a theory of gravity in the late 1600s that works well, describes the motion of planets, the motion of the moon and so forth, the motion of apocryphal of apples falling from trees, hitting people on the head. All of that could be described using Newton's work.
Einstein si ale uvědomil, že Newton do své teorie nezahrnul úplně všechno: i Newton si toho byl vědom, protože napsal, že i přes to, že ví, jak spočítat sílu gravitačního působení, nemohl přijít na to, jak ve skutečnosti tato síla funguje. Jak je možné, že Slunce, vzdálené od Země 150 miliónu kilometrů, její pohyb přesto nějak ovlivňuje? Jak může Slunce překonat prázdný prostor a působit na Zemi? To je právě ten úkol, kterého se Einstein zhostil -- zjistit, jak gravitace funguje. A dovolte mi, abych vám ukázal, na co přišel. Einstein zjistil, že prostředkem, s jehož pomocí se gravitace šíří, je sám prostor. Jeho myšlenka je následující: představte si prostor jako plochu, která obsahuje úplně všechno.
But Einstein realized that Newton had left something out of the story, because even Newton had written that although he understood how to calculate the effect of gravity, he'd been unable to figure out how it really works. How is it that the Sun, 93 million miles away, [that] somehow it affects the motion of the Earth? How does the Sun reach out across empty inert space and exert influence? And that is a task to which Einstein set himself -- to figure out how gravity works. And let me show you what it is that he found. So Einstein found that the medium that transmits gravity is space itself. The idea goes like this: imagine space is a substrate of all there is.
Podle Einsteina je prostor krásně narovnaný, pokud v něm není žádná hmota. Pokud v něm ale nějaká hmota je, jako například Slunce, způsobí to, že se prostor zakřiví a prohne. A právě tím se přenáší gravitační působení. I Země zakřivuje okolní prostor. Podívejte se na Měsíc. Podle této úvahy Měsíc setrvává na své dráze, protože se pohybuje okolo prohlubně zakřiveného prostoru, který Slunce, Měsíc a Země deformují svou pouhou přítomností. Zblízka vidíme, že Země setrvává na své oběžné dráze, protože se pohybuje okolo prohlubně, která vzniká v prostoru zakřiveném přítomností Slunce A to je ta nová úvaha, která vyslětluje jak gravitace vlastně funguje.
Einstein said space is nice and flat, if there's no matter present. But if there is matter in the environment, such as the Sun, it causes the fabric of space to warp, to curve. And that communicates the force of gravity. Even the Earth warps space around it. Now look at the Moon. The Moon is kept in orbit, according to these ideas, because it rolls along a valley in the curved environment that the Sun and the Moon and the Earth can all create by virtue of their presence. We go to a full-frame view of this. The Earth itself is kept in orbit because it rolls along a valley in the environment that's curved because of the Sun's presence. That is this new idea about how gravity actually works.
Astronomická pozorování tuto myšlenku v roce 1919 potvrdila. Opravdu to takhle je. Teorie a data souhlasí. Díky tomu Einstein dosáhl uznání po celém světě. A to je také to, co inspirovalo Kaluzovy úvahy. Stejně jako Einstein se Kaluza snažil objevit "teorii všeho". Jedinou teorii, která by byla schopná vysvětlit všechny přírodní síly z jediného souboru myšlenek, z jediného souboru principů, jediné všezahrnující rovnice. Kaluza tedy uvažoval: Einsteinovi se povedlo popsat gravitaci za použití zvlnění a zakřivení prostoru -- nebo přesněji zakřivení prostoru a času. Možná, že bych to samé mohl zkusit i s druhou známou silou -- v té době se vědělo jenom o elektromagnetické síle -- dnes už známe i další, ale v té době to byla jediné síla, kterou se lidé zabývali. To je síla stojící za elektřinou, přitahováním magnetů a tak dál.
Now, this idea was tested in 1919 through astronomical observations. It really works. It describes the data. And this gained Einstein prominence around the world. And that is what got Kaluza thinking. He, like Einstein, was in search of what we call a unified theory. That's one theory that might be able to describe all of nature's forces from one set of ideas, one set of principles, one master equation, if you will. So Kaluza said to himself, Einstein has been able to describe gravity in terms of warps and curves in space -- in fact, space and time, to be more precise. Maybe I can play the same game with the other known force, which was, at that time, known as the electromagnetic force -- we know of others today, but at that time that was the only other one people were thinking about. You know, the force responsible for electricity and magnetic attraction and so forth.
Takže Kaluza si říkal: možná bych mohl zkusit to samé a popsat s pomocí zvlnění a zakřivení i elektromagnetickou sílu. Otázka ale byla: zvlnění a zakřivení - ale v čem? Zakřivení prostoru a času už použil Einstein k popsání gravitace. Nezdálo se, že by se dalo ohýbat a zakřivovat i něco dalšího. Tak si Kaluza řekl: možná existuje víc prostorových dimenzí, takže pokud chci popsat další sílu, možná budu potřebovat další dimenzi. Představil si tedy, že vesmír má čtyři prostorové dimenze místo tří a že elektromagnetismus zakřivuje a ohýbá právě tu čtvrtou dimenzi. A teď přichází to zajímavé: když sepsal rovnice popisující zakřivení čtyřrozměrného prostoru, našel rovnice, kterými Einstein popsal tři dimenze -- v nichž se projevuje gravitace -- ale našel ještě jednu rovnici navíc, právě kvůli přidané čtvrté dimenzi. Když se na tu přebývající rovnici podíval, nebylo to nic jiného než rovnice, kterou vědci již dlouho používali k popisu elektromagnetické síly. Neuvěřitelné - prostě se tam vynořila. Byl tak nadšený ze svého objevu, že pobíhal po domě a křičel: "Vítězství!" -- přesvědčen, že našel teorii všeho.
So Kaluza says, maybe I can play the same game and describe electromagnetic force in terms of warps and curves. That raised a question: warps and curves in what? Einstein had already used up space and time, warps and curves, to describe gravity. There didn't seem to be anything else to warp or curve. So Kaluza said, well, maybe there are more dimensions of space. He said, if I want to describe one more force, maybe I need one more dimension. So he imagined that the world had four dimensions of space, not three, and imagined that electromagnetism was warps and curves in that fourth dimension. Now here's the thing: when he wrote down the equations describing warps and curves in a universe with four space dimensions, not three, he found the old equations that Einstein had already derived in three dimensions -- those were for gravity -- but he found one more equation because of the one more dimension. And when he looked at that equation, it was none other than the equation that scientists had long known to describe the electromagnetic force. Amazing -- it just popped out. He was so excited by this realization that he ran around his house screaming, "Victory!" -- that he had found the unified theory.
Kaluza byl ale člověk, kterému byly teorie nade vše. Vypráví se, že když se chtěl naučit plavat, přečetl si o tom knihu - pojednání o plavání (smích) -- a pak se ponořil do oceánu. Byl to člověk, který by svěřil svůj život do rukou teorie. Ale pro nás ostatní, kdo jsme založení o něco praktičtěji, z jeho pozorování přímo vyplývají dvě otázky. Za prvé: Pokud existuje víc dimenzí, kde jsou? Nezdá se, že bychom je viděli. A za druhé: Funguje opravdu tahle teorie pokud ji aplikujeme na svět kolem nás? Na první otázku odpověděl v roce 1926 Oskar Klein. Podle něj mohou existovat dva typy dimenzí: ty velké, které si snadno uvědomujeme, ale i miniaturní dimenze smotané do tak malé velikosti, že je i přes to, že jsou všude kolem nás, nemůžeme spatřit.
Now clearly, Kaluza was a man who took theory very seriously. He, in fact -- there is a story that when he wanted to learn how to swim, he read a book, a treatise on swimming -- (Laughter) -- then dove into the ocean. This is a man who would risk his life on theory. Now, but for those of us who are a little bit more practically minded, two questions immediately arise from his observation. Number one: if there are more dimensions in space, where are they? We don't seem to see them. And number two: does this theory really work in detail, when you try to apply it to the world around us? Now, the first question was answered in 1926 by a fellow named Oskar Klein. He suggested that dimensions might come in two varieties -- there might be big, easy-to-see dimensions, but there might also be tiny, curled-up dimensions, curled up so small, even though they're all around us, that we don't see them.
Ukážu vám to na obrázovce. Představte si, že se díváte na něco jako lano na semaforu. Jste na Manhattanu v Central Parku -- ale to je docela jedno -- z dálky se zdá, jako by lano mělo jen jednu dimenzi, všichni ale víme, že musí mít i nějakou tloušťku. Z dálky ji lze vidět velice těžko. Pokud se k lanu přiblížíme a podíváme se na něj z mravenčí perspektivy -- mravenci jsou tak malí, že můžou vstupovat do obou dimenzí -- do dimenze délky a také do dimenze na obvodu lana. Doufám, že tohle opravdu doceníte. Trvalo dlouho, než mravenci začali dělat, co jsem po nich chtěl.
Let me show you that one visually. So, imagine you're looking at something like a cable supporting a traffic light. It's in Manhattan. You're in Central Park -- it's kind of irrelevant -- but the cable looks one-dimensional from a distant viewpoint, but you and I all know that it does have some thickness. It's very hard to see it, though, from far away. But if we zoom in and take the perspective of, say, a little ant walking around -- little ants are so small that they can access all of the dimensions -- the long dimension, but also this clockwise, counter-clockwise direction. And I hope you appreciate this. It took so long to get these ants to do this.
(Smích)
(Laughter)
Toto názorně to ukazuje skutečnost, že mohou existovat dva typy dimenzí: velké a malé. A také na to, že velké dimenze kolem nás jsou možná ty, které můžeme snadno spatřit, ale že tu stejně tak můžou být i další stočené dimenze, jako na obvodu lana, které jsou tak malé, že pro nás zůstávají neviditelné. Ukážu vám, jak by takový případ vypadal. Pokud se podíváme na samotný prostor -- na obrazovce mohu pochopitelně zobrazit jenom dvě dimenze. Někdo z vás toto jednou opraví. Všechno, co se na ploše obrazovky nejevi ploše, je nová dimenze, pořád menší a menší, až k mikroskopickým rozměrům samotného prostoru -- Základní myšlenkou je, že mohou existovat dodatečné zavinuté dimenze.
But this illustrates the fact that dimensions can be of two sorts: big and small. And the idea that maybe the big dimensions around us are the ones that we can easily see, but there might be additional dimensions curled up, sort of like the circular part of that cable, so small that they have so far remained invisible. Let me show you what that would look like. So, if we take a look, say, at space itself -- I can only show, of course, two dimensions on a screen. Some of you guys will fix that one day, but anything that's not flat on a screen is a new dimension, goes smaller, smaller, smaller, and way down in the microscopic depths of space itself, this is the idea, you could have additional curled up dimensions --
Zde mají tvar kruhu -- tak malého, že ho nemůžeme vidět. Ale pokud byste byli opravdu malinkatí a procházeli se tam, mohli byste se pohybovat ve velkých dimenzích, které všichni známe -- ty jsou znázorněny mřížkou -- a navíc byste mohli vstoupit i do těch malých stočených dimenzí, tak malých, že je nemůžeme spatřit pouhým okem, ani s použitím nejdokonalejších přístrojů. Jsou součástí struktury prostoru na nejhlubší úrovni, domníváme se, že možná existuje víc dimenzí, podobně jako zde. To by vysvětlovalo, proč by vesmír mohl mít víc dimenzí než jen ty, které vidíme. Ale co ta druhá otázka, kterou jsem položil: Platí tato teorie, pokud ji aplikujeme na náš svět?
here is a little shape of a circle -- so small that we don't see them. But if you were a little ultra microscopic ant walking around, you could walk in the big dimensions that we all know about -- that's like the grid part -- but you could also access the tiny curled-up dimension that's so small that we can't see it with the naked eye or even with any of our most refined equipment. But deeply tucked into the fabric of space itself, the idea is there could be more dimensions, as we see there. Now that's an explanation about how the universe could have more dimensions than the ones that we see. But what about the second question that I asked: does the theory actually work when you try to apply it to the real world?
Ukázalo se, že Einstein, Kaluza a mnoho dalších vědců pracovalo na jejím zdokonalení, aby ji mohli aplikovat na celý vesmír, jak si ho v té době představovali, ale jednotlivé části teorie selhaly. Například při vypočtech hmotnosti elektronu z teorie nevycházely správné výsledky. Pracovalo na tom tolik lidí, ale ve čtyřicátých letech, nejdéle v padesátých, tato zvláštní, ale podmanivá myšlenka sjednocení fyzikálních zákonů, zmizela. Až do dnešní doby, v níž došlo k něčemu úžasnému. V současné době vzniká nový přístup ke sjednocení zákonů fyziky, kterým se zabývá - včetně mě - mnoho vědců po celém světě. Říká se mu superstrunová teorie, jak správně naznačujete. Úžasné na této teorii je, že na první pohled nemá co do činění s dalšími dimenzemi, ale když superstrunovou teorii studujeme, nacházíme, že tuto myšlenku znovu přivádí k životu v novém, brilantním tvaru.
Well, it turns out that Einstein and Kaluza and many others worked on trying to refine this framework and apply it to the physics of the universe as was understood at the time, and, in detail, it didn't work. In detail, for instance, they couldn't get the mass of the electron to work out correctly in this theory. So many people worked on it, but by the '40s, certainly by the '50s, this strange but very compelling idea of how to unify the laws of physics had gone away. Until something wonderful happened in our age. In our era, a new approach to unify the laws of physics is being pursued by physicists such as myself, many others around the world, it's called superstring theory, as you were indicating. And the wonderful thing is that superstring theory has nothing to do at first sight with this idea of extra dimensions, but when we study superstring theory, we find that it resurrects the idea in a sparkling, new form.
Chtěl bych vám to trochu vysvětlit. Teorie superstrun -- co je to? Je to teorie, která se snaží odpovědět na otázku: jaké jsou základní a nedělitelné složky, které vytvářejí všechno kolem nás? A odpověď by byla asi taková: Představte si obyčejný předmět, třeba svíčku zasazenou ve svícnu, a představte si, že chceme zjistit, z čeho se skládá. Postupujeme pořád dál a hlouběji a zkoumáme složky, které vidíme. Pokud se hodně přiblížíme, jak všichni víme, uvidíme atomy. Víme ale také, že atomy naše cesta nekončí. Atomy tvoří malé elektrony kmitající okolo atomového jádra tvořeného neutrony a protony. Dokonce i neutrony a protony v sobě obsahují menší částice, kterým říkáme kvarky. Na této úrovni se konvenční teorie zastaví.
So, let me just tell you how that goes. Superstring theory -- what is it? Well, it's a theory that tries to answer the question: what are the basic, fundamental, indivisible, uncuttable constituents making up everything in the world around us? The idea is like this. So, imagine we look at a familiar object, just a candle in a holder, and imagine that we want to figure out what it is made of. So we go on a journey deep inside the object and examine the constituents. So deep inside -- we all know, you go sufficiently far down, you have atoms. We also all know that atoms are not the end of the story. They have little electrons that swarm around a central nucleus with neutrons and protons. Even the neutrons and protons have smaller particles inside of them known as quarks. That is where conventional ideas stop.
Ale teorie strun pokračuje dál. Uvnitř každé částice je ještě něco dalšího: tančící vlákna energie. Vypadají jako vibrující struna -- odtud dostala teorie strun svůj název. A stejně tak jako rozezněné struny cella mohou vibrovat různými způsoby, různými způsoby mohou vibrovat i struny energie. Nevytvářejí různé hudební tóny. Spíše vytvářejí různé částice, z nichž se skládá svět kolem nás. Pokud jsou tyto úvahy správné, takhle na mikroskopické úrovni vypadá vesmír. Tvoří ho obrovské množství těchto malinkatých vibrujících vláken energie, vibrujících v rozdílných frekvencích. Různé frekvence vytvářejí různé částice. Různé částice jsou zdrojem veškeré rozmanitosti ve světě kolem nás.
Here is the new idea of string theory. Deep inside any of these particles, there is something else. This something else is this dancing filament of energy. It looks like a vibrating string -- that's where the idea, string theory comes from. And just like the vibrating strings that you just saw in a cello can vibrate in different patterns, these can also vibrate in different patterns. They don't produce different musical notes. Rather, they produce the different particles making up the world around us. So if these ideas are correct, this is what the ultra-microscopic landscape of the universe looks like. It's built up of a huge number of these little tiny filaments of vibrating energy, vibrating in different frequencies. The different frequencies produce the different particles. The different particles are responsible for all the richness in the world around us.
Zde si můžete všimnout sjednocení, protože částice hmoty, elektrony a kvarky, částice záření, fotony, gravitony - to všechno vzniká ze stejného základu. Hmota a přírodní síly jsou tedy společně začleněny do sféry vibrujících strun. Takhle si představujeme teorii všeho. Je v tom ale háček. Když studujete matematiku strunové teorie, zjistíte, že nefunguje správně ve vesmíru, který má jenom tři prostorové dimenze. Nefunguje ani ve vesmíru se čtyřmi, pěti, dokonce ani šesti dimenzemi. Nakonec dojdete k tomu, že rovnice můžete studovat a prokázat jejich platnost jen ve vesmíru, který má deset prostorových dimenzí a jednu dimenzi časovou. To nás odvádí zpátky k myšlence Kaluzy a Kleina -- že podle adekvátního popisu našeho světa existuje víc dimenzí než jen ty, které vidíme.
And there you see unification, because matter particles, electrons and quarks, radiation particles, photons, gravitons, are all built up from one entity. So matter and the forces of nature all are put together under the rubric of vibrating strings. And that's what we mean by a unified theory. Now here is the catch. When you study the mathematics of string theory, you find that it doesn't work in a universe that just has three dimensions of space. It doesn't work in a universe with four dimensions of space, nor five, nor six. Finally, you can study the equations, and show that it works only in a universe that has 10 dimensions of space and one dimension of time. It leads us right back to this idea of Kaluza and Klein -- that our world, when appropriately described, has more dimensions than the ones that we see.
Mohli byste se nad tím zamyslet a namítnout: Dobře, možná tu jsou další dimenze, tak těsně stočené, tak malé, že nikdy nespatříme ani je, ani zelené človíčky, kteří v nich možná žijí. Ano, a měli byste pravdu, protože to je jedna z předpovědí, která z teorie strun také vychází -- ne, žádná taková předpoveď v teorii strun není --
Now you might think about that and say, well, OK, you know, if you have extra dimensions, and they're really tightly curled up, yeah, perhaps we won't see them, if they're small enough. But if there's a little tiny civilization of green people walking around down there, and you make them small enough, and we won't see them either. That is true. One of the other predictions of string theory -- no, that's not one of the other predictions of string theory.
(Smích)
(Laughter)
Musíme se ale ptát: Máme se tvářit, jakoby další dimenze neexistovaly, nebo nám můžou říct i něco o našem světě? Ve zbývajícím čase vám povím o jejich dvou základních rysech. Mnoho z nás se domnívá, že tyto další dimenze ukrývají odpověď na jednu z největších otázek v teoretické fyzice. Otázka zní: podíváme-li se na náš svět, jako se dívali už vědci v minulém století, objevíme přibližně 20 čísel, která popisují náš vesmír. Mezi ně patří například hmotnosti částic - elektronů a kvarků, síla gravitace a elektromagnetismu -- celkem asi 20 čísel, změřených s neuvěřitelnou přesností. Nikdo ale nemá vysvětlení, proč mají právě ty hodnoty, jaké mají.
But it raises the question: are we just trying to hide away these extra dimensions, or do they tell us something about the world? In the remaining time, I'd like to tell you two features of them. First is, many of us believe that these extra dimensions hold the answer to what perhaps is the deepest question in theoretical physics, theoretical science. And that question is this: when we look around the world, as scientists have done for the last hundred years, there appear to be about 20 numbers that really describe our universe. These are numbers like the mass of the particles, like electrons and quarks, the strength of gravity, the strength of the electromagnetic force -- a list of about 20 numbers that have been measured with incredible precision, but nobody has an explanation for why the numbers have the particular values that they do.
Může odpověděď poskytnout teorie strun? Zatím ne. Ale domníváme se, že důvod, proč mají právě tyto hodnoty a ne jiné, může souviset s tvarem dalších dimenzí. Podivuhodné na tom je, že kdyby ta čísla měla jiné hodnoty, vesmír, jak ho známe, by vůbec neexistoval. To je zásadní otázka. Proč jsou hodnoty vyváženy tak precizně, že umožňují, aby hvězdy zářily a planety vznikaly, když i nepatrná změna jedné hodnoty -- pokud bych tu měl 20 číslic a nechal vás si s nimi hrát, téměř každá změna by zničila vesmír. Můžeme to nějak vysvětlit? Podle teorie strun těchto 20 konstant souvisí s dalšími dimenzemi. Ukážu vám, jak. Když v teorii strun mluvíme o dalších dimenzích, nemáme na mysli každou z nich odděleně, tak jako ve starších myšlenkách Kaluzy a Kleina. Teorie strun říká, že další dimenze mají bohatě propletenou geometrii.
Now, does string theory offer an answer? Not yet. But we believe the answer for why those numbers have the values they do may rely on the form of the extra dimensions. And the wonderful thing is, if those numbers had any other values than the known ones, the universe, as we know it, wouldn't exist. This is a deep question. Why are those numbers so finely tuned to allow stars to shine and planets to form, when we recognize that if you fiddle with those numbers -- if I had 20 dials up here and I let you come up and fiddle with those numbers, almost any fiddling makes the universe disappear. So can we explain those 20 numbers? And string theory suggests that those 20 numbers have to do with the extra dimensions. Let me show you how. So when we talk about the extra dimensions in string theory, it's not one extra dimension, as in the older ideas of Kaluza and Klein. This is what string theory says about the extra dimensions. They have a very rich, intertwined geometry.
Tohle je příklad Calabiho-Yauova tvaru -- na jméně tolik nezáleží. Tady vidíte, že další dimenze jsou navzájem propletené a vytvářejí velmi zajímavý tvar se zvláštní strukturou. Pokud takhle další dimenze opravdu vypadají, pak náš vesmír na mikroskopické úrovni bude vypadat podobně. Každé máchnutí rukou by vedlo okolo dalších dimenzí, ovšem tak malých, že si toho ani nevšimnete. Jak to ale souvisí s 20 konstantami?
This is an example of something known as a Calabi-Yau shape -- name isn't all that important. But, as you can see, the extra dimensions fold in on themselves and intertwine in a very interesting shape, interesting structure. And the idea is that if this is what the extra dimensions look like, then the microscopic landscape of our universe all around us would look like this on the tiniest of scales. When you swing your hand, you'd be moving around these extra dimensions over and over again, but they're so small that we wouldn't know it. So what is the physical implication, though, relevant to those 20 numbers?
Podíváte-li se na lesní roh, všimnete si, že chvění proudu vzduchu je ovlivněno tvarem nástroje. Podle teorie strun všech 20 čísel odráží různé způsoby, jak mohou struny vibrovat. Stejně jako se proud vzduchu mění podle zmáčknutých klapek, struny jsou ovlivněny vzorci vibrací geometrie, v níž kmitají. Když sem přidáme vibrující struny -- tady jsou -- všimněte si, že jejich vibrace jsou ovlivněny geometrií dalších dimenzí.
Consider this. If you look at the instrument, a French horn, notice that the vibrations of the airstreams are affected by the shape of the instrument. Now in string theory, all the numbers are reflections of the way strings can vibrate. So just as those airstreams are affected by the twists and turns in the instrument, strings themselves will be affected by the vibrational patterns in the geometry within which they are moving. So let me bring some strings into the story. And if you watch these little fellows vibrating around -- they'll be there in a second -- right there, notice that they way they vibrate is affected by the geometry of the extra dimensions.
Kdybychom tedy přesně znali podobu dalších dimenzí -- zatím teda neznáme, ale kdyby -- měli bychom umět spočítat povolené hodnoty vibračních vzorců. Z nich bychom následně mohli vypočítat hodnoty dvaceti konstant. Pokud by výsledek výpočtů souhlasil s hodnotami, které jsme získali podrobnými a přesnými experimenty, bylo by to první zásadní vysvětlení toho, proč je vesmír takový, jaký je. Ještě odpovím na druhou otázku: Můžeme přítomnost dalších dimenzí nějak změřit? Bavíme se o zajímavém matematickém modelu, který by mohl vysvětlit některé dosud neznámé rysy vesmíru, nebo s jeho pomocí můžeme opravdu potvrdit další dimenze? Domníváme se -- a to je opravdu zajímavé -- že v následujících pěti letech budeme moci prověřit, zda další dimenze existují.
So, if we knew exactly what the extra dimensions look like -- we don't yet, but if we did -- we should be able to calculate the allowed notes, the allowed vibrational patterns. And if we could calculate the allowed vibrational patterns, we should be able to calculate those 20 numbers. And if the answer that we get from our calculations agrees with the values of those numbers that have been determined through detailed and precise experimentation, this in many ways would be the first fundamental explanation for why the structure of the universe is the way it is. Now, the second issue that I want to finish up with is: how might we test for these extra dimensions more directly? Is this just an interesting mathematical structure that might be able to explain some previously unexplained features of the world, or can we actually test for these extra dimensions? And we think -- and this is, I think, very exciting -- that in the next five years or so we may be able to test for the existence of these extra dimensions.
V CERNu ve švýcarské Ženevě se staví zařízení nazvané Velký hadronový urychlovač. V podzemí se zde proti sobě budou vysílat částice dosahující téměř rychlosti světla. Občas nějaké částice naletí přímo do sebe. Pokud se srazí s dostatečnou energií, mohly by být nějaké prvky vzniklé v kolizi vytlačeny až do jiných dimenzí. Jak bychom to zjistili? Změříme množství energie po srážce a porovnáme ho s množstvím energie před srážkou Pokud po srážce naměříme méně energie než před ní, bude to důkaz, že se část energie přesunula jinam. Pokud se přesune podle předem vypočítaného vzorce, dokážeme, že další dimenze existují.
Here's how it goes. In CERN, Geneva, Switzerland, a machine is being built called the Large Hadron Collider. It's a machine that will send particles around a tunnel, opposite directions, near the speed of light. Every so often those particles will be aimed at each other, so there's a head-on collision. The hope is that if the collision has enough energy, it may eject some of the debris from the collision from our dimensions, forcing it to enter into the other dimensions. How would we know it? Well, we'll measure the amount of energy after the collision, compare it to the amount of energy before, and if there's less energy after the collision than before, this will be evidence that the energy has drifted away. And if it drifts away in the right pattern that we can calculate, this will be evidence that the extra dimensions are there.
Ukážu vám to na obrazovce. Představte si, že máme částici nazvanou graviton -- u té bychom očekávali, že zmizí, pokud další dimenze existují. Experiment by vypadal takhle: Vezmete dvě částice. Vrazíte je do sebe. Pokud jsou naše domněnky správné, část energie z této srážky odletí do jiných dimenzí. To je typ experimentů, které budeme za pět až deset let provádět. Pokud budou experimenty úspěšné, pokud ze srážky vyletí určitý druh částice a přitom si všimneme, že z našich dimenzí zmizela energie, budeme vědět, že další dimenze opravdu existují.
Let me show you that idea visually. So, imagine we have a certain kind of particle called a graviton -- that's the kind of debris we expect to be ejected out, if the extra dimensions are real. But here's how the experiment will go. You take these particles. You slam them together. You slam them together, and if we are right, some of the energy of that collision will go into debris that flies off into these extra dimensions. So this is the kind of experiment that we'll be looking at in the next five, seven to 10 years or so. And if this experiment bears fruit, if we see that kind of particle ejected by noticing that there's less energy in our dimensions than when we began, this will show that the extra dimensions are real.
A to by pro mě byla opravdu mimořádná událost a mimořádná příležitost. Podle Newtona byl absolutní prostor pouhé jeviště, na němž se odehrává vesmírná hra. Pak přišel Einstein s tím, že prostor se může ohýbat a zakřivovat; to je gravitace. Teď je tu teorie strun, která říká: gravitace, kvantová mechanika, elektromagnetismus -- to všechno patří k sobě, ale jenom pokud má vesmír víc dimenzí než ty, které vidíme. A to je experiment, který to brzy může potvrdit. Úžasná možnost. Děkuji vám za pozornost.
And to me this is a really remarkable story, and a remarkable opportunity. Going back to Newton with absolute space -- didn't provide anything but an arena, a stage in which the events of the universe take place. Einstein comes along and says, well, space and time can warp and curve -- that's what gravity is. And now string theory comes along and says, yes, gravity, quantum mechanics, electromagnetism, all together in one package, but only if the universe has more dimensions than the ones that we see. And this is an experiment that may test for them in our lifetime. Amazing possibility. Thank you very much.
(Potlesk)
(Applause)