في العام 1919، اقترح عالم رياضيات ألماني مغمور يدعى تيودور كلوتزة اقترح فكرة غاية في الجرأة، و بالأصح، غاية في الغرابة. اقترح أن كوننا هذا قد يحتوي على ما هو أكثر من الأبعاد الثلاثة التي ندركها جميعنا. أبعاد أخرى تضاف الى الأبعاد المألوفة، طول، عرض، ارتفاع، اقترح كلوتزة بأنه ربما يكون ثمة أبعاد إضافية للمكان و لسبب ما لا نراها بعد. الأن، عندما يقوم شخص بطرح فكرة جريئة و غريبة، أحيانا تكون هذه هي -- مجرد فكرة جريئة و غريبة، و لكن لا علاقة لها بالعالم من حولنا. و لكن، هذه الفكرة، بالتحديد -- وبالرغم من أننا لانعلم بعد مدى صحتها، وفي نهاية المحاضرة، سأناقش تجربة علمية، و التي من المحتمل أن تثبت فيما إذا كانت هذه الفكرة صحيحة أم لا في غضون السنوات القادمة -- إلا أن لهذه الفكرة أبلغ التأثير في الفيزياء خلال القرن الأخير و لازالت تكشف الكثير من خلال الأبحاث الدقيقة الجارية.
In the year 1919, a virtually unknown German mathematician, named Theodor Kaluza suggested a very bold and, in some ways, a very bizarre idea. He proposed that our universe might actually have more than the three dimensions that we are all aware of. That is in addition to left, right, back, forth and up, down, Kaluza proposed that there might be additional dimensions of space that for some reason we don't yet see. Now, when someone makes a bold and bizarre idea, sometimes that's all it is -- bold and bizarre, but it has nothing to do with the world around us. This particular idea, however -- although we don't yet know whether it's right or wrong, and at the end I'll discuss experiments which, in the next few years, may tell us whether it's right or wrong -- this idea has had a major impact on physics in the last century and continues to inform a lot of cutting-edge research.
لذلك أود أن أخبركم شيئا عن قصة هذه الأبعاد الإضافية. أذن أين نمضي؟ كبداية، لابد من معرفة القليل عن خلفية هذه القصة. بالعودة إلى العام 1907. حيث كان أينشتاين يتوهج شهرة لإكتشافه النظرية النسبية الخاصة و قراره أن يواصل تقدمه في مشروع جديد -- في محاولة منه لفهم القوى الشاملة و النافذة للجاذبية. في تلك المرحلة، كان هنالك الكثير ممن إعتقد بأن المشروع قد إكتمل و حلت المعضلة. فقد قام العالم نيوتن بوهب العالم نظريته في الجاذبية في أواخر 1600 حيث كانت النظرية أنذاك ممتازة، في شرحها لحركة الكواكب، لحركة القمر و غيرها، لحركة سقوط التفاح من على الأشجار، المشكوك في صحتها مصطدمة برؤوس الناس. كل ذلك تم شرحه باستخدام نظرية نيوتن في الجاذبية.
So, I'd like to tell you something about the story of these extra dimensions. So where do we go? To begin we need a little bit of back story. Go to 1907. This is a year when Einstein is basking in the glow of having discovered the special theory of relativity and decides to take on a new project, to try to understand fully the grand, pervasive force of gravity. And in that moment, there are many people around who thought that that project had already been resolved. Newton had given the world a theory of gravity in the late 1600s that works well, describes the motion of planets, the motion of the moon and so forth, the motion of apocryphal of apples falling from trees, hitting people on the head. All of that could be described using Newton's work.
و لكن أينشتاين أدرك أن نيوتن قد أغفل شيئا في نظريته، لأنه حتى نيوتن نفسه كان قد كتب أنه و بالرغم من فهمه لكيفية حساب تأثير الجاذبية، إلا كان غير قادر على فهم كيفية عملها فعلا. كيف للشمس، التي تبعد 93 مليون ميل عن الأرض، أن تؤثر في حركة هذه الأخيرة؟ كيف لتأثير الشمس أن يصل بعيدا، عبر فضاء فارغ و خال، ليطبع تأثيره هناك؟ و هذه هي المهمة التي خصص أينشتاين نفسه لأجلها -- ليدرك حقيقة عمل الجاذبية. دعوني هنا أريكم ما توصل إليه أينشتاين. إكتشف أينشتاين بأن الوسط الذي ينقل قوة الجاذبية هو الفراغ نفسه. الفكرة تبدو كما يلي: تخيل أن الفراغ هو عبارة عن طبقات يتواجد عليها كل شي في الكون.
But Einstein realized that Newton had left something out of the story, because even Newton had written that although he understood how to calculate the effect of gravity, he'd been unable to figure out how it really works. How is it that the Sun, 93 million miles away, [that] somehow it affects the motion of the Earth? How does the Sun reach out across empty inert space and exert influence? And that is a task to which Einstein set himself -- to figure out how gravity works. And let me show you what it is that he found. So Einstein found that the medium that transmits gravity is space itself. The idea goes like this: imagine space is a substrate of all there is.
حيث قال أينشتاين بأن الفضاء مستو و أملس، في غياب وجود المادة. و لكن في وجود جسم مادي في المحيط، كالشمس، فإنها تسبب إنحناء و تقوسا في الفراغ . و هذا ما يجعل الجاذبية تمتد في الفراغ. حتى أن الأرض تحني الفراغ حولها. الآن أنظر إلى القمر. حسب هذه الأفكار، فإن القمر أسير في مدار، لأنه يتدحرج في واد محفور في البنيان المقوس المنحني و الذي تشكل بسبب وجود الشمس و القمر و الأرض في الفراغ. لننتقل إلى إطار المشهد كاملا. الأرض نفسها أسيرة في مدار لأنها تتبع تقعرا في الفراغ بسبب تواجد الشمس. و بهذا، تكون هذه هي الفكرة الجديدة عن كيفية عمل الجاذبية.
Einstein said space is nice and flat, if there's no matter present. But if there is matter in the environment, such as the Sun, it causes the fabric of space to warp, to curve. And that communicates the force of gravity. Even the Earth warps space around it. Now look at the Moon. The Moon is kept in orbit, according to these ideas, because it rolls along a valley in the curved environment that the Sun and the Moon and the Earth can all create by virtue of their presence. We go to a full-frame view of this. The Earth itself is kept in orbit because it rolls along a valley in the environment that's curved because of the Sun's presence. That is this new idea about how gravity actually works.
هذه الفكرة إختبرت عام 1919 من خلال الرصودات الفلكية. و هي صحيحة فعلا، حيث أوضحت البيانات. و هذا ما أكسب أينشتاين الشهرة حول العالم. و هذا ما استرعى إهتمام كلوتزة. فقد كان كلوتزة كما كان أينشتاين، منهمكا في البحث بما نسميها "نظرية الحقل الموحد." و هي عبارة عن نظرية واحدة جامعة من المحتمل أن تكون قادرة على وصف جميع القوى في الطبيعة من خلال مجموعة من الأفكار، مجموعة واحدة من المبادئ، أو من خلال معادلة رئيسية واحدة، إذا كنتم ترغبون بهذه التسمية. لذلك، فقد قال كلوتزة في قرارة نفسه، أينشتاين استطاع شرح الجاذبية بوصف الفراغ بنيان قابل للتعقر و الإنحناء -- في الواقع الفراغ المكاني الزماني، توخيا للدقة. يمكن أن أعزف على نفس الوتر، فيما يتعلق بالقوة الأخرى المعروفة، والتي، كانت تعرف حينذاك، بالقوة الكهرومغناطيسية -- نحن نعلم بوجود قوى أخرى الآن، و لكن في ذلك الوقت كانت تلك القوة الوحيدة التي استرعت إهتمام الناس. تعلمون، أن هذه القوة هي المسؤولة عن التجاذب الكهربائي و المغناطيسي و إلى ما هنالك.
Now, this idea was tested in 1919 through astronomical observations. It really works. It describes the data. And this gained Einstein prominence around the world. And that is what got Kaluza thinking. He, like Einstein, was in search of what we call a unified theory. That's one theory that might be able to describe all of nature's forces from one set of ideas, one set of principles, one master equation, if you will. So Kaluza said to himself, Einstein has been able to describe gravity in terms of warps and curves in space -- in fact, space and time, to be more precise. Maybe I can play the same game with the other known force, which was, at that time, known as the electromagnetic force -- we know of others today, but at that time that was the only other one people were thinking about. You know, the force responsible for electricity and magnetic attraction and so forth.
و لذلك قال كلوتزة قد أمضي على نفس المنوال لأصف القوة الكهرومغناطيسية على شكل تقعر و انحناء. ما يبرز سؤالا هنا: في أي وسط سيكون هذا التقعر و الإنحناء؟ أينشتاين كان قد استخدم الفضاء الزمكاني مسبقا، على شكل إنحناء و تقعر، لشرح الجاذبية. لايبدو أن ثمة وسط آخر لينحني و يتقعر. لذلك فقد قال كلوتزة، حسن، ربما يوجد أبعاد إضافية أكثر للفراغ. حيث قال: إن كنت أريد شرح قوة إضافية أخرى، ربما أحتاج لبعد إضافي آخر. لذلك، فقد تخيل أن الفراغ له أربعة أبعاد، لا ثلاثة، و تخيل أن القوة الكهرومغناطيسية ما هي إلا إنحناء و تقعر في ذلك البعد الرابع. و هنا المهم: عندما قام باستنتاج المعادلة التي تصف هذا الإنحناء و التقعر في كون ذو أربعة أبعاد، و ليس ثلاثة، حصل على المعادلة القديمة التي إشتقها أينشتاين مسبقا، في الأبعاد الثلاثة -- و التي خصصت للجاذبية -- ولكنه حصل على معادلة إضافية بسبب البعد الإضافي الآخر، و حالما نظر إلى المعادلة. أدرك أنها لم تكن إلا تلك المعادلة التي عرفها العلماء لفترة طويلة، و التي تصف القوة الكهرومغناطيسية. مدهش -- كيف انبثقت بتلك الطريقة. و قد كان شديد الحماس بهذا الإكتشاف لدرجة أنه أخذ يجوب منزله راكضا، مصيحا "وجدتها!" -- لعلمه بأنه إكتشف نظرية المجال الموحد.
So Kaluza says, maybe I can play the same game and describe electromagnetic force in terms of warps and curves. That raised a question: warps and curves in what? Einstein had already used up space and time, warps and curves, to describe gravity. There didn't seem to be anything else to warp or curve. So Kaluza said, well, maybe there are more dimensions of space. He said, if I want to describe one more force, maybe I need one more dimension. So he imagined that the world had four dimensions of space, not three, and imagined that electromagnetism was warps and curves in that fourth dimension. Now here's the thing: when he wrote down the equations describing warps and curves in a universe with four space dimensions, not three, he found the old equations that Einstein had already derived in three dimensions -- those were for gravity -- but he found one more equation because of the one more dimension. And when he looked at that equation, it was none other than the equation that scientists had long known to describe the electromagnetic force. Amazing -- it just popped out. He was so excited by this realization that he ran around his house screaming, "Victory!" -- that he had found the unified theory.
من الواضح، أن كلوتزة كان رجلا نظريا بحتا. في الواقع -- هنالك قصة تروى عنه، أنه عندما أراد أن يتعلم السباحة، قام بقراءة كتاب، مقالة في السباحة -- (ضحك) -- و من ثم غطس في المحيط. هذا نوع من الأشخاص الذين يعتمدون على النظريات في حياتهم. و لكن بالنسبة للبعض منا ذوي التفكير العملي فإن، سؤالين سيطرحان مباشرة نتيجة هذه المقاربة. السؤال الأول: إن كان بالفعل ثمة أبعاد أكثر، فأين هي؟ لا يبدو أننا قادرين على رؤيتها. و السؤال الثاني: هل هذه النظرية تتحقق فعلا عندما يتم تطبيقها على أرض الواقع، عندما نحاول إسقاطها على العالم من حولنا؟ السؤال الأول تمت الإجابة عليه في عام 1926 من قبل زميل يدعى أوسكار كلاين. حيث أشار بأن الأبعاد يكمن أن تتشكل في نمطين مختلفين -- إذ هنالك أبعاد كبيرة، و التي تسهل رؤيتها، و من جهة أخرى هنالك أبعاد غاية في الضآلة، ملتوية ملتفة على بعضها، ملتفة بشكل دقيق جدا، و بالرغم من أنها حولنا في كل مكان، إلا أننا لا نستطيع رؤيتها.
Now clearly, Kaluza was a man who took theory very seriously. He, in fact -- there is a story that when he wanted to learn how to swim, he read a book, a treatise on swimming -- (Laughter) -- then dove into the ocean. This is a man who would risk his life on theory. Now, but for those of us who are a little bit more practically minded, two questions immediately arise from his observation. Number one: if there are more dimensions in space, where are they? We don't seem to see them. And number two: does this theory really work in detail, when you try to apply it to the world around us? Now, the first question was answered in 1926 by a fellow named Oskar Klein. He suggested that dimensions might come in two varieties -- there might be big, easy-to-see dimensions, but there might also be tiny, curled-up dimensions, curled up so small, even though they're all around us, that we don't see them.
دعوني أوضح لكم هذا الأمر بصريا. تخيلوا أنكم تنظرون إلى جسم ما كالسلك الذي يدعم إشارة المرور الضوئية. في منطقة منهاتن، أنت في (سنترال بارك) -- خرجنا من الموضوع قليلا -- و لكن هذا السلك يبدو أحادي البعد من المسافة التي ننظر إليه، و لكن أنت و أنا جميعنا نعلم أن هذا السلك له سماكة. من الصعوبة بمكان رؤيتها، من هذه المسافة البعيدة. و لكن إن توجهنا مقتربين منه، لرؤيته من وجهة نظر، لنقل، نملة صغيرة تتجول في محيط السلك -- النملات صغيرات الحجم جدا لدرجة أنه بمقدورها الوصول لجميع الأبعاد -- البعد الكبير (الطولي)، و أيضا البعد الصغير (الملتف)، ذو الإتجاه الدوراني، مع أو بعكس إتجاه عقارب الساعة. و أتمنى أن تقدروا هذا الذي ترون. فقد استغرق منا الكثير من الوقت لدفع هذه النملات للقيام بذلك.
Let me show you that one visually. So, imagine you're looking at something like a cable supporting a traffic light. It's in Manhattan. You're in Central Park -- it's kind of irrelevant -- but the cable looks one-dimensional from a distant viewpoint, but you and I all know that it does have some thickness. It's very hard to see it, though, from far away. But if we zoom in and take the perspective of, say, a little ant walking around -- little ants are so small that they can access all of the dimensions -- the long dimension, but also this clockwise, counter-clockwise direction. And I hope you appreciate this. It took so long to get these ants to do this.
(ضحك)
(Laughter)
و لكن ما رأيتموه يوضح حقيقة أن الأبعاد يمكن أن تكون ذات نوعين: كبيرة و صغيرة. و الفكرة المطروحة هنا أن الأبعاد الكبيرة حولنا ربما تكون الأبعاد التي يسهل علينا رؤيتها، و لكن ربما يوجد أبعاد إضافية أخرى ملتوية و ملتفة، كنوع ذلك البعد الدوراني الملتف للسلك، و هي غاية في الضآلة إلى درجة أنها بقيت حتى الآن غير مرئية. دعوني أريكم كيف قد تبدو عليه هذه الأبعاد. إذن، إن ألقينا نظرة، لنقل، على الفضاء المكاني نفسه -- بالطبع، يمكنني أن أريكم عرضا، على شاشة ذات بعدين. بعضكم سوف يطور تقنية لتجاوز هذا الأمر يوما ما، و لكن كل ما هو ليس بمسطح على الشاشة يعد بعدا جديدا، البعد يصغر، و يصغر، و يصغر، و في النهاية، في عمق سحيق شديد الضآلة و الصغر في الفراغ نفسه -- تبدو الفكرة على النحو التالي: يمكن أن يكون هنالك أبعاد إضافية ملتوية.
But this illustrates the fact that dimensions can be of two sorts: big and small. And the idea that maybe the big dimensions around us are the ones that we can easily see, but there might be additional dimensions curled up, sort of like the circular part of that cable, so small that they have so far remained invisible. Let me show you what that would look like. So, if we take a look, say, at space itself -- I can only show, of course, two dimensions on a screen. Some of you guys will fix that one day, but anything that's not flat on a screen is a new dimension, goes smaller, smaller, smaller, and way down in the microscopic depths of space itself, this is the idea, you could have additional curled up dimensions --
هنا شكل دائري صغير -- و هذه الأبعاد شديدة الصغر لدرجة أنها مستعصية على الرؤية. و لكن إن بدونا على شكل نملة شديدة الضآلة تتجول في المكان، فسيكون بقدورنا أن نتجول في البعد الكبير الذي ندركه جميعنا -- و الذي يبدو هنا في الجزء المخطط -- و لكنك أيضا سيكون بمقدورك الوصول إلى البعد الملتف الصغير و الذي لايمكن رؤيته لا بالعين المجردة لضآلة حجمه و لا حتى بأدق الأجهزة التي نستخدمها الآن. و لكن ما إن نبحر عمقيقا في النسيج المكاني الفراغي نفسه، فإن الفكرة تقول بإمكانية وجود أبعاد إضافية، كما لاحظنا. هذا شرح لكيفية أن الكون قد يحتوي على أبعاد إضافية أكثر مما نراه. و لكن ماذا بشأن السؤال الثاني الذي طرحته: هل تتحقق هذه النظرية فعلا عندما نحاول تطبيقها على أرض الواقع؟
here is a little shape of a circle -- so small that we don't see them. But if you were a little ultra microscopic ant walking around, you could walk in the big dimensions that we all know about -- that's like the grid part -- but you could also access the tiny curled-up dimension that's so small that we can't see it with the naked eye or even with any of our most refined equipment. But deeply tucked into the fabric of space itself, the idea is there could be more dimensions, as we see there. Now that's an explanation about how the universe could have more dimensions than the ones that we see. But what about the second question that I asked: does the theory actually work when you try to apply it to the real world?
حسنا، هذا يعود بنا إلى عصر أينشتاين و كلوتزة و غيرهم الكثير حيث عملوا جاهدين على بلورة هذه الرؤية و تطبيقها على الفيزياء الكونية كما كانت مفهومة في ذلك العصر، و لكنها لم تتحقق فعلا في تفاصيلها. في تفاصيلها، على سبيل المثال، لم يتمكن العلماء من الحصول على كتلة الإلكترون بما ينسجم مع هذه النظرية. و العديد قد حاول العمل على هذه النظرية، و لكن مع الأربعينات، تحديدا الخمسينات من القرن الماضي، فإن هذه النظرية الغريبة و المتحدية عن كيفية توحيد قوانين الفيزياء قد ذهبت أدراج الرياح. إلى أن حصل شيء رائع في زماننا. في عصرنا، فإن مقاربة جديدة لتوحيد قوانين الفيزياء تم السعي وراءها من قبل فيزيائين من أمثالي، و من أمثال آخرين من أنحاء المعمورة، تسمى نظرية الأوتار الفائقة. و المدهش في الموضوع أن نظرية الأوتار الفائقة و من النظرة الأولى لا علاقة لها بفكرة الأبعاد الإضافية، و لكن ما أن ندرس نظرية الأوتار الفائقة، حتى نجد أنها تبعث من جديد فكرة هذه الأبعاد و لكن بشكل جديد متألق.
Well, it turns out that Einstein and Kaluza and many others worked on trying to refine this framework and apply it to the physics of the universe as was understood at the time, and, in detail, it didn't work. In detail, for instance, they couldn't get the mass of the electron to work out correctly in this theory. So many people worked on it, but by the '40s, certainly by the '50s, this strange but very compelling idea of how to unify the laws of physics had gone away. Until something wonderful happened in our age. In our era, a new approach to unify the laws of physics is being pursued by physicists such as myself, many others around the world, it's called superstring theory, as you were indicating. And the wonderful thing is that superstring theory has nothing to do at first sight with this idea of extra dimensions, but when we study superstring theory, we find that it resurrects the idea in a sparkling, new form.
لذلك اسمحوا لي أن أسرد لكم كيف تتبلور هذه النظرية. نظرية الأوتار الفائقة -- ما مفهومها؟ حسنا، إنها عبارة عن نظرية تحاول الإجابة عن السؤال التالي: ما هي المكونات الأساسية الأولية الغير قابلة للتجزئة الغير قابلة للتقسيم و التي يتركب كل شيء منها في هذا العالم من حولنا؟ الفكرة تبدو على النحو التالي. فلنتخيل أننا ننظر لجسم مألوف لدينا، شمعة على حامل، و لنتصور أننا نريد معرفة مم يتكون منه هذا الحامل. نرتحل في رحلة عميقا داخل هذه الجسم لنتعرف على الوحدات الأساسية المكونة له. عميقا جدا في الداخل -- حيث نعلم جميعنا أننا في الموضع المناسب عميقا، سنرى الذرات. جميعنا نعلم أن الذرات ليست نهاية القصة. في هذه الذرات يوجد إلكترونات تدور حول نواة مركزية و هذه النواة تتكون من وحدات هي النترونات و البروتونات. حتى النترونات و البروتونات تتكون من دقائق أصغر في الداخل تعرف باسم الكواركات. هنا حيث تتوقف الفكرة التقليدية.
So, let me just tell you how that goes. Superstring theory -- what is it? Well, it's a theory that tries to answer the question: what are the basic, fundamental, indivisible, uncuttable constituents making up everything in the world around us? The idea is like this. So, imagine we look at a familiar object, just a candle in a holder, and imagine that we want to figure out what it is made of. So we go on a journey deep inside the object and examine the constituents. So deep inside -- we all know, you go sufficiently far down, you have atoms. We also all know that atoms are not the end of the story. They have little electrons that swarm around a central nucleus with neutrons and protons. Even the neutrons and protons have smaller particles inside of them known as quarks. That is where conventional ideas stop.
الفكرة الجديدة لنظرية الأوتار تقول. عميقا في أي من هذه الجسيمات، يوجد شيء آخر. هو عبارة عن خيوط من الطاقة التي تهتز. و التي تبدو كأوتار مهتزة -- و من هنا إشتق إسم هذه النظرية. و كما هو الحال في الأوتار المؤلفة لآلة التشيلو الموسيقية و التي تهتز في أطوار مختلفة، فإنه الحال كذلك مع هذه الأوتار من الطاقة، التي تهتز قي أطوار مختلفة. و لكن بدلا من إصدار نغمات موسيقية. فإنها تصدر التوليفة التي تؤلف الجسيمات التي يتكون منها الكون من حولنا. لذا، في حال صحة هذه الرؤى، فإن الأرضية المتناهية الصغر للكون ستبدو على هذا الشكل. مكونة من عدد هائل من هذه الخيوط الطاقية المهتزة المتناهية الصغر، تهتز ببترددات مختلفة. و هذه الترددات المختلفة هي التي تكون الجسيمات الأولية المتنوعة. و هذه الجسيمات الأولية هي المسؤولة عن الغنى و التنوع في العالم من حولنا.
Here is the new idea of string theory. Deep inside any of these particles, there is something else. This something else is this dancing filament of energy. It looks like a vibrating string -- that's where the idea, string theory comes from. And just like the vibrating strings that you just saw in a cello can vibrate in different patterns, these can also vibrate in different patterns. They don't produce different musical notes. Rather, they produce the different particles making up the world around us. So if these ideas are correct, this is what the ultra-microscopic landscape of the universe looks like. It's built up of a huge number of these little tiny filaments of vibrating energy, vibrating in different frequencies. The different frequencies produce the different particles. The different particles are responsible for all the richness in the world around us.
و هنا يمكنك أن ترى نوعا من توحيد المجال، لأن الجسيمات المادية، كالإلكترونات و الكواركات، و الجسيمات الموجية، كالفوتونات، و الغرافيتونات، جميعها مكونة من وحدة بناء واحدة. و بهذا فإن المادة و القوى التي تعمل في الطبيعة جميعها تم وضعها تحت عنوان واحد هو الأوتار المهتزة. و هذا ما قصدناه بعبارة نظرية موحدة. و الملفت في الموضوع أنه. عندما تقوم بدراسة البنية الرياضية لهذه النظرية، فستجد أن النظرية لا تصلح للعمل في كون ذو ثلاثة أبعاد فراغية فقط. لا تصلح للعمل في كون ذو أربعة أبعاد أيضا، و لا حتى ذو خمسة أو ستة أبعاد. أخيرا، يمكنك دراسة المعادلات، و التي تظهر أن النظرية صحيحة فقط في كون ذو عشرة أبعاد مكانية و بعد زماني واحد. مما يعيدنا مجددا إلى فكرة كلوتزة و كلاين -- القائلة بأن عالمنا عندما يشرح بشكله الصحيح، فسيكون له أكثر من الأبعاد التي نراها.
And there you see unification, because matter particles, electrons and quarks, radiation particles, photons, gravitons, are all built up from one entity. So matter and the forces of nature all are put together under the rubric of vibrating strings. And that's what we mean by a unified theory. Now here is the catch. When you study the mathematics of string theory, you find that it doesn't work in a universe that just has three dimensions of space. It doesn't work in a universe with four dimensions of space, nor five, nor six. Finally, you can study the equations, and show that it works only in a universe that has 10 dimensions of space and one dimension of time. It leads us right back to this idea of Kaluza and Klein -- that our world, when appropriately described, has more dimensions than the ones that we see.
ربما الآن تفكرون بهذا و تقولون، حسن، إن كان هنالك أبعاد إضافية، و هي ملتفة على بعضها بشكل كبير، نعم، ربما لن يكون بمقدورنا رؤيتها و هي في تلك الضآلة من الحجم. و لكن إن كان ثمة حضارة صغيرة مكونة من مخلوقات خضراء تتجول في ذلك الفراغ، و هم من الضآلة بمكان بحيث يستحيل رؤيتهم أيضا، هذا صحيح. هذه إحدى تكهنات نظرية الأوتار -- كلا، هذه ليست إحدى التكهنات الناتجة عن نظرية الأوتار.
Now you might think about that and say, well, OK, you know, if you have extra dimensions, and they're really tightly curled up, yeah, perhaps we won't see them, if they're small enough. But if there's a little tiny civilization of green people walking around down there, and you make them small enough, and we won't see them either. That is true. One of the other predictions of string theory -- no, that's not one of the other predictions of string theory.
(ضحك)
(Laughter)
و لكن هذا يطرح السؤال: هل ما نحاول فعله هنا هو محاولة لإخفاء هذه الأبعاد الإضافية، أم أن هذه الأبعاد تخبرنا بشيء عن الكون؟ في الوقت المتبقي، أود أن أخبركم عن ميزتين من ميزات هذه الأبعاد الإضافية. الأولى هي، الكثير منا يعتقد بأن هذه الأبعاد الإضافية تحمل الإجابة لما قد يكون أحد أعمق الأسئلة في الفيزياء النظرية, و العلم النظري. هذا السؤال هو التالي: عندما ننظر من حولنا، كما فعل العلماء في القرون القليلة الماضية، فسيبدو لنا حوالي عشرين من الأرقام و التي بحق تصف كوننا. هذه الأرقام من مثل قيم كتلة الجسيمات، مثل الإلكترونات و الكواركات، و أيضا شدة قوة الجاذيية، شدة القوة الكهرومغناطسيسية -- و هنالك قائمة بحوالي عشرين رقما و التي تم قياسها بدقة متناهية للغاية، و لكن أحدا لم يكن لديه شرح عن سبب إمتلاك هذه الأرقام لقيم محددة بهذا الشكل.
But it raises the question: are we just trying to hide away these extra dimensions, or do they tell us something about the world? In the remaining time, I'd like to tell you two features of them. First is, many of us believe that these extra dimensions hold the answer to what perhaps is the deepest question in theoretical physics, theoretical science. And that question is this: when we look around the world, as scientists have done for the last hundred years, there appear to be about 20 numbers that really describe our universe. These are numbers like the mass of the particles, like electrons and quarks, the strength of gravity, the strength of the electromagnetic force -- a list of about 20 numbers that have been measured with incredible precision, but nobody has an explanation for why the numbers have the particular values that they do.
الآن، هل توفر نظرية الأوتار إجابة؟ ليس بعد. و لكننا نعتقد بأن الجواب عن سبب إمتلاك هذه الأرقام لتلك القيم بالتحديد ربما يكمن في شكل الأبعاد الإضافية. و المدهش في الموضوع، إن كان لهذه الأرقام قيما أخرى مختلفة عن القيم التي نعرفها، فإن هذا الكون، لن يكون هو نفسه بالصورة، التي نعرفها الآن. هذا سؤال جوهري. لماذا هذه الأرقام مضبوطة بدقة متناهية بما يسمح بتوهج النجوم و تشكل الكواكب، إذ عندما نعلم بأننا إن عبثنا بهذه الأرقام -- لو امتلكت 20 قرصا مدرجا هنا و سمحت لك بالعبث و تغير قيم هذه الأرقام، فإن أي تغير نجريه على الأقراص سيجعل الكون يختفي. فهل من الممكن شرح هذه الأرقام العشرين؟ تقترح نظرية الأوتار بأن هذه الأرقام العشرين لها علاقة بالأبعاد الإضافية. دعوني أوضح لكم كيف. إذن، عندما نتحدث عن أبعاد إضافية في نظرية الأوتار، فهي ليست مجرد بعد إضافي واحد فقط، كما في أفكار كلوتزة و كلاين. هذا ما تطرحه نظرية الأوتار فيما يتعلق بالأبعاد الإضافية. لهذه الأبعاد هندسة معقدة متداخلة مع بعضها.
Now, does string theory offer an answer? Not yet. But we believe the answer for why those numbers have the values they do may rely on the form of the extra dimensions. And the wonderful thing is, if those numbers had any other values than the known ones, the universe, as we know it, wouldn't exist. This is a deep question. Why are those numbers so finely tuned to allow stars to shine and planets to form, when we recognize that if you fiddle with those numbers -- if I had 20 dials up here and I let you come up and fiddle with those numbers, almost any fiddling makes the universe disappear. So can we explain those 20 numbers? And string theory suggests that those 20 numbers have to do with the extra dimensions. Let me show you how. So when we talk about the extra dimensions in string theory, it's not one extra dimension, as in the older ideas of Kaluza and Klein. This is what string theory says about the extra dimensions. They have a very rich, intertwined geometry.
هذا مثال لشكل يدعى شكل كالابي-ياو -- الإسم ليس مهما جدا هنا. و لكن كما ترون، فإن هذه الأبعاد الإضافية مطوية على بعضها البعض و متداخلة في ما بينها في نموذج مثير للإهتمام، و بنية أخاذة. و الفكرة هي أنه إن لهذه الأبعاد الإضافية هذه الهندسة، فإن الفراغ المتناهي الصغر للكون من حولنا سيبدو على هذا النحو. عندما تلوح بيدك، فإنك ستتحرك ضمن هذه الأبعاد الإضافية مرارا و تكرارا، و لكنها من الضآلة بمكان بحيث لا ندرك ذلك. إذن ما هو المضمون الفيزيائي، المتعلق بهذه الأرقام العشرين؟
This is an example of something known as a Calabi-Yau shape -- name isn't all that important. But, as you can see, the extra dimensions fold in on themselves and intertwine in a very interesting shape, interesting structure. And the idea is that if this is what the extra dimensions look like, then the microscopic landscape of our universe all around us would look like this on the tiniest of scales. When you swing your hand, you'd be moving around these extra dimensions over and over again, but they're so small that we wouldn't know it. So what is the physical implication, though, relevant to those 20 numbers?
تمعن في ما يلي. إذا نظرت إلى آلة موسيقية، البوق الفرنسي، لاحظ أن إهتزاز تيار الهواء يتأثر بشكل الآلة الموسيقية. في نظرية الأوتار، فإن جميع الأرقام ما هي إلا نتيجة لطريقة إهتزاز هذه الأوتار. لذلك و كما هو التيار الهوائي في الآلة الموسيقية الذي يتأثر بتغير شكل الآلة الموسيقية، فإن الأوتار نفسها ستتأثر بالنموذج الإهتزازي في الهندسة الفراغية التي تتواجد فيها هذه الأوتار. لنحضر بعض الأوتار هنا. عند مشاهدتك لهذه الأوتار تهتز في الأنحاء -- ستظهر على الشاشة خلال لحظات -- هنا تماما، لاحظ أن الطريقة التي تهتز فيها تتأثر بشكل مباشر بالهندسة الفراغية للأبعاد الإضافية.
Consider this. If you look at the instrument, a French horn, notice that the vibrations of the airstreams are affected by the shape of the instrument. Now in string theory, all the numbers are reflections of the way strings can vibrate. So just as those airstreams are affected by the twists and turns in the instrument, strings themselves will be affected by the vibrational patterns in the geometry within which they are moving. So let me bring some strings into the story. And if you watch these little fellows vibrating around -- they'll be there in a second -- right there, notice that they way they vibrate is affected by the geometry of the extra dimensions.
فإذا علمنا بالضبط كيف تبدو عليه الأبعاد الإضافية -- لا علم لدينا بعد، و لكن إن علمنا -- فسيكون بمقدورنا حساب النغمات الممكنة، و الأنماط الإهتزازية الممكنة. و إن تمكنا من حساب الأنماط الإهتزازية الممكنة، فسيكون بمقدورنا حساب هذه الأرقام العشرين. فإذا كانت الإجابة التي نحصل عليها من حساباتنا متوافقة مع قيم هذه الأرقام المحددة مسبقا من جراء التجارب و القياسات الدقيقة، فسيكون هذا و بشكل كبير الشرح الجوهري الأساسي الأول عن سبب تشكل الكون في بنيته التي يبدو عليها بهذا الشكل. القضية الثانية التي أود أن أختم بها هي: كيف يمكننا أن نختبر هذه الأبعاد الإضافية بشكل مباشر؟ هل ما تحدثنا عنه مجرد بناء رياضي مثير للإهتمام يستطيع وصف بعض المظاهر الغامضة للعالم، أم أنه بإمكاننا فعلا فحص هذه الأبعاد الإضافية؟ نعتقد -- برأيي هذه أمر ممتع جدا -- أنه و بغضون حوالي السنوت الخمس القادمة قد يكون بمقدورنا أن نتحقق من وجود هذه الأبعاد الإضافية.
So, if we knew exactly what the extra dimensions look like -- we don't yet, but if we did -- we should be able to calculate the allowed notes, the allowed vibrational patterns. And if we could calculate the allowed vibrational patterns, we should be able to calculate those 20 numbers. And if the answer that we get from our calculations agrees with the values of those numbers that have been determined through detailed and precise experimentation, this in many ways would be the first fundamental explanation for why the structure of the universe is the way it is. Now, the second issue that I want to finish up with is: how might we test for these extra dimensions more directly? Is this just an interesting mathematical structure that might be able to explain some previously unexplained features of the world, or can we actually test for these extra dimensions? And we think -- and this is, I think, very exciting -- that in the next five years or so we may be able to test for the existence of these extra dimensions.
و إليكم كيف يتم ذلك. في سيرن، جنيف، سويسرا، آلة يتم بناؤها الآن تدعى مصادم الهايدرونات العملاق. و هي عبارة عن آلة تقوم بإرسال جسيمات حول قناة، في اتجاهات متعاكسة، بسرعة تقارب سرعة الضوء. و كثيرا ما تتجه هذه الجسيمات باتجاه بعضها البعض، محدثة تصادما رأسيا مباشرا. الأمل هو أنه إن كان لهذا التصادم طاقة كافية، فقد يسمح بقذف بعض الشظايا من هذا التصادم من أبعادنا، مجبرة هذه الشظايا على الدخول إلى أبعاد أخرى. كيف سنعرف هذا الأمر؟ حسن، سنقوم بقياس كمية الطاقة بعد التصادم، و نقارنها بكمية الطاقة قبله، فإذا كان هنالك نقص في الطاقة بعد التصادم عما كان عليه قبل التصادم، فسيكون هذا دليلا على أن الطاقة قد انتقلت لبعد آخر. فإذا كان هذا الإنتقال مطابقا للنموذج الموافق لقياساتنا، فسيكون هذا برهانا على وجود الأبعاد الإضافية.
Here's how it goes. In CERN, Geneva, Switzerland, a machine is being built called the Large Hadron Collider. It's a machine that will send particles around a tunnel, opposite directions, near the speed of light. Every so often those particles will be aimed at each other, so there's a head-on collision. The hope is that if the collision has enough energy, it may eject some of the debris from the collision from our dimensions, forcing it to enter into the other dimensions. How would we know it? Well, we'll measure the amount of energy after the collision, compare it to the amount of energy before, and if there's less energy after the collision than before, this will be evidence that the energy has drifted away. And if it drifts away in the right pattern that we can calculate, this will be evidence that the extra dimensions are there.
دعوني أوضح لكم هذا الأمر بصريا. تصوروا أنه لدينا نوع محدد من الجسيمات يدعى غرافيتون -- و هو نوع من تلك الشظايا التي نتوقع أن تقذف بعد التصادم إذا كانت فكرة الأبعاد الإضافية حقيقية. هنا يبدو لنا كيف تعمل هذه التجربة. نأخذ هذه الجسيمات، نصدمها عنيفا ببعضها. نصدمها عنيفا ببعضها، فإن كنا على حق، فإن بعض الطاقة الناتجة عن التصادم ستغدو على شكل شظايا تتنتقل بعيدا إلى هذه الأبعاد الإضافية. إذن هذا نوع من التجارب التي سنتطلع إليها في غضون الخمس، السبع، إلى العشر سنوات القادمة. و إذا أتت هذه التجارب أكلها، إذا استطعنا أن نرى ذلك النوع من الجسيمات المقذوفة عن طريق ملاحظة النقص في الطاقة الموجودة في أبعادنا الحاصل بعد التصادم، فإن هذا سيبرهن على أن الأبعاد الإضافية حقيقية.
Let me show you that idea visually. So, imagine we have a certain kind of particle called a graviton -- that's the kind of debris we expect to be ejected out, if the extra dimensions are real. But here's how the experiment will go. You take these particles. You slam them together. You slam them together, and if we are right, some of the energy of that collision will go into debris that flies off into these extra dimensions. So this is the kind of experiment that we'll be looking at in the next five, seven to 10 years or so. And if this experiment bears fruit, if we see that kind of particle ejected by noticing that there's less energy in our dimensions than when we began, this will show that the extra dimensions are real.
و بالنسبة لي فإن هذه القصة على درجة عظيمة من الأهمية، و فرصة نادرة. بالعودة إلى زمن نيوتن حيث الفضاء ذو قيمة مطلقة -- لا يوفر أي شيء سوى أنه حلبة، ساحة تجري فيها أحداث الكون. أتى بعدها أينشتاين بقوله، حسن، المكان و الزمان يمكن لهما أن يتقعرا و ينحنيا، و هذا ما يولد الجاذبية. و الآن فإن نظرية الأوتار لتقول، نعم، الجاذبية، الميكانيك الكوانتي، الكهرومغناطيسية -- جميعها توضع في محتوى واحد، بشرط أن يكون للكون أبعادا أكثر من تلك التي نراها. و هذه عبارة عن تجربة يمكن أن تؤكد وجود هذه الأبعاد في زماننا. واعدة بإحتمالات مذهلة. شكرا جزيلا لكم.
And to me this is a really remarkable story, and a remarkable opportunity. Going back to Newton with absolute space -- didn't provide anything but an arena, a stage in which the events of the universe take place. Einstein comes along and says, well, space and time can warp and curve -- that's what gravity is. And now string theory comes along and says, yes, gravity, quantum mechanics, electromagnetism, all together in one package, but only if the universe has more dimensions than the ones that we see. And this is an experiment that may test for them in our lifetime. Amazing possibility. Thank you very much.
(تصفيق)
(Applause)