Good morning, ladies and gentlemen. My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician." What that means is, I combine my loves of math and magic to do something I call "mathemagics."
อรุณสวัสดิ์ครับ ท่านผู้มีเกียรติทั้งหลาย ผมชื่อ อาร์ต เบนจามิน และผมคือ "นักคณิตยากล" นั่นหมายความว่า ผมได้หลอมรวมความรัก ที่มีต่อคณิตศาสตร์กับมายากลเข้าด้วยกัน เพื่อทำสิ่งที่ผมเรียกว่า "คณิตยากล"
But before I get started, I have a quick question for the audience. By any chance, did anyone happen to bring with them this morning a calculator? Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand. Raise your hand. Did your hand go up? Now bring it out, bring it out. Anybody else? I see, I see one way in the back. You sir, that's three. And anybody on this side here? OK, over there on the aisle. Would the four of you please bring out your calculators, then join me up on stage. Let's give them a nice round of applause.
แต่ก่อนที่ผมจะเริ่ม ผมมีคำถามง่าย ๆ สำหรับท่านผู้ชมข้อหนึ่ง พอจะมีใครบังเอิญ นำเครื่องคิดเลขติดตัว มาด้วยในช่วงเช้านี้ไหมครับ ขอจริง ๆ นะครับ ถ้าคุณพก เครื่องคิดเลขอยู่ ยกมือหน่อยครับ ยกมือหน่อยครับ นั่นคุณยกมืออยู่หรือเปล่าครับ ตอนนี้หยิบออกมาได้เลยครับ หยิบได้เลย มีใครอีกไหมครับ ผมเห็น ผมเห็นคนหนึ่งด้านหลังนั้น คุณอีกคน นับรวมเป็นสามแล้ว แล้วมีใครฝั่งนี้มีบ้างไหมครับ โอเค ตรงทางเดินด้านนั้น รบกวนพวกคุณสี่คนนำเครื่องคิดเลขออกมา แล้วมาร่วมกับผมบนเวทีได้ไหมครับ ปรบมือให้กับพวกเขาหน่อยครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
That's right. Now, since I haven't had the chance to work with these calculators, I need to make sure that they are all working properly. Would somebody get us started by giving us a two-digit number, please? How about a two-digit number?
เอาล่ะครับ ทีนี้ เนื่องจากผมยังไม่ได้มีโอกาส ทดสอบเครื่องคิดเลขเหล่านี้มาก่อน ผมจะต้องทำให้แน่ใจว่าพวกมันใช้การได้ รบกวนใครสักคนบอกตัวเลขสองหลัก กับเราหน่อยไหมครับ ไหนขอเลขสองหลักหน่อยครับ
Audience: 22.
ผู้ชม : 22
AB: 22. And another two-digit number, sir?
อาร์เธอร์ : 22 ขอเลขสองหลักหน่อยครับผม
Audience: 47.
ผู้ชม : 47
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034, or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
อาร์เธอร์ : เอา 22 คูณ 47 ดูให้แน่ใจว่าคุณได้ 1,034 นะครับ ไม่งั้นแสดงว่าเครื่องคิดเลขของคุณเสียแล้ว พวกคุณทุกคนได้ 1,034 ไหมครับ 1,034 หรือเปล่าครับ
Volunteer: No.
ผู้อาสา : ไม่อ่ะค่ะ
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
อาร์เธอร์ : 594 ปรบมือให้กับทั้งสามคนดัง ๆ หน่อยครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
Would you like to try a more standard calculator, just in case? OK, great. What I'm going to try and do then -- I notice it took some of you a little bit of time to get your answer. That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying even faster on the calculator. There is something called the square of a number, which most of you know is taking a number and multiplying it by itself. For instance, five squared would be?
คุณอยากลองใช้เครื่องคิดเลขที่ มีมาตรฐานกว่านี้ไหมครับ เผื่อน่ะครับ โอเค เยี่ยมเลยครับ สิ่งที่ผมจะลองทำดูนั้น ผมสังเกตเห็นว่าพวกคุณบางคน ใช้เวลาพอสมควรในการหาคำตอบ นั่นไม่เป็นไรครับ ผมจะบอกทางลัดในการคูณด้วย เครื่องคิดเลขให้เร็วขึ้นกับคุณ มีสิ่งหนึ่งที่เรียกกันว่า "เลขยกกำลัง" ที่พวกคุณส่วนใหญ่รู้กันอยู่แล้วว่าคือการ นำตัวเลขหนึ่ง ๆ มาคูณกับตัวของมันเอง ยกตัวอย่างเช่น 5 ยกกำลังสองเท่ากับ
Audience: 25.
ผู้ชม : 25
AB: 25. The way we can square on most calculators -- let me demonstrate with this one -- is by taking the number, such as five, hitting "times" and then "equals," and on most calculators that will give you the square. On some of these ancient RPN calculators, you've got an "x squared" button on it, will allow you to do the calculation even faster. What I'm going to try and do now is to square, in my head, four two-digit numbers faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method. What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you to each yell out a two-digit number, and if you would square the first number, and if you would square the second, the third and the fourth, I will try and race you to the answer. OK? So quickly, a two-digit number please.
อาร์เธอร์ : 25 วิธีในการยกกำลังบนเครื่องคิดเลขของเรานั้น ให้ผมสาธิตให้ดูด้วยเครื่องนี้หน่อยนะครับ คือการนำตัวเลขตัวหนึ่ง อย่างเช่นเลขห้า แล้วกดคำว่า "times" แล้วก็กดคำว่า "equals" และบนเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ นั่นจะนำมาซึ่งค่าที่ยกกำลังแล้ว บนเครื่องคิดเลข RPN รุ่นเก่า บางเครื่องบนนี้ คุณจะเห็นปุ่ม "x squared" อยู่บนนั้น ที่จะทำให้คุณสามารถคำนวณได้รวดเร็วขึ้น สิ่งที่ผมจะลองทำดูในตอนนี้ก็คือ การคิดเลขยกกำลังสองในใจ เลขสองหลัก 4 ตัว ให้ได้เร็วกว่าที่พวกเขาใช้เครื่องคิดเลข ถึงแม้ว่าจะใช้ทางลัดแล้วก็ตาม ครั้งนี้ผมจะใช้แถวที่สองตรงนั้น และผมขอพวกคุณสี่คน ให้ตะโกนเลขสองหลักมาคนละตัวหน่อยครับ และผมขอรบกวนคุณยกกำลังเลขตัวแรก ส่วนคุณยกกำลังเลขตัวที่สอง และสามกับสี่ครับ ผมจะพยายามพาคุณไปยังคำตอบ ให้เร็วที่สุด ตกลงไหมครับ ดังนั้น ให้ไวเลยครับ ขอเลขสองหลักหนึ่งตัวหน่อยครับ
Audience: 37.
ผู้ชม : 37
Arthur Benjamin: 37 squared, OK.
อาเธอร์ : 37 ยกกำลัง 2 โอเคครับ
Audience: 23.
ผู้ชม : 23
AB: 23 squared, OK.
อาร์เธอร์ : 23 ยกกำลัง 2 โอเคครับ
Audience: 59.
ผู้ชม : 59
AB: 59 squared, OK, and finally?
อาร์เธอร์ : 59 ยกกำลัง 2 โอเคครับ แล้วสุดท้ายล่ะครับ
Audience: 93.
ผู้ชม : 93
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
อาร์เธอร์ : 93 ยกกำลัง 2 รบกวนพวกคุณพูดคำตอบ ออกมาดัง ๆ หน่อยได้ไหมครับ
Volunteer: 1369. AB: 1369.
ผู้อาสา : 1,369 อาร์เธอร์ : 1,369
Volunteer: 529. AB: 529.
ผู้อาสา : 529 อาร์เธอร์ : 529
Volunteer: 3481. AB: 3481.
ผู้อาสา : 3,481 อาร์เธอร์ : 3,481
Volunteer: 8649.
ผู้อาสา : 8,649
AB: Thank you very much.
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
Let me try to take this one step further. I'm going to try to square some three-digit numbers this time. I won't even write these down -- I'll just call them out as they're called out to me. Anyone I point to, call out a three-digit number. Anyone on our panel, verify the answer. Just give some indication if it's right. A three-digit number, sir, yes?
ให้ผมลองอะไรที่ยากกว่านี้ อีกขั้นหนึ่งนะครับ ผมจะพยายามยกกำลังสองเลข สามหลักบางตัวในคราวนี้ ผมจะไม่เขียนตัวเลขพวกนั้นลงไปด้วย ผมจะพูดออกมาดัง ๆ ทันที ที่เลขเหล่านั้นมาถึงผม ใครก็ตามที่ผมชี้ไปหา ให้ตะโกน เลขสามหลักหนึ่งตัวออกมานะครับ ส่วนใครก็ตามที่อยู่บนนี้ ให้เป็นคนตรวจคำตอบนะครับ แค่ส่งสัญญาณว่ามันถูกหรือไม่ก็พอครับ เลขสามหลักหนึ่งตัวครับ คุณครับ ว่าไงครับ
Audience: 987.
ผู้ชม : 987
AB: 987 squared is 974,169.
อาร์เธอร์ : 987 ยกกำลัง 2 คือ 974,169
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
AB: Yes? Good. Another three-digit --
อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ ดีครับ เลขสามหลักอีกตัวหนึ่งครับ
(Applause) -- another three-digit number, sir?
(เสียงปรบมือ) ขอเลขสามหลักอีกตัวหนึ่งครับ คุณครับ
Audience: 457.
ผู้ชม : 457
AB: 457 squared is 205,849. 205,849? AB: Yes? OK, another, another three-digit number, sir?
อาร์เธอร์ : 457 ยกกำลัง 2 คือ 205,849 205,849 ใช่ไหมครับ อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ โอเค ขอเลขสามหลัก อีกหนึ่งตัวครับ คุณครับ
Audience: 321.
ผู้ชม : 321
AB: 321 is 103,041. 103,041. Yes? One more three-digit number please.
อาร์เธอร์ : 321 คือ 103,041 103,041ใช่ไหมครับ ถูกใช่ไหมครับ ขอเลขสามหลัก อีกหนึ่งตัวหน่อยครับผม
Audience: Oh, 722.
ผู้ชม : โอ้ 722 ครับ
AB: 722 is 500, that's a harder one. Is that 513,284?
อาร์เธอร์ : 722 คือ 500 อันนั้นยากขึ้นมาหน่อยครับ นั่นใช่ 513,284 หรือเปล่าครับ
Volunteer: Yes.
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ โอ้ งั้นขอเลขสามหลักอีกหนึ่งตัวหน่อยครับ
Audience: 162. 162 squared is 26,244.
ผู้ชม : 162 162 ยกกำลัง 2 คือ 26,244
Volunteer: Yes.
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ
Thank you very much.
ขอบคุณมากครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
(Applause ends)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
Let me try to take this one step further.
ให้ผมลองอะไรที่ยากกว่า นี้ขึ้นไปอีกขั้นนะครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
I'm going to try to square a four-digit number this time. You can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one, but I will try to get the answer right. To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time, let's say, one, two, three, four. If each of you would call out a single digit between zero and nine, that will be the four-digit number that I'll square.
ผมจะลองยกกำลังสองเลข 4 หลักในครั้งนี้ ตอนนี้คุณทุกคนตามสบายเลยนะครับ ผมจะไม่พยายามหาคำตอบ ให้ได้เร็วกว่าพวกคุณในครั้งนี้ แต่ผมจะพยายามให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง เพื่อให้ดูเป็นการสุ่มมากขึ้น จะเป็นยังไง หากครั้งนี้เราใช้แถวที่สี่ตรงนั้น เอาเป็นว่า หนึ่ง สอง สาม สี่ ผมขอให้พวกคุณแต่ละคนตะโกน เลขหนึ่งหลักระหว่างศูนย์ถึงเก้าออกมา ซึ่งจะเป็นเลขสี่หลักที่ผมจะยกกำลังสอง
Nine.
เก้า
Seven.
เจ็ด
Five.
ห้า
Eight. 9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me. 95 million --
แปด 9,758 อันนี้จะต้องใช้เวลาคิดเล็กน้อย ฉะนั้น อดทนกับผมหน่อยนะครับ 95 ล้าน
(Sighs) 218,564?
(เสียงถอนหายใจ) 218,564 ใช่ไหมครับ
Volunteer: Yes!
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ!
AB: Thank you very much.
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
(Applause ends)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
Now, I would attempt to square a five-digit number -- and I can -- but unfortunately, most calculators cannot.
ทีนี้ ผมจะลองยกกำลังสอง กับตัวเลข 5 หลักหนึ่งตัว และผมก็ทำได้ด้วย แต่ว่าโชคไม่ดีที่เครื่องคิดเลข ส่วนใหญ่นั้นทำไม่ได้
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
Eight-digit capacity -- don't you hate that? So, since we've reached the limits of our calculators -- what's that? Does yours go higher?
เครื่องขนาด 8 หลัก คุณเบื่อมันไหมล่ะครับ ดังนั้น เนื่องจากเราถึงขีดจำกัด ของเครื่องคิดเลขของเราแล้ว นั่นอะไรหรือครับ ของคุณไปได้ไกลกว่านั้นหรอครับ
Volunteer: I don't know.
ผู้อาสา : ไม่รู้สิคะ
AB: Oh, yours does?
อาร์เธอร์ : โอ้ ของคุณได้เหมือนกันหรอครับ
Volunteer: I can probably do it. AB: I'll talk to you later. In the meanwhile, let me conclude the first part of my show by doing something a little trickier. Let's take the largest number on the board here, 8649. Would you each enter that on your calculator? And instead of squaring it this time, I want you to take that number and multiply it by any three-digit number that you want, but don't tell me what you're multiplying by -- just multiply it by any random three-digit number. So you should have as an answer either a six-digit or probably a seven-digit number. How many digits do you have, six or seven?
ผู้อาสา : ผมอาจจะทำได้ครับ อาเธอร์: เดี๋ยวผมกลับมาใหม่นะครับ ในระหว่างนี้ ขอให้ผมปิดท้าย การแสดงส่วนแรกของผมโดยการ ทำบางสิ่งที่ยุ่งยากมากกว่านั้นเล็กน้อย เรามาลองนำเลขที่มากที่สุด บนเครื่องฉายตรงนี้กันครับ 8,649 รบกวนพวกคุณแต่ละคนกดเลขนี้ ไปบนเครื่องคิดเลขได้ไหมครับ และแทนที่จะยกกำลังสองในครั้งนี้ ผมอยากให้คุณนำจำนวนนั้นมาคูณกับ ตัวเลขสามหลักอะไรก็ได้ที่คุณต้องการ แต่ไม่ต้องบอกผมนะครับว่าคุณคูณกับอะไร แค่คูณมันกับตัวเลขสามหลักตัวใดก็ได้ ดังนั้นคุณก็น่าจะได้คำตอบ ไม่หกหลัก ก็อาจจะเป็นเจ็ดหลัก คุณได้เลขกี่หลักครับ หกหรือเจ็ดครับ
Seven, and yours?
เจ็ด แล้วคุณล่ะครับ
Seven? Seven? And, uncertain.
เจ็ด เจ็ด แต่ ดูเหมือนจะลังเลนะครับ
Seven. Is there any possible way that I could know what seven-digit numbers you have? Say "No."
เจ็ด มีความเป็นไปได้ไหม ที่ผมจะสามารถรู้ได้ว่า พวกคุณมีเลขเจ็ดหลักอะไรอยู่บ้าง พูดว่า "ไม่" ซิครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
Good, then I shall attempt the impossible -- or at least the improbable. What I'd like each of you to do is to call out for me any six of your seven digits, any six of them, in any order you'd like.
ดีครับ ดังนั้นผมจะลองทำ สิ่งที่เป็นไปไม่ได้ หรืออย่างน้อยที่สุด ก็ไม่น่าจะเป็นไปได้ สิ่งที่ผมอยากให้คุณแต่ละคนทำก็คือ พูดตัวเลขออกมาดัง ๆ ให้ผม หกหลักไหนก็ได้จากทั้งหมดเจ็ดหลัก หกหลักไหนก็ได้ โดยเรียงลำดับแบบไหนก็ได้ครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out. Starting with your seven-digit number, call out any six of them please.
ครั้งละหนึ่งหลักนะครับ ผมจะพยายามหาให้ได้ว่า คุณละตัวเลขตัวไหนไป เริ่มจากตัวเลขเจ็ดหลักของคุณก่อนเลยครับ พูดเลข 6 หลักตัวไหนออกมาก็ได้ครับ
Volunteer: 1, 9, 7, 0, 4, 2.
ผู้อาสา : 1, 9, 7, 0, 4, 2
AB: Did you leave out the number 6?
อาร์เธอร์ : คุณละเลข 6 ออกไปหรือเปล่าครับ
Good, OK, that's one. You have a seven-digit number, call out any six of them please.
ดีครับ โอเค ถูกไปหนึ่งแล้ว คุณมีเลขเจ็ดหลักอยู่ตัวหนึ่ง พูดเลขหกหลักตัวไหนก็ได้ออกมาครับ
Volunteer: 4, 4, 8, 7, 5.
ผู้อาสา : 4, 4, 8, 7, 5
I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 -- did you leave out the number 6?
ผมคิดว่าผมได้ยินแค่ห้าหลักนะครับ เอ่อ รอเดี๋ยวก่อนนะครับ 44875 คุณละเลข 6 ออกไปหรือเปล่าครับ
Same as she did, OK. You've got a seven-digit number -- call out any six of them loud and clear.
เหมือนกับท่านนั้นเลย โอเค คุณมีเลขเจ็ดหลักอยู่หนึ่งตัว พูดตัวเลขหกหลักตัวไหนก็ได้ ให้ดัง ๆ ชัด ๆ เลยครับ
Volunteer: 0, 7, 9, 0, 4, 4.
ผู้อาสา : 0, 7, 9, 0, 4, 4
I think you left out the number 3?
ผมคิดว่าคุณละเลข 3 ไปใช่ไหมครับ
AB: That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing would be one in 10,000: 10 to the fourth power. OK, any six of them.
อาร์เธอร์ : นั่นนับเป็นสามครับ โอกาสที่ผมจะเดาเลขทั้งสี่ตัวได้ถูก โดยการสุ่มล้วน ๆ นั้น จะเท่ากับ 1 ใน 10,000 10 ยกกำลัง 4 โอเค เลขหกหลักตัวไหนก็ได้ครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
Really scramble them up this time, please.
ขอแบบคละดี ๆ เลยนะครับคราวนี้
Volunteer: 2, 6, 3, 9, 7, 2.
ผู้อาสา : 2, 6, 3, 9, 7, 2
Did you leave out the number 7? And let's give all four of these people a nice round of applause. Thank you very much.
คุณละเลข 7 ออกไปหรือเปล่าครับ รบกวนปรบมือให้กับอาสาสมัคร ทั้งสี่คนนี้ดัง ๆ หน่อยครับ ขอบคุณมากครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
(Applause ends) For my next number --
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง) สำหรับจำนวนต่อไป
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
while I mentally recharge my batteries, I have one more question for the audience. By any chance, does anybody here happen to know the day of the week that they were born on? If you think you know your birth day, raise your hand. Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first. What year was it, first of all? That's why I pick a gentleman first.
ในขณะที่ผมพักแรงตัวเองในตอนนี้ ผมมีคำถามอีกหนึ่งคำถามให้กับท่านผู้ชม พอจะมีใครในที่นี้บังเอิญรู้ วันในสัปดาห์ที่ตนเองเกิดไหมครับ ถ้าคุณคิดว่าคุณรู้วันที่คุณเกิด ยกมือขึ้นหน่อยครับ ไหนดูซิครับ เริ่มจาก เริ่มจากคุณสุภาพบุรุษตรงนั้นละกันครับ ก่อนอื่นเลย ขอทราบปีหน่อยครับ นั่นคือเหตุว่าทำไม ผมเลือกผู้ชายก่อน
Audience: 1953.
ผู้ชม : 1953
1953, and the month? November what? 23rd -- was that a Monday?
1953 แล้วเดือนล่ะครับ พฤศจิกายน วันที่เท่าไรครับ 23 นั่นใช่วันจันทร์หรือเปล่าครับ
Audience: Yes.
ผู้ชม : ใช่ครับ
Good. Somebody else? I haven't seen any women's hands up. OK, how about you, what year? 1949, and the month? October what? Fifth -- was that a Wednesday? Yes! I'll go way to the back right now, how about you? Yell it out, what year?
ดีเลย มีใครอีกไหมครับ ผมยังไม่เห็นผู้หญิงคนไหนยกมือขึ้นเลย โอเค คุณล่ะครับ ปีอะไรครับ 1949 แล้วเดือนอะไรครับ ตุลาคม วันที่เท่าไรครับ 5 นั่นใช่วันพุธหรือเปล่าครับ เยี่ยมเลย! คราวนี้ผมจะไปทาง ข้างหลังบ้าง คุณล่ะครับ ตะโกนเลยครับ ปีไหนครับ
Audience: 1959.
ผู้ชม : 1959
1959, OK -- and the month?
1959 โอเค แล้วเดือนไหนครับ
Audience: February. February what?
ผู้ชม : กุมภาพันธ์ กุมภาพันธ์ วันที่เท่าไรครับ
Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
หก นั่นใช่วันศุกร์หรือเปล่าครับ ผู้ชม : ใช่ค่ะ
Good, how about the person behind her? Call out, what year was it?
ดีครับ แล้วคนที่นั่งอยู่ข้างหลังเธอล่ะครับ ตะโกนเลยครับ ปีไหนครับ
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
ผู้ชม : 1947 อาร์เธอร์ : 1947 เดือนล่ะครับ
Audience: May. AB: May what?
ผู้ชม : พฤษภาคม อาร์เธอร์ : พฤษภาคม วันที่ครับ
Seventh -- would that be a Wednesday?
7 นั่นใช่วันพุธหรือเปล่าครับ
Audience: Yes. AB: Thank you very much.
ผู้ชม : ใช่ค่ะ อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born? We can do it that way. Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know, so I come prepared for that. I brought with me a book of calendars. It goes as far back into the past as 1800, because you never know.
มีใครในที่นี้อยากรู้วันในสัปดาห์ ที่ตนเองเกิดไหมครับ เราทำแบบนั้นได้นะครับ แน่นอนว่า ผมอาจมั่วคำตอบขึ้นมาได้ และคุณก็อาจจะไม่รู้ด้วย ดังนั้นผมจึงเตรียมพร้อมไว้แล้ว ผมนำหนังสือปฏิทินมาด้วย ซึ่งย้อนกลับไปได้ถึงปี 1800 เพราะว่าคุณไม่มีทางรู้ได้หรอก
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
I didn't mean to look at you, sir -- you were just sitting there.
ผมไม่ได้ตั้งใจจะจ้องไปที่คุณนะครับ คุณแค่บังเอิญนั่งอยู่ตรงนั้น
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind. This is a book of calendars. Who wanted to know their birth day? What year was it, first of all?
อย่างไรก็ตาม คริส คุณอาจมาช่วยผม ตรงนี้ด้วยก็ได้ ถ้าไม่ลำบากจนเกินไป นี่คือหนังสือปฏิทิน มีใครอยากรู้วันที่ตัวเองเกิดไหมครับ ก่อนอื่นเลย ปีอะไรครับ
Audience: 1966.
ผู้ชม : 1966
66 -- turn to the calendar with 1966. And what month?
66 เปิดหน้าปฏิทินไปที่ปี 1966 ครับ แล้วเดือนอะไรครับ
Audience: April. AB: April what?
ผู้ชม : เมษายน อาร์เธอร์ : เมษายน วันที่ล่ะครับ
Audience: 17th.
ผู้ชม : 17
I believe that was a Sunday. Can you confirm, Chris?
ผมเชื่อว่านั่นคือวันอาทิตย์นะครับ คุณยืนยันได้ไหมครับ คริส
Chris Anderson: Yes.
คริส แอนเดอร์สัน : ใช่ครับ
AB: I'll tell you what, Chris: as long as you have that book in front of you, do me a favor, turn to a year outside of the 1900s, either into the 1800s or way into the 2000s -- that'll be a much greater challenge for me. AB: What year would you like? CA: 1824.
อาร์เธอร์ : ผมจะบอกอะไรให้นะ คริส ตราบใดที่คุณมีหนังสือนั่นอยู่ตรงหน้าคุณ ช่วยอะไรผมหน่อยครับ เปิดไปที่ปีอื่น ๆ นอกจากช่วงปี 1900 หน่อยครับ ไม่ว่าจะเป็นช่วงปี 1800 หรือช่วงปี 2000 ก็ได้ครับ นั่นจะท้าทายมากขึ้นเยอะสำหรับผม อาร์เธอร์ : คุณเอาปีอะไรดีครับ คริส : 1824 ครับ
AB: 1824, OK. AB: And what month?
อาร์เธอร์ : 1824 โอเคครับ อาร์เธอร์ : เดือนอะไรครับ
CA: June.
คริส : มิถุนายนครับ
AB: June what? CA: Sixth.
อาร์เธอร์ : วันที่เท่าไรครับ คริส : หกครับ
AB: Was that a Sunday?
อาร์เธอร์ : นั่นใช่วันอาทิตย์หรือเปล่าครับ
CA: It was. AB: And it was cloudy.
คริส : ใช่ครับ อาร์เธอร์ : แถมมีเมฆมากด้วยนะครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
Good, thank you very much.
ดีครับ ขอบคุณมากเลยครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
(Applause ends)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
But I'd like to wrap things up now by alluding to something from earlier in the presentation. There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator. Where is he, would you stand up, 10-digit guy? OK, stand up for me just for a second, so I can see where you are. You have a 10-digit calculator, sir, as well? OK, what I'm going to try and do, is to square in my head a five-digit number requiring a 10-digit calculator. But to make my job more interesting for you, as well as for me, I'm going to do this problem thinking out loud. So you can actually, honestly hear what's going on in my mind while I do a calculation of this size.
แต่ผมต้องรีบปิดท้ายแล้วตอนนี้ โดยการทำสิ่งที่ผมกล่าวไว้ ในการแสดงก่อนหน้านี้ มีสุภาพบุรุษท่านหนึ่งตรงนี้ที่มี เครื่องคิดเลขขนาด 10 หลัก เขาอยู่ไหนแล้วครับ รบกวนยืนขึ้น หน่อยได้ไหมครับ คุณผู้ชายที่มีเครื่องสิบหลักน่ะครับ โอเค รบกวนยืนขึ้นสักครู่นะครับ เพื่อให้ผมเห็นว่าคุณอยู่ตรงไหน คุณมีเครื่องคิดเลข 10 หลัก เหมือนกันใช่ไหมครับ โอเค สิ่งที่ผมจะลองทำต่อไปนี้ คือการยกกำลังสองในใจ เลขห้าหลักหนึ่งตัวที่ต้องอาศัย เครื่องคิดเลข 10 หลักในการคำนวณ แต่เพื่อให้สิ่งที่ผมทำน่าสนใจมากยิ่งขึ้น สำหรับทั้งคุณ และตัวผมเอง ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้ ด้วยการคิดออกมาดัง ๆ เพื่อให้คุณสามารถได้ยิน สิ่งที่เกิดขึ้นในหัวของผมจริง ๆ ในขณะที่ผมคำนวณตัวเลขจำนวนนี้
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green. I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets, but I'm not too afraid that people are going to start doing my show next week, so -- I think we're OK.
ทีนี้ ผมต้องขออภัยเพื่อนนักมายากล คุณเลนนาร์ด กรีน ไว้ด้วยนะครับ ผมรู้ว่าในฐานะของนักมายากลนั้น เราไม่ควรเปิดเผยความลับของเรา แต่ว่าผมไม่ได้ขี้กลัวขนาดนั้น ว่าจะมีคนเริ่มทำการแสดง แบบเดียวกับผมในอาทิตย์หน้า ดังนั้น ผมคิดว่าเราก็ไม่มีปัญหาอะไร
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
(Applause)
(เสียงปรบมือ)
So, let's see, let's take a different row of people, starting with you. I'll get five digits: one, two, three, four. Oh, I did this row already. Let's do the row before you, starting with you: one, two, three, four, five. Call out a single digit -- that will be the five-digit number that I will try to square, go ahead.
ถ้างั้น มาดูกันดีกว่า คราวนี้ขอคนจากแถวอื่นบ้างดีกว่า เริ่มจากคุณเลยครับ ผมขอเลขห้าหลักนะครับ หนึ่ง สอง สาม สี่ โอ้ ผมเลือกแถวนี้ไปแล้ว งั้นขอแถวที่อยู่ข้างหน้าคุณนะครับ เริ่มจากคุณเลยครับ หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า ให้ตะโกนตัวเลขออกมาคนละหลัก ซึ่งจะรวมเป็นเลขห้าหลักที่ผม จะพยายามยกกำลังสอง เริ่มเลยครับ
Five.
ห้า
Seven.
เจ็ด
Six.
หก
Eight.
แปด
Three. 57,683 -- squared. Yuck.
สาม 57,683 ยกกำลังสอง อึ๋ย
Let me explain to you how I'm going to attempt this problem. I'm going to break the problem down into three parts. I'll do 57,000 squared, plus 683 squared, plus 57,000 times 683 times two. Add all those numbers together, and with any luck, arrive at the answer. Now, let me recap.
ให้ผมอธิบายให้คุณฟังหน่อยนะครับ ว่าผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้อย่างไร ผมจะแตกโจทย์ปัญหานี้ออกเป็นสามส่วน ผมจะยกกำลังสอง 57,000 บวกกับ 683 ยกกำลังสอง บวกกับ 57,000 คูณ 683 คูณ 2 รวมจำนวนทั้งหมดเข้าด้วยกัน และถ้าโชคดี ก็จะได้คำตอบที่ถูกต้อง ทีนี้ ให้ผมทวนทั้งหมดนะครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
Thank you.
ขอบคุณครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
While I explain something else --
ในขณะที่ผมอธิบายอย่างอื่นอยู่
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
-- I know, that you can use, right?
ผมรู้น่ะ แบบว่า สิ่งที่คุณใช้ได้ใช่ไหมล่ะครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
While I do these calculations, you might hear certain words, as opposed to numbers, creep into the calculation. Let me explain what that is. This is a phonetic code, a mnemonic device that I use, that allows me to convert numbers into words. I store them as words, and later on retrieve them as numbers. I know it sounds complicated; it's not. I don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man."
ในระหว่างที่ผมทำการคำนวณ ตัวเลขเหล่านี้อยู่ คุณอาจจะได้ยินคำบางคำ ที่ไม่ใช่ตัวเลขโผล่เข้ามาในการคำนวณนี้ ให้ผมอธิบายก่อนนะครับ ว่ามันคืออะไร มันคือรหัสเสียง ซึ่งเป็นเครื่องมือในการช่วยจำที่ผมใช้ และทำให้ผมสามารถแปลง ตัวเลขต่าง ๆ เป็นคำต่าง ๆ ได้ ผมเก็บมันไว้ในรูปของคำ และในภายหลัง ก็ดึงมันออกมาในรูปของตัวเลข ผมรู้ว่ามันฟังดูซับซ้อน แต่ไม่หรอก ผมแค่ไม่อยากให้คุณคิดว่าคุณกำลังดู ฉากสักฉากในหนังเรื่อง "Rain Man" อยู่
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
There's definitely a method to my madness -- definitely, definitely. Sorry.
มันต้องมีเทคนิคภายใต้ ความเพี้ยนนี้อย่างแน่นอน แน่นอน แน่อยู่แล้ว ขอโทษครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
If you want to talk to me about ADHD afterwards, you can talk to me then. By the way, one last instruction, for my judges with the calculators -- you know who you are -- there is at least a 50 percent chance that I will make a mistake here. If I do, don't tell me what the mistake is; just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer -- which could be pretty entertaining in itself. If, however, I am right, whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
ถ้าคุณอยากพูดคุยกับผม เรื่องโรคสมาธิสั้นหลังจากนี้ คุณมาคุยกับผมได้นะครับ ทั้งนี้ คำสั่งสุดท้าย สำหรับผู้ตัดสินที่ถือเครื่องคิดเลขอยู่ คุณรู้ตัวดีว่าคุณเป็นใคร มีโอกาสอยู่อย่างน้อยที่สุด 50% ที่ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้ผิดพลาด หากผมพลาด อย่าบอกผมนะ ว่าผมผิดที่ตรงไหน แค่บอกว่า "เกือบจะถูกแล้ว หรืออะไรทำนองนี้" แล้วผมจะพยายามหาคำตอบนั้นให้ได้ ซึ่งเป็นเรื่องค่อนข้างน่าสนุกเลยทีเดียว อย่างไรก็ตาม ถ้าหากผมตอบถูก ไม่ว่าคุณจะทำอะไรอยู่ อย่าเก็บคำตอบนั้นไว้ที่ตัวเอง ตกลงไหมครับ
(Laughter)
(เสียงหัวเราะ)
Make sure everybody knows that I got the answer right, because this is my big finish, OK. So, without any more stalling, here we go. I'll start the problem in the middle, with 57 times 683. 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876, that's 38,760 plus 171, 38,760 plus 171 is 38,931. 38,931; double that to get 77,862. 77,862 becomes cookie fission, cookie fission is 77,822. That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK. Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say, three billion. Take the 249, add that to cookie, 249, oops, but I see a carry coming -- 249 -- add that to cookie, 250 plus 77, is 327 million -- fission, fission, OK, finally, we do 683 squared, that's 700 times 666, plus 17 squared is 466,489, rev up if I need it, rev up, take the 466, add that to fission, to get, oh gee -- 328,489.
ทำให้แน่ใจว่าทุกคนรู้ ว่าผมได้คำตอบที่ถูกต้อง เพราะนี่คือการปิดฉากที่ยิ่งใหญ่ของผม ตกลงไหมครับ ถ้าอย่างนั้น เพื่อไม่ให้เป็นการเสียเวลา เรามาเริ่มกันเลยดีกว่าครับ ผมจะเริ่มแก้โจทย์ปัญหาจากตรงกลาง ด้วยการคูณ 57 กับ 683 57 คูณ 68 คือ 3,400 บวก 476 ได้เป็น 3,876 นั่นคือ 38,760 บวก 171 38,760 บวก 171 เท่ากับ 38,931 38,931 สองเท่าได้เป็น 77,862 77,862 กลายเป็นปฏิกิริยาฟิชชันคุกกี้ คุกกี้ฟิชชั่นคือ 77,822 นั่นดูถูกต้องอยู่นะ งั้นผมคิดต่อ ปฏิกิริยาคุกกี้ฟิชชั่น โอเค ต่อมา ผมจะคิด 57 ยกกำลังสอง ซึ่งเท่ากับ 3,249 ดังนั้นผมบอกได้ว่า สามพันล้าน นำ 249 มา บวกมันเข้าไปยังคุกกี้ 249 โอ้ แต่ผมเห็นระยะปืน (carry) ใกล้มาแล้ว 249 บวกเข้าไปยังคุกกี้ 250 บวก 77 เท่ากับ 327 ล้าน ฟิชชั่น ฟิชชั่น โอเค ขั้นสุดท้าย 683 ยกกำลังสอง นั่นคือ 700 คูณ 666 บวกกับ 17 ยกกำลังสอง เท่ากับ 466,489 ตื่นตัวมากกว่านี้ (rev up) หากจำเป็น ตื่นตัวมากกว่านี้ นำ 466 มา บวกมันเข้าไปยังฟิชชั่น เพื่อให้ได้ โอ้ คุณพระ... 328,489
Audience: Yeah! AB: Good.
ผู้ชม : ถูกต้องครับ! อาร์เธอร์ : ดีเลยครับ
Thank you very much.
ขอบคุณมาก ๆ เลยครับ
(Applause) I hope you enjoyed mathemagics.
(เสียงปรบมือ) ผมหวังว่าคุณจะชื่นชอบคณิตยากลนี้
Thank you.
ขอบคุณครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)