Good morning, ladies and gentlemen. My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician." What that means is, I combine my loves of math and magic to do something I call "mathemagics."
დილა მშვიდობისა, ქალბატონებო და ბატონებო. ჩემი სახელია არტ (არტურ) ბენჯამინი და მე ვარ ”მათე-მაგი.” ეს კი იმას ნიშნავს, რომ მე ერთმანეთს ვუთავსებ მათემატიკისა და მაგიის სიყვარულს, რომ შევქმნა ”მათე-მაგია.”
But before I get started, I have a quick question for the audience. By any chance, did anyone happen to bring with them this morning a calculator? Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand. Raise your hand. Did your hand go up? Now bring it out, bring it out. Anybody else? I see, I see one way in the back. You sir, that's three. And anybody on this side here? OK, over there on the aisle. Would the four of you please bring out your calculators, then join me up on stage. Let's give them a nice round of applause.
მაგრამ სანამ დავიწყებდე, ერთი შეკითხვა მაქვს აუდიტორიასთან. შემთხვევით ვინმეს ხომ არ წამოგიღიათ კალკულატორი ამ დილით? სერიოზულად გეკითხებით, თუ ვინმეს თან გაქვთ კალკულატორი, ხელი აწიეთ, აწიეთ ხელი. მე ვაპირებდი -- თქვენ აწიეთ ხელი? ამოიღეთ კალკულატორი, ამოიღეთ. კიდევ ვის გაქვთ? აი, აი, კიდევ ერთს ვხედავ უკანა რიგში. თქვენ, ბატონო, ეს უკვე სამი. და აქეთ მხარეს აქვს ვინმეს? კარგი, თქვენ მანდ, ნაპირში რომ ზიხართ. თქვენ ოთხს კალკულატორებით გთხოვთ, ამოხვიდეთ სცენაზე. მოდით, ტაშით გავამხნევოთ მოხალისეები. (ტაში)
(Applause)
ძალიან კარგი. ახლა კი, რადგანაც არ მქონია
That's right. Now, since I haven't had the chance to work with these calculators, I need to make sure that they are all working properly. Would somebody get us started by giving us a two-digit number, please? How about a two-digit number?
ამ კალკულატორებთან მუშაობის საშუალება, ჯერ უნდა დავრწმუნდე, რომ ყველა მათგანი ნამდვილად მუშაობს. დასაწყისისთვის ვინმე ხომ არ გვიკარნახებდა რომელიმე ორნიშნა რიცხვს? ორნიშნა რიცხვი?
Audience: 22.
აუდიტორია: 22.
AB: 22. And another two-digit number, sir?
არტურ ბენჯამინი (ა.ბ.): 22. კიდევ ერთი ორნიშნა რიცხვი, ბატონო?
Audience: 47.
აუდიტორია: 47
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034, or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
ა.ბ.: 47 გაამრავლეთ 22-ზე. დარწმუნდით, რომ მიიღეთ 1034, წინააღმდეგ შემთხვევაში კალკულატორები არ მუშაობს. ყველამ მიიღო 1034? 1034?
Volunteer: No.
ქალბატონი: არა.
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
ა.ბ.: 594. მოდით, დანარჩენ სამს დავუკრათ ტაში.
(Applause)
(ტაში)
Would you like to try a more standard calculator, just in case? OK, great. What I'm going to try and do then -- I notice it took some of you a little bit of time to get your answer. That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying even faster on the calculator. There is something called the square of a number, which most of you know is taking a number and multiplying it by itself. For instance, five squared would be?
ჩვეულებრივი კალკულატორი ხომ არ გირჩევნიათ, ყოველი შემთხვევისთვის? ძალიან კარგი. რის გაკეთებასაც ვაპირებ -- როგორც შევნიშნე, ზოგ თქვენგანს პასუხის მისაღებად გარკვეული დრო დასჭირდა. არა უშავს. მე გიჩვენებთ უფრო მოკლე გზას, თუ როგორ გაამრავლოთ კალკულატორით კიდევ უფრო სწრაფად. არსებობს ასეთი ცნება, რიცხვის კვადრატი. როგორც უმრავლესობამ იცით, ეს არის რიცხვის გამრავლება თავის თავზე. მაგალითად, ხუთის კვადრატი იქნება...
Audience: 25.
აუდიტორია: 25.
AB: 25. The way we can square on most calculators -- let me demonstrate with this one -- is by taking the number, such as five, hitting "times" and then "equals," and on most calculators that will give you the square. On some of these ancient RPN calculators, you've got an "x squared" button on it, will allow you to do the calculation even faster. What I'm going to try and do now is to square, in my head, four two-digit numbers faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method. What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you to each yell out a two-digit number, and if you would square the first number, and if you would square the second, the third and the fourth, I will try and race you to the answer. OK? So quickly, a two-digit number please.
ა.ბ.: 25. ახლა გაჩვენებთ, როგორ ითვლება ეს კალკულატორების უმრავლესობაზე -- ამ კალკულატორის მეშვეობით გაჩვენებთ -- ვიღებთ ერთ ციფრს, მაგალითად ხუთს, ვაჭერთ ”გამრავლებას” და შემდეგ ”უდრის”, და კალკულატორების უმრავლესობა მოგვცემს ხუთის კვადრატს. ზოგ ძველ RPN კალკულატორზე არის ”x კვადრატის” ღილაკი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ უფრო სწრაფად შეასრულოთ კალკულაცია. ახლა შევეცდები, ზეპირად ავიყვანო კვადრატში ოთხი ორნიშნა რიცხვი უფრო სწრაფად, ვიდრე ისინი შეძლებენ თავიანთ კალკულატორებზე, თუნდაც მოკლე გზის გამოყენებით. ამჯერად მოგმართავთ მეორე რიგს და ოთხ თქვენგანს გთხოვთ -- ერთი, ორი, სამი, ოთხი -- თითოეულმა ორნიშნა რიცხვი დაასახელოთ. და თუ პირველ რიცხვს კვადრატში აიყვანთ და თუ მეორე, მესამე და მეოთხე რიცხვსაც კვადრატში აიყვანთ, შევეცდები, შეგეჯიბროთ პასუხების მიღებაში, კარგი? ასე რომ სწრაფად - ორნიშნა რიცხვი, თუ შეიძლება.
Audience: 37.
აუდიტორია: 37.
Arthur Benjamin: 37 squared, OK.
ა.ბ.: 37 კვადრატში, კარგი.
Audience: 23.
აუდიტორია: 23.
AB: 23 squared, OK.
ა.ბ.: 23 კვადრატში, კარგი.
Audience: 59.
აუდიტორია: 59.
AB: 59 squared, OK, and finally?
ა.ბ.: 59 კვადრატში, კარგი და ბოლოს?
Audience: 93.
აუდიტორია: 93.
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
ა.ბ.: 93 კვადრატში. ახლა, თუ შეიძლება, თქვენი პასუხები მიკარნახეთ.
Volunteer: 1369. AB: 1369.
ქალბატონი: 1369. ა.ბ.: 1369.
Volunteer: 529. AB: 529.
ქალბატონი: 529.
Volunteer: 3481. AB: 3481.
ა.ბ.: 529.
მამაკაცი: 3481.
Volunteer: 8649.
ა.ბ.: 3481.
მამაკაცი: 8649.
AB: Thank you very much.
ა.ბ.: დიდი მადლობა.
(Applause)
(ტაში)
Let me try to take this one step further. I'm going to try to square some three-digit numbers this time. I won't even write these down -- I'll just call them out as they're called out to me. Anyone I point to, call out a three-digit number. Anyone on our panel, verify the answer. Just give some indication if it's right. A three-digit number, sir, yes?
ნება მომეცით, ერთი ნაბიჯით წავიწიოთ წინ. ახლა ვცდი რამდენიმე სამნიშნა რიცხვის კვადრატში აყვანას. არც კი დავწერ მათ -- მე მხოლოდ გავიმეორებ მას შემდეგ, რაც მათ დამისახელებენ. ვისაც ვანიშნებ, გთხოვთ, მითხრათ სამნიშნა რიცხვი. გთხოვთ, პანელის ნებისმიერმა წევრმა დაადასტუროთ პასუხი. უბრალოდ მანიშნეთ, სწორია თუ არა. ბატონო, სამნიშნა რიცხვი, თუ შეიძლება.
Audience: 987.
აუდიტორია: 987.
AB: 987 squared is 974,169.
ა.ბ.: 987-ის კვადრატი არის 974 169.
(Laughter)
(სიცილი)
AB: Yes? Good. Another three-digit --
ასეა? კარგი. შემდეგი, შემდეგი სამნიშნა --
(Applause) -- another three-digit number, sir?
(ტაში) -- შემდეგი სამნიშნა რიცხვი, ბატონო.
Audience: 457.
აუდიტორია: 457.
AB: 457 squared is 205,849. 205,849? AB: Yes? OK, another, another three-digit number, sir?
ა.ბ.: 457-ის კვადრატი არის 205 849. 205 849? ასეა? კარგი, სხვა, სხვა სამნიშნა რიცხვი, ბატონო.
Audience: 321.
აუდიტორია: 321.
AB: 321 is 103,041. 103,041. Yes? One more three-digit number please.
ა.ბ.: 321 კვადრატში არის 103 041. 103 041. მართალი ვარ? კიდევ ერთი სამნიშნა რიცხვი, თუ შეიძლება. აუდიტორია: ოჰ, 722.
Audience: Oh, 722.
722-ის კვადრატი არის ხუთას... -- ოო, ეს უფრო ძნელია.
AB: 722 is 500, that's a harder one. Is that 513,284?
513 284-ია? ქალბატონი: დიახ.
Volunteer: Yes.
ა.ბ.: მართლა? ოჰ, კიდევ ერთი, კიდევ ერთი სამნიშნა რიცხვი, თუ შეიძლება.
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
აუდიტორია: 162.
Audience: 162. 162 squared is 26,244.
162-ის კვადრატია 26 244.
Volunteer: Yes.
დიდი მადლობა.
Thank you very much.
(ტაში)
(Applause)
(Applause ends)
Let me try to take this one step further.
ნება მომეცით, კიდევ ერთი ნაბიჯით წავიდეთ წინ.
(Laughter)
(სიცილი)
I'm going to try to square a four-digit number this time. You can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one, but I will try to get the answer right. To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time, let's say, one, two, three, four. If each of you would call out a single digit between zero and nine, that will be the four-digit number that I'll square.
ახლა კი შევეცდები ოთხნიშნა რიცხვის კვადრატში აყვანას. ახლა შეგიძლიათ, არ იჩქაროთ. ამ შემთხვევაში მე არ ვეცდები თქვენთან შეჯიბრებას, მაგრამ ვეცდები, სწორად გიპასუხოთ. უფრო შემთხვევითი რომ გავხადოთ ეს პროცესი, ახლა მეოთხე რიგი ავიღოთ, ვთქვათ, ერთი, ორი, სამი, ოთხი. თუ თითოეული თქვენგანი იტყვის ერთ ციფრს 0-დან 9-მდე, გამოგვივა ოთხნიშნა რიცხვი, რომელსაც კვადრატში ავიყვან. აუდიტორია: ცხრა.
Nine.
ა.ბ.: ცხრა.
Seven.
აუდიტორია: შვიდი. ა.ბ.: შვიდი.
Five.
აუდიტორია: ხუთი. ა.ბ.: ხუთი.
აუდიტორია: რვა. ა.ბ.: რვა.
Eight. 9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me. 95 million --
9 758, ეს ცოტაოდენ დროს წამართმევს, ასე რომ, მოთმინება იქონიეთ. 95 218 564?
(Sighs) 218,564?
ქალბატონი: დიახ.
Volunteer: Yes!
ა.ბ.: დიდი მადლობა.
AB: Thank you very much.
(ტაში)
(Applause)
(Applause ends)
Now, I would attempt to square a five-digit number -- and I can -- but unfortunately, most calculators cannot.
ახლა კი შევეცდები, ხუთნიშნა რიცხვის კვადრატში აყვანას -- მე კი შემიძლია ეს -- მაგრამ, სამწუხაროდ, კალკულატორების უმრავლესობას არ შეუძალია.
(Laughter)
(სიცილი)
Eight-digit capacity -- don't you hate that? So, since we've reached the limits of our calculators -- what's that? Does yours go higher?
მაქსიმუმ რვანიშნა რიცხვი -- ნუთუ ეს ნერვებს არ გიშლით? რადგანაც უკვე მივაღწიეთ ჩვენი კალკულატორების შესაძლებლობების ლიმიტს... ეს რა არის? თქვენი კალკულატორი უფრო... ქალბატონი: არ ვიცი.
Volunteer: I don't know.
ა.ბ.: თქვენი კალკულატორი უფრო მეტსაც ანგარიშობს?
AB: Oh, yours does?
მეტს ანგარიშობს?
Volunteer: I can probably do it. AB: I'll talk to you later.
მამაკაცი: მგონი, მეც შემიძლია იგივე.
In the meanwhile, let me conclude the first part of my show by doing something a little trickier. Let's take the largest number on the board here, 8649. Would you each enter that on your calculator? And instead of squaring it this time, I want you to take that number and multiply it by any three-digit number that you want, but don't tell me what you're multiplying by -- just multiply it by any random three-digit number. So you should have as an answer either a six-digit or probably a seven-digit number. How many digits do you have, six or seven?
ა.ბ.: თქვენ მოგვიანებით მოგიბრუნდებით. მანამდე კი ნება მომცით, შოუს პირველი ნაწილი უფრო გამჭრიახი ხერხის გამოყენებით დავასრულო. მოდით, ავიღოთ ფურცელზე გამოსახული უდიდესი რიცხვი, 8649. შეიყვანეთ ეს რიცხვი თქვენს კალკულატორებში. ამჯერად ამ რიცხვის კვადრატში აყვანის ნაცვლად მინდა, რომ იგი გაამრავლოთ ნებისმიერ სამნიშნა რიცხვზე, მაგრამ არ მითხრათ, რაზე ამრავლებთ -- უბრალოდ გაამრავლეთ ნებისმიერ სამნიშნა რიცხვზე. შესაბამისად, პასუხად მიიღებთ ექვსნიშნა ან შვიდნიშნა რიცხვს. რამდენი ციფრი მიიღეთ თქვენ, ექვსი თუ შვიდი?
Seven, and yours?
შვიდი. და თქვენ? ქალბატონი: შვიდი.
Seven? Seven? And, uncertain.
ა.ბ.: შვიდი? შვიდი? და... ვერ გადაწყვიტეთ?
Seven. Is there any possible way that I could know what seven-digit numbers you have? Say "No."
მამაკაცი: დიახ. ა.ბ.: შვიდი. არსებობს კი რამე ხერხი იმისა, რომ ვიცოდე, რა შვიდნიშნა რიცხვი მიიღეთ თქვენ? მიპასუხეთ ”არა”. (სიცილი)
(Laughter)
Good, then I shall attempt the impossible -- or at least the improbable. What I'd like each of you to do is to call out for me any six of your seven digits, any six of them, in any order you'd like.
კარგი. მაშინ შეუძლებელს შევეჭიდები -- ან, სულ მცირე, ძნელად დასაჯერებელს. ყველა თქვენგანმა მითხარით ნებისმიერი ექვსი ციფრი თქვენი შვიდნიშნა რიცხვიდან, ნებისმიერი ექვსი, ნებისმიერი თანმიმდევრობით.
(Laughter)
(სიცილი)
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out. Starting with your seven-digit number, call out any six of them please.
ერთ ჯერზე ერთი ციფრი მითხარით და მე შევეცდები, გამოვიცნო ის ციფრი რომელიც თქვენ გამოტოვეთ. დავიწყოთ თქვენი შვიდნიშნა რიცხვით. დამისახელეთ ამ რიცხვის ექვსი ციფრი. ქალბატონი: ერთი, კარგი, 197042.
Volunteer: 1, 9, 7, 0, 4, 2.
AB: Did you leave out the number 6?
ა.ბ.: თქვენ გამოტოვეთ ციფრი 6?
Good, OK, that's one. You have a seven-digit number, call out any six of them please.
ქალი: დიახ. ა.ბ.: ძალიან კარგი, ეს ერთი. თქვენ გაქვთ შვიდნიშნა რიცხვი, დამისახლეთ ნებისმიერი ექვსი ციფრი.
Volunteer: 4, 4, 8, 7, 5.
ქალი: 44875.
I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 -- did you leave out the number 6?
ა.ბ.: მგონი მხოლოდ ხუთი გავიგონე. ერთი წუთით... 44875. თქვენ გამოტოვეთ ციფრი 6?
Same as she did, OK. You've got a seven-digit number -- call out any six of them loud and clear.
ქალბატონი: დიახ. ა.ბ.: ისევე როგორც წინა მონაწილემ. თქვენ გაქვთ შვიდნიშნა რიცხვი -- დამისახელეთ ნებისმიერი ექვსი ციფრი ხმამაღლა და გარვევით. მამაკაცი: 079044
Volunteer: 0, 7, 9, 0, 4, 4.
ა.ბ.: მგონი, თქვენ გამოტოვეთ ციფრი 3.
I think you left out the number 3?
AB: That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing would be one in 10,000: 10 to the fourth power. OK, any six of them.
ესეც მესამე. შანსი იმისა, რომ შემთხვევით გამომეცნო ეს პასუხები არის 10 000-დან ერთი ანუ 10 მეოთხე ხარისხში. კარგი, ნებისმიერი ექვსი.
(Laughter)
ამჯერად, გთხოვთ, მართლა გადაანაცლვოთ ციფრები.
Really scramble them up this time, please.
მამაკაცი: 263972.
Volunteer: 2, 6, 3, 9, 7, 2.
Did you leave out the number 7? And let's give all four of these people a nice round of applause. Thank you very much.
ა.ბ.: თქვენ გამოტოვეთ ციფრი 7? მოდით, ტაში დავუკრათ ამ ოთხ ადამიანს. დიდი მადლობა.
(Applause)
(Applause ends) For my next number --
შემდეგი ნომრისთვის კი --
(Laughter)
(სიცილი)
while I mentally recharge my batteries, I have one more question for the audience. By any chance, does anybody here happen to know the day of the week that they were born on? If you think you know your birth day, raise your hand. Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first. What year was it, first of all? That's why I pick a gentleman first.
სანამ ”დავტენი” ჩემი ტვინის ”ელემენტებს”, ერთი შეკითხვა მაქვს აუდიტორიასთან. შემთხვევით, ვინმემ ხომ არ იცით კვირის ის დღე, როცა თქვენ დაიბადეთ? თუ ფიქრობთ, რომ იცით თქვენი დაბადების დღე, აწიეთ ხელი. მოდით, ვნახოთ -- დავიწყოთ ბატონით, ბატონო, უპირველეს ყოვლისა, რომელ წელს დაიბადეთ? აი, ამიტომ ვიწყებ მამაკაცით. რომელ წელს?
Audience: 1953.
აუდიტორია: 1953.
1953, and the month? November what?
ა.ბ.: 1953. თვე? აუდიტორია: ნოემბერი. ა.ბ.: ნოემბრის?
23rd -- was that a Monday?
აუდიტორია: 23. ა.ბ.: 23 -- ორშაბათი იყო? აუდიტორია: დიახ.
Audience: Yes.
კარგი. კიდევ ვის აქვს სურვილი?
Good. Somebody else? I haven't seen any women's hands up. OK, how about you, what year? 1949, and the month? October what? Fifth -- was that a Wednesday? Yes! I'll go way to the back right now, how about you? Yell it out, what year?
ხედავთ? არცერთი ქალბატონის ხელი არ დამინახავს. კარგი -- თქვენ, რომელ წელს? აუდიტორია: 1949. ა.ბ.: და თვე? აუდიტორია: ოქტომბერი. ა.ბ.: ოქტომბრის? აუდიტორია: ხუთი. ა.ბ.: ხუთი -- ოთხშაბათს? დიახ. ახლა სულ ბოლოში წავალ, თქვენ? დაიძახეთ, რომელ წელს? აუდიტორია: 1959.
Audience: 1959.
ა.ბ.: 1959, კარგი. და თვე?
1959, OK -- and the month?
აუდიტორია: თებერვალი.
Audience: February. February what?
ა.ბ.: თებერვლის რომელი რიცხვი? აუდიტორია: ექვსი.
Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
ა.ბ.: ექვსი -- პარასკევს? აუდიტორია: დიახ.
Good, how about the person behind her? Call out, what year was it?
კარგი. აი, თქვენ, ქალბატონის უკან? დაიძახეთ, დაიძახეთ რომელ წელს.
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
აუდიტორია: 1947. ა.ბ.: 1947, და თვე?
Audience: May. AB: May what?
აუდიტორია: მაისი. ა.ბ.: მაისის?
Seventh -- would that be a Wednesday?
აუდიტორია: შვიდი. ა.ბ.: შვიდი -- ოთხშაბათი იქნებოდა.
Audience: Yes. AB: Thank you very much.
აუდიტორია: დიახ.
(Applause)
ა.ბ.: დიდი მადლობა.
(ტაში)
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born? We can do it that way. Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know, so I come prepared for that. I brought with me a book of calendars. It goes as far back into the past as 1800, because you never know.
ვინმეს ხომ არ უნდა გაიგოს, კვირის რომელ დღეს დაიბადა? ასეც შეგვიძლია გავაკეთოთ. რა თქმა უნდა, მე შემიძლია, უბრალოდ გამოვიგონო პასუხი და თქვენ არ გეცოდინებათ, სწორია თუ არა, ამიტომ მომზადებული მოვედი. კალენდრების წიგნი წამოვიღე. 1800 წლიდან იწყება, რა იცი, რა ხდება.
(Laughter)
(სიცილი)
I didn't mean to look at you, sir -- you were just sitting there.
ბატონო, თქვენთვის სპეციალურად არ შემომიხედავს,
(Laughter)
უბრალოდ, აქ იჯექით.
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind. This is a book of calendars. Who wanted to know their birth day? What year was it, first of all?
კრის, შეგიძლიათ დამეხმაროთ? თუ წინააღმდეგი არ ხართ. ეს არის კალენდრების წიგნი. და მე ვიკითხავ, ვის უნდა გაიგოს, კვირის რომელ დღეს დაიბადა? თქვენ, ბატონო? კარგი. პირველ რიგში, რომელ წელს დაიბადეთ?
Audience: 1966.
აუდიტორია: 1966.
66 -- turn to the calendar with 1966. And what month?
ა.ბ.: 66 -- გადაშალეთ 1966 წლის კალენდარზე -- დაბადების თვე?
Audience: April. AB: April what?
აუდიტორია: აპრილი. ა.ბ.: დაბადების რიცხვი?
Audience: 17th.
აუდიტორია: 17. ა.ბ.: 17 -- კვირა უნდა ყოფილიყო.
I believe that was a Sunday. Can you confirm, Chris?
კრის, შეგიძლიათ, დამიდასტუროთ?
Chris Anderson: Yes.
კრის ანდერსონი: დიახ. ა.ბ.: კარგი. კრის, იცით, რას გეტყვით:
AB: I'll tell you what, Chris: as long as you have that book in front of you, do me a favor, turn to a year outside of the 1900s, either into the 1800s or way into the 2000s -- that'll be a much greater challenge for me. AB: What year would you like? CA: 1824.
სანამ ეს წიგნი გაქვთ, გთხოვთ, გადაშალოთ იმ წელზე, რომელიც 1900-იანებში არ არის და ან 1800-იანებშია, ან თუნდაც 2000-იანებში. ეს ჩემთვის ბევრად უფრო დიდი გამოწვევა იქნება. კრის, რომელი წელი გაინტერესებთ?
AB: 1824, OK.
კ.ა.: 1824.
AB: And what month?
ა.ბ.: 1824, კარგი. და რომელი თვე? კ.ა: ივნისი.
CA: June.
ა.ბ.: ივნისის? კ.ა.: ექვსი.
AB: June what? CA: Sixth.
ა.ბ.: ექვსი -- კვირა დღე იყო?
AB: Was that a Sunday?
კ.ა.:დიახ. ა.ბ.: ღრუბლიანი დღე იყო.
CA: It was. AB: And it was cloudy.
(Laughter)
კარგი, ძალიან დიდი მადლობა.
Good, thank you very much.
(ტაში)
(Applause)
(Applause ends)
ახლა მინდა, შევაჯამო
But I'd like to wrap things up now by alluding to something from earlier in the presentation. There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator. Where is he, would you stand up, 10-digit guy? OK, stand up for me just for a second, so I can see where you are. You have a 10-digit calculator, sir, as well? OK, what I'm going to try and do, is to square in my head a five-digit number requiring a 10-digit calculator. But to make my job more interesting for you, as well as for me, I'm going to do this problem thinking out loud. So you can actually, honestly hear what's going on in my mind while I do a calculation of this size.
და მივუბრუნდე ერთ საკითხს დღევანდელი პრეზენტაციიდან. აქ იყო მამაკაცი, რომელსაც ჰქონდა ათნიშნა კალკულატორი. სად ხართ? თუ შეიძლება, წამოდექით. ათნიშნა კალკულატორის პატრონი. ერთი წამით ადექით, რომ დაგინახოთ. კარგი. ა, თქვენც გაქვთ, ბატონო, ათნიშნა კალკულატორი? ახლა შევეცდები, ზეპირად კვადრატში ავიყვანო ხუთნიშნა რიცხვი, რომლის გამოთვლასაც ათნიშნა კალკულატორი სჭირდება. მაგრამ იმისთვის, რომ ეს უფრო საინტერესო გახდეს თქვენთვისაც და ჩემთვისაც, ამ ამოცანას გადავჭრი ხმამაღლა. ასე რომ თქვენ ზუსტად გაიგონებთ, რა ხდება ჩემს გონებაში, როდესაც ამხელა გამოთვლას ვაკეთებ.
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green. I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets, but I'm not too afraid that people are going to start doing my show next week, so -- I think we're OK.
ახლა ბოდიში უნდა მოვუხადო ჩვენს ილუზიონისტ მეგობარს, ლენარტ გრინს. ვიცი, რომ ჩვენ - მაგები - არ უნდა ვამჟღავნებდეთ ჩვენს საიდუმლოებებს, მაგრამ სულაც არ მეშინია, რომ ხალხი მსგავს შოუს მოაწყობს შემდეგ კვირას. ასე რომ მგონი, ყველაფერი წესრიგშია.
(Laughter)
(Applause)
მოდით, ვნახოთ. ავიღოთ...
So, let's see, let's take a different row of people, starting with you. I'll get five digits: one, two, three, four. Oh, I did this row already. Let's do the row before you, starting with you: one, two, three, four, five. Call out a single digit -- that will be the five-digit number that I will try to square, go ahead.
მოდით, სხვა რიგიდან ავირჩიოთ ხალხი. თქვენით დავიწყოთ. მე ხუთ ციფრს მივიღებ: ერთი, ორი, სამი, ოთხი - უი, ამ რიგიდან უკვე ავირჩიე. მოდით, წინა რიგი ავიღოთ. თქვენით დავიწყოთ, ბატონო -- ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი. დაასახელეთ ხუთი ციფრი. ეს იქნება ჩვენი ხუთნიშნა რიცხვი, რომელსაც მე კვადრატში ავიყვან. დაიწყეთ.
Five.
აუდიტორია: ხუთი. ა.ბ.: ხუთი.
Seven.
აუდიტორია: შვიდი. ა.ბ.: შვიდი.
Six.
აუდიტორია: ექვსი. ა.ბ.: ექვსი.
Eight.
აუდიტორია: რვა. ა.ბ.: რვა.
Three. 57,683 -- squared. Yuck.
აუდიტორია: სამი. ა.ბ.: სამი. 57 683 აყვანილი კვადრატში. ფუი.
Let me explain to you how I'm going to attempt this problem. I'm going to break the problem down into three parts. I'll do 57,000 squared, plus 683 squared, plus 57,000 times 683 times two. Add all those numbers together, and with any luck, arrive at the answer. Now, let me recap.
მოდით, აგიხსნით, თუ როგორ ვაპირებ ამ პრობლემის გადაჭრას. პრობლემას დავყოფ სამ ნაწილად: ჯერ 57 000-ს ავიყვან კვადრატში, დავუმატებ 683-ის კვადრატს, დავუმატებ 57 000-ის ნამრავლს ორჯერ 683-ზე. ყველა ეს რიცხვი, ცოტაოდენ იღბალთან ერთად, მომცემს პასუხს. ნება მომეცით, შევაჯამო.
(Laughter)
მადლობა.
Thank you.
(Laughter)
იმ დროს, როდესაც რაღაცას ვხსნი
While I explain something else --
(Laughter)
-- ამის გამოყენებას კი შეძლებთ, ასე არ არის?
-- I know, that you can use, right?
(Laughter)
იმ დროს, როდესაც ამ გამოთვლებს ვაკეთებ,
While I do these calculations, you might hear certain words, as opposed to numbers, creep into the calculation. Let me explain what that is. This is a phonetic code, a mnemonic device that I use, that allows me to convert numbers into words. I store them as words, and later on retrieve them as numbers. I know it sounds complicated; it's not. I don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man."
თქვენ შეიძლება, გაიგონოთ რაღაც სიტყვები რიცხვების ნაცვლად, რომლებიც ერთვებიან ჩემს გამოთვლებში. ნება მომეცით, აგიხსნათ, ეს რას ნიშნავს. ეს არის ბგერითი კოდი, მნემონიკური მოწყობილობა, რომელსაც მე ვიყენებ და რომელიც მეხმარება რიცხვების სიტყვებად გარდაქმნაში. მე ვიმახსოვრებ მათ, როგორც სიტყვებს, და შემდგომ საჭიროებისამებრ გადამყავს რიცხვებში. ვიცი, რომ რთულად ჟღერს, მაგრამ არ არის რთული. უბრალოდ არ მინდა, იფიქროთ, რომ ”წვიმის კაცის” ნაწყვეტს უყურებთ.
(Laughter)
(სიცილი)
There's definitely a method to my madness -- definitely, definitely. Sorry.
ნამდვილად აქვს ჩემს სიგიჟეს ლოგიკური ახსნა -- ნამდვილად, ნამდვილად. ბოდიში. (სიცილი)
(Laughter)
If you want to talk to me about ADHD afterwards, you can talk to me then. By the way, one last instruction, for my judges with the calculators -- you know who you are -- there is at least a 50 percent chance that I will make a mistake here. If I do, don't tell me what the mistake is; just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer -- which could be pretty entertaining in itself. If, however, I am right, whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
თუ გსურთ, შემდგომ გაფანტულობისა და ჰიპერაქტიურობის სინდრომზე მესაუბროთ, კი, ბატონო. კარგი -- სხვათა შორის, ერთი საბოლოო ინსტრუქცია ჩემი კალკულატორებიანი მსაჯებისათვის. თქვენ თვითონ იცით, ვისაც მოგმართავთ. არსებობს მინიმუმ 50-პროცენტიანი შანსი იმისა, რომ მე შეცდომას დავუშვებ. თუ ასე მოხდა, არ მითხრათ, რა არის შეცდომა. უბრალოდ თქვით, ”ახლოს ხარ”, ან მსგავსი რამ. მე შევეცდები, გამოვიცნო პასუხი, რაც თავისთავად საკმაოდ სახალისო იქნება. მაგრამ, თუ მე მართალი ვარ, რასაც გააკეთებთ, გაგვიზიარეთ, კარგი?
(Laughter)
(სიცილი)
Make sure everybody knows that I got the answer right, because this is my big finish, OK. So, without any more stalling, here we go. I'll start the problem in the middle, with 57 times 683. 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876, that's 38,760 plus 171, 38,760 plus 171 is 38,931. 38,931; double that to get 77,862. 77,862 becomes cookie fission, cookie fission is 77,822. That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK. Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say, three billion. Take the 249, add that to cookie, 249, oops, but I see a carry coming -- 249 -- add that to cookie, 250 plus 77, is 327 million -- fission, fission, OK, finally, we do 683 squared, that's 700 times 666, plus 17 squared is 466,489, rev up if I need it, rev up, take the 466, add that to fission, to get, oh gee -- 328,489.
დარწმუნდით, რომ ყველა გაიგებს, რომ სწორი პასუხი მივიღე, რადგან ეს არის ჩემი გრანდიოზული ფინალი. ასე რომ, ზედმეტი დაყოვნების გარეშე შევუდგეთ საქმეს. ამოცანას შუიდან დავიწყებ, 57-ს გავამრავლებ 683-ზე. 57-ჯერ 68 არის 3 400-ს დამატებული 476 ანუ 3 876, ეს არის 38 760-ს დამატებული 171. 38 760-ს მივუმატოთ 171, ეს უდრის 38 931. 38 931 გაორმაგებული იქნება 77 862. 77 862 გახდება ”შეთხზული უჯრედი” (რომელსაც ვიმახსოვრებ). ”შეთხზული უჯრედი” ამ შემთხვევაში არის 77 822. თითქოს ყველაფერი კარგადაა. გავაგრძელებ. შემდეგ კვადრატში ამყავს 57 და ეს უდრის 3 249, ანუ შემიძლია ვთქვა სამ მილიარდ... ავიღოთ 249 და დავუმატოთ იმ ”შეთხზულ უჯრედს”, 249. მგონი, ფინიშს ვუახლოვდები. 249 -- ამას ვუმატებ ”შეთხზულ უჯრედს”, 250-ს მივუმატოთ 77, ეს უკვე 327 მილიონ... ”უჯრედი”, ”უჯრედი”. კარგი, საბოლოოდ 683 აგვყავს კვადრატში, ესეც 700-ჯერ 666, ამას დამატებული 17-ის კვადრატი, ეს არის 466 489. თუ მჭირდება, დავუჩქარებ კიდეც. ვიღებ 466-ს, ვუმატებ იმ ჩემს ”შეთხზულ უჯრედს” და ვიღებ -- ოჰ, ღმერთო -- 328 489.
Audience: Yeah! AB: Good.
აუდიტორია: ეგ არის!
Thank you very much.
ა.ბ.: ძალიან კარგი.
(ტაში)
(Applause) I hope you enjoyed mathemagics.
დიდი მადლობა. იმედი მაქვს, ისიამოვნეთ ”მათე-მაგიით”. მადლობა.
Thank you.
(ტაში)
(Applause)