Λοιπόν, καλημέρα σας κυρίες και κύριοι. Το όνομά μου είναι Αρτ Μπέντζαμιν, και είμαι «μαθημάγος». Αυτό σημαίνει πως συνδυάζω την αγάπη μου για τα μαθηματικά και τα μαγικα για να κάνω κάτι που ονομάζω «μαθημαγικά». Πριν ξεκινήσω, έχω μια ερώτηση για το κοινό. Υπάρχει περίπτωση, κάποιος από σας να έφερε μαζί του σήμερα κάποια αριθμομηχανή; Σοβαρά, αν έχετε αριθμομηχανή μαζί σας, σηκώστε το χέρι σας.
Good morning, ladies and gentlemen. My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician." What that means is, I combine my loves of math and magic to do something I call "mathemagics." But before I get started, I have a quick question for the audience. By any chance, did anyone happen to bring with them this morning a calculator? Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand.
Σηκώσατε το χέρι σας; Τώρα βγάλτε την έξω, βγάλτε την έξω. Κάποιος άλλος; Βλέπω, βλέπω έναν εκεί πίσω. Εσείς κύριε, έχουμε τρεις, κανείς σ' αυτή την πλευρά εδώ; ΟΚ, εσείς εκεί στο διάδρομο. Μπορείτε εσείς οι τέσσερεις με τις αριθμομηχανές παρακαλώ, βγάλτε τις αριθμομηχανές σας και ελάτε μαζί μου στη σκηνή. Ας δώσουμε στους εθελοντές μας ένα ωραίο χειροκρότημα.
Raise your hand. Did your hand go up? Now bring it out, bring it out. Anybody else? I see, I see one way in the back. You sir, that's three. And anybody on this side here? OK, over there on the aisle. Would the four of you please bring out your calculators, then join me up on stage.
(Χειροκρότημα)
Let's give them a nice round of applause.
Έτσι. Τώρα, επειδή δεν είχα την ευκαιρία
(Applause)
να δουλέψω μ' αυτές τις αριθμομηχανές, θέλω να σιγουρευτώ πως δουλεύουν όλες σωστά. Μπορεί κάποιος, για να ξεκινήσουμε, να μας δώσει έναν διψήφιο αριθμό παρακαλώ; Ένα διψήφιο αριθμό;
That's right. Now, since I haven't had the chance to work with these calculators, I need to make sure that they are all working properly. Would somebody get us started by giving us a two-digit number, please? How about a two-digit number?
Κοινό: 22
Audience: 22.
Άρθουρ Μπέντζαμιν: 22. Και ακόμη έναν διψήφιο αριθμό, κύριε;
AB: 22. And another two-digit number, sir?
Κοινό: 47
Audience: 47.
ΑΜ: Πολλαπλασιάστε 22 φορές το 47, σιγουρευτείτε πως έχετε 1034, αλλιώς οι αριθμομηχανές δε δουλεύουν. Έχετε όλοι 1034; 1034;
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034, or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
Γυναίκα: Όχι
Volunteer: No.
AΜ.:594. Ας δώσουμε στους τρεις τους ένα ωραίο χειροκρότημα.
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
(Χειροκρότημα)
(Applause)
Θέλετε να δοκιμάσετε μια πιο απλή αριθμομηχανή, για κάθε ενδεχόμενο; Εντάξει, ωραία. Αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω -- παρατηρώ πως, κάποιους από εσάς, σας πήρε κάποιο χρόνο να βρείτε την απάντηση. Όλα εντάξει. Σας δίνω μια συντόμευση για πολλαπλασιασμό ακόμη πιο γρήγορα στην αριθμομηχανή. Υπάρχει κάτι που λέγεται το τετράγωνο ενός αριθμού, και όπως οι περισσότεροι ξέρετε, είναι να πάρεις έναν αριθμό και να τον πολλαπλασιάσεις με τον εαυτό του. Για παράδειγμα, πέντε στο τετράγωνο μας κάνει;
Would you like to try a more standard calculator, just in case? OK, great. What I'm going to try and do then -- I notice it took some of you a little bit of time to get your answer. That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying even faster on the calculator. There is something called the square of a number, which most of you know is taking a number and multiplying it by itself. For instance, five squared would be?
Κοινό: 25
Audience: 25.
ΑΜ.: 25. Τώρα, ο τρόπος που μπορούμε να τετραγωνίσουμε στις περισσότερες αριθμομηχανές... θα σας δείξω μ' αυτή-- είναι παίρνοντας έναν αριθμό, όπως το πέντε, πατώντας «επί» και μετά «ίσον», και έτσι οι περισσότερες αριθμομηχανές δίνουν ως αποτέλεσμα το τετράγωνο του αριθμού. Κάποιες από αυτές τις παλαιές αριθμομηχανές τύπου RPN έχουν ένα πλήκτρο με την ένδειξη x στο τετράγωνο, και σας επιτρέπει να κάνετε τον υπολογισμό ακόμη πιο γρήγορα. Αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω τώρα είναι να τετραγωνίσω, με το μυαλό μου, τέσσερεις διψήφιους αριθμούς πιο γρήγορα από αυτούς με τις αριθμομηχανές, έστω και αν χρησιμοποιήσουν την σύντομη μέθοδο. Θα χρησιμοποιήσω τη δεύτερη σειρά αυτή τη φορά, και θα διαλεξω τέσσερεις από σας ένας, δύο, τρεις, τέσσερις -- ο καθένας από σας να φωνάξει δυνατά έναν διψήφιο αριθμό και αν εσύ τετραγωνίσεις το πρώτο αριθμό και εσείς τον δεύτερο, τον τρίτο και τον τέταρτο, θα προσπαθήσω να σας ανταγωνιστώ σε ταχύτητα απάντησης. Εντάξει; Γρήγορα λοιπόν, έναν διψήφιο αριθμό παρακαλώ.
AB: 25. The way we can square on most calculators -- let me demonstrate with this one -- is by taking the number, such as five, hitting "times" and then "equals," and on most calculators that will give you the square. On some of these ancient RPN calculators, you've got an "x squared" button on it, will allow you to do the calculation even faster. What I'm going to try and do now is to square, in my head, four two-digit numbers faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method. What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you to each yell out a two-digit number, and if you would square the first number, and if you would square the second, the third and the fourth, I will try and race you to the answer. OK? So quickly, a two-digit number please.
Κοινo: 37.
Audience: 37.
ΑΜ: 37 στο τετράγωνο, εντάξει.
Arthur Benjamin: 37 squared, OK.
Κοινό: 23.
Audience: 23.
ΑΜ: 23 στο τετράγωνο, εντάξει.
AB: 23 squared, OK.
Κοινό: 59.
Audience: 59.
ΑΜ: 59 στο τετράγωνο, και τελευταίο;
AB: 59 squared, OK, and finally?
Κοινό: 93.
Audience: 93.
ΑΜ: 93 στο τετράγωνο. Φωνάζετε παρακαλώ τις απαντήσεις σας;
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
Γυναίκα:1369. ΑΜ:1369.
Volunteer: 1369. AB: 1369.
Γυναίκα: 529.
Volunteer: 529. AB: 529.
ΑΜ: 529.
Volunteer: 3481. AB: 3481.
Άντρας: 3481.
ΑΜ: 3481.
Volunteer: 8649.
Άντρας: 8649.
ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
AB: Thank you very much.
(Χειροκρότημα)
(Applause)
Ας προσπαθήσω να το πάω ένα βήμα παραπέρα. Θα προσπαθήσω να τετραγωνίσω μερικούς τριψήφιους αριθμούς αυτή τη φορά. Ούτε καν θα τους γράψω -- απλά θα τους επαναλαμβάνω όπως μου τους λέτε. Όποιον δείξω, ας μου φωνάξει έναν τριψήφιο αριθμό. Οποιοσδήποτε πάνω στη σκηνή ας επιβεβαιώσει την απάντηση. Απλά δώστε μου μια ένδειξη, εφ'όσον είναι σωστή. Έναν τριψήφιο αριθμό, παρακαλώ κύριε;
Let me try to take this one step further. I'm going to try to square some three-digit numbers this time. I won't even write these down -- I'll just call them out as they're called out to me. Anyone I point to, call out a three-digit number. Anyone on our panel, verify the answer. Just give some indication if it's right. A three-digit number, sir, yes?
Κοινό: 987.
Audience: 987.
ΑΜ: Το τετράγωνο του 987 είναι το 974.169.
AB: 987 squared is 974,169.
(Γέλια)
(Laughter)
Έτσι είναι; Ωραία. Άλλον, άλλον τριψήφιο -- (Χειροκρότημα) -- άλλον τριψήφιο αριθμό, κύριε;
AB: Yes? Good. Another three-digit -- (Applause) -- another three-digit number, sir?
Κοινό: 457.
Audience: 457.
ΑΜ: το τετράγωνο του 457 είναι 205.849. 205.849; Ναι; Εντάξει, άλλον, άλλον τριψήφιο αριθμό, κύριε;
AB: 457 squared is 205,849. 205,849? AB: Yes? OK, another, another three-digit number, sir?
Κοινό: 321. ΑΜ: Το τετράγωνο του 321 είναι 103.041. 103.041. Σωστά; Έναν ακόμη τριψήφιο αριθμό παρακαλώ.
Audience: 321. AB: 321 is 103,041. 103,041.
Κοινό: Ω.., 722. ΑΜ: Το τετράγωνο του 722 είναι 500--, ωχ, αυτό είναι πιο δύσκολο. Είναι 513.284;
Yes? One more three-digit number please. Audience: Oh, 722. AB: 722 is 500, that's a harder one.
Γυναίκα: Ναι.
Is that 513,284?
ΑΜ: Ναι; Ω...,έναν ακόμη, έναν ακόμη τριψήφιο αριθμό παρακαλώ.
Volunteer: Yes.
Κοινό: 162. Το τετράγωνο του 162 είναι 26.244. Ευχαριστώ πάρα πολύ.
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please. Audience: 162. 162 squared is 26,244. Volunteer: Yes.
(Χειροκρότημα)
Thank you very much.
(Applause)
(Applause ends)
Ας προσπαθήσω να το πάω ένα βήμα παραπέρα.
Let me try to take this one step further.
(Γέλια)
(Laughter)
Θα προσπαθήσω να τετραγωνίσω έναν τετραψήφιο αριθμό αυτή τη φορά. Θα έχετε όσο χρόνο θέλετε γι' αυτό. Δε θα σας νικήσω σε γρηγοράδα αυτή τη φορά, αλλά θα προσπαθήσω να δώσω τη σωστή απάντηση. Για να το κάνουμε λίγο πιο τυχαίο, ας πάρουμε την τέταρτη σειρά αυτή τη φορά, ας πούμε, ένα, δύο, τρία, τέσσερα. Αν καθένας από εσάς φωνάξει ένα ψηφίο μεταξύ του μηδέν και του εννιά, αυτό θα αποτελέσει τον τετραψήφιο που θα υψώσω στο τετράγωνο.
I'm going to try to square a four-digit number this time. You can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one, but I will try to get the answer right. To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time, let's say, one, two, three, four. If each of you would call out a single digit between zero and nine,
Κοινό: Εννιά.
that will be the four-digit number that I'll square.
ΑΜ: Εννιά.
Nine.
Κοινό: Επτά. ΑΜ: Επτά
Seven.
Κοινό: Πέντε. ΑΜ: Πέντε.
Five.
Κοινό: Οκτώ ΑΜ: Οκτώ. 9.758, αυτό θα μου πάρει λίγο χρόνο, γι' αυτό λίγο υπομονή. 95.218.564;
Eight. 9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me. 95 million --
(Sighs)
Γυναίκα: Ναι.
218,564?
ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
Volunteer: Yes!
(Χειροκρότημα)
AB: Thank you very much.
(Applause)
(Applause ends)
Τώρα, θα επιχειρούσα να υψώσω στο τετράγωνο έναν πενταψήφιο αριθμό -- και μπορώ-- αλλά δυστυχώς οι περισσότερες αριθμομηχανές δεν μπορούν.
Now, I would attempt to square a five-digit number -- and I can -- but unfortunately, most calculators cannot.
(Γέλια)
(Laughter)
Οκταψήφια χωρητικότητα -- δεν είναι εκνευριστικό αυτό; Λοιπόν, αφού φτάσαμε στα όρια των αριθμομηχανών μας-- πως είπατε; H δική σας χωράει--
Eight-digit capacity -- don't you hate that? So, since we've reached the limits of our calculators -- what's that?
Γυναίκα: Δεν ξέρω.
Does yours go higher?
ΑΜ: H δική σας χωράει περισσότερα ψηφία; Ω..--η δική σας;
Volunteer: I don't know. AB: Oh, yours does?
Άντρας: Πιθανόν εγώ μπορώ να το κάνω.
Volunteer: I can probably do it. AB: I'll talk to you later.
ΑΜ: Θα μιλήσουμε αργότερα. Στο μεταξύ, ας κλείσω το πρώτο μέρος της παράστασής μου κάνοντας κάτι πιο περίπλοκο. Ας πάρουμε τον μεγαλύτερο αριθμό στον πίνακα εδώ, 8649. Θα μπορούσε ο καθένας από εσάς να τον εισάγει στην αριθμομηχανή του; Και αντί να τον υψώσει στο τετράγωνο αυτή τη φορά θα ήθελα να πάρετε αυτόν τον αριθμό και να τον πολλαπλασιάσετε με όποιον τριψήφιο αριθμό θέλετε, αλλά μην μου πείτε τον αριθμό με τον οποίο θα πολλαπλασιάσετε-- απλώς πολλαπλασιάστε τον με οποιονδήποτε τυχαίο τριψήφιο αριθμό. Θα πρέπει να έχετε ως αποτέλεσμα είτε έναν εξαψήφιο ή πιθανόν έναν επταψήφιο αριθμό. Πόσα ψηφία έχετε εσείς, έξι ή επτά;
In the meanwhile, let me conclude the first part of my show by doing something a little trickier. Let's take the largest number on the board here, 8649. Would you each enter that on your calculator? And instead of squaring it this time, I want you to take that number and multiply it by any three-digit number that you want, but don't tell me what you're multiplying by -- just multiply it by any random three-digit number. So you should have as an answer either a six-digit or probably a seven-digit number. How many digits do you have, six or seven?
Επτά, και σεις; (Γυναίκα): Επτά.
Seven, and yours?
ΑΜ: Επτά; Επτά; Και, αβέβαιος.
Seven? Seven? And, uncertain.
Άντρας: Ναι
Seven.
ΑΜ: Επτά.Υπάρχει οποιοσδήποτε τρόπος να ξέρω ποιους επταψήφιους αριθμούς έχετε; Πείτε "Όχι".
Is there any possible way that I could know what seven-digit numbers you have?
(Γέλια)
Say "No."
(Laughter)
Ωραία. Τότε θα επιχειρήσω το αδύνατο-- ή τουλάχιστον το απίθανο. Αυτό που θα ήθελα ο καθένας σας να κάνει είναι να μου πει οποιαδήποτε έξι από τα επτά ψηφία του, οποιαδήποτε έξι σε όποια σειρά θέλει
Good, then I shall attempt the impossible -- or at least the improbable. What I'd like each of you to do is to call out for me any six of your seven digits, any six of them, in any order you'd like.
(Γέλιο)
(Laughter)
Ένα ψηφίο τη φορά. Θα προσπαθήσω να προσδιορίσω το εναπομείναν ψηφίο σας. Λοιπόν, ξεκινώντας με τον δικό σας επταψήφιο αριθμό, πείτε μου οποιαδήποτε έξι ψηφία του.
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out. Starting with your seven-digit number,
Γυναίκα: Ένα, εντάξει, 197042.
call out any six of them please.
Volunteer: 1, 9, 7, 0, 4, 2.
AM: Αφήσατε έξω τον αριθμό 6;
AB: Did you leave out the number 6?
Γναίκα: Ναι. ΑΜ: Ωραία, εντάξει, έχουμε ένα. Έχετε έναν επταψήφιο αριθμό, πείτε μου οποιαδήποτε έξι ψηφία του παρακαλώ.
Good, OK, that's one. You have a seven-digit number, call out any six of them please.
Γυναίκα: 44875.
Volunteer: 4, 4, 8, 7, 5.
AM: Νομίζω ότι άκουσα πέντε αριθμούς --περιμένετε--44875-- αφήσατε έξω τον αριθμό 6;
I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 -- did you leave out the number 6?
Γυναίκα: Ναι. ΑΜ: Τον ίδιο με την προηγούμενη, εντάξει. Έχετε έναν επταψήφιο αριθμό-- πείτε μου οποιαδήποτε έξι ψηφία του δυνατά και καθαρά.
Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
Άντρας: 079044.
call out any six of them loud and clear.
AM: Νομίζω αφήσατε τον αριθμό 3;
Volunteer: 0, 7, 9, 0, 4, 4.
Έχουμε τρία. Οι πιθανότητες να μαντέψω στηn τύχη και τους τέσσερεις από αυτούς είναι μία στις 10.000: 10 στην τετάρτη. Εντάξει, οποιαδήποτε εξι από αυτά Ανακατέψτε τους καλά αυτή τη φορά, παρακαλώ.
I think you left out the number 3? AB: That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing would be one in 10,000: 10 to the fourth power. OK, any six of them. (Laughter)
Άντρας: 263972.
Really scramble them up this time, please.
Volunteer: 2, 6, 3, 9, 7, 2.
AM: Αφήσατε τον αριθμό 7; Ας δώσουμε και στους τέσσερις ένα ωραίο χειροκρότημα. Σας ευχαριστώ πάρα πολύ. (Χειροκρότημα)
Did you leave out the number 7? And let's give all four of these people a nice round of applause. Thank you very much.
(Applause)
Για το επόμενο νούμερό μου-- (Γέλια) καθώς θα επαναφορτίζω διανοητικά τις μπαταρίες μου, έχω ακόμη μία ερώτηση για το κοινό. Υπάρχει περίπτωση, κάποιος εδώ να γνωρίζει την συγκεκριμένη μέρα της εβδομάδας που γεννήθηκε; Αν κάποιος πιστεύει ότι γνωρίζει την ημέρα της γέννησής του, ας σηκώσει το χέρι του. Για να δούμε, να αρχίσουμε-- ας αρχίσουμε με έναν κύριο πρώτα. Εντάξει κύριε, ποια χρονιά ήταν, πρώτα απ' όλα; Γι'αυτό ξεκινώ με έναν κύριο πρώτα. Ποια χρονιά;
(Applause ends) For my next number -- (Laughter) while I mentally recharge my batteries, I have one more question for the audience. By any chance, does anybody here happen to know the day of the week that they were born on? If you think you know your birth day, raise your hand. Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first. What year was it, first of all? That's why I pick a gentleman first.
Κοινό: 1953.
Audience: 1953.
ΑΜ:1953, και ο μήνας;
1953, and the month?
Κοινό: Νοέμβριος. ΑΜ: Πόσες Νοεμβρίου;
November what?
Κοινό: Στις 23.
ΑΜ: 23 -- ήταν Δευτέρα; (Κοινό): Ναι. Ναι, ωραία, κάποιος άλλος; Ποιος άλλος θα ήθελε -- βλέπετε --δεν έχω δει ακόμη γυναίκα να σηκώνει το χέρι της Εντάξει-- εσείς, ποια χρονιά;
23rd -- was that a Monday? Audience: Yes. Good. Somebody else? I haven't seen any women's hands up. OK, how about you, what year?
Κοινό: 1949. ΑΜ: 1949, και ο μήνας;
1949, and the month?
Κοινό: Οκτώβριος. ΑΜ: Πόσες Οκτωβρίου;
October what?
Κοινό: Στις 5.
Fifth -- was that a Wednesday?
ΑΜ: Στις 5 -- ήταν μήπως Τετάρτη; Ναι -- Θα πάω πολύ πίσω τώρα, για πείτε μου εσείς. Φωνάξτε το δυνατά, ποια χρονιά; (Κοινό): 1959.
Yes! I'll go way to the back right now, how about you? Yell it out, what year?
ΑΜ: Εντάξει-- και ο μήνας;
Audience: 1959.
Κοινό: Φεβρουάριος.
1959, OK -- and the month?
ΑΜ: Πόσες Φεβρουαρίου; (Κοινό): Έξι.
Audience: February. February what?
ΑΜ: Στις 6 -- ήταν μήπως Παρασκευή; (Κοινό) :Ναι. Ωραία, για να δούμε ο κύριος πίσω της. Πείτε -- πείτε -- ποια χρονιά ήταν;
Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes. Good, how about the person behind her? Call out, what year was it?
Κοινό : 1947. ΑΜ: 1947, και ο μήνας;
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
Κοινό : Μάιος. ΑΜ: Πόσες Μαΐου;
Audience: May. AB: May what?
Κοινό: Στις 7. ΑΜ: Στις 7 --ήταν μήπως Τετάρτη;
Seventh -- would that be a Wednesday?
Κοινό: Ναι.
Audience: Yes. AB: Thank you very much.
ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
(Applause)
(Χειροκρότημα)
Είναι κάποιος εδώ που θα ήθελε να μάθει ποια ημέρα της εβδομάδας γεννήθηκε; Θα μπορούσαμε να το κάνουμε με αυτόν το τρόπο. Ασφαλώς, θα μπορούσα να κατασκευάσω μια απάντηση και εσείς να μην ξέρατε, κι έτσι ήρθα προετοιμασμένος γι'αυτό. Έφερα μαζί μου ένα βιβλίο με ημερολόγια. Πάει πίσω στο παρελθόν ως το 1800, γιατί ποτέ δεν ξέρεις.
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born? We can do it that way. Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know, so I come prepared for that. I brought with me a book of calendars. It goes as far back into the past as 1800, because you never know.
(Γέλια)
(Laughter)
Δεν σας κοίταξα σκόπιμα, κύριε-- απλά έτυχε να κάθεστε εκεί. Τέλος πάντων, Κρις θα μπορούσες να με βοηθήσεις εδώ, αν δε σε πειράζει. Εδώ είναι ένα βιβλίο ημερολογίων, και θα ρωτήσω-- ποιος ήταν που ήθελε να μάθει την ημέρα των γενεθλίων του; Εσείς κύριε; Εντάξει. Ποια χρονιά ήταν, πρώτα απ' όλα;
I didn't mean to look at you, sir -- you were just sitting there. (Laughter) Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind. This is a book of calendars. Who wanted to know their birth day? What year was it, first of all?
Κοινό: 1966.
Audience: 1966.
ΑΜ: '66-- γύρισε το ημερολόγιο στο 1966-- και ποιο μήνα;
66 -- turn to the calendar with 1966. And what month?
Κοινό: Απρίλιος. ΑΜ: Πόσες Απριλίου;
Audience: April. AB: April what?
Κοινό: 17. ΑΜ: 17--Νομίζω ήταν Κυριακή. Μπορείς να επιβεβαιώσεις, Κρις;
Audience: 17th. I believe that was a Sunday. Can you confirm, Chris?
Κρις Άντερσον: Ναι. ΑΜ: Ναι, εντάξει. Να σου πω κάτι Κρις: μιας που έχεις αυτό το βιβλίο μπροστά σου, κάνε μου μια χάρη, γύρνα σελίδα σε κάποια χρονιά πριν το 1900, είτε πίσω στον 19ο αιώνα ή κάποια μακρινή χρονιά του 21ου αιώνα-- αυτό θα είναι μια πολύ μεγαλύτερη πρόκληση για μένα. Ποια χρονιά θα ήθελες Κρις;
Chris Anderson: Yes. AB: I'll tell you what, Chris: as long as you have that book in front of you, do me a favor, turn to a year outside of the 1900s, either into the 1800s or way into the 2000s -- that'll be a much greater challenge for me. AB: What year would you like? CA: 1824.
KA: 1824.
AB: 1824, OK.
ΑΜ: 1824, εντάξει. Και ποιο μήνα; ΚΑ: Ιούνιος.
AB: And what month?
ΑΜ: Πόσες Ιουνίου; ΚΑ: Στις 6.
CA: June.
ΑΜ: Στις 6 -- ήταν μήπως Κυριακή;
AB: June what? CA: Sixth.
KA: Ναι, ήταν. ΑΜ: Και είχε συννεφιά.
AB: Was that a Sunday?
Ωραία, ευχαριστώ πάρα πολύ.
CA: It was. AB: And it was cloudy. (Laughter)
(Χειροκρότημα)
Good, thank you very much.
(Applause)
Θα ήθελα τώρα να κλείσω αναφερόμενος σε κάτι από νωρίτερα στην παρουσίαση μου. Ήταν εδώ, πάνω στη σκηνή, κάποιος κύριος με μια αριθμομηχανή 10ψήφιας χωρητικότητας Που βρίσκεται; Θα μπορούσατε να σηκωθείτε όρθιος ο 10ψήφιος τύπος; Εντάξει, σηκωθείτε όρθιος για λίγο παρακαλώ, για να μπορέσω να δω που είστε. Εντάξει, ω,εντάξει---έχετε μια δεκαψήφιας χωρητικότητας αριθμομηχανή μαζι σας; Εντάξει, αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω, είναι να υψώσω στο τετράγωνο με το μυαλό μου έναν πενταψήφιο αριθμό που απαιτεί μια 10ψήφιας χωρητικότητας αριθμομηχανή. Αλλά για να κάνω το εγχείρημά μου πιο ενδιαφέρον για σας, όσο και για μένα, θα το επιχειρήσω σκεπτόμενος φωναχτά, ώστε να μπορείτε, κυριολεκτικά, και ειλικρινά, να ακούσετε τι ακριβώς συμβαίνει στο μυαλό μου την ώρα που κάνω έναν υπολογισμό τέτοιας τάξης.
(Applause ends) But I'd like to wrap things up now by alluding to something from earlier in the presentation. There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator. Where is he, would you stand up, 10-digit guy? OK, stand up for me just for a second, so I can see where you are. You have a 10-digit calculator, sir, as well? OK, what I'm going to try and do, is to square in my head a five-digit number requiring a 10-digit calculator. But to make my job more interesting for you, as well as for me, I'm going to do this problem thinking out loud. So you can actually, honestly hear what's going on in my mind while I do a calculation of this size.
Θα πρέπει να ζητήσω συγνώμη στον φίλο ταχυδακτυλουργό Λέναρντ Γκρην. Το ξέρω ότι ως μάγοι-ταχυδακτυλουργοί δεν θα έπρεπε να αποκαλύπτουμε τα μυστικά μας μα δε με ανυσηχεί και τόσο το γεγονός μήπως κάποιοι αρχίσουν να κάνουν τη παράστασή μου την επομένη εβδομάδα, άρα-- νομίζω ότι όλα έχουν καλώς.
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green. I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets, but I'm not too afraid that people are going to start doing my show next week, so -- I think we're OK.
Λοιπόν, για να δούμε, ας πάρουμε--
(Laughter) (Applause)
ας πάρουμε μια άλλη σειρά θεατών, αρχίζοντας με σας. Θα πάρω πέντε ψηφία: ένα, δύο, τρία, τέσσερα -- ω, έχω χρησιμοποιήσει αυτή τη σειρά ήδη. Ας πάρουμε τη σειρά μπροστά σας αρχίζοντας με σας κύριε: ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε. Πείτε δυνατά ενα ψηφίο--αυτό θα αποτελέσει τον πενταψήφιο αριθμό που θα προσπαθήσω να υψώσω στο τετράγωνο. Ξεκινάμε.
So, let's see, let's take a different row of people, starting with you. I'll get five digits: one, two, three, four. Oh, I did this row already. Let's do the row before you, starting with you: one, two, three, four, five. Call out a single digit -- that will be the five-digit number that I will try to square, go ahead.
Κοινό: Πέντε. AΜ: Πέντε.
Five.
Κοινό:Επτά. AΜ: Επτά
Seven.
Κοινό: Έξι. AΜ: Έξι
Six.
Kοινό: Οκτώ. AΜ: Οκτώ.
Eight.
Κοινό:Τρία. AΜ: Τρία. 57.683. στο τετράγωνο. Ωχ...
Three. 57,683 -- squared. Yuck.
Να σας εξηγήσω το τρόπο με τον οποίο θα επιχειρήσω να λύσω αυτό το πρόβλημα. Θα χωρίσω το πρόβλημα σε τρία μέρη. Πρώτα θα τετραγωνίσω το 57.000, συν 683 στο τετράγωνο, συν 57.000 επί το 683 επί δύο. Θα προσθέσω όλους αυτούς τους αριθμούς μεταξύ τους, και με λίγη τύχη, θα φτάσω στην απάντηση. Τώρα, ας επανακαλύψω. Ευχαριστώ.
Let me explain to you how I'm going to attempt this problem. I'm going to break the problem down into three parts. I'll do 57,000 squared, plus 683 squared, plus 57,000 times 683 times two. Add all those numbers together, and with any luck, arrive at the answer. Now, let me recap. (Laughter)
Ενώ θα εξηγώ κάτι αλλο--
Thank you. (Laughter)
--ξέρω ότι μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε, σωστα;
While I explain something else -- (Laughter)
Ενώ θα κάνω αυτούς τους υπολογισμούς, πιθανόν να ακούσετε κάποιες λέξεις, που αντιστοιχούν σε αριθμούς, να παρεμβάλλονται μέσα στον υπολογισμό. Ας σας εξηγήσω τι ακριβώς είναι αυτό. Είναι ένας φωνητικός κώδικας, ένας μνημονικός μηχανισμός που χρησιμοποιώ, που μου επιτρέπει να μετατρέπω αριθμούς σε λέξεις. Τους αποθηκεύω ως λέξεις και αργότερα τους επανακτώ ως αριθμούς. Ξέρω ότι ακούγεται περίπλοκο, μα δεν είναι-- --απλά δεν θέλω να νομίσετε ότι βλέπετε κάτι από το «Άνθρωπος της βροχής» εδώ.
-- I know, that you can use, right? (Laughter) While I do these calculations, you might hear certain words, as opposed to numbers, creep into the calculation. Let me explain what that is. This is a phonetic code, a mnemonic device that I use, that allows me to convert numbers into words. I store them as words, and later on retrieve them as numbers. I know it sounds complicated; it's not. I don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man."
(Γέλια)
(Laughter)
Αναμφισβήτητα υπάρχει μια μέθοδος στη τρέλα μου-- αναμφισβήτητα, αναμφισβήτητα. Συγνώμη.
There's definitely a method to my madness -- definitely, definitely.
(Γέλια)
Sorry.
(Laughter)
Αν θελήσεις να μου μιλήσεις σχετικά με την ελλειμματική προσοχή αργότερα, μπορείς να μου μιλήσεις τότε. Εντάξει-- παρεμπιπτόντως, μία τελευταία οδηγία, για τους κριτές μου με τις αριθμομηχανές-- Εντάξει, ξέρετε ποιοι είστε-- υπάρχει πιθανότητα τουλάχιστον 50% ότι θα κάνω λάθος. Αν πράγματι κάνω μη μου πείτε ποιο είναι το λάθος, απλά πείτε «είσαι κοντά» ή κάτι τέτοιο, και θα προσπαθήσω ξανά να βρω την απάντηση-- γεγονός το οποίο μπορεί να είναι αρκετά διασκεδαστικό από μόνο του. Αν, ωστόσο, βρω τη σωστή απάντηση, ότι και αν κάνετε, μη το κρατήσετε μυστικό. Εντάξει;
If you want to talk to me about ADHD afterwards, you can talk to me then. By the way, one last instruction, for my judges with the calculators -- you know who you are -- there is at least a 50 percent chance that I will make a mistake here. If I do, don't tell me what the mistake is; just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer -- which could be pretty entertaining in itself. If, however, I am right, whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
(Γέλια)
(Laughter)
Σιγουρευτείτε ότι όλοι ενημερώθηκαν ότι βρήκα τη σωστή απάντηση διότι αυτό θα είναι το μεγάλο μου φινάλε, εντάξει. Λοιπόν, χωρίς καμία άλλη καθυστέρηση, πάμε. Θα αρχίσω το πρόβλημα από τη μέση, με 57 επί 683. Τώρα, 57 επί 68 είναι 3400, συν 476, μας κάνει 3876, άρα έχουμε 38.760 συν 171, 38.760 συν 171 μας κάνει 38.931. 38.931, το διπλασιάζουμε και έχουμε 77.862. Το 77.862 γίνεται «μπισκότο σχάσης», το «μπισκότο σχάσης» είναι το 77.822. Αυτό φαίνεται σωστό, προχωρώ. «Μπισκότο σχάση», εντάξει. Τώρα, θα υψώσω στο τετράγωνο το 57, που είναι 3.249 άρα μπορώ να πω, τρία δισεκατομμύρια. Πάρε το 249 και πρόσθεσέ το στο μπισκότο, 249, ωπ... μα βλέπω να έρχεται ένα κρατούμενο-- 249-- πρόσθεσέ αυτό στο μπισκότο συν 77, μας κάνει 327 εκατομμύρια-- «σχάση», «σχάση», εντάξει, τελικά υψώνουμε το 683 στο τετράγωνο, που είναι 700 επί 666, συν 17 στο τετράγωνο μας κάνει 466.489, ανέβασε στροφές αν το χρειαστώ, ανέβασε στροφές, πάρε το 466, πρόσθεσέ το στη «σχάση», για να πάρουμε ωχ...-- 328.489.
Make sure everybody knows that I got the answer right, because this is my big finish, OK. So, without any more stalling, here we go. I'll start the problem in the middle, with 57 times 683. 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876, that's 38,760 plus 171, 38,760 plus 171 is 38,931. 38,931; double that to get 77,862. 77,862 becomes cookie fission, cookie fission is 77,822. That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK. Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say, three billion. Take the 249, add that to cookie, 249, oops, but I see a carry coming -- 249 -- add that to cookie, 250 plus 77, is 327 million -- fission, fission, OK, finally, we do 683 squared, that's 700 times 666, plus 17 squared is 466,489, rev up if I need it, rev up, take the 466, add that to fission, to get, oh gee -- 328,489.
Κοινό: Ναι!
Audience: Yeah! AB: Good.
ΑΜ: Ωραία.
Thank you very much.
(Χειροκρότημα)
Σας ευχαριστώ πάρα πολύ, Ελπίζω να διασκεδάσατε με τα μαθημαγικά. Σας ευχαριστώ.
(Applause) I hope you enjoyed mathemagics.
(Χειροκρότημα)
Thank you.