Light: it's the fastest thing in the universe, but we can still measure its speed if we slow down the animation, we can analyze light's motion using a space-time diagram, which takes a flipbook of animation panels, and turns them on their side. In this lesson, we'll add the single experimental fact that whenever anyone measures just how fast light moves, they get the same answer: 299,792,458 meters every second, which means that when we draw light on our space-time diagram, it's world line always has to appear at the same angle. But we saw previously that speed, or equivalently world line angles, change when we look at things from other people's perspective. To explore this contradiction, let's see what happens if I start moving while I stand still and shine the laser at Tom. First, we'll need to construct the space-time diagram. Yes, that means taking all of the different panels showing the different moments in time and stacking them up. From the side, we see the world line of the laser light at its correct fixed angle, just as before. So far, so good. But that space-time diagram represents Andrew's perspective. What does it look like to me? In the last lesson, we showed how to get Tom's perspective moving all the panels along a bit until his world line is completely vertical. But look carefully at the light world line. The rearrangement of the panels means it's now tilted over too far. I'd measure light traveling faster than Andrew would. But every experiment we've ever done, and we've tried very hard, says that everyone measures light to have a fixed speed. So let's start again. In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein worked out how to see things properly, from Tom's point of view, while still getting the speed of light right. First, we need to glue together the separate panels into one solid block. This gives us our space-time, turning space and time into one smooth, continuous material. And now, here is the trick. What you do is stretch your block of space-time along the light world line, then squash it by the same amount, but at right angles to the light world line, and abracadabra! Tom's world line has gone vertical, so this does represent the world from his point of view, but most importantly, the light world line has never changed its angle, and so light will be measured by Tom going at the correct speed. This superb trick is known as a Lorentz transformation. Yeah, more than a trick. Slice up the space-time into new panels and you have the physically correct animation. I'm stationary in the car, everything else is coming past me and the speed of light works out to be that same fixed value that we know everyone measures. On the other hand, something strange has happened. The fence posts aren't spaced a meter apart anymore, and my mom will be worried that I look a bit thin. But that's not fair. Why don't I get to look thin? I thought physics was supposed to be the same for everyone. Yes, no, it is, and you do. All that stretching and squashing of space-time has just muddled together what we used to think of separately as space and time. This particular squashing effect is known as Lorentz contraction. Okay, but I still don't look thin. No, yes, you do. Now that we know better about space-time, we should redraw what the scene looked like to me. To you, I appear Lorentz contracted. Oh but to you, I appear Lorentz contracted. Yes. Uh, well, at least it's fair. And speaking of fairness, just as space gets muddled with time, time also gets muddled with space, in an effect known as time dilation. No, at everyday speeds, such as Tom's car reaches, actually all the effects are much, much smaller than we've illustrated them. Oh, yet, careful experiments, for instance watching the behavior of tiny particles whizzing around the Large Hadron Collider confirmed that the effects are real. And now that space-time is an experimentally confirmed part of reality, we can get a bit more ambitious. What if we were to start playing with the material of space-time itself? We'll find out all about that in the next animation.
แสง คือสิ่งที่เร็วที่สุดในจักรวาล แต่เราสามารถวัดความเร็วมันได้ ถ้าเราทำให้มันช้าลงในอนิเมชั่นนี้ เราสามารถวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของแสง โดยใช้ แผนภาพกาล-อวกาศ ซึ่งนำเอาสมุดดีดที่มีภาพประกอบหลายภาพ มากลับด้านมัน ในบทเรียนนี้ เราจะเพิ่มความเป็นจริงข้อนึง ที่เมื่อไรก็ตามที่วัดความเร็วของแสง จะได้ค่าที่เท่ากัน นั่นคือ 299,792,458 เมตรต่อวินาที มันหมายถึงเมื่อพวกเราวาดแสง บนแผนภาพกาล-อวกาศนี้ เส้นในโลกของแสงจะต้องมีมุมที่เท่ากันเสมอ แต่ก่อนหน้านี้เราเห็นความเร็ว หรือการเท่ากันของมุมของเส้นโลก เปลี่ยนไป เมื่อเรามองมันจาก มุมมองของบุคคลอื่น เพื่อสำรวจถึงความแตกต่างนี้ มาดูกันว่ามันเกิดอะไรขึ้น เมื่อผมเริ่มเคลื่อนที่ ในขณะที่ผมยืนอยู่กับที่และฉายแสงที่ยัง ทอม อันดับแรก เราต้องสร้างแผนภาพกาล-อวกาศ ใช้แล้ว นั่นหมายถึงเอาทั้งหมด ในภาพประกอบที่แสดงถึง ความแตกต่างในการเคลื่อนที่ แล้วรวมมันเข้าด้วยกัน จากด้านนี้ เราจะเห็นเส้นโลก ของแสงเลเซอร์อยู่ในมุมที่ถูกกำหนดไว้ เหมือนกับที่กล่าวไปแล้ว ทุกอย่างเป็นไปด้วยดี แต่ แผนภาพกาล-อวกาศนี้ เป็นแบบในมุมมองของ แอนดรู แล้วถ้าเป็นมุมมองของผมหละ? ในบทเรียนที่แล้ว เราแสดงให้เห็นถึง การทำแผนภาพมุมมองของ ทอม โดยใช้วิธีเลื่อนภาพประกอบ ทีละเล็กน้อยจนกว่าเส้นโลกของเขาจะตรง แต่เราต้องระวังให้มากขึ้นในเส้นโลกของแสง การจัดการภาพประกอบใหม่นี้ ทำให้เกิดการเอียงขึ้นมากกว่าเดิม ผมวัดความเร็วแสงซึ่ง มันมากกว่าในมุมมองของ แอนดรู แต่ในทุกๆการทดลองที่พวกเราได้ทำ และการพยายามอย่างหนัก ทำให้พูดได้เลยว่าแสงนั้นจะต้องมีความเร็วคงที่ เอาหละมาทำกันใหม่ดีกว่า ในทศวรรษ 90 ความปราศเปรื่อง ของบุรุษนาม อัลเบริต ไอน์สไตน์ ได้ทำให้ดูว่าจะทำอย่างไรให้มองภาพ ในมุมมองของ ทอม โดยที่ความเร็วของแสงยังคงเหมือนเดิม อันดับแรก เราเชื่อมสองภาพประกอบที่แตกต่าง จนกลายเป็นบล็อกแข็งๆ มันให้กาล-อวกาศแก่เรา เปลี่ยน กาล และ อวกาศ เป็นสิ่งๆเดียว เหมือนกับวัตถุก้อนหนึ่ง ต่อไปนี้ คือเทคนิคพิเศษ สิ่งที่ต้องทำคือยืดบล็อคของกาล-อวกาศออก ไปตามเส้นโลกของแสง แล้วบีบมันในทางเดียวกัน แต่ทำในมุมที่ถูกต้องของเส้น หลังจากนั้นก็ร่ายเวทย์มนต์ ! เส้นโลกของ ทอม นั้นตั้งตรงแล้ว อย่างไรก็ตามนี่คือลำดับภาพ ที่เป็นในมุมมองของเขา แล้วที่สำคัญยิ่งกว่านั้น เส้นของแสงไม่ได้เปลี่ยนมุมตามไปด้วย ซึ่งแสงที่คำนวนได้ในมุมมองของ ทอม เป็นความเร็วที่ถูกต้อง วิธีการอันเลิศเลอนี้เรียกว่า การแปลงแบบลอเรนซ์ ใช่ มากกว่าเทคนิคพิเศษ มันได้ตัดแต่งกาล-อวกาศ ไปสู่มุมมองใหม่ และ หลักกายภาพอนิเมชั่นก็ถูกต้อง ผมอยู่นิ่งในรถ ทุกๆอย่างผ่านตัวผมไป และความเร็วของแสง ก็มีค่าคงที่เหมือนเดิม ตามที่ทุกๆคนได้คำนวนไว้ ในทางกลับกัน มีบางสิ่งแปลกประหลาดเกิดขึ้น ตำแหน่งรั้วไม่ได้มีความยาว 1เมตรอีกแล้ว และแม่ของผมจะต้องกังวล ที่ผมดูผอม ไปเล็กน้อย แต่มันดูไม่ยุติธรรมเลย ทำไมผมไม่ผอมไปด้วย? ผมคิดว่าฟิสิกส์จะส่งผลที่เหมือนกัน กับทุกๆคนเสียอีก ใช่ และก็ไม่ ตามนั้นและคุณก็เป็น ทุกๆการยืดออกและบีบอัด ของกาล-อวกาศมันผสมปนเปกัน อะไรที่เราเคยคิดว่ามันแยกกันอย่างอิสระ อย่าง อวกาศ และ เวลา ผลกระทบการบีบอัดที่พิเศษนี้ เราเรียกมันว่า การหดตัวของลอเรนซ์ โอเค แต่ผมก็ยังไม่ดูผอมนี่ ไม่ และก็ใช่ คุณเป็น ตอนนี้เรารู้มากขึ้นเกี่ยวกับกาล-อวกาศ เราจึงวาดมันใหม่ ให้ฉากนั้นตามแบบผม สำหรับคุณ ผมปรากฏตามการหดตัวของลอเรนซ์ โอ้ แต่สำหรับคุณ ผมก็ปรากฏตามการหดตัวของลอเรนซ์ ใช่แล้ว อืม ดีเลย มันดูยุติธรรมแล้ว แล้วถ้าพูดถึงความยุติธรรม ขณะที่อวกาศพัวพันอยู่กับเวลา เวลาก็พัวพันอยู่กับอวกาศ ผลกระทบคือ เวลาขยายขอบเขตออกไป เปล่าเลย ที่ความเร็วของแต่ละวัน คล้ายกับที่รถของ ทอม ได้ทำ เกิดผลกระทบเหล่านี้น้อยมากๆ เกินกว่าที่จะจินตนาการมัน โอ้ ตอนนี้ ทดลองอย่างระวัง ในขณะที่ดูพฤติกรรมของอนุภาคเล็กๆ วิ่งอย่างเร็วรอบเครื่องชนอนุภาคขนาดใหญ่ ได้รับการยอมรับแล้วว่าผลกระทบนั้นเป็นจริง และตอนนี้กาล-อวกาศคือ ส่วนหนึ่งของการทดลองที่ยอมรับว่าเป็นจริง เราได้รับความทะเยอทะยานอีกเล็กน้อย จะเป็นอย่างไรถ้าเราเริ่มเล่น กับวัตถุกาล-อวกาศ ? เราจะค้นหาทั้งหมดของมันในตอนต่อไป