Light: it's the fastest thing in the universe, but we can still measure its speed if we slow down the animation, we can analyze light's motion using a space-time diagram, which takes a flipbook of animation panels, and turns them on their side. In this lesson, we'll add the single experimental fact that whenever anyone measures just how fast light moves, they get the same answer: 299,792,458 meters every second, which means that when we draw light on our space-time diagram, it's world line always has to appear at the same angle. But we saw previously that speed, or equivalently world line angles, change when we look at things from other people's perspective. To explore this contradiction, let's see what happens if I start moving while I stand still and shine the laser at Tom. First, we'll need to construct the space-time diagram. Yes, that means taking all of the different panels showing the different moments in time and stacking them up. From the side, we see the world line of the laser light at its correct fixed angle, just as before. So far, so good. But that space-time diagram represents Andrew's perspective. What does it look like to me? In the last lesson, we showed how to get Tom's perspective moving all the panels along a bit until his world line is completely vertical. But look carefully at the light world line. The rearrangement of the panels means it's now tilted over too far. I'd measure light traveling faster than Andrew would. But every experiment we've ever done, and we've tried very hard, says that everyone measures light to have a fixed speed. So let's start again. In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein worked out how to see things properly, from Tom's point of view, while still getting the speed of light right. First, we need to glue together the separate panels into one solid block. This gives us our space-time, turning space and time into one smooth, continuous material. And now, here is the trick. What you do is stretch your block of space-time along the light world line, then squash it by the same amount, but at right angles to the light world line, and abracadabra! Tom's world line has gone vertical, so this does represent the world from his point of view, but most importantly, the light world line has never changed its angle, and so light will be measured by Tom going at the correct speed. This superb trick is known as a Lorentz transformation. Yeah, more than a trick. Slice up the space-time into new panels and you have the physically correct animation. I'm stationary in the car, everything else is coming past me and the speed of light works out to be that same fixed value that we know everyone measures. On the other hand, something strange has happened. The fence posts aren't spaced a meter apart anymore, and my mom will be worried that I look a bit thin. But that's not fair. Why don't I get to look thin? I thought physics was supposed to be the same for everyone. Yes, no, it is, and you do. All that stretching and squashing of space-time has just muddled together what we used to think of separately as space and time. This particular squashing effect is known as Lorentz contraction. Okay, but I still don't look thin. No, yes, you do. Now that we know better about space-time, we should redraw what the scene looked like to me. To you, I appear Lorentz contracted. Oh but to you, I appear Lorentz contracted. Yes. Uh, well, at least it's fair. And speaking of fairness, just as space gets muddled with time, time also gets muddled with space, in an effect known as time dilation. No, at everyday speeds, such as Tom's car reaches, actually all the effects are much, much smaller than we've illustrated them. Oh, yet, careful experiments, for instance watching the behavior of tiny particles whizzing around the Large Hadron Collider confirmed that the effects are real. And now that space-time is an experimentally confirmed part of reality, we can get a bit more ambitious. What if we were to start playing with the material of space-time itself? We'll find out all about that in the next animation.
Luz: é a coisa mais rápida no universo. Apesar disto, podemos medir a sua velocidade. Se diminuirmos a velocidade da animação, conseguimos analisar o movimento da luz utilizando um diagrama de espaço-tempo, utilizando um <i>flipbook</i> de quadros de animação, e os vira de lado. Nesta aula, vamos adicionar o fato experimental singular de que sempre que se mede a velocidade da luz, obtém-se o mesmo resultado: 299.792.458 metros por segundo, o que significa que quando desenhamos a luz no nosso diagrama de espaço-tempo, a sua linha de universo sempre tem o mesmo ângulo de inclinação. Mas vimos anteriormente que essa velocidade, ou, de modo equivalente, as inclinações da linha de universo, modificam-se quando observamos as coisas a partir do ponto de vista de outra pessoa. Para explorar esta contradição, vamos ver o que acontece se eu começar a me deslocar, enquanto fico parado e aponto o laser para o Tom. Em primeiro lugar, vamos construir o diagrama de espaço-tempo. Sim, isso significa pegar todos os quadros correspondentes aos diferentes instantes de tempo e empilhá-los. Da lateral, vemos a linha de universo do laser no seu ângulo fixo correto, como antes. Até agora, tudo bem. Mas este diagrama de espaço-tempo representa a perspectiva de Andrew. Qual é o seu aspecto para mim? Na última aula, mostramos como conseguir ver da perspectiva de Tom movendo um pouco todos os quadros, até que sua linha de universo ficasse completamente vertical. Mas olhe com atenção para a linha de universo da luz. O rearranjo dos quadros significa que agora está inclinada demais. Eu obteria uma velocidade da luz maior do que a medida pelo Tom. Mas todos os experimentos que já foram feitos, com grande empenho, mostraram que a luz tem uma velocidade constante. Então vamos começar de novo. No início do século XX, um sujeito inteligente, chamado Albert Einstein, descobriu como ver as coisas da forma correta, do ponto de vista de Tom, conseguindo, ainda assim, obter a velocidade correta da luz. Primeiro, precisamos colar os quadros separados e torná-los um bloco sólido. Isto nos dá nosso espaço-tempo, e transforma o espaço e o tempo em um material uniforme e contínuo. E agora, aqui está o segredo. O que fazemos é esticar o nosso bloco de espaço-tempo ao longo da linha de universo da luz, e depois comprimi-la na mesma proporção, perpendicularmente à linha de universo da luz, e abracadabra! A linha de universo de Tom ficou vertical. Logo, isto representa de fato o mundo do ponto de vista dele. Mas o mais importante é que a inclinação da linha de universo não se modificou. Então a luz será medida por Tom deslocando-se à velocidade correta. Este truque fantástico é conhecido como uma transformação de Lorentz. Sim, é mais do que um segredinho. Fatiando o espaço-tempo em novos quadros teremos a animação fisicamente correta. Estou parado no carro, todo o resto passa por trás de mim e a velocidade da luz resulta no mesmo valor fixo que sabemos e que todo mundo mede. Por outro lado, algo estranho aconteceu. As estacas da cerca não estão mais separadas por um metro de distância, e minha mãe ficará preocupada porque eu pareço um pouco magro. Mas isso não é justo. Por que eu não pareço magro? Eu achava que a Física era igual para todo mundo. Sim, ela é. E você parece magro. Todo esse estica-encolhe de espaço-tempo acabou juntando o que considerávamos separadamente como espaço e tempo. Este efeito particular de compressão é conhecido como contração de Lorentz. Certo, mas eu ainda não pareço magro. Não. Você parece sim. Agora que conhecemos melhor o espaço-tempo, vamos redesenhar o que a cena pareceu para mim. Para você, eu pareço Lorentz contraído. Ah, mas para você, eu pareço Lorentz contraído. Sim. Bom, pelo menos é justo. E falando de justiça, assim como o espaço é confundido com o tempo, o tempo também é confundido com o espaço, em um efeito conhecido como dilatação do tempo. Não, em velocidades do cotidiano, como a atingida pelo carro de Tom, na verdade todos os efeitos são muito, muito menores do que como nós os ilustramos. Mas, mesmo assim, experimentos cuidadosos, como por exemplo aqueles que observam o comportamento de partículas minúsculas que são aceleradas no Grande Colisor de Hádrons confirmaram que os efeitos são reais. E agora que o espaço-tempo é uma parte confirmada da realidade, por via experimental, podemos nos tornar um pouco mais ambiciosos. E se começássemos a brincar com o material do espaço-tempo? Vamos descobrir mais sobre isso na próxima animação.