Light: it's the fastest thing in the universe, but we can still measure its speed if we slow down the animation, we can analyze light's motion using a space-time diagram, which takes a flipbook of animation panels, and turns them on their side. In this lesson, we'll add the single experimental fact that whenever anyone measures just how fast light moves, they get the same answer: 299,792,458 meters every second, which means that when we draw light on our space-time diagram, it's world line always has to appear at the same angle. But we saw previously that speed, or equivalently world line angles, change when we look at things from other people's perspective. To explore this contradiction, let's see what happens if I start moving while I stand still and shine the laser at Tom. First, we'll need to construct the space-time diagram. Yes, that means taking all of the different panels showing the different moments in time and stacking them up. From the side, we see the world line of the laser light at its correct fixed angle, just as before. So far, so good. But that space-time diagram represents Andrew's perspective. What does it look like to me? In the last lesson, we showed how to get Tom's perspective moving all the panels along a bit until his world line is completely vertical. But look carefully at the light world line. The rearrangement of the panels means it's now tilted over too far. I'd measure light traveling faster than Andrew would. But every experiment we've ever done, and we've tried very hard, says that everyone measures light to have a fixed speed. So let's start again. In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein worked out how to see things properly, from Tom's point of view, while still getting the speed of light right. First, we need to glue together the separate panels into one solid block. This gives us our space-time, turning space and time into one smooth, continuous material. And now, here is the trick. What you do is stretch your block of space-time along the light world line, then squash it by the same amount, but at right angles to the light world line, and abracadabra! Tom's world line has gone vertical, so this does represent the world from his point of view, but most importantly, the light world line has never changed its angle, and so light will be measured by Tom going at the correct speed. This superb trick is known as a Lorentz transformation. Yeah, more than a trick. Slice up the space-time into new panels and you have the physically correct animation. I'm stationary in the car, everything else is coming past me and the speed of light works out to be that same fixed value that we know everyone measures. On the other hand, something strange has happened. The fence posts aren't spaced a meter apart anymore, and my mom will be worried that I look a bit thin. But that's not fair. Why don't I get to look thin? I thought physics was supposed to be the same for everyone. Yes, no, it is, and you do. All that stretching and squashing of space-time has just muddled together what we used to think of separately as space and time. This particular squashing effect is known as Lorentz contraction. Okay, but I still don't look thin. No, yes, you do. Now that we know better about space-time, we should redraw what the scene looked like to me. To you, I appear Lorentz contracted. Oh but to you, I appear Lorentz contracted. Yes. Uh, well, at least it's fair. And speaking of fairness, just as space gets muddled with time, time also gets muddled with space, in an effect known as time dilation. No, at everyday speeds, such as Tom's car reaches, actually all the effects are much, much smaller than we've illustrated them. Oh, yet, careful experiments, for instance watching the behavior of tiny particles whizzing around the Large Hadron Collider confirmed that the effects are real. And now that space-time is an experimentally confirmed part of reality, we can get a bit more ambitious. What if we were to start playing with the material of space-time itself? We'll find out all about that in the next animation.
Andrew: A luz: é a coisa mais rápida do universo. Tom: Ainda assim conseguimos medir-lhe a velocidade. T: Se abrandarmos a animação, podemos analisar o movimento da luz, utilizando um diagrama espaço-tempo, que usa um "flip book" de painéis de animação e os vira de lado. T: Nesta lição, vamos adicionar o simples facto experimental de que sempre que alguém mede a que velocidade a luz se desloca, obtém a mesma resposta. A: 299 792 458 metros por segundo. T: O que significa que, quando desenhamos a luz, no nosso diagrama espaço-tempo, a geodésica tem de aparecer sempre com o mesmo ângulo. A: Mas vimos anteriormente que essa velocidade ou, de forma equivalente, os ângulos das geodésicas, se altera quando olhamos para as coisas a partir da perspectiva de outra pessoa. T: Para explorar esta contradição, vamos ver o que acontece se eu começar a deslocar-me... A: ...enquanto fico quieto e aponto o "laser" para o Tom. T: Primeiro, temos de construir o diagrama espaço-tempo. A: Isso significa pegar em todos os painéis diferentes que mostram os diferentes momentos no tempo e empilhá-los. De lado, vemos a geodésica da luz do laser no seu ângulo fixo correcto, tal como anteriormente. T: Até aqui, tudo bem. Mas esse diagrama espaço-tempo representa a perspectiva de Andrew. Que aspecto tem para mim? A: Na última lição, mostrámos como obter a perspectiva de Tom, deslocando todos os painéis um pouco até que a geodésica dele ficasse completamente na vertical. Mas olhem com atenção para a geodésica da luz. T: O rearranjo dos painéis significa que agora está demasiado inclinada. Eu podia medir a luz a deslocar-se mais depressa do que Andrew. Mas todas as experiências que já foram feitas... — e esforçámo-nos mesmo muito — dizem que toda a gente que mede a luz obtém uma velocidade fixa. Então vamos começar outra vez. A: Na década de 1900, um tipo inteligente chamado Albert Einstein descobriu como ver as coisas adequadamente, do ponto de vista de Tom, conseguindo mesmo assim obter a velocidade correcta da luz. Primeiro, temos de colar os painéis separados num único bloco sólido. Isto dá-nos o nosso espaço-tempo, transformando o espaço e o tempo num material uniforme e contínuo. T: E agora, o truque é este. A: O que fazemos é esticar o nosso bloco de espaço-tempo ao longo da geodésica da luz. T: Depois esmagá-lo na mesma quantidade, mas em ângulos rectos relativamente à geodésica da luz, e... Abracadabra! A: A geodésica de Tom ficou vertical. Portanto isto representa mesmo o mundo do ponto de vista dele. Mas, mais importante ainda, o ângulo da geodésica da luz nunca se alterou. Portanto, a luz vai ser medida por Tom deslocando-se à velocidade correcta. T: Este truque fantástico é conhecido por "transformação de Lorentz". A: Sim, é mais do que um truque. Cortamos o espaço-tempo em novos painéis e temos a animação fisicamente correcta. T: Eu estou parado no carro, tudo o resto está a passar por mim. A velocidade da luz mostra ter o mesmo valor fixo que sabemos que toda a gente mede. A: Por outro lado, algo de estranho aconteceu. Os postes da vedação já não têm um intervalo de um metro entre si. A minha mãe vai ficar preocupada porque eu pareço um pouco magro. T: Mas isso não é justo. Porque é que eu não posso parecer magro? Pensava que a física era igual para toda a gente. A: Sim... não... é... também pareces. Todo este esticamento e esmagamento do espaço-tempo baralhou o que achávamos que sabíamos separadamente como sendo o espaço e o tempo. Este efeito de esmagamento em particular é conhecido como a "contracção de Lorentz". T: Ok, mas mesmo assim não pareço magro. A: Não... sim... pareces. Agora que sabemos mais sobre o espaço-tempo, devíamos redesenhar a cena do meu ponto de vista. Para ti, eu pareço ter sofrido uma contracção de Lorentz. T: Mas para ti, eu é que pareço ter sofrido uma contracção de Lorenz. A: Sim. T: Hmm, bem... pelo menos é justo. Por falar em justiça, tal como o espaço se baralha com o tempo, o tempo também se baralha com o espaço, num efeito conhecido como "dilatação do tempo". A: Não. Nas velocidades do dia-a-dia, como naquela que o carro de Tom atinge, todos os efeitos são muito, muito mais pequenos do que os ilustrámos. T: Oh, mas no entanto, experiências cuidadosas, como observar o comportamento de partículas minúsculas, em alta velocidade no acelerador de partículas, confirmaram que os efeitos são reais. A: Agora que o espaço-tempo é uma parte da realidade confirmada pela experiência, podemos ser um pouco mais ambiciosos. E se começássemos a brincar com o próprio material do espaço-tempo? T: Vamos saber tudo sobre isso na próxima animação.