Light: it's the fastest thing in the universe, but we can still measure its speed if we slow down the animation, we can analyze light's motion using a space-time diagram, which takes a flipbook of animation panels, and turns them on their side. In this lesson, we'll add the single experimental fact that whenever anyone measures just how fast light moves, they get the same answer: 299,792,458 meters every second, which means that when we draw light on our space-time diagram, it's world line always has to appear at the same angle. But we saw previously that speed, or equivalently world line angles, change when we look at things from other people's perspective. To explore this contradiction, let's see what happens if I start moving while I stand still and shine the laser at Tom. First, we'll need to construct the space-time diagram. Yes, that means taking all of the different panels showing the different moments in time and stacking them up. From the side, we see the world line of the laser light at its correct fixed angle, just as before. So far, so good. But that space-time diagram represents Andrew's perspective. What does it look like to me? In the last lesson, we showed how to get Tom's perspective moving all the panels along a bit until his world line is completely vertical. But look carefully at the light world line. The rearrangement of the panels means it's now tilted over too far. I'd measure light traveling faster than Andrew would. But every experiment we've ever done, and we've tried very hard, says that everyone measures light to have a fixed speed. So let's start again. In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein worked out how to see things properly, from Tom's point of view, while still getting the speed of light right. First, we need to glue together the separate panels into one solid block. This gives us our space-time, turning space and time into one smooth, continuous material. And now, here is the trick. What you do is stretch your block of space-time along the light world line, then squash it by the same amount, but at right angles to the light world line, and abracadabra! Tom's world line has gone vertical, so this does represent the world from his point of view, but most importantly, the light world line has never changed its angle, and so light will be measured by Tom going at the correct speed. This superb trick is known as a Lorentz transformation. Yeah, more than a trick. Slice up the space-time into new panels and you have the physically correct animation. I'm stationary in the car, everything else is coming past me and the speed of light works out to be that same fixed value that we know everyone measures. On the other hand, something strange has happened. The fence posts aren't spaced a meter apart anymore, and my mom will be worried that I look a bit thin. But that's not fair. Why don't I get to look thin? I thought physics was supposed to be the same for everyone. Yes, no, it is, and you do. All that stretching and squashing of space-time has just muddled together what we used to think of separately as space and time. This particular squashing effect is known as Lorentz contraction. Okay, but I still don't look thin. No, yes, you do. Now that we know better about space-time, we should redraw what the scene looked like to me. To you, I appear Lorentz contracted. Oh but to you, I appear Lorentz contracted. Yes. Uh, well, at least it's fair. And speaking of fairness, just as space gets muddled with time, time also gets muddled with space, in an effect known as time dilation. No, at everyday speeds, such as Tom's car reaches, actually all the effects are much, much smaller than we've illustrated them. Oh, yet, careful experiments, for instance watching the behavior of tiny particles whizzing around the Large Hadron Collider confirmed that the effects are real. And now that space-time is an experimentally confirmed part of reality, we can get a bit more ambitious. What if we were to start playing with the material of space-time itself? We'll find out all about that in the next animation.
La luce è la cosa più veloce nell'universo, ma è ancora possibile misurarne la velocità. Se rallentiamo le immagini, si può analizzare il moto della luce con un diagramma spazio-tempo che non è altro che un libro animato visto dal profilo. In questa lezione, aggiungeremo un dato sperimentale, ovvero che ogni volta che qualcuno misura la velocità della luce, ottiene la stessa risposta: 299.792.458 metri al secondo. Ciò vuol dire che quando disegniamo la luce nel diagramma spazio-tempo, la sua linea di universo deve avere sempre la stessa angolazione. Ma abbiamo già visto che la velocità, ovvero gli angoli della linea di universo, cambia quando osserviamo le cose dal punto di vista di altre persone. Esaminiamo questa contraddizione, osserviamo cosa succede se inizio a muovermi mentre io resto immobile e punto il laser contro Tom. Prima di tutto, creeremo un diagramma spazio-tempo, cioè prenderemo tutti i diversi pannelli per ogni frazione di tempo e li impileremo. Da un lato, si vede la linea di universo della luce del laser all'angolo fisso corretto, proprio come prima. Fin qui tutto bene. Ma quel diagramma spazio-tempo rappresenta la prospettiva di Andrew. Ma io come lo vedo? Nell'ultima lezione abbiamo dimostrato come fare ad ottenere la prospettiva di Tom spostando di poco tutti i pannelli in modo che la sua linea di universo fosse del tutto verticale. Ma guardate attentamente la linea di universo della luce. Aver riorganizzato i pannelli l'ha resa troppo inclinata. Misurerei una velocità della luce maggiore di quella di Andrew. Ma ogni esperimento che abbiamo fatto, ed erano davvero molti, dimostra che tutti ottengono una velocità delle luce fissa. Allora ricominciamo da capo. Nel 1900, un tipo sveglio chiamato Albert Einstein ha scoperto come vedere le cose nel modo giusto dal punto di vista di Tom sempre ottenendo correttamente la velocità della luce. Per prima cosa, dobbiamo incollare insieme i singoli pannelli in un unico blocco. Così otteniamo il nostro spazio-tempo, trasformando lo spazio e il tempo in un unico materiale continuo e uniforme. Ora, ecco il trucco. Bisogna tendere il blocco di spazio-tempo lungo la linea di universo della luce, e successivamente schiacciarlo per lo stesso valore ma perpendicolarmente alla linea di universo della luce, e abracadabra! La linea di universo di Tom ora è verticale, quindi questa è una rappresentazione del mondo dal suo punto di vista ma, cosa più importante, la linea di universo della luce non ha mai cambiato il suo angolo, e quindi Tom misurerà che la luce viaggia alla velocità corretta. Questo trucco straordinario è noto come trasformazione di Lorentz. D'accordo, è più di un trucco. Se affettate lo spazio-tempo in nuovi pannelli avrete l'animazione fisicamente corretta. Sono fermo in macchina, tutto il resto mi passa intorno e la velocità della luce corrisponde allo stesso valore fisso che come sappiamo, è uguale per tutti. Allo stesso tempo è successo qualcosa di strano. le tavole dello steccato non sono più ad un metro l'una dall'altra, e mia mamma sarebbe preoccupata perché sembro dimagrito. Ma non è giusto. Perché io non sembro magro? Pensavo che la fisica fosse uguale per tutti. Sì, no, lo è, come sai. Tutto questo spremere e tirare lo spazio-tempo ha mischiato cose a cui pensavamo separatamente come lo spazio e il tempo. Questo effetto in particolare è noto come contrazione di Lorentz. Ok, ma io non sembro magro. No, sì, invece. Ora che conosciamo meglio lo spazio-tempo, dovremmo ridisegnare il modo in cui io vedo la scena. Tu mi vedi Lorentz-contratto. Ma anche tu mi vedi Lorentz-contratto. Sì. Beh, così almeno è giusto. Parlando di giustizia, Così come lo spazio si mischia al tempo, il tempo si mischia con lo spazio creando un effetto chiamato dilatazione del tempo. No, a velocità normali, come quella della macchina di Tom, gli effetti sono molto, molto ridotti di come li abbiamo mostrati. Certo, esperimenti accurati, come l'osservazione del comportamento di particelle minuscole che sfrecciano nel Large Hadron Collider hanno confermato che questi effetti sono realtà. Ora che lo spazio-tempo è parte della realtà e confermato da esperimenti, possiamo puntare un po' più in alto. E se cominciassimo a giocare con il materiale di cui è fatto lo spazio-tempo? Scopriremo tutto nel prossimo episodio animato.