Light: it's the fastest thing in the universe, but we can still measure its speed if we slow down the animation, we can analyze light's motion using a space-time diagram, which takes a flipbook of animation panels, and turns them on their side. In this lesson, we'll add the single experimental fact that whenever anyone measures just how fast light moves, they get the same answer: 299,792,458 meters every second, which means that when we draw light on our space-time diagram, it's world line always has to appear at the same angle. But we saw previously that speed, or equivalently world line angles, change when we look at things from other people's perspective. To explore this contradiction, let's see what happens if I start moving while I stand still and shine the laser at Tom. First, we'll need to construct the space-time diagram. Yes, that means taking all of the different panels showing the different moments in time and stacking them up. From the side, we see the world line of the laser light at its correct fixed angle, just as before. So far, so good. But that space-time diagram represents Andrew's perspective. What does it look like to me? In the last lesson, we showed how to get Tom's perspective moving all the panels along a bit until his world line is completely vertical. But look carefully at the light world line. The rearrangement of the panels means it's now tilted over too far. I'd measure light traveling faster than Andrew would. But every experiment we've ever done, and we've tried very hard, says that everyone measures light to have a fixed speed. So let's start again. In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein worked out how to see things properly, from Tom's point of view, while still getting the speed of light right. First, we need to glue together the separate panels into one solid block. This gives us our space-time, turning space and time into one smooth, continuous material. And now, here is the trick. What you do is stretch your block of space-time along the light world line, then squash it by the same amount, but at right angles to the light world line, and abracadabra! Tom's world line has gone vertical, so this does represent the world from his point of view, but most importantly, the light world line has never changed its angle, and so light will be measured by Tom going at the correct speed. This superb trick is known as a Lorentz transformation. Yeah, more than a trick. Slice up the space-time into new panels and you have the physically correct animation. I'm stationary in the car, everything else is coming past me and the speed of light works out to be that same fixed value that we know everyone measures. On the other hand, something strange has happened. The fence posts aren't spaced a meter apart anymore, and my mom will be worried that I look a bit thin. But that's not fair. Why don't I get to look thin? I thought physics was supposed to be the same for everyone. Yes, no, it is, and you do. All that stretching and squashing of space-time has just muddled together what we used to think of separately as space and time. This particular squashing effect is known as Lorentz contraction. Okay, but I still don't look thin. No, yes, you do. Now that we know better about space-time, we should redraw what the scene looked like to me. To you, I appear Lorentz contracted. Oh but to you, I appear Lorentz contracted. Yes. Uh, well, at least it's fair. And speaking of fairness, just as space gets muddled with time, time also gets muddled with space, in an effect known as time dilation. No, at everyday speeds, such as Tom's car reaches, actually all the effects are much, much smaller than we've illustrated them. Oh, yet, careful experiments, for instance watching the behavior of tiny particles whizzing around the Large Hadron Collider confirmed that the effects are real. And now that space-time is an experimentally confirmed part of reality, we can get a bit more ambitious. What if we were to start playing with the material of space-time itself? We'll find out all about that in the next animation.
A fény a leggyorsabb dolog az univerzumban, mégis meg tudjuk mérni a sebességét. Ha lelassítjuk a lendületet, téridő-grafikon használatával elemezhetjük a fény mozgását, amihez egy animációs panel flipbook kell, ami láthatóvá teszi a dolgokat. Ma azt a tapasztalaton alapuló tényt adjuk hozzá, hogy ha az ember megpróbálja megmérni a fény sebességét, mindig ugyanarra az eredményre jut: 299 792 458 méter per másodperc. Ez azt jelenti, hogy ha felrajzoljuk a fényt a téridő-grafikonunkra, a világvonalának mindig ugyanolyan szöget kell bezárnia. Azonban korábban már láttuk, hogy a fény, illetve a világvonal által bezárt szög megváltozik, ha más valaki nézőpontjából látjuk az eseményeket. Vizsgáljuk meg ezt az ellentmondást, lássuk, mi történik, ha mozogni kezdek - miközben én egy helyben állok, és Tomra világítok a lézerrel. Először is fel kell rajzolnunk egy téridő-grafikont. Igen, vagyis az összes panelt, amelyek a különböző időpillanatokat mutatják, össze kell szednünk és felhalmoznunk. Oldalról láthatjuk a lézerfény világvonalát a rá jellemző állandó, megfelelő szögben, pont mint korábban. Eddig minden rendben. De ez a téridő-diagram Andrew nézőpontját mutatja. Hogy néz ki felőlem nézve? A múltkori leckében megmutattuk hogyan láthatjuk Tom nézőpontjából, elmozdítva kissé a paneleket, amíg a világvonala teljesen függőleges lesz. De nézzük meg jobban a fény világvonalát. A panelek átrendezése miatt most túlzottan eldőlt. Én gyorsabbnak látom a fény mozgását, mint Andrew. De minden kísérlet, amit valaha csináltunk, és a legjobb tudásunk szerint dolgoztunk, azt mutatja, hogy a fény sebessége állandó. Kezdjük tehát újra. 1900-ban egy okos fickó, bizonyos Albert Einstein kidolgozta, hogyan láthatjuk helyesen a dolgokat Tom nézőpontjából, miközben helyes eredményt kapunk a fénysebességre is. Először is össze kell ragasztanunk a különálló paneleket egyetlen szilárd tömbbé. Ez lesz a mi téridőnk, ami a teret és az időt egyetlen, folyamatos anyaggá változtatja. És itt jön a trükk. Ha a téridő-tömbünket kinyújtjuk a világvonal mentén, majd ugyanolyan mértékben összenyomjuk, de a fény világvonalának megfelelő szögben... Abrakadabra! Tom világvonala függőleges lett, ez tehát az ő nézőpontjából mutatja a világot. De ami még fontosabb: A fény világvonalának szöge nem változott meg, így Tom is helyes értéket fog kapni a fénysebesség mérésekor. Ezt a kitűnő trükköt Lorentz-transzformációnak hívják. Nos, több mint egy trükk. Ha a téridőt új panelekre vágjuk, a fizikailag helyes lendületet kapjuk. Én mozdulatlanul ülök a kocsiban, minden más elhagy engem, a fénysebesség pedig a maga állandó értéket mutatja, amelyet mindenki mérni szokott. Másrészről viszont történt valami furcsa dolog is. A kerítésoszlopok már nem egyméteres távolságra vannak egymástól, anyukám pedig aggódni fog, hogy miért látszom olyan soványnak. Ez nem fair. miért nem én látszom soványnak? Azt hittem, a fizika törvényei mindenkire egyformán vonatkoznak. Igen, ez valóban így van. A kinyúlások és összenyomódások a téridőben most összekeverték, amit külön-külön mint teret és időt szoktunk emlegetni. Ami az összenyomódást illeti: azt Lorentz-kontrakciónak nevezik. Oké, de én továbbra sem látszom soványnak. Attól függ, honnan nézzük. Most, hogy jobban megismertük a téridőt, rajzoljuk újra, hogy nézett ki a helyszín felőlem nézve. Neked én tűnök összenyomottnak. Neked viszont én tűnök összenyomottnak. Igen. Nos, ez legalább igazságos. És ha már itt tartunk: ahogy a tér összekeveredik az idővel, az idő is összekeveredik a térrel, az idődialációként ismert jelenség során. A mindennapi sebességnél, mint például Tom autójáé, a hatások valójában sokkal enyhébbek, mint ahogy bemutattuk őket. Azonban alapos kísérletek, például apró részecskék megfigyelése, ahogy a Nagy Hadronütköztetőben keringenek, megerősítették a hatások valódiságát. Most, hogy a téridő kísérletekkel bizonyítottan része a valóságnak, egy kissé ambiciózusabbak lehetünk. Mi lenne, ha játszani kezdenénk magával a téridő anyagával? A következő leckében mindent megtudhattok erről.