Light: it's the fastest thing in the universe, but we can still measure its speed if we slow down the animation, we can analyze light's motion using a space-time diagram, which takes a flipbook of animation panels, and turns them on their side. In this lesson, we'll add the single experimental fact that whenever anyone measures just how fast light moves, they get the same answer: 299,792,458 meters every second, which means that when we draw light on our space-time diagram, it's world line always has to appear at the same angle. But we saw previously that speed, or equivalently world line angles, change when we look at things from other people's perspective. To explore this contradiction, let's see what happens if I start moving while I stand still and shine the laser at Tom. First, we'll need to construct the space-time diagram. Yes, that means taking all of the different panels showing the different moments in time and stacking them up. From the side, we see the world line of the laser light at its correct fixed angle, just as before. So far, so good. But that space-time diagram represents Andrew's perspective. What does it look like to me? In the last lesson, we showed how to get Tom's perspective moving all the panels along a bit until his world line is completely vertical. But look carefully at the light world line. The rearrangement of the panels means it's now tilted over too far. I'd measure light traveling faster than Andrew would. But every experiment we've ever done, and we've tried very hard, says that everyone measures light to have a fixed speed. So let's start again. In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein worked out how to see things properly, from Tom's point of view, while still getting the speed of light right. First, we need to glue together the separate panels into one solid block. This gives us our space-time, turning space and time into one smooth, continuous material. And now, here is the trick. What you do is stretch your block of space-time along the light world line, then squash it by the same amount, but at right angles to the light world line, and abracadabra! Tom's world line has gone vertical, so this does represent the world from his point of view, but most importantly, the light world line has never changed its angle, and so light will be measured by Tom going at the correct speed. This superb trick is known as a Lorentz transformation. Yeah, more than a trick. Slice up the space-time into new panels and you have the physically correct animation. I'm stationary in the car, everything else is coming past me and the speed of light works out to be that same fixed value that we know everyone measures. On the other hand, something strange has happened. The fence posts aren't spaced a meter apart anymore, and my mom will be worried that I look a bit thin. But that's not fair. Why don't I get to look thin? I thought physics was supposed to be the same for everyone. Yes, no, it is, and you do. All that stretching and squashing of space-time has just muddled together what we used to think of separately as space and time. This particular squashing effect is known as Lorentz contraction. Okay, but I still don't look thin. No, yes, you do. Now that we know better about space-time, we should redraw what the scene looked like to me. To you, I appear Lorentz contracted. Oh but to you, I appear Lorentz contracted. Yes. Uh, well, at least it's fair. And speaking of fairness, just as space gets muddled with time, time also gets muddled with space, in an effect known as time dilation. No, at everyday speeds, such as Tom's car reaches, actually all the effects are much, much smaller than we've illustrated them. Oh, yet, careful experiments, for instance watching the behavior of tiny particles whizzing around the Large Hadron Collider confirmed that the effects are real. And now that space-time is an experimentally confirmed part of reality, we can get a bit more ambitious. What if we were to start playing with the material of space-time itself? We'll find out all about that in the next animation.
אור: זה הדבר הכי מהיר ביקום, אבל אנחנו עדיין יכולים למדוד את המהירות שלו אם נאט את האנימציה, אנחנו יכולים לנתח את התנועה של האור עם דיאגרמת מרחב-זמן, שלוקחת ספר דפדוף של פאנלי אנימציה, והופכת אותם על הצד. בשיעור הזה, נוסיף את העובדה הניסויית היחידה שבכל פעם שמישהו מודד כמה מהר האור נע, הם מקבלים את אותה תוצאה: 299,792,458 מטר כל שניה, שזה אומר שכשאנחנו משרטטים אור על דיאגרמת המרחב-זמן שלנו, קו העולם שלו תמיד חייב להופיע באותה זווית. אבל ראינו קודם שמהירות, או במקביל זוויות קו עולם, משתנות כשאנחנו מביטים בדברים מנקודת המבט של אנשים אחרים. כדי לחקור את הבעיה, בואו נראה מה קורה אם אני אתחיל לנוע בעוד אני עומד ומאיר את הלייזר על טום. ראשית אנחנו נצטרך לבנות דיאגרמת מרחב-זמן. כן, זה אומר לקחת את כל הפאנלים השונים שמראים את הרגעים השונים בזמן ולערום אותם. מהצד, אנחנו רואים את קו העולם של אור הלייזר בזוית הקבועה הנכונה שלו, ממש כמו מקודם. עד עכשיו, הכל בסדר. אבל דיאגרמת הזמן מרחב הזו מייצגת את נקודת המבט של אנדרו. איך זה נראה לי? בשיעור האחרון, הראנו איך לקבל את נקודת המבט של טום כשמזיזים את כל הפנלים מעט עד שקו העולם שלו אנכי לגמרי. אבל הביטו מקרוב על קו העולם של האור. הארגון מחדש של הפנלים אומר שהוא עכשיו מוטה יותר מדי. הייתי מודד את האור נע מהר יותר ממה שאנדרו היה מודד. אבל בכל ניסוי שעשינו אי פעם, וממש ניסינו, אומר שכולם מודדים את האור במהירות קבועה. אז בואו נתחיל מהתחלה. בתחילת המאה ה 20, בחור חכם בשם אלברט איישטיין חישב איך לראות את הדברים נכון, מנקודת המבט של טום, ועדיין לקבל את מהירות האור נכון. ראשית, אנחנו צריכים להדביק יחד את הפנלים הנפרדים לבלוק אחד קשיח. זה נותן לנו את המרחב-זמן, הופך את המרחב והזמן לחומר אחיד והמשכי. ועכשיו, הנה הטריק. מה שאתם עושים זה למתוח את בלוק המרחב זמן שלכם לאורך קו עולם האור, ואז למעוך אותו באותה כמות, אבל בזויות מאונכות לקו עולם האור, ואברקדברה! העולם של טום הפך לאנכי, אז זה מייצג את העולם מנקודת המבט שלו, אבל הכי חשוב, קו עולם האור לא שינה זוית, וכך האור ימדד על ידי טום נע במהירות הנכונה. הטריק המעולה הזה ידוע כטרנספורמציית לורנץ. כן, יותר מטריק. חתכו את המרחב-זמן לפנלים חדשים ויש לכם את האנימציה הנכונה פיסיקלית. אני נייח במכונית, כל השאר עובר על פני ומהירות האור מסתדרת באותו ערך קבוע שאנחנו מכירים מהמדידות של כולם. מצד שני, משהו מוזר קרה. עמודי הגדר לא מרווחים יותר במרחק של מטר אחד מהשני, ואימי תהייה מודאגת שאני נראה מעט רזה. אבל זה לא פייר. למה אני לא נראה רזה? חשבתי שפיסיקה צריכה להיות אותו הדבר לכולם. כן, לא, היא כן, ואתה כן. כל המתיחות והדחיסות של מרחב-זמן פשוט ערבבו יחד מה שהיינו חושבים עליו בנפרד כזמן ומרחב. אפקט המעיכה הספציפי הזה ידוע כמשיכת לורנץ. אוקיי, אבל אני עדיין לא נראה רזה. לא, כן, אתה כן. עכשיו שאנחנו מבינים טוב יותר את מרחב-זמן, אנחנו צריכים לצייר מחדש איך זה נראה לי. לך, אני נראה משוך לורנץ. או אבל לך, אני נראה משוך לורנץ. כן. או, ובכן, לפחות זה פייר. ואם מדברים על פריות, ממש כמו שמרחב מעורבב עם זמן, זמן גם מעורבב עם מרחב, באפקט שנקרא הרחבת זמן. לא, במהירויות יום יומיות, כמו זו שמכוניתו של טום מגיעה אליה, למעשה כל האפקטים הרבה, הרבה יותר קטנים משאיירנו אותם. או, ועדיין, ניסויים זהירים, לדוגמה כשמביטים בחלקיקים זעירים שעוברים סביב מרסק ההדרונים הגדול מאשרים שהאפקטים אמיתיים. ועכשיו שהמרחב-זמן הזה הוא חלק מציאות שמאושר מחקרית, אנחנו יכולים להיות יותר שאפתנים. מה אם היינו מתחילים לשחק עם החומר של מרחב-זמן עצמו? נדע על כל זה באנימציה הבאה שלנו.