Light: it's the fastest thing in the universe, but we can still measure its speed if we slow down the animation, we can analyze light's motion using a space-time diagram, which takes a flipbook of animation panels, and turns them on their side. In this lesson, we'll add the single experimental fact that whenever anyone measures just how fast light moves, they get the same answer: 299,792,458 meters every second, which means that when we draw light on our space-time diagram, it's world line always has to appear at the same angle. But we saw previously that speed, or equivalently world line angles, change when we look at things from other people's perspective. To explore this contradiction, let's see what happens if I start moving while I stand still and shine the laser at Tom. First, we'll need to construct the space-time diagram. Yes, that means taking all of the different panels showing the different moments in time and stacking them up. From the side, we see the world line of the laser light at its correct fixed angle, just as before. So far, so good. But that space-time diagram represents Andrew's perspective. What does it look like to me? In the last lesson, we showed how to get Tom's perspective moving all the panels along a bit until his world line is completely vertical. But look carefully at the light world line. The rearrangement of the panels means it's now tilted over too far. I'd measure light traveling faster than Andrew would. But every experiment we've ever done, and we've tried very hard, says that everyone measures light to have a fixed speed. So let's start again. In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein worked out how to see things properly, from Tom's point of view, while still getting the speed of light right. First, we need to glue together the separate panels into one solid block. This gives us our space-time, turning space and time into one smooth, continuous material. And now, here is the trick. What you do is stretch your block of space-time along the light world line, then squash it by the same amount, but at right angles to the light world line, and abracadabra! Tom's world line has gone vertical, so this does represent the world from his point of view, but most importantly, the light world line has never changed its angle, and so light will be measured by Tom going at the correct speed. This superb trick is known as a Lorentz transformation. Yeah, more than a trick. Slice up the space-time into new panels and you have the physically correct animation. I'm stationary in the car, everything else is coming past me and the speed of light works out to be that same fixed value that we know everyone measures. On the other hand, something strange has happened. The fence posts aren't spaced a meter apart anymore, and my mom will be worried that I look a bit thin. But that's not fair. Why don't I get to look thin? I thought physics was supposed to be the same for everyone. Yes, no, it is, and you do. All that stretching and squashing of space-time has just muddled together what we used to think of separately as space and time. This particular squashing effect is known as Lorentz contraction. Okay, but I still don't look thin. No, yes, you do. Now that we know better about space-time, we should redraw what the scene looked like to me. To you, I appear Lorentz contracted. Oh but to you, I appear Lorentz contracted. Yes. Uh, well, at least it's fair. And speaking of fairness, just as space gets muddled with time, time also gets muddled with space, in an effect known as time dilation. No, at everyday speeds, such as Tom's car reaches, actually all the effects are much, much smaller than we've illustrated them. Oh, yet, careful experiments, for instance watching the behavior of tiny particles whizzing around the Large Hadron Collider confirmed that the effects are real. And now that space-time is an experimentally confirmed part of reality, we can get a bit more ambitious. What if we were to start playing with the material of space-time itself? We'll find out all about that in the next animation.
La lumière : c'est la chose la plus rapide de l'univers, mais nous pouvons toujours mesurer sa vitesse si nous ralentissons l'animation, nous pouvons analyser le mouvement de la lumière en utilisant un diagramme espace-temps, qui saisit les tableaux d'animation d'un folioscope, et les dispose sur leur tranche. Dans cette leçon, nous ajouterons un fait expérimental unique : à chaque fois que quelqu'un mesure à quelle vitesse se déplace la lumière, il obtiendra la même réponse, 299 792 458 mètres par secondes ce qui signifie que, quand nous dessinons la lumière dans notre diagramme espace-temps, sa ligne d'univers doit toujours apparaître selon le même angle. Mais nous avons vu précédemment que la vitesse, ou de manière équivalente, les angles des lignes d'univers, changent quand nous regardons les choses du point de vue d'autres personnes. Pour explorer cette contradiction, voyons ce qu'il se passe si je commence à bouger tandis que je reste immobile et braque le laser sur Tom. Premièrement, nous devons construire le diagramme espace-temps. Oui, cela signifie prendre tous les tableaux montrant les différents moments dans le temps, puis les empiler. Sur la vue de côté, nous voyons la ligne d'univers de la lumière du laser avec le bon angle, comme précédemment. Jusqu' ici, tout va bien. Mais cette ligne d'univers représente le point de vue d'Andrews. A quoi cela ressemble-t-il pour moi ? Dans la leçon précédente, nous avions montré comment obtenir le point de vue de Tom en faisant un peu glisser tous les tableaux jusqu'à ce que sa ligne d'univers soit complètement verticale. Mais regardez attentivement la ligne d'univers de la lumière. Le réarrangement des tableaux signifie qu'elle est maintenant trop inclinée. Je mesurerais une vitesse de la lumière plus grande que ne mesurerait Andrew. Mais toutes les expériences que nous avons réalisées, et nous avons beaucoup essayé, montrent que quiconque mesure cette vitesse obtient la même valeur constante. Alors recommençons. Au début du 20ème siècle, un gars très malin nommé Albert Einstein a démontré comment voir correctement les choses selon le point de vue de Tom, tout en obtenant la valeur exacte de la vitesse de la lumière. Premièrement, nous devons coller ensemble les tableaux séparés en un unique et solide bloc. Cela nous donne l'espace-temps, transformant l'espace et le temps une entité régulière et continue. Et maintenant, voici l'astuce. Ce qu'il faut faire, c'est étirer le bloc d'espace temps, le long de la ligne d'univers de la lumière, puis l'écraser de la même quantité, mais perpendiculairement à la lumière de la ligne d'univers et abracadabra ! La ligne d'univers de Tom est devenue verticale, donc ceci représente le monde de son point de vue, mais plus important encore, la ligne d'univers de la lumière n'a jamais changé d'angle, et donc la vitesse de la lumière sera mesurée par Tom à sa valeur exacte. Cette superbe astuce est connue selon le nom de transformation de Lorentz. Oui, plus qu'une simple astuce. Découpe l'espace-temps en de nouveaux tableaux et tu obtiens l'animation physiquement correcte. Je suis immobile dans la voiture, tout le reste passe devant moi et la vitesse de la lumière apparaît comme étant la même valeur constante que tout le monde mesure. D'un autre côté, quelque chose d'étrange est apparu. Les poteaux de la clôture ne sont plus espacés d'un mètre de l'autre, et ma mère sera inquiète de me voir si mince. Mais ce n'est pas juste. Pourquoi est-ce que je ne réussis pas à paraître mince ? Je pensais que la physique était supposée être la même pour tout le monde. Oui, non, elle l'est, et tu es mince aussi. Tout cet étirement et cet écrasement de l'espace temps vient juste de mélanger ce que nous concevions de manière séparée, l'espace d'un coté et le temps de l'autre. Cet effet particulier d'écrasement est connu sous le nom de contraction des longueurs de Lorentz. D'accord, mais je ne parais toujours pas mince. Non, oui, tu l'es. Maintenant que nous connaissons mieux l'espace-temps, nous devrions redessiner comment la scène m'apparaît. Pour toi, j'apparais contracté selon Lorentz. Oh pour toi, j'apparais contracté selon Lorentz. Oui. Eh bien, au moins c'est équitable. En parlant d'équité, tout comme l'espace se trouve modifié avec le temps, le temps se trouve également modifié avec l'espace, lors d'un effet appelé dilatation du temps. Non pas aux vitesses usuelles, comme la vitesse atteinte par la voiture de Tom, en réalité, tous les effets sont beaucoup plus faibles que nous les avons illustrés. Oh, pourtant, des expériences minutieuses, par exemple regarder le comportement de particules minuscules filant à toute vitesse dans l'accélérateur de particules <i>LHC</i> confirme que les effets sont réels. Et maintenant que l'espace-temps est une part confirmée expérimentalement de la réalité, nous pouvons être un peu plus ambitieux. Et si nous commencions à jouer avec le matériau espace-temps lui-même ? Nous découvrirons tout cela dans la prochaine animation.