Светлината е най-бързото нещо във Вселената, но все пак можем да измерим скоростта ѝ. Ако забавим анимацията, можем да анализираме движението на светлината, като използваме диаграма на пространство-времето, която представлява книжка с анимирани страници, обърната настрана. В този урок ще добавим единствения експериментален факт – всеки път, когато някой измери колко бързо се движи светлината, полученият отговор е един и същ – 299 792 458 метра в секунда, което означава, че когато рисуваме светлина в пространство-времевата си диаграма, световната ѝ линия винаги трябва да бъде под един и същ ъгъл. Но дотук видяхме, че скоростта или с други думи ъглите на световните линии, се променят, щом погледнем нещата от чужда гледна точка. За да изследваме това противоречие, нека да видим какво ще се случи, ако аз започна да се движа, докато съм неподвижен и насочвам лазера към Том. Първо трябва да начертаем пространствено-времевата диаграма. Да, това означава да вземем всички различни картинки, показващи различни моменти във времето и да ги натрупаме една върху друга. Отстрани виждаме световната линия на светлината от лазера под верния постоянен ъгъл, точно както преди. Дотук добре. Но тази диаграма на пространство-времето представя гледната точка на Андрю. Как би изглеждала за мен? В предния урок показахме как да получим перспективата на Том, като преместим мъничко всички картинки едновременно, докато световната му линия стане съвсем вертикална. Но погледнете внимателно световната линия на светлината. Пренареждането на картинките означава, че сега тя е прекалено наклонена. Аз бих възприел светлината като по-бърза в сравнение с Андрю. Но при всички експерименти, които някога сме правили, а ние сме опитвали много сериозно, светлината има постоянна скорост. Нека да започнем отначало. В началото на 20 век, един умен човек на име Албърт Айнщайн открил как да виждаме правилно нещата от гледната точка на Том и в същото време скоростта на светлината да е вярна. Първо, трябва да залепим една за друга отделните картинки в един плътен блок. Това е нашето пространство-време – пространството и времето, превърнати в гладкa, непрекъснатa материя. И ето тук е номерът. Това, което правим е да разтеглим блока пространство-време по протежение на световната линия на светлината, после го смачкваме също толкова, но в правилния ъгъл спрямо световната линия на светлината и абракадабра! Световната линия на Том е станала вертикална, т.е. това е светът от неговата гледна точка, но най-важното – световната линия на светлината изобщо не е променила ъгъла си и светлината ще бъде възприета от Том с вярната ѝ скорост. Този блестящ трик е известен като трансформация на Лоренц. Да, не е просто трик. Разрежете пространство-времето на нови тънки слоеве и ще получите вярната анимация от физична гледна точка. Аз съм неподвижен в колата, всичко останало минава покрай мен и скоростта на светлината има все същата постоянна стойност, която всички са измерили. От друга страна се е случило нещо странно. Стълбовете на оградата вече не са на метър един от друг и мама ще се разтревожи, че изглеждам леко отслабнал. Но това не е честно. Защо аз не изглеждам по-слаб? Мислех, че физиката трябва да е една и съща за всички. Да, не, тя е една и съща и ти си слаб. Цялото това разтегляне и смачкване на пространство-времето просто е разбъркало нещата, които сме свикнали да възприемаме поотделно като време и пространство. Този специфичен смачкващ ефект е познат като контракция на Лоренц. Добре, но аз все още не изглеждам слаб. Не, да, изглеждаш. Сега, когато познаваме по-добре пространство-времето, трябва да прерисуваме сцената от моя гледна точка. За теб аз изглеждам Лоренцово-свит. О, а за теб аз се явявам Лоренцово-свит. Да. Е, да, поне е честно. Като говорим за справедливост, точно както пространството се размива с времето, времето също се размива в пространството в един ефект, познат като забавяне на времето. При всекидневните скорости, каквито достига колата на Том, всички ефекти всъщност са много, много по-слаби, отколкото ги описахме. И все пак, прецизни експерименти, като поведението на миниатюрните частици, обикалящи с голяма скорост в Големия адронен ускорител, са потвърдили, че ефектите са реални. Щом пространство-времето е експериментално доказана част от реалността, можем да станем малко по-амбициозни. Ами ако започнем да си играем със самата тъкан на пространство-времето? Ще разберем всичко за нея в следващата анимация.
Light: it's the fastest thing in the universe, but we can still measure its speed if we slow down the animation, we can analyze light's motion using a space-time diagram, which takes a flipbook of animation panels, and turns them on their side. In this lesson, we'll add the single experimental fact that whenever anyone measures just how fast light moves, they get the same answer: 299,792,458 meters every second, which means that when we draw light on our space-time diagram, it's world line always has to appear at the same angle. But we saw previously that speed, or equivalently world line angles, change when we look at things from other people's perspective. To explore this contradiction, let's see what happens if I start moving while I stand still and shine the laser at Tom. First, we'll need to construct the space-time diagram. Yes, that means taking all of the different panels showing the different moments in time and stacking them up. From the side, we see the world line of the laser light at its correct fixed angle, just as before. So far, so good. But that space-time diagram represents Andrew's perspective. What does it look like to me? In the last lesson, we showed how to get Tom's perspective moving all the panels along a bit until his world line is completely vertical. But look carefully at the light world line. The rearrangement of the panels means it's now tilted over too far. I'd measure light traveling faster than Andrew would. But every experiment we've ever done, and we've tried very hard, says that everyone measures light to have a fixed speed. So let's start again. In the 1900s, a clever chap named Albert Einstein worked out how to see things properly, from Tom's point of view, while still getting the speed of light right. First, we need to glue together the separate panels into one solid block. This gives us our space-time, turning space and time into one smooth, continuous material. And now, here is the trick. What you do is stretch your block of space-time along the light world line, then squash it by the same amount, but at right angles to the light world line, and abracadabra! Tom's world line has gone vertical, so this does represent the world from his point of view, but most importantly, the light world line has never changed its angle, and so light will be measured by Tom going at the correct speed. This superb trick is known as a Lorentz transformation. Yeah, more than a trick. Slice up the space-time into new panels and you have the physically correct animation. I'm stationary in the car, everything else is coming past me and the speed of light works out to be that same fixed value that we know everyone measures. On the other hand, something strange has happened. The fence posts aren't spaced a meter apart anymore, and my mom will be worried that I look a bit thin. But that's not fair. Why don't I get to look thin? I thought physics was supposed to be the same for everyone. Yes, no, it is, and you do. All that stretching and squashing of space-time has just muddled together what we used to think of separately as space and time. This particular squashing effect is known as Lorentz contraction. Okay, but I still don't look thin. No, yes, you do. Now that we know better about space-time, we should redraw what the scene looked like to me. To you, I appear Lorentz contracted. Oh but to you, I appear Lorentz contracted. Yes. Uh, well, at least it's fair. And speaking of fairness, just as space gets muddled with time, time also gets muddled with space, in an effect known as time dilation. No, at everyday speeds, such as Tom's car reaches, actually all the effects are much, much smaller than we've illustrated them. Oh, yet, careful experiments, for instance watching the behavior of tiny particles whizzing around the Large Hadron Collider confirmed that the effects are real. And now that space-time is an experimentally confirmed part of reality, we can get a bit more ambitious. What if we were to start playing with the material of space-time itself? We'll find out all about that in the next animation.