Created by logician Raymond Smullyan and popularized by his colleague George Boolos, this riddle has been called the hardest logic puzzle ever. You and your team have crash-landed on an ancient planet. The only way off is to appease its three alien overlords, Tee, Eff, and Arr, by giving them the correct artifacts. Unfortunately, you don't know who is who. From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions, each addressed to any one lord. Tee's answers are always true, Eff's are always false, and Arr's answer is random each time. But there's a problem. You've deciphered the language enough to ask any question, but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes and which means no. How can you still figure out which alien is which? Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 2 1 At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible. What good is asking a question if you can neither understand the answer nor know if it's true? But it can be done. The key is to carefully formulate our questions so that any answer yields useful information. First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean by including the words themselves in the questions, and secondly, if we load each question with a hypothetical condition, whether an alien is lying or not won't actually matter. To see how that could work, imagine our question is whether two plus two is four. Instead of posing it directly, we say, "If I asked you whether two plus two is four, would you answer 'ozo'?" If 'ozo' means yes and the overlord is Tee, it truthfully replies, "ozo." But what if we ask Eff? Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question, so it lies and replies 'ozo' instead. And if 'ozo' actually means no, then the answer to our embedded question is 'ulu,' and both Tee and Eff still reply 'ozo,' each for their own reasons. If you're confused about why this works, the reason involves logical structure. A double positive and a double negative both result in a positive. Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way will yield 'ozo' if the hypothetical question is true and 'ulu' if it's false regardless of what each word actually means. Unfortunately, this doesn't help us with Arr. But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord that definitely isn't Arr. Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff. And once we know that, we can ask it to identify one of the others. So let's begin. Ask the alien in the middle, "If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?" If the reply is 'ozo,' there are two possibilities. You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless. But otherwise, you're talking to either Tee or Eff, and as we know, getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct, and the left overlord is indeed Arr. Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr. Similarly, if the answer is 'ulu,' then you know the alien on the left can't be Arr. Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask, "If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?" Since you don't have to worry about the random possibility, either answer will establish its identity. Now that you know whether its answers are true or false, ask the same alien whether the center overlord is Arr. The process of elimination will identify the remaining one. The satisfied overlords help you repair your ship and you prepare for takeoff. Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth, and he answers "ozo." Too bad you still don't know what that means.
Diciptakan oleh ahli logika Raymond Smullyan dan dipopulerkan oleh rekannya George Boolos, teka-teki ini terkenal sebagai pengasah otak tersulit sepanjang masa. Kamu dan tim terdampar di sebuah planet kuno. Satu-satunya cara keluar yaitu dengan memenuhi permintaan tiga raja alien, Tee, Eff, dan Arr, dan memberi mereka artefak yang benar. Sayangnya, kamu tak tahu yang mana Tee, Eff, dan Arr. Informasi dari prasasti, kamu boleh bertanya tiga pertanyaan ya atau tidak, yang boleh ditujukan untuk raja mana pun. Jawaban Tee selalu benar, Eff selalu salah, dan Arr selalu menjawab secara acak. Tapi ada masalah. Kamu cukup memahami bahasa mereka untuk bertanya, tapi kamu tak tahu arti 'ozo' dan 'ulu', mana yang berarti ya dan mana yang berarti tidak. Bagaimana kamu bisa tahu yang mana Tee, Eff, dan Arr? Jeda di sini jika kamu ingin memecahkannya sendiri! Jawaban dalam: 3 2 1 Teka-teki ini terdengar sulit dan bahkan mustahil. Apa gunanya bertanya jika kamu tak mengerti jawabannya ataupun tahu kebenarannya? Tapi ini bisa dipecahkan. Kuncinya adalah merumuskan pertanyaan kita dengan teliti sehingga jawaban yang diberikan memberi informasi yang berguna. Pertama-tama, kita bisa mengakali ketidaktahuan kita akan 'ozo' dan 'ulu' dengan menyertakan kata tersebut di pertanyaan kita, dan kedua, jika kita menyertakan kondisi hipotetis ke pertanyaan kita, kita tak perlu peduli apakah mereka berbohong atau tidak. Untuk memahami cara kerjanya, bayangkan seakan-akan kita bertanya apakah dua tambah dua sama dengan empat. Alih-alih meminta jawaban langsung, bertanyalah, "Jika aku bertanya apakah dua tambah dua sama dengan empat, apakah jawabanmu 'ozo'?" Jika 'ozo' berarti ya dan raja itu adalah Tee, dia akan menjawab jujur, "ozo." Bagaimana jika kita bertanya kepada Eff? Dia seharusnya menjawab "ulu," yang berarti tidak, atas pertanyaan kita, jadi dia akan berbohong dan menjawab 'ozo'. Dan jika 'ozo' berarti tidak, maka jawaban atas pertanyaan kita adalah 'ulu', Tee dan Eff pun tetap akan menjawab 'ozo,' sesuai dengan sifat mereka. Jika kamu bingung mengapa cara ini ampuh, alasan ini melibatkan struktur logika. Dua positif dan dua negatif sama-sama menghasilkan positif. Kini kita yakin bahwa bertanya pertanyaan sejenis ini kepada Tee atau Eff akan menghasilkan 'ozo' jika pertanyaan hipotetis itu benar dan 'ulu' jika salah tak peduli apa arti sebenarnya dari tiap kata. Sayangnya, ini tak berlaku dengan Arr. Jangan khawatir, kita gunakan pertanyaan pertama untuk mengidentifikasi satu alien yang jelas bukan Arr. Kemudian kita gunakan pertanyaan kedua untuk mengetahui apakah dia Tee atau Eff. Setelah mengetahuinya, kita tanya dia untuk mengidentifikasi salah satu dari yang lainnya. Mari mulai. Tanyakan alien di tengah, "Jika aku bertanya apakah raja di kiriku adalah Arr, apakah jawabanmu 'ozo'?' Jika jawabannya 'ozo,' ada dua kemungkinan. Kamu bisa saja berbicara dengan Arr, sehingga jawabannya tak berarti. Tapi kalau tidak, kamu sedang berbicara dengan Tee atau Eff, dan kita pun tahu, jawaban 'ozo' dari keduanya berarti pertanyaan hipotetis kamu benar, dan raja di kiri adalah Arr. Bagaimanapun juga, kamu tahu bahwa alien di kanan bukan Arr. Demikian pula, jika jawabannya 'ulu,' Kamu tahu alien di kiri pasti bukan Arr. Sekarang bertanyalah kepada alien yang kamu tahu bukan Arr, "Jika saya bertanya 'apakah kau Eff?' apakah jawabanmu 'ozo'?" Karena kamu tak perlu mengkhawatirkan jawaban acak, jawaban apa pun akan membeberkan identitasnya. Setelah kamu tahu apakah jawaban itu benar atau salah, tanyakan alien yang sama apakah raja di tengah adalah Arr. Proses eliminasi ini akan mengidentifikasi satu alien yang tersisa. Raja-raja yang puas itu membantu memperbaiki pesawatmu dan kamu pun bersiap lepas landas. Kamu boleh bertanya lagi dan kamu bertanya pada Tee apakah Bumi jauh, dan dia pun menjawab "ozo." Sayangnya, kamu masih tak tahu apa arti kata itu.