دروستکراوە لە لایەن لۆژیکناس ڕایمۆند سموڵیان و پەرەیپێدراوە لەلایەن هاوکارەکەی جۆرج بۆڵۆس، ئەم مەتەڵە بە قوڕسترین مەتەڵی ژیربێژی ناودەبرێت تا ئێستا. تۆ و تیمەکەت کەوتوونەتە خوارەوە لەسەر هەسارەیەکی کۆن. تاکە ڕێگا بۆ دەرچوون ئاشتکردنەوەی سێ سەرۆکە نامۆکەیەتی، تی، ئێف، ئاڕ، بە پێدانی کاری دەست کردی دروست پێیان. بەداخەوە، تۆ نازانیت کێ کێیە. لە نووسراوەکەوە، زانیت دەتوانیت سێ پرسیاری بەڵێ یان نەخێر بکەیت، هەر یەکێکیان ئاڕاستەی سەرۆکێک دەکەیت. وەڵامەکانی تی هەمیشە ڕاستن، ئەوانی ئێف هەمیشە هەڵەن، و وەڵامەکانی ئاڕ هەمیشە هەڕەمەکین. بەڵام کێشەیەک هەیە. بەشێوەی پێویست لە زمانەکە گەیشتوویت تا هەر پرسیارێک بکەیت، بەڵام نازانیت کام لەم دوو وشەیە ‘ئۆزۆ’ و ´ئولو` واتا بەڵێ و کامە واتای نەخێرە. چۆن هێشتا دەتوانین بزانیت کامە نامۆ کامەیە؟ لێرە بیوەستێنە ئەگەر دەتەوێت خۆن بیدۆزیتەوە! وەڵامبدەوە لە ٣ 2 1 لە سەرەتادا، ئەم مەتەڵە تەنیا قوڕس نییە، بەڵکو لە ڕاستیدا محاڵیشە. ئەوەی باشە پرسیارکردنە ئەگەر نەتوانیت لە وەڵامەکە تێبگەیت و نەزانیت کە ئایا ئەوە راستە؟ بەڵام دەکرێت ئەنجام بدرێت. چارەسەرەکە ئەوەیە پرسیارەکەمان بە وریاییەوە دابنێین بۆ ئەوەی هەر وەڵامێک زانیاری بەسوودمان پێبدات. پێش هەموو شتێک، دەتوانین بە دەوریدا بخولێینەوە، بۆ ئەوەی نەزانین مەبەستەکەی ‘ئۆزو’ یان ‘ئولو’ چییە بەوەی وشەکان بخەینە ناو پرسیارەکان، و دووەم، ئەگەر هەر پرسیارێک بکەینە حاڵەتی گریمانەیی، ئایا نامۆیەک درۆ دەکات یان نا گرنگ نییە. بۆ ئەوەی بزانین چۆن کاردەکات، خەیاڵبکە یان بپرسە ئایا دوو کۆ دوو چوارە. لەجیاتی ئەوەی ڕاستەوخۆ بیکەیت، دەڵێین، ئەگەر پرسیارت لێ بکەم ئایا دوو کۆ دوو چوارە، تۆ وەڵام دەدەیتەوە ´ئۆزۆ`؟ ئەگەر ”ئۆزۆ“ مانای بەڵێیە و سەرۆکەکە تییە، بەڕاستی وەڵامدەداتەوە، ”ئۆزۆ.“ بەڵام ئەی چی ئەگەر پرسیار لە ئێف بکەین؟ باشە، ئەو دەڵێت ”ئوڵو،“ یان نەخێر بۆ پرسیارە بنچینەکان، درۆ دەکات و لەجیاتیان دەڵێت´ئۆزۆ`.
Created by logician Raymond Smullyan and popularized by his colleague George Boolos, this riddle has been called the hardest logic puzzle ever. You and your team have crash-landed on an ancient planet. The only way off is to appease its three alien overlords, Tee, Eff, and Arr, by giving them the correct artifacts. Unfortunately, you don't know who is who. From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions, each addressed to any one lord. Tee's answers are always true, Eff's are always false, and Arr's answer is random each time. But there's a problem. You've deciphered the language enough to ask any question, but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes and which means no. How can you still figure out which alien is which? Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 2 1 At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible. What good is asking a question if you can neither understand the answer nor know if it's true? But it can be done. The key is to carefully formulate our questions so that any answer yields useful information. First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean by including the words themselves in the questions, and secondly, if we load each question with a hypothetical condition, whether an alien is lying or not won't actually matter. To see how that could work, imagine our question is whether two plus two is four. Instead of posing it directly, we say, "If I asked you whether two plus two is four, would you answer 'ozo'?" If 'ozo' means yes and the overlord is Tee, it truthfully replies, "ozo." But what if we ask Eff? Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question, so it lies and replies 'ozo' instead.
و ئەگەر ´ئۆزۆ` بەڕاستی بە مانای نەخێر دێت، کەواتە وڵامەکە بۆ پرسیارە بنچینەکەمان ´ئولوە`، و هەردووک تی و ئێف هێشتا دەڵێن ‘ئۆزۆ’، هەریەکیان لەبەر هۆکاری خۆیان. ئەگەر سەرت لێشێواوە بۆچی ئەوە کاردەکات، هۆکارەکە پێکهاتەی لۆژیکی تێدایە. دوو ئەرێ و دوو نەرێ بەیەکەوە دەبنە ئەرێ. ئێستا دەتوانین دڵنیا بین کە پرسیارکردن لە تی یان ئیف بەم شێوەیە دروست دەبێت ‘ئۆزو’ دروست دەکات ئەگەر پرسیارە گریمانەیەکە ڕاست بێت و ’ئوڵو′ ئەگەر هەڵە بیت بەبێ گوێدانە ئەوەی هەر وشەیەک لە ڕاستیدا چ مانایەکی هەیە. بەداخەوە، ئەوە ئەوە یارمەتیمان نادات لەگەڵ ئاڕ. نیگەران مەبە، دەتوانین یەکەم پرسیارمان بەکاربێنین بۆ دیاریکردنی سەرۆکەکی نامۆ کە بەدڵنیاییەوە ئاڕ نییە. دواتر دەتوانین دووەم بەکاربێنین بۆ دۆزینەوەی ئەگەر تی یان ئێف بێت. و کاتێک ئەوەشمان زانی، دەتوانین بپرسین بۆ دیاریکردنی یەکێک لە ئەوانی تر. کەواتە با دەست پێ بکەین. پرسیار لەو نامۆیەی ناوەڕاست بکە، ”ئەگەر لێت بپرسم کە ئایا سەرۆکەکەی لای چەپم ئاڕە، بە ‘ئۆزۆ’ وەڵامدەدەیتەوە؟“ ئەگەر وەڵامەکە ‘ئیزۆیە،’ دوو ئەگەر هەیە. دەتوانیت لەگەڵ ئاڕ قسە بکەیت، لە حاڵەتێکدا ئەگەر وەڵامەکە بێ مانابوو. بەڵام ئەگەرنا، قسە لەگەڵ تی یان ئێف دەکەیت، و وەک دەزانین، وەرگرتنی ‘ئۆزۆ’ لە یەکێکیان مانای وایە پرسیارە گریمانەییەکەت ڕاست بوو، و سەرۆکەکەی چەپیش ئاڕە هەرچۆنێک بێت، دەتوانیت دڵنیا بیت نامۆیەکەی لای ڕاست ئاڕ نییە. بە هەمان شێوە، ئەگەر وەڵامەکە ’ئولو بێت، و دەزانیت نامۆکەی لای چەپ نابێت ئاڕ بێت. ئێستا بڕۆ بۆ لای ئەو سەرۆکەی دیاریت کرد ئاڕ نییە و بپرسە، ”ئەگەر پرسیم تۆ ئیفی؟ وەڵام دەدەیتەوە ‘ئیزۆ’؟“ لەبەرئەوەی پێویست ناکات نیگەران بیت دەربارە ئەگەرێکی هەڕەمەکی، یان وەڵامەکە ناسنامەی خۆی پیشاندەدات. ئێستا کە ئەوە دەزانیت وەڵامەکەی یان ڕاستن یان هەڵە، پرسیا لە هەمان نامۆ بکە ئایا سەرۆکەکەی ناوەڕاست ئاڕە. کرداری لابردنەکە ئەوەی مایتەوە دیاری دەکات. سەرۆکە دڵشادەکان یارمەتیت دەدەن کەشتیەکەت چاک بکەیتەوە و تۆ ئامادەکاری دەکەیت بۆ فڕین. ڕێگەیان بە کۆتا پرسیار دا، لە تی دەپرسیت ئەگەر ڕێگایەکی درێژبێت بۆ زەوی، و وەڵامدەداتەوە ”ئۆزۆ“. زۆر خراپە هێشتا نازانیت ئەوە مانای چییە.
And if 'ozo' actually means no, then the answer to our embedded question is 'ulu,' and both Tee and Eff still reply 'ozo,' each for their own reasons. If you're confused about why this works, the reason involves logical structure. A double positive and a double negative both result in a positive. Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way will yield 'ozo' if the hypothetical question is true and 'ulu' if it's false regardless of what each word actually means. Unfortunately, this doesn't help us with Arr. But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord that definitely isn't Arr. Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff. And once we know that, we can ask it to identify one of the others. So let's begin. Ask the alien in the middle, "If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?" If the reply is 'ozo,' there are two possibilities. You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless. But otherwise, you're talking to either Tee or Eff, and as we know, getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct, and the left overlord is indeed Arr. Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr. Similarly, if the answer is 'ulu,' then you know the alien on the left can't be Arr. Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask, "If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?" Since you don't have to worry about the random possibility, either answer will establish its identity. Now that you know whether its answers are true or false, ask the same alien whether the center overlord is Arr. The process of elimination will identify the remaining one. The satisfied overlords help you repair your ship and you prepare for takeoff. Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth, and he answers "ozo." Too bad you still don't know what that means.