You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
Düşman bölgesinin içlerindeki bir isyancı üssüne yapılan çok önemli erzak nakliyesine nezaret ediyorsunuz. İmparatorluk gümrüğünden geçecek tüm paketleri katı bir protokol bekliyor: Bir kutunun alt tarafı bir çift sayı ile işaretli ise üstü kırmızı ile mühürlenmeli.
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
Tam kutular nakliye için yüklenirken acil bir mesaj gelir. Dört kutudan biri yanlış mühürlenmiştir, ancak hangisi olduğu bilinmiyor. Tüm kutular hâlâ taşıyıcı bant üzerinde. İkisinin altı yukarıda: Birisi dört ile mühürlenmiş ve diğeri yedi ile. Diğer ikisinin üstü yukarı bakıyor: Birinin üstü siyah ve diğerininki kırmızı.
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
Herhangi bir protokol ihlalinin tüm nakliyeye el konularak müttefikleri vahim bir tehlikeye sokacağını biliyorsunuz. Ancak herhangi bir kutunun inceleme için alınması kutuyu bu nakliyeden çıkarıp isyancıları çok ihtiyaç duydukları erzaktan mahrum bırakacak. Nakil aracı, kargolu ya da kargosuz birkaç dakikada yola çıkacak. Hangi kutu ya da kutuları taşıyıcı banttan almalısınız?
Pause the video now if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
Kendiniz düşünmek için videoyu şimdi durdurun! Cevap için: 3 Cevap için: 2 Cevap için: 1
It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
Kutuların diğer yüzünde ne olduğunu anlamak için hepsini incelemek gerek gibi gelebilir. Ancak gerçekte sadece ikisi yeter.
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
Protokole tekrar bakalım. Çift sayılı kutuların üstünün kırmızı olması gerektiği yazılı. Tek sayılılarla alakalı bir şey yazmıyor. Yani yedi ile işaretli kutuyu göz ardı edebiliriz. Peki üstü kırmızı olan kutu? Altındaki sayının çift olduğunu kontrol etmek gerekir mi? Anlaşılacağı üzere hayır. Protokole göre kutu çift sayılı ise üstü kırmızı olmalı. Sadece çift sayılı kutuların üstünün kırmızı olacağı ya da üstü kırmızı olan kutularda çift sayı olması gerektiği söylenmiyor. Gereklilik tek yönlü. Yani kırmızı üstlü kutuları kontrol etmek gerekmez. Ancak siyah üstlü kutuları kontrol etmemiz gerekir, çünkü çift sayılı bir kutuya yanlışlıkla yerleştirilmiş olabilir.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
Başlangıçta kutunun üstündeki sayıyla kapak renginin simetrik bir uyum içinde olması gerektiğini anladıysanız yalnız değilsiniz. Bu hata çokça yapılır, hatta bir ismi bile var: Ardılı olumlama ya da ters hata. Bu yanılgıya göre verilen bir sonuç için belirli bir koşulun gerekli olması aynı zamanda yeterli olmasını da gerektirir. Örneğin yaşanabilir bir gezegen için bir atmosfer şarttır. Ancak bu yeterli koşul olduğu anlamına gelmez - Venüs gibi gezegenler atmosfere sahip ama yaşama için diğer kriterler eksik.
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
Hâlâ anlamakta zorlanıyorsanız tamamen farklı bir probleme bakalım. Kutularda yiyecek olduğunu varsayın. Görüyorsunuz ki biri et lokantasına ve diğeri bir sebze restoranına gitmek üzere işaretlenmiş. Üstleri alta gelmiş başka iki kutu daha görüyorsunuz: Birine et etiketi, diğerine de soğan etiketi konmuş. Hangilerini kontrol etmelisiniz? Kolay - etin sebze restoranına gönderilmediğinden ve oraya gönderilen kutunun et içermediğinden emin olun. Soğanlar her iki yere de gidebilir ve et lokantası etiketli kutu her iki ürünü de içerebilir.
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
Peki bu senaryo neden kolay görünüyor? Şeklen, aynı problem - kutunun altı ve üstü için ikişer olası koşul. Ancak bu durumda tanıdık gerçek hayat ihtiyaçları ele alınmış ve vejetaryenlerin sadece sebze yemesinin, bunu yapanların sadece onlar olacağını göstermediğini kolaylıkla anlarız. Orijinal problemde kurallar daha genel görünüyor ve bu şekilde soyutlaştırıldıklarında mantıksal bağları görmek zorlaşıyor.
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.
Sizin durumda ise yeterince erzak bulmayı başararak direnişe bir gün daha kazandırdınız. Üstelik bunu farklı perspektiflerden - her iki tarafından - bakarak yaptınız.