You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
Você está supervisionando a entrega de suprimentos cruciais numa base rebelde, no coração do território inimigo. Para passar pela alfândega imperial, os pacotes seguem um protocolo estrito: se uma caixa estiver marcada com um número par na parte inferior, deve ser fechada com uma tampa vermelha.
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
As caixas já estão sendo carregadas no transporte quando você recebe uma mensagem urgente. Uma das quatro caixas foi lacrada incorretamente, mas eles não sabem qual delas. Todas as caixas ainda estão na esteira. Duas estão viradas para baixo: uma marcada com um quatro e outra com um sete. As outras duas estão viradas para cima: uma com uma tampa preta, outra com uma vermelha.
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
Você sabe que qualquer violação do protocolo fará toda a remessa ser confiscada e colocará seus aliados em grande perigo. Mas todas as caixas que você retirar para inspeção serão excluídas dessa entrega, privando os rebeldes de suprimentos essenciais. O transporte sairá em alguns instantes, com ou sem a carga. Qual caixa ou caixas você deve retirar da esteira?
Pause the video now if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
[Pause o vídeo agora se você quiser descobrir por si mesmo!] [Resposta em: 3] [Resposta em: 2] [Resposta em: 1]
It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
Pode parecer que você precise inspecionar todas as quatro caixas para ver o que está do outro lado de cada uma. Mas na verdade apenas duas delas importam.
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
Vamos olhar o protocolo novamente. Tudo o que diz é que caixas com numeração par devem ter uma tampa vermelha. Não diz nada sobre caixas ímpares, então podemos simplesmente ignorar a caixa marcada com um sete. E a caixa com a tampa vermelha? Não precisamos verificar se o número no fundo é par? Acontece que nós não precisamos. O protocolo diz que se uma caixa tiver um número par, então, deve ter uma tampa vermelha. Não diz que apenas caixas com números pares podem ter tampas vermelhas ou que uma caixa com uma tampa vermelha deve ter um número par. O requisito só vai em uma direção. Logo, não temos que checar a caixa com a tampa vermelha. Precisamos, no entanto, verificar a que tem a tampa preta, para ter certeza de que não foi colocada incorretamente numa caixa com número par.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
Se você inicialmente supôs que as regras implicam numa correspondência simétrica entre o número na caixa e o tipo de tampa, você não está sozinho. Esse erro é tão comum que até temos um nome para isso: afirmação do consequente ou falácia lógica. Esta falácia presume erroneamente que só porque uma certa condição é necessária para um determinado resultado, também deve ser suficiente para ele. Por exemplo, ter uma atmosfera é uma condição necessária para um planeta ser habitável. Mas isso não significa que é uma condição suficiente; planetas como Vênus têm atmosferas, mas não há outros critérios de habitabilidade.
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
Se isso ainda parece difícil de entender, vamos ver um problema um pouco diferente. Imagine que as caixas tenham mantimentos. Você vê uma caixa marcada para embarque para uma churrascaria e uma para um restaurante vegetariano. Então, você vê mais duas caixas viradas de cabeça para baixo: uma rotulada como contendo carne e outra como contendo cebolas. Quais você precisa verificar? Bem, é fácil: verifique se a carne não está sendo enviada para o restaurante vegetariano e que a caixa indo para lá não tem carne. As cebolas podem ir para qualquer lugar e a caixa com destino à churrascaria pode conter qualquer produto.
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
Por que esse cenário parece mais fácil? Formalmente, é o mesmo problema: duas condições possíveis para a tampa da caixa e duas para o fundo. Mas, neste caso, elas são baseadas em necessidades familiares do mundo real e nós entendemos facilmente que enquanto os vegetarianos só comem vegetais, eles não são os únicos que fazem isso. No problema original, as regras pareciam mais arbitrárias e quando elas são abstratas dessa maneira, as conexões lógicas ficam mais difíceis de ver.
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.
No seu caso, você conseguiu suprimentos suficientes para permitir à resistência lutar mais um dia. E você fez isso pensando fora da caixa, de ambos os lados dela.