You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
당신은 적국 심장부의 반란군 기지로 가는 중요한 보급품을 책임지고 있습니다. 제국의 세관을 통과하려면 모든 물품은 엄격한 규칙을 따라야 합니다. 상자 바닥에 짝수가 적혀 있으면 빨간 뚜껑을 덮어 봉인해야 합니다.
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
당신은 긴급메시지를 받았지만 상자들은 이미 수송 중에 있습니다. 네 개의 상자 중 하나가 잘못 봉인되었지만 어떤 것인지는 모릅니다. 모든 상자가 아직 컨베이어 벨트에 있습니다. 두 개는 뒤집혀져 바닥을 향하고 있는데 하나는 4가 적혀 있고, 다른 하나는 7이 적혀 있습니다. 나머지 두 개는 위를 향하고 있는데 하나는 검은 뚜껑이고, 다른 하나는 빨간 뚜껑입니다.
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
규칙을 하나라도 어기면 모든 화물은 압수당하고 협력자들은 큰 위험에 빠진다는 것을 당신은 잘 알고 있습니다. 하지만 검사하기 위해 상자를 뺀다면 그 상자는 전달되지 못하고, 반란군은 꼭 필요한 보급품을 받지 못하게 됩니다. 화물이 있든 없든 수송차량은 몇 분 후 출발합니다. 당신은 어떤 상자를 컨베이어 벨트에서 빼겠습니까?
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It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
반대쪽을 확인하려면 상자 네 개 모두를 검사해야 한다고 생각할 수 있습니다. 그렇지만 사실 두 개면 충분합니다.
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
규칙을 다시 보죠. 짝수가 적힌 상자는 모두 빨간 뚜껑으로 봉인해야 한다고 했죠. 홀수가 적힌 상자에 대해서는 언급이 없습니다. 따라서 7이 적힌 상자는 무시해도 되겠죠. 빨간 뚜껑이 있는 상자는 어떨까요? 바닥에 짝수가 적혔는지 확인할 필요가 있을까요? 아시다시피 그럴 필요 없습니다. 규칙에 따르면 짝수가 적힌 상자는 빨간 뚜껑을 사용하기 때문이죠. 다른 방식으로 생각하면 짝수가 적힌 상자만 빨간 뚜껑을 덮거나 빨간 뚜껑이 덮힌 상자에 짝수만 적어야 한다는 말은 아닙니다. 규칙은 하나의 경우만 얘기하고 있죠. 그러니 빨간 뚜껑이 있는 상자를 확인할 필요가 없습니다. 하지만 검은 뚜껑이 있는 상자는 확인해봐야 합니다. 짝수가 적힌 상자에 잘못 덮은 걸 수도 있으니까요.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
아마 처음에 규칙이 상자에 쓰인 숫자와 뚜껑 종류간 상호대칭적으로 적용된다고 잘못 생각했겠지만 괜찮습니다. 그런 실수는 아주 흔해서 따로 용어가 있을 정도입니다. 후건 긍정의 오류, 또는 구성의 오류라고 합니다 이 오류는 특정한 결론이 성립하기 위해선 어떤 한 조건이 필수적이며 그것만으로도 충분하다고 잘못 생각하는 것입니다. 가령, 행성에 생명체가 살려면 대기가 필수적으로 있어야 합니다. 하지만 그것이 충분조건인 것은 아닙니다. 금성은 대기가 있지만 다른 기준은 충족하지 못합니다.
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
아직 이해하기 어렵다면, 조금 다른 예를 살펴보죠. 상자들 안에 식료품이 있다고 가정합시다. 하나는 정육점으로 배송된다는 표시가 있고 다른 하나는 야채가게가 표시되어 있습니다. 그리고 뒤집어져 있는 상자 두 개가 또 있습니다. 하나는 고기가 들었다는 표시가 있고 다른 하나는 양파가 들었다는 표시가 있습니다. 이 중에 어떤 걸 확인하시겠습니까? 간단합니다. 고기는 야채가게로 배송되지 않고, 야채가게로 가는 상자에는 고기가 없다는 걸 명심하세요. 양파는 어디로든 배송될 수 있기 때문에 정육점 표시가 되어 있는 상자엔 고기와 양파 둘 다 있을 수 있습니다.
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
왜 이 사례가 더 이해하기 쉬울까요? 사실, 같은 문제입니다. 두 가지 경우의 수가 상자 뚜껑에도, 상자 바닥에도 적용됩니다. 하지만 이 경우엔 우리에게 친숙한 실제상황에 빗대었기 때문에, 채식주의자들이 채소만 먹는다고 해서 꼭 그들만 채소를 먹는 게 아님을 쉽게 이해할 수 있는 겁니다. 본래 문제에선 규칙이 더 임의적인 것 같고, 거기에 집착하게 돼 논리적 연결이 더욱 어렵게 느껴지는 겁니다.
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.
당신은 반란군이 계속 싸울 수 있도록 가까스로 충분한 보급품을 보낼 수 있었습니다. 그것도 상자를 겉에서 양쪽 면만 보고도 할 수 있었던 거죠.