You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
あなたは敵陣奥に入り込んだ 味方の反乱軍への 必需物資の輸送を監督しています 帝国軍の税関を通過するには 貨物は厳格なルールに従わなければなりません もし箱の底面に偶数が書かれていたら 赤い蓋がされて いなければならないのです
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
あなたが緊急の知らせを受けた時には 貨物は既に輸送車に積まれようと しているところでした 4つのうち1つの貨物が間違って 梱包されてしまいましたが それがどれだったか もうわからないと言うのです 貨物は全てまだ ベルトコンベアーの上にあります 2つは逆さまに置かれています 1つは「4」と書かれ もう1つは「7」です 上向きに置かれた 残りの2つは 1つが黒い蓋がされ もう1つは赤い蓋がされています
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
ルールを守らないと 全ての箱が没収され 味方を危機に陥らせることになります でも調べる為にコンベヤーから下ろした荷物は 配送車へ積み込まれなくなり 味方に必要な物資が 不足してしまうことになります 配送車は貨物の数に関係なく まもなく発車します どの箱をベルトコンベヤーから 下ろして調べますか?
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It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
4つの貨物全てをひっくり返して 調べなければいけないような気がするでしょう 4つの貨物全てをひっくり返して 調べなければいけないような気がするでしょう でも実は2つだけで良いんです
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
ルールをもう一度考えてみましょう 「もし箱に偶数が書かれていたら 赤い蓋がされていなければならない」 奇数の箱については 何も決められていません だから「7」と書かれた 箱のことは無視できます では赤い蓋の箱については? 書かれた数字が偶数だと 確かめなくてはいけないでしょうか? そんなことはないんです ルールによると箱に偶数が書かれていれば それは赤い蓋をされる でも「赤い蓋をされるのは 偶数の箱だけ」とは言っていませんし 「赤い蓋の箱は偶数でなければいけない」 とも言っていません ルールは「偶数なら赤い蓋」それだけです ですから赤い蓋の箱を 調べる必要はありません でも 黒い蓋の箱については それが間違って 偶数の箱に被せられたかどうかを 調べる必要があります
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
もしあなたが数と蓋の色の 組み合わせのルールには対称性があると 勘違いしてしまったとしても それは普通です その勘違いはありふれていて 名前までついています 「後件肯定の虚偽」 または「逆の誤謬」と言います この誤謬(間違い)は ある条件が ある結果を導く為に必要なことから その条件が整っていれば 十分だと思い込んでしまうことです 例えば 大気の存在は 惑星に生物が住む為に必要です 例えば 大気の存在は 惑星に生物が住む為に必要です しかしこれが 必要な条件の全てではありません 金星のような星にも大気はありますが 生存に必要な他の条件は満たしていません
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
この説明でもまだ理解できなければ もうちょっと違う問題に目を向けてみましょう 食料品が入った箱があるとしましょう ステーキハウスへ送られる箱と ベジタリアンレストランへ 送られる箱があります その後また2箱 宛先は見えない逆さまの箱で 1つは肉が もう1つは玉ねぎが入った箱が見えます どちらの箱を調べる必要があると思いますか? 簡単です 肉がベジタリアンレストランへ 送られないことと そこへ向かう箱には肉が 入っていないことを確かめるだけです 玉ねぎはどちらへ向かっても良いでしょう ステーキハウスへ行く箱には どちらが入っていても良いからです
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
このシナリオが わかりやすいのは何故でしょう? 実際はどちらのシナリオも 同じ問題を扱っています 2通りの蓋 2通りの印 でもこの例では ありふれた日常的な例えが使われていて 菜食主義者は野菜しか食べないことや 野菜を食べるのは 菜食主義者だけではないことに 気付けるのです 最初の例ではルールが任意に 決められているように思います そんな風に話が抽象的だと その論理的な構造が分かりにくく なってしまうものなのです
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.
あなたは反乱軍がまた一日と 戦うために必要な物資を 無事に届けることができました それは箱の問題を「様々な角度から」 独創的な方法で考えた結果です