You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
Te felügyeled az alapvető ellátmány szállítását egy lázadó állomásra, az ellenség területének szívébe. A birodalmi vámvizsgálaton való átjutáshoz minden csomag szigorú protokollon esik át: ha a doboz alján páros szám áll, akkor piros fedővel kell lezárni.
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
A dobozok már szállításra készen állnak, amikor egy sürgős üzenetet kapsz. A négy dobozból egyet rosszul zártak le, de nem emlékeznek, hogy melyiket. Még az összes doboz a futószalagon van. Kettő lefelé néz: az egyiket négyessel jelölték meg, a másikat hetessel. A másik kettő felfelé néz: Az egyiknek fekete a teteje, a másiknak piros.
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
Tudod, hogy a protokoll megsértésével az egész szállítmányt elkobozhatnák, komoly veszélybe sodorva bajtársaidat. Bármelyik dobozt veszed le a vizsgálathoz, a kézbesítés nem tud tovább folyni, megfosztva ezzel a lázadókat a feltétlenül szükséges ellátástól. A fuvarozó mindjárt indul, szállítmánnyal, vagy anélkül. Mely dobozt, vagy dobozokat kell lekapnod a futószalagról?
Pause the video now if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
Állítsd meg most a videót, ha magadtól szeretnél rájönni! [A válasz: 3] [A válasz: 2] [A válasz: 1]
It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
Úgy tűnhet, hogy mind a négy dobozt meg kellene vizsgálnod ahhoz, hogy lásd, mi van a másik oldalukon. Valójában csak kettő számít.
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
Lássuk újra a protokollt! Mindössze annyit mond, hogy a páros számú dobozoknak kell piros tetejűeknek lenniük. Semmit sem mond a páratlan számú dobozokról, így figyelmen kívül hagyhatjuk a hetessel jelölt dobozt. Mi a helyzet a piros tetejű dobozzal? Nem kellene megnéznünk, hogy páros-e a szám a hátulján? Kiderül, hogy nem. A protokoll azt mondja, hogy ha egy doboz páros, akkor piros tetejűnek kell lennie. Azt nem mondja, hogy csak páros számú dobozok lehetnek pirosak, vagy, hogy egy piros tetejű doboznak párosnak is kell lennie. A követelmény egyirányú. Így nem kell megnéznünk a piros tetejű dobozt. Viszont meg kell néznünk a fekete tetejűt, hogy biztosak legyünk abban, hogy nem egy páros dobozra tették-e.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
Ha kezdetben azt feltételezted, hogy a szabályok oda-vissza működnek a dobozok száma és a tető típusa között, akkor nem vagy egyedül. Ez a hiba annyira gyakori, hogy még neve is van: következmény megerősítése, vagy hamis ellentét. Ez a tévedés helytelenül azt feltételezi, hogy csak azért, mert bizonyos feltétel szükséges egy adott eredményhez, elégséges is egyben. Például, az atmoszféra szükséges feltétele egy lakható bolygónak. De ez nem jelenti azt, hogy elégséges feltétele is: a Vénusznak van atmoszférája, de ezen kívül más nem teszi lakhatóvá.
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
Ha ez még mindig nehezen érthető, akkor nézzünk egy némileg különböző problémát: Képzeld el, hogy a dobozok élelmiszereket tartalmaznak! Az egyiket egy steak-házba címezték, míg a másikat egy vegetáriánus étterembe. Majd látsz két másik dobozt fejjel lefelé: az egyiket húst tartalmazónak címkézték, a másikat pedig hagymát tartalmazónak. Melyeket kell leellenőrizned? Ez könnyű: bizonyosodj meg róla, hogy a húst nem a vegetáriánus étterembe szállítják, és hogy az oda tartó doboz nem tartalmaz húst. A hagyma bármelyik helyre mehet, és a steakháznak címzett doboz bármely terméket tartalmazhatja.
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
Miért tűnik ez az eset könnyebbnek? Lényegében ez ugyanaz a probléma: két lehetséges feltétel a doboz tetejére, és kettő az aljára. Ebben az esetben azonban ismerős, valós problémára alapoztunk: könnyen megértjük, hogy a vegetáriánusok csak zöldséget esznek, de nem ők az egyetlenek, akik így tesznek. Az eredeti problémában a szabályok önkényesebbnek tűntek, és amikor ennyire elvonatkoztatunk, akkor a logikai kapcsolatokat nehezebb észrevenni.
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.
A te esetedben sikerült elég ellátmányt eljuttatnod, hogy biztosítsd az ellenállást a további harcokra. A hagyományostól eltérően gondolkodtál – két oldalról vizsgálva a problémát.