You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
Vous supervisez une livraison capitale de vivres à une base rebelle située au cœur du territoire ennemi. Pour passer les douanes de l'Empire, les paquets doivent suivre une règle stricte : si le fond de la boite est marqué par un numéro pair, elle doit être scellée par un couvercle rouge.
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
Toutes les boites sont déjà en train d'être chargées dans le camion, lorsque vous recevez un message urgent. L'une des quatre boites a été mal fermée, mais ils ne savent plus laquelle. Toutes les boites sont toujours sur le tapis roulant. Deux boites sont face vers le bas : une marquée d'un 4, l'autre par un 7. Les deux autres sont tournées vers le haut : l'une avec un couvercle noir, l'autre avec un couvercle rouge.
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
Vous savez que toute violation du protocole fera confisquer la totalité du chargement, ce qui mettra vos alliés en grand danger. Mais chaque boite que vous retirerez pour inspection ne pourra pas être livrée, privant les rebelles de vivres dont ils ont absolument besoin. Le camion part dans peu de temps, avec ou sans son chargement. Quelle(s) boite(s) devriez-vous enlever du tapis roulant ?
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It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
On pourrait croire que vous avez besoin d'inspecter les quatre boites pour savoir ce qu'il y a de l'autre côté. Mais en fait, seules deux comptent vraiment.
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
Regardons le protocole à nouveau. Il stipule que les boites avec un nombre pair doivent avoir un couvercle rouge. Il ne dit rien au sujet des boites avec un nombre impair, nous pouvons donc ignorer la boite avec le chiffre 7. Quand est-il de la boite avec le couvercle rouge ? Devons-nous vérifier que le nombre inscrit en dessous est pair ? En réalité, non. Le protocole dit que si une boite a un nombre pair, alors elle doit avoir un couvercle rouge. Il ne dit pas que seules les boites paires doivent avoir un couvercle rouge, ou qu'une boite avec un couvercle rouge doit avoir un nombre pair. L'obligation ne court que dans un seul sens. Nous n'avons donc pas à vérifier la boite au couvercle rouge. Cependant, nous devons vérifier la boite avec le couvercle noir, pour être certain qu'elle n'a pas été marquée par un nombre impair par erreur.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
Si vous avez pensé au début que les règles impliquaient une réciprocité entre le nombre sur la boite et le type de couvercle, vous n'êtes pas le seul. C'est une erreur si commune qu'elle a même un nom : l'affirmation du conséquent, ou l'illusion de la réciproque. L'illusion fait faussement croire que, juste parce qu'une condition est nécessaire pour un résultat donné, elle doit être aussi suffisante. Par exemple, avoir une atmosphère est une condition nécessaire pour qu'une planète soit habitable. Mais cela ne signifie pas que ce soit une condition suffisante, Vénus a une atmosphère, mais ne remplit pas les autres critères d'habitabilité.
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
Si vous avez du mal à comprendre, regardons un problème légèrement différent. Imaginez que les boites contiennent des provisions. Vous voyez une boite qui doit être livrée à un resto-grill et un autre à un restaurant végétarien. Puis vous voyez deux autres boites mises à l'envers : l'une avec l'étiquette « viande », et l'autre « oignons ». Laquelle devez-vous vérifier ? Eh bien, c'est facile - assurez-vous que la viande n'est pas envoyée au restaurant végétarien, et que la boite livrée à ce restaurant ne contient pas de viande. Les oignons peuvent être livrés aux deux endroits, et la boite livrée au resto-grill peut contenir l'un ou l'autre de ces produits.
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
Pourquoi ce scénario semble plus simple ? Théoriquement, c'est le même problème - deux conditions possibles pour le dessus de la boite, et deux pour le fond de la boite. Mais dans ce cas, elles sont basées sur des besoins familiers et réels, et nous comprenons facilement que si les végétariens ne mangent que des légumes, ils ne sont pas les seuls à en manger. Dans le premier problème, les règles semblent plus arbitraires, et lorsqu'elles sont rendues ainsi abstraites, les liens logiques sont plus difficiles à voir.
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.
Dans votre cas, vous avez réussi à faire parvenir assez de marchandises pour permettre à la résistance de continuer à se battre. Et vous l'avez fait en pensant hors du cadre, et même, en dehors de la boite.