You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
شما مسئول نظارت بر رساندن تدارکات ضروری به پایگاه شورشیها هستید که در دل قلمرو دشمن قرار دارد. برای عبور از ایستبازرسی پادشاهی، تمام بستهها باید از دستورالعمل سختگیرانهای پیروی کنند: اگر زیر جعبه عددی زوج نوشته شده باشد، باید با سری قرمز مهر و موم شده باشد.
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
جعبهها در حال بارگذاری روی ماشین حمل بار هستند که پیامی فوری دریافت میکنید. یکی از چهار جعبه اشتباه بسته شده، اما نمیدانند کدام بوده است. تمام بستهها هنوز روی تسمه نقاله هستند. دو تا رو به پایین هستند: روی یکی نوشته چهار، و روی یکی نوشته هفت. دوتای دیگر رو به بالا هستند: روی یکی سیاه است، و دیگری قرمز.
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
میدانید که هر گونه تخطّی از دستورالعمل باعث مصادره کل محموله شده و متحدان شما را در خطری بزرگ قرار میدهد. اما هر جعبهای که برای بررسی بردارید دیگر به این محموله نخواهد رسید، و شورشیها از تدارکاتی که به شدت به آن احتیاج دارند محروم خواهند ماند. محموله تا چند دقیقه دیگر ارسال خواهد شد، چه بار روی آن باشد یا نه. کدام جعبه یا جعبهها را باید از روی تسمه نقاله بردارید؟
Pause the video now if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
اگر میخواهید خودتان معما را حل کنید ویدیو را اینجا متوقف کنید! جواب در: ۳ جواب در: ۲ جواب در: ۱
It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
انگار باید هر چهار جعبه را بررسی کنید تا ببینید روی طرف دیگر آنها چیست. اما در واقع، فقط دوتای آنها مهم هستند.
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
بیایید بار دیگر به دستورالعمل نگاه کنیم. تمام چیزی که گفته این است که جعبههایی که زیرشان عدد زوج است، باید رویشان قرمز باشد. چیزی درباره جعبههای با عدد فرد نگفته، پس میتوانیم جعبهای که رویش نوشته هفت را به حال خود رها کنیم. جعبه با سر قرمز چطور؟ لازم نیست برسی کنیم که عدد زیر آن زوج باشد؟ آن طور که به نظر میرسد، نه. دستورالعمل میگوید اگر روی جعبهای عدد زوج باشد، آنگاه باید روی آن قرمز باشد. نگفته فقط جعبههای با عدد زوج میتوانند سر قرمز داشته باشند، یا جعبهای با سر قرمز باید عددی زوج داشته باشد. الزام فقط در یک جهت است. پس لازم نیست جعبه سر قرمز را بررسی کنیم. اما، باید جعبه سر سیاه را بررسی کنیم، تا مطمئن شویم اشتباهاً روی جعبهای با عدد زوج قرار نگرفته باشد.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
اگر ابتدا فرض کردید قوانین بین شماره روی جعبه و نوع درِ جعبهها متقارن است، شما تنها نیستید. این اشتباه چنان شایع است که نامی روی آن گذاشتهایم: تصریح برآیند، یا سفسطه در بیان. این سفسطه به غلط فرض میکند فقط به این دلیل که شرطی مشخص برای یک نتیجه مشخص لازم است، باید برای آن کافی هم باشد. برای مثال، داشتن جو یک شرط لازم برای قابل سکونت بودن یک سیاره است. اما این به معنای کافی بودن این شرط نیست - سیارههایی مانند زهره جو دارند اما سایر موارد لازم برای قابل سکونت شدن را ندارند.
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
اگر هنوز هم درک آن را دشوار میبینید، بیایید به پرسشی کمی متفاوت نگاه کنیم. جعبههایی تصور کنید که حاوی خوار و بار هستند. میبینید که یکی برای انتقال به یک رستوران استیکپزی علامت خورده است و دیگری برای یک رستوران گیاهی. و بعد دو جعبه دیگر هم میبینید که سر و ته هستند: برچسب یکی نوشته حاوی گوشت، و دیگری نوشته حاوی پیاز. کدام یک را باید بررسی کنید؟ خوب، ساده است - مطمئن شوید که گوشت به رستوران گیاهی نمیرود، و جعبهای که به آنجا میرود حاوی گوشت نیست. پیاز میتواند به هر دو جا برود، و جعبهای که به رستوران استیک میرود میتواند حاوی هر کام از دو محصول باشد.
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
چرا این سناریو آسانتر به نظر میرسید؟ اساساً، این همان مسأله است - دو امکان برای سر جعبهها، و دو امکان برای زیر آنها. اما در اینجا، آنها بر اساس نیازهای آشنای روزمره هستند، و ما آسانتر درک میکنیم که درحالی که گیاهخواران فقط گیاه میخورند، فقط آنها نیستند که گیاه میخورند. در مسأله اصلی، قوانین بیشتر مستبدانه هستند، و وقتی به این صورت بیان شده باشند، دیدن ارتباط منطقی دشوارتر میشود.
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.
در مورد شما، کاری کردید که تدارکات لازم ارسال شود تا مقاومت بتواند یک روز دیگر هم بجنگد. و این کار را با فکر کردن خارج از جعبه انجام دادید - هر دو طرف آن.