You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
Estás supervisando la entrega de suministros cruciales a una base rebelde en el corazón del territorio enemigo. Para pasar la aduana imperial, todos los paquetes siguen un estricto protocolo: si una caja está marcada con un número par en la parte inferior debe estar sellada con una tapa roja.
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
Las cajas están siendo cargadas en el transporte cuando recibes un mensaje urgente. Una de las cuatro cajas fue sellada de forma incorrecta, pero perdieron la pista de cuál. Todas las cajas están aún en la cinta transportadora. Dos están boca abajo; una marcada con un 4, y una con un 7. Las otras dos están boca arriba: una con la tapa negra, otra con la tapa roja.
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
Sabes que cualquier violación del protocolo significará que todo el cargamento sea confiscado y pondrá a tus aliados en grave peligro. Pero cualquiera de las cajas que saques para inspección no llegará a la entrega, privando a los rebeldes de suministros críticos y necesarios. El transporte se marcha en breves momentos con o sin su cargamento. ¿Cuál caja o cajas deberías retirar de la cinta transportadora?
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It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
Podría parecer que necesitas inspeccionar las cuatro cajas para ver qué hay en su otro lado. Pero de hecho, solo dos de ellas importan.
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
Veamos el protocolo de nuevo. Todo lo que dice es que los números pares deben tener la tapa roja. No dice nada sobre las cajas con números impares, podemos ignorar la caja marcada con un 7. ¿Qué hay de la caja con la tapa roja? ¿No es necesario que verifiquemos que el número inferior es par? Según parece, no. El protocolo dice que si una caja tiene un número par, entonces debería tener una tapa roja. No dice que solo las cajas con números par puedan tener tapas rojas, o una caja con la tapa roja deba tener un número par. El requisito solo sigue una dirección. Así que no necesitamos comprobar la caja de la tapa roja En cambio, necesitamos comprobar la caja con la tapa negra, para asegurarnos que no fue colocada mal en una caja con número par.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
Si inicialmente asumiste que las reglas implican una coincidencia simétrica entre el número en la caja y el tipo de tapa, no estás solo. Ese error es tan común, que incluso tenemos un nombre para él: afirmación del consecuente, o error inverso. Esta falacia asume erróneamente que solo porque una cierta condición sea necesaria para dar un resultado, también debe ser suficiente para conseguirlo. Por ejemplo, tener una atmósfera es una condición necesaria para ser un planeta habitable. Pero esto no significa que es condición suficiente, planetas como Venus tienen atmósferas, pero les faltan otros criterios de habitabilidad.
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
Si aún parece suficientemente difícil hacerte a la idea, veamos un problema ligeramente diferente. Imagina que las cajas contienen comida. Ves una marcada para el envío a un asador y una a un restaurante vegetariano. Entonces ves dos cajas volteadas boca abajo: una etiquetada como que contiene carne, y otra marcada como que contiene cebollas. ¿Cuál necesitas revisar? Bueno, es fácil, asegúrate de que la carne no sea enviada al restaurante vegetariano, y que la caja que va allí no contiene carne. Las cebollas pueden ir a cualquier lugar, y la caja destinada al asador puede contener cualquiera de los productos.
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
¿Por qué esta situación es más fácil? Formalmente, es el mismo problema, dos posibles condiciones para las tapas de las cajas, y dos para las partes de abajo. Pero en este caso, están basadas en necesidades familiares del mundo real, y fácilmente entendemos que aunque los vegetarianos solo comen vegetales, no son los únicos que lo hacen. En el problema original, las reglas parecen más arbitrarias, y cuando se abstraen de esa manera, las conexiones lógicas se vuelven más difíciles de ver.
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.
En tu caso, has logrado obtener suficientes suministros como para permitir a la resistencia luchar otro día más. Y lo hiciste pensando más allá de la caja... de los dos lados de esta.