Надзиравате доставката на жизненоважни провизии към въстаническа база в самото сърце на вражеската територия. За да минат през имперските митници, всички пакети трябва да следват стриктен протокол: ако кутия е маркирана с четно число на дъното трябва да е затворена с червен капак.
You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top. The boxes are already being loaded onto the transport
Кутиите вече се товарят на транспорта, когато получавате спешно съобщение. Една от четирите кутии е затворена грешно, но не знаят коя точно. Всички кутии са все още на конвейра. Две са надолу с капака: една с четворка и една със седмица. Другите две са нагоре с капака: една с черен и една с червен.
when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one. You know that any violation of the protocol
Знаете, че всяко нарушение на протокола ще доведе до конфискуване на цялата пратка и ще постави съюзниците ви в смъртна опасност. Но всяка кутия която вземете за инспекция няма да влезе в доставката, лишавайки бунтовниците от критично нужни провизии. Транспортът тръгва след няколко минути, със или без товар. Коя кутия или кутии трябва да вземете от конвейра?
will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt? Pause the video now if you want to figure it out for yourself!
Спрете видеото тук ако искате сами да помислите! Отговор след: 3 Отговор след: 2 Отговор след: 1
Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 It may seem like you need to inspect all four boxes
Изглежда сякаш трябва да инспектирате всички четири кутии, за да видите какво има от другата им страна. Но всъшност, само две са от значение.
to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter. Let’s look at the protocol again.
Нека видим протокола отново. Това което казва е, че кутиите с четно число трябва да имат червен капак. Не казват нищо за кутиите с нечетни числа, така че можем да игнорираме тази със седмица. А какво ще кажете за кутията с червен капак? Не трябва ли да проверим, че числото отдолу е четно? Оказва се, че не. Протоколът казва, че ако кутията има четно число трябва да има червен капак. Не казва, че само кутии с четно число могат да имат червен капак, или, че кутия с червен капак трябва да има четно число. Изискването им върви само в едната посока. Така че не е нужно да проверяваме кутията с червен капак. Все пак трябва да проверим тази с черния капак, за да сме сигурни, че не е сложен погрешно на кутия с четно число.
All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
Ако първоначално сте предположили, че правилата предполагат симетрично съвпадение между числото на кутията и типа капак, не сте единствени. Тази грешка е толкова честа, че даже си има име: Следствието потвърждава предпоставката, или заблуда на реципрочностите. Тази заблуда погрешно предполага, че само защото дадено условие е нужно, за даден резултат, би трябвало и да е достатъчно за него. Например атомосферата е нужно условие за една планета да е обитаема. Но това не значи, че е достатъчно условие - планети като Венера имат атмосфера, но им липсват други критерии за обитаемост.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability. If that still seems hard to wrap your head around,
Ако това все още изглежда трудно за възприемане, нека погледнем малко по-различен проблем. Представете си, че кутиите съдържат покупки. Едната маркирана за доставка до грил бар и една за вегетариански ресторант. Тогава виждате още две кутии, обърнати наобратно: Едната маркирана, че съдържа месо, а другата - лук. Кои трябва да проверите? Е, това е лесно - да се уверим, че месото не се изпраща до вегетарианския ресторант и че кутията отиваща там не съдържа месо. Лукът може да иде и на двете места, а кутията предназначена за грил бара може да съдържа и двата продукта.
let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product. Why does this scenario seem easier?
Защо този сценарий изглежда по-лесен? Официално, това е същата задача - две възможни условия за капака на кутията и две за дъното. Но в случая, когато са базирани на познати истински нужди, а ние лесно разбираме това, тъй като вегетарианците ядат само зеленчуци, те не са единствените, които го правят. В първоначалната задача, правилата изглеждат по-случайни, и докато са толкова абстрактни логическата връзка става трудна за отличаване.
Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see. In your case, you’ve managed to get enough supplies through
Във вашия случай, успяхте да подсигурите достатъчно запаси за да позволите на съпротивата да се бори още някой ден. И го направихте мислейки извън кутията - и двете ѝ страни.
to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.