أنت تراقب عملية تسليم لوازم ضرورية إلى قاعدة مقاومة تقع في عمق منطقة العدو. لاجتياز الجمارك الإمبراطورية، يجب أن تخضع جميع الطرود لبروتوكول صارم: إذا وسِمَ الوجه السفلي لصندوقٍ ما برقمٍ زوجي، يجب أن يتم إغلاقه بغطاءٍ أحمر.
You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base deep in the heart of enemy territory. To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol: if a box is marked with an even number on the bottom, it must be sealed with a red top.
بينما يتم تحميل الصناديق إلى الشاحنة تتلقى رسالةً طارئة. واحدٌ من الصناديق الأربعة تم إغلاقه بطريقةٍ خاطئة، لكنهم فقدوا أثره. ما زالت جميع الصناديق موجودة على الحزام الناقل. اثنان مقلوبان على الوجه السفلي: أحدهما موسومٌ برقم أربعة، والآخر برقم سبعة. الاثنان الآخران على الوجه العلوي: أحدهما بغطاءٍ أسود، الآخر بغطاءٍ أحمر.
The boxes are already being loaded onto the transport when you receive an urgent message. One of the four boxes was sealed incorrectly, but they lost track of which one. All the boxes are still on the conveyor belt. Two are facing down: one marked with a four, and one with a seven. The other two are facing up: one with a black top, another with a red one.
أنت تعلم أن أي انتهاك للبروتوكول سيؤدي إلى مصادرة الشحنة بكاملها وسيضع حلفاءك في خطرٍ محدق. لكن أي صناديق تأخذها للفحص لن يتم تضمينها في شحنة التسليم هذه، مما سيحرم المقاومين من لوازم هم بحاجة ملحةٍ لها. ستغادر الشاحنة خلال لحظات مع أو بدون حمولتها. أي صندوق أو صناديق يجب أن تزيلها عن الحزام الناقل؟
You know that any violation of the protocol will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger. But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run, depriving the rebels of critically needed supplies. The transport leaves in a few moments, with or without its cargo. Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?
(أوقف الفيديو إذا أردت أن تحلها بنفسك!) (الإجابة خلال: 3) (الإجابة خلال: 2) (الإجابة خلال: 1)
Pause the video now if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
قد يبدو أنه يتوجب عليك أن تفحص الصناديق الأربعة كلها لترى ما على الوجه الآخر لكل منهم. لكن في الواقع، اثنان منهم فقط المهمان.
It may seem like you need to inspect all four boxes to see what’s on the other side of each. But in fact, only two of them matter.
لننظر إلى البروتوكول مرة أخرى. كل ما يذكره هو أن الصناديق ذات الأرقام الزوجية يجب أن يكون غطاؤها أحمر. لا شيء يذكر عن الصناديق ذات الأرقام الفردية، إذًا بإمكاننا أن نتجاهل الصندوق الموسوم برقم سبعة. ماذا عن الصندوق ذي الغطاء الأحمر؟ ألا يجب علينا أن نتأكد بأن الرقم الموجود على الوجه السفلي هو رقم زوجي؟ كما يتبيّن، ليس علينا ذلك. يذكر البروتوكول أنه إذا وسِم صندوقٌ ما برقمٍ زوجي، عندها يجب أن يكون الغطاء أحمر. إنه لا يذكر أن الصناديق ذات الأرقام الزوجية فقط يمكن أن يكون غطاؤها أحمر، أو أن صندوقًا بغطاءٍ أحمر يجب أن يُوسَم برقمٍ زوجي. الشرط المطلوب يطبّق فقط في اتجاه واحد. إذًا ليس علينا أن نفحص الصندوق ذو الغطاء الأحمر. لكن، من ناحية أخرى، يجب علينا أن نفحص الصندوق ذو الغطاء الأسود، لنتأكد بأنه لم يُوضع بطريقة خاطئة على صندوق برقم زوجي.
Let’s look at the protocol again. All it says is that even-numbered boxes must have a red top. It doesn’t say anything about odd-numbered boxes, so we can just ignore the box marked with a seven. What about the box with a red top? Don’t we need to check that the number on the bottom is even? As it turns out, we don’t. The protocol says that if a box has an even number, then it should have a red top. It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops, or that a box with a red top must have an even number. The requirement only goes in one direction. So we don’t need to check the box with the red lid. We do, however, need to check the one with the black lid, to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.
إن افترضت في البداية أن القواعد توحي ضمنًا بنسقٍ متماثل بين رقم الصندوق ولون الغطاء، فأنت لست الوحيد. هذا الخطأ شائع جدًا، لدرجة أنه لدينا اسمًا له: تأكيد المتلاحق، أو مغالطة المتضاد. تفترض هذه المغالطة على نحو خاطئ أنه فقط لأن شرطًا ما ضروريٌ لتحقيق نتيجةٍ معينة، إذًا هو أيضًا كافٍ لوحده لتحقيقها. على سبيل المثال، وجود غلافٍ جوي هو شرطٌ ضروري ليكون كوكبًا ما صالحًا للعيش. لكن هذا لا يعني أن ذلك شرطٌ كافٍ - بعض الكواكب كالزهرة يمتلكون غلافًا جويًا لكنهم يفقتدون متطلباتٍ أخرى للعيش.
If you initially assumed the rules imply a symmetrical match between the number on the box and the type of lid, you’re not alone. That error is so common, we even have a name for it: affirming the consequent, or the fallacy of the converse. This fallacy wrongly assumes that just because a certain condition is necessary for a given result, it must also be sufficient for it. For instance, having an atmosphere is a necessary condition for being a habitable planet. But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition – planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.
إن ما زال ذلك صعبٌ استيعابه، لنلقي نظرةً على مشكلةٍ مختلفةٍ قليلًا. تخيل أن الصناديق تحتوي على بقالة. ترى أحدهما موسومٌ ليشحن إلى مطعم لحوم والآخر إلى مطعمٍ نباتي. ثم ترى صندوقان آخران قُلبا رأسًا على عقب: أحدهما وُضعت عليه علامةٌ أنه يحتوي لحمًا، والآخر أنه يحتوي بصلًا. أي صناديقٍ يجب عليك تفقدها؟ حسنًا، هذا سهل - احرص على ألّا يتم شحن اللحم إلى المطعم النباتي، وأن الصندوق المشحون إلى هناك لا يحتوي لحمًا. البصل يمكن أن يُشحن إلى أي مكان، والصندوق المشحون إلى مطعم اللحوم يمكن أن يحتوي أي منتج.
If that still seems hard to wrap your head around, let’s look at a slightly different problem. Imagine the boxes contain groceries. You see one marked for shipment to a steakhouse and one to a vegetarian restaurant. Then you see two more boxes turned upside down: one labeled as containing meat, and another as containing onions. Which ones do you need to check? Well, it’s easy – make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant, and that the box going there doesn’t contain meat. The onions can go to either place, and the box bound for the steakhouse can contain either product.
لما يبدو هذا السيناريو أسهل؟ رسميًا، إنها نفس المشكلة - حالتان محتملتان لغطاء الصندوق، واثنتان لأسفله. لكن في هذه الحالة، هما تعتمدان على احتياجات مألوفة في العالم الحقيقي، ونحن نفهم بسهولةٍ أنه بينما يأكل النباتيون الخضار فقط، هم ليسوا الوحيدين الذين يفعلون ذلك. في المشكلة الأصلية، تبدو القواعد أكثر تعسفًا، وعندما تكون هذه القواعد نظرية بهذا الشكل، تصبح رؤية الروابط المنطقية أصعب.
Why does this scenario seem easier? Formally, it’s the same problem – two possible conditions for the top of the box, and two for the bottom. But in this case, they’re based on familiar real-world needs, and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables, they’re not the only ones who do so. In the original problem, the rules seemed more arbitrary, and when they’re abstracted that way, the logical connections become harder to see.
في حالتك، تمكنت من إيصال ما يكفي من اللوازم لتُمكّن المقاومة من القتال ليومٍ آخر. وقمت بذلك من خلال التفكير خارج الصندوق - بكلا وجهيه السفلي والعلوي.
In your case, you’ve managed to get enough supplies through to enable the resistance to fight another day. And you did it by thinking outside the box – both sides of it.