Es ist ein guter Tag, um Pirat zu sein. Amaro und seine vier Kumpanen, Bart, Charlotte, Daniel und Eliza haben Gold gefunden: eine Truhe mit 100 Münzen. Aber jetzt müssen sie die Beute nach dem Piraten-Kodex aufteilen. Als Kapitän darf Amaro die Verteilung vorschlagen. Dann darf jeder Pirat, auch Amaro, mit "Yarr" oder "Nay" antworten. Ist das Ergebnis ja oder unentschieden, werden die Münzen nach dem Plan verteilt. Aber antwortet die Mehrheit mit "Nay", muss Amaro über die Planke gehen und Bart wird Kapitän. Bart schlägt eine neue Aufteilung vor und alle verbliebenen Piraten stimmen ab. Wird sein Plan auch abgelehnt, geht er ebenso über die Planke und Charlotte nimmt seinen Platz ein. Dieser Vorgang wiederholt sich, der Kapitänshut geht an Daniel und dann an Eliza, bis ein Vorschlag angenommen wird oder nur noch ein Pirat übrig bleibt. Natürlich will jeder Pirat leben und so viel Gold wie möglich. Aber weil sie Piraten sind, traut keiner dem anderen, also können sie nicht zusammenarbeiten. Und weil sie blutdurstige Piraten sind, werden sie, wenn sie denken, dass sie sowieso die gleiche Menge Gold bekommen, nur aus Spaß dafür stimmen, dass der Kapitän über die Planke geht. Jeder Pirat ist großartig in logischer Schlussfolgerung und weiß, dass es die anderen auch sind. Welchen Vorschlag soll Amaro machen, damit er überlebt? Stoppe das Video hier, um es selbst heraus zufinden. Antwort in: 3 Antwort in: 2 Antwort in: 1 Folgen wir unserer Intuition, sollte Amaro versuchen, die anderen mit dem Großteil des Goldes zu bestechen, um die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, dass sein Plan akzeptiert wird. Aber tatsächlich kann er etwas viel besseres machen. Wie gesagt, alle Piraten wissen, dass sie Logiker erster Klasse sind. Bei der Abstimmung denkt jeder nicht nur an den aktuellen Vorschlag, sondern an alle möglichen Ergebnisse. Und weil die Reihenfolge der Piraten bereits im Voraus bekannt ist, kann jeder voraussagen, wie die anderen wählen werden und seine eigene Wahl daran anpassen. Weil Eliza die Letzte ist, muss sie die meisten Ergebnisse berücksichtigen. Also fangen wir mit ihrem Denkprozess an. Sie denkt rückwärts, angefangen bei der letzten möglichen Situation, in der nur sie und Daniel übrig sind. Daniel würde vorschlagen, alles Gold zu behalten und Elizas Stimme wäre nicht genug, um ihn zu überstimmen. Also will Eliza diese Situation unbedingt vermeiden. Gehen wir zur vorherigen Entscheidung: Drei Piraten sind übrig und Charlotte macht einen Vorschlag. Jeder weiß, die Entscheidung geht an Daniel, wenn sie überstimmt wird. Er bekommt das ganze Gold und Eliza erhält nichts. Um sich Elizas Stimme zu sichern, muss Charlotte ihr nur wenig mehr als nichts anbieten: eine Münze. Da sie damit ihre Unterstützung bekommt, muss Charlotte Daniel nichts anbieten. Was, wenn es vier Piraten gibt? Als Kapitän braucht Bart lediglich eine weitere Stimme, um zu gewinnen. Er weiß, dass Daniel nicht will, dass die Entscheidung an Charlotte geht. Also bietet er Daniel eine Münze für dessen Unterstützung an. Nichts geht an Charlotte oder Eliza. Jetzt sind wir bei der ersten Wahl, alle fünf Piraten sind noch da. Amaro hat alle Entscheidungen durchdacht und weiß, geht er über Bord, fällt die Entscheidung an Bart, was eine schlechte Nachricht für Charlotte und Eliza wäre. Also bietet er ihnen je eine Münze und behält 98 für sich selbst. Bart und Daniel stimmen mit "Nay", aber Charlotte und Eliza stimmen widerwillig mit "Yarr", denn sie wissen, die Alternative wäre schlimmer für sie. Das Piraten-Spiel beinhaltet einige interessante Konzepte der Spieltheorie. Eines ist das Konzept des allgemeinen Wissens, in dem jede Person weiß, was auch die anderen wissen und dieses Wissen benutzt, um ihre Entscheidungen vorauszusagen. Die letzte Aufteilung ist ein Beispiel für ein Nash-Gleichgewicht, bei dem jeder Spieler die Strategie der anderen kennt und seine entsprechend wählt. Obgleich es zu einem schlechteren Ende für jeden führen kann, als bei einer Zusammenarbeit, hat kein einzelner Spieler Vorteile, wenn er seine Strategie ändert. Also scheint Amaro das meiste Gold zu behalten und die anderen Piraten müssen andere Wege finden, um ihre beeindruckenden logischen Fähigkeiten zu benutzen, zum Beispiel den absurden Piraten-Kodex ändern.
It's a good day to be a pirate. Amaro and his four mateys, Bart, Charlotte, Daniel, and Eliza have struck gold: a chest with 100 coins. But now, they must divvy up the booty according to the pirate code. As captain, Amaro gets to propose how to distribute the coins. Then, each pirate, including Amaro himself, gets to vote either yarr or nay. If the vote passes, or if there's a tie, the coins are divided according to plan. But if the majority votes nay, Amaro must walk the plank and Bart becomes captain. Then, Bart gets to propose a new distribution and all remaining pirates vote again. If his plan is rejected, he walks the plank, too, and Charlotte takes his place. This process repeats, with the captain's hat moving to Daniel and then Eliza until either a proposal is accepted or there's only one pirate left. Naturally, each pirate wants to stay alive while getting as much gold as possible. But being pirates, none of them trust each other, so they can't collaborate in advance. And being blood-thirsty pirates, if anyone thinks they'll end up with the same amount of gold either way, they'll vote to make the captain walk the plank just for fun. Finally, each pirate is excellent at logical deduction and knows that the others are, too. What distribution should Amaro propose to make sure he lives? Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If we follow our intuition, it seems like Amaro should try to bribe the other pirates with most of the gold to increase the chances of his plan being accepted. But it turns out he can do much better than that. Why? Like we said, the pirates all know each other to be top-notch logicians. So when each votes, they won't just be thinking about the current proposal, but about all possible outcomes down the line. And because the rank order is known in advance, each can accurately predict how the others would vote in any situation and adjust their own votes accordingly. Because Eliza's last, she has the most outcomes to consider, so let's start by following her thought process. She'd reason this out by working backwards from the last possible scenario with only her and Daniel remaining. Daniel would obviously propose to keep all the gold and Eliza's one vote would not be enough to override him, so Eliza wants to avoid this situation at all costs. Now we move to the previous decision point with three pirates left and Charlotte making the proposal. Everyone knows that if she's outvoted, the decision moves to Daniel, who will then get all the gold while Eliza gets nothing. So to secure Eliza's vote, Charlotte only needs to offer her slightly more than nothing, one coin. Since this ensures her support, Charlotte doesn't need to offer Daniel anything at all. What if there are four pirates? As captain, Bart would still only need one other vote for his plan to pass. He knows that Daniel wouldn't want the decision to pass to Charlotte, so he would offer Daniel one coin for his support with nothing for Charlotte or Eliza. Now we're back at the initial vote with all five pirates standing. Having considered all the other scenarios, Amaro knows that if he goes overboard, the decision comes down to Bart, which would be bad news for Charlotte and Eliza. So he offers them one coin each, keeping 98 for himself. Bart and Daniel vote nay, but Charlotte and Eliza grudgingly vote yarr knowing that the alternative would be worse for them. The pirate game involves some interesting concepts from game theory. One is the concept of common knowledge where each person is aware of what the others know and uses this to predict their reasoning. And the final distribution is an example of a Nash equilibrium where each player knows every other players' strategy and chooses theirs accordingly. Even though it may lead to a worse outcome for everyone than cooperating would, no individual player can benefit by changing their strategy. So it looks like Amaro gets to keep most of the gold, and the other pirates might need to find better ways to use those impressive logic skills, like revising this absurd pirate code.