ڕۆژێکی خۆشە تا ببیت بە چەتەی دەریا. ئەمارۆ و چوار هاوڕێکەی، بارت، شارلۆت، دانیال، و ئیلیزا زێڕیان دۆزیەوە: سنوقێک کە ١٠٠ دراوی زێڕی تێدایە. بەڵام، دەبێت ئەوەی دۆزیویانەتەوە بەپێی یاسای چەتە دابەشی بکەن. ئەمارۆ، وەک سەرۆک پێشنیاری دابەشکردنی دراوەکان دەکات. دواتر، هەر چەتەیەکیان، بە ئەمارۆوە، دەبێت دەنگبدات بە بەڵێ یان نەخێر. ئەگەر دەنگدان کرا، و یەکسان بوون، دراوەکان بە یەکسانی دابەش دەکرێن. بەڵام ئەگەر زۆرینە دەنگیان بە نەخێر دا، دەبێت ئەماڕۆ بچێتە سەر تەختە دارەکە بارتیش دەبێت بە سەرۆک. پاشان، دەبێت بارت پێشنیاری شتێکی نوێ بکات و چەتەکانی دیکەش دەبێت دووبارە دەنگ بدەنەوە. ئەگەر پلانەکەی ئەویش ڕەتکرایەوە دەبێت ئەویش بچێتە سەر تەختە دارەکە. شارلۆت جێگەی ئەو دەگرێتەوە. ئەم کردارە دووبارە دەبێتەوە، بە گواستنەوەی کڵاوی سەرۆک بۆ دانیال پاشان ئیلیزا یان بە پێشنیارەکە ڕازی دەبن یان یەک چەتە دەمێنێتەوە. بە شێوەیەکی ئاسایی، هەریەک لە چەتەکان دەیانەوێت زۆرترین ژمارەی دراو بەدەست بێنن. بەڵام لەبەرئەوەی چەتەن، ئەمە وا دەکات بڕوایان بەیەکتری نەبێت، بۆیە ناتوانن لەگەڵ یەک ڕێککەون. لەبەر ئەوەی کە تینووی خوێنن، ئەگەر هەر یەکێکیان بڕوای وابێت کە هەمان بڕی زێڕیان دەست دەکەوێت هەرچۆنێک بێت، دەنگ دەدەن تا سەرۆکەکە بەسەر تەختەکەدا بڕوات تەنیا بۆ خۆشی خۆیان. لە کۆتایدا، هەریەک لەمان زۆر باشن لە ڕێپیشاندانی ژیرانە دەشزانن کە ئەوانی تریش هەر وان. ئایا ئەمارۆ دەبێت چی جۆرە دابەش کردنێک بکات تا دڵنیا بێت لەوەی دەژیات؟ لێرەدا ڤیدیۆکە بوەستێنە ئەگەر دەتەوێت خۆت وەڵامەکە بزانیت! وەڵامەکە لە: ٣ وەڵامەکە لە: ٢ وەڵامەکە لە: ١ ئەگەر دوای ژیریمان بکەوین، وادیارە ئامارۆ دەبێت هەوڵی بەرتیل دانی زێڕی زۆر بدات بە چەتەکانی تر بۆ زیادکردنی ئەگەری قبوڵ کردنی پلانەکەی. بەڵام دەکرێت لەمە باشتر بکات، بۆچی؟ هەروەک گوتمان، هەموو چەتەکان دەزانن کە هەریەک لەوانی تر ڕاستن بە پێی ژیری بێت. بۆیە کاتێک هەریەک لەوان دەنگ دەدات، بیر لە پێشنیارەکانی ئێستا ناکەنەوە، بەڵکو بیر لە ئەنجامەکانی دوایی دەکەنەوە. لەبەر ئەوەی پێشتر ئاشنان بە ڕێکخستنەکە، هەریەکەیان بە وردی پێشبینی دەکەن کە ئەوانی تر چۆن دەنگ دەدەن لە هەر دۆخێکدا بەپێی ئەوەش دەنگدانەکەی خۆیان ڕێکدەخەن. لەبەرئەوەی ئیلیزا دواین کەسە، زۆرترین ئەنجامی هەیە تا درکیان پێبکات، کەواتە با لە بیرکردنەوەی ئەوەوە دەست پێبکەین. بابەتەکە لە دواین سیناریۆوە دەست پێدەکات کە تەنیا خۆی و دانیال دەمێننەوە. دانیال بە ئاشکرا پێشنیاری هەڵگرتنی هەموو زێڕەکە دەکات بۆ خۆی وە دەنگدانی ئیلیزا بەشی ئەوە ناکات سنوری ببەزێنێت، بۆیە ئیلیزا بە هەر نرخێک بێت دەیەوێت لەم بارودۆخە خۆی بەدوور بگرێت. ئێستاش دەگەڕێینەوە بۆ دواین خاڵی بڕیاردان کە سێ چەتە ماونەتەوە و شارلۆت پێشنیار دەکات. هەموو دەزانن ئەگەر ئەو دەنگدانەکە بدۆڕێنێت، بڕیارەکە بۆ دانیال دەبێت، بەمەش ئەوکات هەموو زێڕەکەی دەست دەکەوێت ئیلیزا هیچی بەدەست ناکەوێت. و بۆ دەستەبەر کردنی دەنگی ئیلیزاش، پێویستە شارلۆت لە هیچ زیاتری پێبدات، یەک دراو. چونکە ئەمە دڵنیای دەکات لە پاڵپشتی بۆی پێویست ناکات شارلۆت هیچ پێشنیارێک بۆ دانیال بکات. ئەی چی دەبێت ئەگەر چوار چەتە هەبێت؟ وەک سەرۆکێک، بارت هێشتا پێویستی بە کەسێکە تا پلانەکەی سەربخات. ئەو دەزانێت کە دانیاڵ نایەوێت بڕیارەکە بۆ شارلۆت بێت، بۆیە یەک دراو بە دانیاڵ دەدات تا پشتگیری بکات بەبێ هیچ شتێک بۆ چارلۆت و ئیلیزا. دەگەڕێینەوە بۆ دەنگدانی یەکەم کە هەر پێنج چەتەکە بەیەکەوەن. هەموو سینارۆکانی کە ئەگەر بوون، ئامارۆ دەزانێت کە ئەگەر بچێتە سەر تەختەکە، بڕیارەکە بۆ بارت دەبێت، کە ئەمەش هەواڵێکی خراپ دەبێت بۆ شارلۆت و ئیلیزا. بۆیە یەک دراو دەدات بە هەریەکەیان، و ٩٨ دراو بۆخۆی دێڵێتەوە. بارت و دانیال دەنگ بە نەخێر دەدەن، بەڵام شارلۆت و ئیلیزا بە ڕقەوە دەنگ بە بەڵی دەدەن دەزانن کە جێگرەوەکە خراپتر دەبێت بۆیان. یاری چەتە چەند لایەنێکی چێژبەخشی تێدایە لە لایەنی بیردۆزی یاری کردنەوە. یەکێکیان بریتییە لە چەمکی زانیاری باو هەریەکەیان ئاگادارن کە ئەوانی دیکە چی دەزانن ئەمەش بەکاردێنێت بۆ پێشبینی کردنی ژیریەکانیان. دابەشکردنی کۆتاییش نموونەیەکە لە هاوسەنگی ناش کە هەر یاریزانێک بەرنامەڕێژی ئەوی دیکە دەزانێت و لەسەر بنچینەی ئەمە بەرنامەڕێژیەک بۆ خۆی دادەنێت. لەگەڵ ئەوەی کە دەکرێت ببێتە هۆی ئەنجامێکی خراپ بۆ هەمووان لەجیاتی هاوکاری کردنیان، هیچ یاریزانێک ناتوانێت سوودمەند بێت بە گۆڕینی بەرنامەڕێژیەکەی. دیارە ئەمارۆش هەموو زێڕەکان دەبات، و چەتەکانی دیکەش پێویستان بە ڕێگەیەکی باشتر هەیە بۆ بەکارهێنانی ئەم توانا ژیریانە، وەک پێداچوونەوەیەک بۆ ئەم یاسا بێ کەڵکەی چەتە.
It's a good day to be a pirate. Amaro and his four mateys, Bart, Charlotte, Daniel, and Eliza have struck gold: a chest with 100 coins. But now, they must divvy up the booty according to the pirate code. As captain, Amaro gets to propose how to distribute the coins. Then, each pirate, including Amaro himself, gets to vote either yarr or nay. If the vote passes, or if there's a tie, the coins are divided according to plan. But if the majority votes nay, Amaro must walk the plank and Bart becomes captain. Then, Bart gets to propose a new distribution and all remaining pirates vote again. If his plan is rejected, he walks the plank, too, and Charlotte takes his place. This process repeats, with the captain's hat moving to Daniel and then Eliza until either a proposal is accepted or there's only one pirate left. Naturally, each pirate wants to stay alive while getting as much gold as possible. But being pirates, none of them trust each other, so they can't collaborate in advance. And being blood-thirsty pirates, if anyone thinks they'll end up with the same amount of gold either way, they'll vote to make the captain walk the plank just for fun. Finally, each pirate is excellent at logical deduction and knows that the others are, too. What distribution should Amaro propose to make sure he lives? Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 If we follow our intuition, it seems like Amaro should try to bribe the other pirates with most of the gold to increase the chances of his plan being accepted. But it turns out he can do much better than that. Why? Like we said, the pirates all know each other to be top-notch logicians. So when each votes, they won't just be thinking about the current proposal, but about all possible outcomes down the line. And because the rank order is known in advance, each can accurately predict how the others would vote in any situation and adjust their own votes accordingly. Because Eliza's last, she has the most outcomes to consider, so let's start by following her thought process. She'd reason this out by working backwards from the last possible scenario with only her and Daniel remaining. Daniel would obviously propose to keep all the gold and Eliza's one vote would not be enough to override him, so Eliza wants to avoid this situation at all costs. Now we move to the previous decision point with three pirates left and Charlotte making the proposal. Everyone knows that if she's outvoted, the decision moves to Daniel, who will then get all the gold while Eliza gets nothing. So to secure Eliza's vote, Charlotte only needs to offer her slightly more than nothing, one coin. Since this ensures her support, Charlotte doesn't need to offer Daniel anything at all. What if there are four pirates? As captain, Bart would still only need one other vote for his plan to pass. He knows that Daniel wouldn't want the decision to pass to Charlotte, so he would offer Daniel one coin for his support with nothing for Charlotte or Eliza. Now we're back at the initial vote with all five pirates standing. Having considered all the other scenarios, Amaro knows that if he goes overboard, the decision comes down to Bart, which would be bad news for Charlotte and Eliza. So he offers them one coin each, keeping 98 for himself. Bart and Daniel vote nay, but Charlotte and Eliza grudgingly vote yarr knowing that the alternative would be worse for them. The pirate game involves some interesting concepts from game theory. One is the concept of common knowledge where each person is aware of what the others know and uses this to predict their reasoning. And the final distribution is an example of a Nash equilibrium where each player knows every other players' strategy and chooses theirs accordingly. Even though it may lead to a worse outcome for everyone than cooperating would, no individual player can benefit by changing their strategy. So it looks like Amaro gets to keep most of the gold, and the other pirates might need to find better ways to use those impressive logic skills, like revising this absurd pirate code.