The family of giants you work for is throwing a fancy dinner party, and they all want to look their best. But there’s a problem – the elder giant’s favorite shirt is wrinkled! To fix it, you’ll need to power up… the Giant Iron.
La famiglia di giganti per la quale lavori sta organizzando una cena elegante e tutti vogliono apparire al meglio. Ma c’è un problema: la camicia del gigante più anziano è spiegazzata! Per sistemarla avrai bisogno di accendere il Ferro da Stiro Gigante.
The iron needs two giant batteries to work. You just had 4 working ones and 4 dead ones in separate piles, but it looks like the baby giant mixed them all up. You need to get the iron working and press the giant shirt, fast – or you’ll end up being the main course tonight!
Il ferro ha bisogno di due batterie giganti per funzionare. Ne avevi quattro funzionanti e quattro scariche in mucchi separati ma sembra che il piccolo gigante le abbia mischiate tutte. Hai bisogno di far funzionare il ferro e di stirare la camicia gigante subito o finirai con l’essere la portata principale questa sera!
How can you test the batteries so that you’re guaranteed to get a working pair in 7 tries or less?
Come puoi testare le batterie così da assicurarti di trovare un paio funzionante in sette tentativi o meno?
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You could, of course, take all eight batteries and begin testing the 28 possible combinations. You might get lucky within the first few tries. But if you don’t, moving the giant batteries that many times will take way too long. You can’t rely on luck – you need to assume the worst possibility and plan accordingly.
Certo, potresti prendere tutte e otto le batterie e iniziare a testare le 28 combinazioni possibili. Potresti essere fortunato nei primi tentativi. Ma se non lo sei, muovere le batterie giganti tutte quelle volte richiederebbe troppo tempo. Non puoi affidarti alla fortuna, devi considerare la possibilità peggiore e organizzarti di conseguenza.
However, you don’t actually need to test every possible combination. Remember – there are four good batteries in total, meaning that any pile of six you choose will have at least two good batteries in it. That doesn’t help you right away, since testing all six batteries could still take as many as 15 tries. But it does give you a clue to the solution – dividing the batteries into smaller subsets narrows down the possible results.
Tuttavia, non devi testare tutti le possibili combinazioni. Ricorda, ci sono quattro batterie buone in totale, il che significa che ogni gruppo di sei che scegli avrà almeno due batterie buone. Questo non ti aiuta immediatamente dato che provare tutte e sei le batterie richiederebbe in ogni caso 15 tentativi. Ma ti dà un indizio per la soluzione: dividere le batterie in gruppi più piccoli diminuisce i possibili risultati.
So instead of six batteries, let’s take any three. This group has a total of three possible combinations. Since both batteries have to be working for the iron to power up, a single failure can’t tell you whether both batteries are dead, or just one. But if all three combinations fail, then you’ll know this group has either one good battery, or none at all. Now you can set those three aside and repeat the process for another three batteries. You might get a match, but if every combination fails again, you’ll know this set can have no more than one good battery. That would leave only two batteries untried. Since there are four good batteries in total and you’ve only accounted for two so far, both of these remaining ones must be good.
Quindi invece di sei batterie prendiamone tre. Questo gruppo ha un totale di tre combinazioni possibili. Dato che entrambe le batterie devono funzionare affinché il ferro si accenda, un singolo fallimento potrà dirti se una o entrambe le batterie non funzionano. Ma se tutte e tre le combinazioni falliscono, saprai che questo gruppo ha una batteria funzionante o non ne ha. Adesso puoi mettere quelle tre di lato e ripetere questo processo per altre tre batterie. Potresti avere una corrispondenza, ma se ogni combinazione fallisce di nuovo saprai che questo gruppo non può avere più che una batteria buona. Questo lascerebbe soltanto due batterie non testate. Dato che ci sono quattro batterie buone in totale e ne hai trovate soltanto due fino ad adesso, tutte e due le rimaste devono essere buone.
Dividing the batteries into sets of 3, 3, and 2 is guaranteed to get a working result in 7 tries or less, no matter what order you test the piles in.
Dividere le batterie in gruppi di tre, tre e due garantisce di ottenere un risultato in sette tentativi o meno, non importa in che ordine si provano le batterie.
With no time to spare, the iron comes to life, and you manage to get the shirt flawlessly ironed. The pleased elder and his family show up to the party dressed to the nines … well, almost.
Senza tempo da perdere il ferro si accende e riesci a stirare la camicia perfettamente. L’anziano soddisfatto e la sua famiglia si presentano alla festa in ghingheri... quasi.