The family of giants you work for is throwing a fancy dinner party, and they all want to look their best. But there’s a problem – the elder giant’s favorite shirt is wrinkled! To fix it, you’ll need to power up… the Giant Iron.
La famille de géants pour laquelle vous travaillez donne un grand dîner mondain, et ils veulent tous être sur leur 31. Mais il y a un problème - la chemise favorite du doyen est froissée ! Pour le résoudre, vous allez devoir allumer... le Fer Géant.
The iron needs two giant batteries to work. You just had 4 working ones and 4 dead ones in separate piles, but it looks like the baby giant mixed them all up. You need to get the iron working and press the giant shirt, fast – or you’ll end up being the main course tonight!
Le fer a besoin de deux piles géantes pour fonctionner. Vous en avez seulement 4 en état de marche et 4 qui ne fonctionnent pas, dans des piles séparées, mais il semblerait que le bébé géant ait décider de les mélanger. Vous devez allumer le fer et repasser la chemise géante, et vite - ou c'est vous qui ferez office de plat de résistance ce soir !
How can you test the batteries so that you’re guaranteed to get a working pair in 7 tries or less?
Comment pouvez-vous tester les piles pour être certain d'en avoir deux qui fonctionnent, en sept tests ou moins ?
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You could, of course, take all eight batteries and begin testing the 28 possible combinations. You might get lucky within the first few tries. But if you don’t, moving the giant batteries that many times will take way too long. You can’t rely on luck – you need to assume the worst possibility and plan accordingly.
Bien sûr, vous pouvez prendre les 8 piles et commencer par tester les 28 combinaisons possibles. Vous serez peut-être chanceux avec les premiers essais. Mais si ce n'est pas le cas, déplacer ces piles géantes autant de fois prendra beaucoup trop de temps. Ne comptez pas sur la chance, vous devez imaginer la pire possibilité et prévoir en conséquence.
However, you don’t actually need to test every possible combination. Remember – there are four good batteries in total, meaning that any pile of six you choose will have at least two good batteries in it. That doesn’t help you right away, since testing all six batteries could still take as many as 15 tries. But it does give you a clue to the solution – dividing the batteries into smaller subsets narrows down the possible results.
Vous n'avez cependant pas besoin de tester toutes les combinaisons possibles. Souvenez-vous - il y a quatre piles qui fonctionnent en tout, donc peu importe quel tas de six piles vous choisissez, vous aurez toujours au moins deux piles qui fonctionnent. Cela ne vous aide pas pour le moment, puisque tester 6 piles prendra malgré tout 15 essais. Mais ça vous donne un indice pour la solution - diviser les piles en plus petits groupes réduira les résultats possibles.
So instead of six batteries, let’s take any three. This group has a total of three possible combinations. Since both batteries have to be working for the iron to power up, a single failure can’t tell you whether both batteries are dead, or just one. But if all three combinations fail, then you’ll know this group has either one good battery, or none at all. Now you can set those three aside and repeat the process for another three batteries. You might get a match, but if every combination fails again, you’ll know this set can have no more than one good battery. That would leave only two batteries untried. Since there are four good batteries in total and you’ve only accounted for two so far, both of these remaining ones must be good.
Ainsi, au lieu des six piles, prenons-en trois. Ce groupe a trois combinaisons possibles en tout. Puisqu'il faut que les deux piles fonctionnent pour que le fer s'allume, un seul échec ne peut pas vous dire si les deux piles sont mortes, ou seulement une. Mais si ces trois combinaisons échouent, alors vous saurez que ce groupe n'a qu'une seule bonne pile, ou aucune. Vous pouvez mettre ces trois piles sur le côté, et répéter le processus pour trois autres piles. Vous aurez peut-être un résultat, mais si chaque combinaison échoue à nouveau, vous saurez que ce groupe ne peut pas avoir plus d'une bonne pile. Cela vous laissera seulement deux piles non testées. Puisqu'il y a quatre piles qui fonctionnent en tout, et que vous n'êtes tombé que sur deux d'entre elles, ces deux piles doivent fonctionner.
Dividing the batteries into sets of 3, 3, and 2 is guaranteed to get a working result in 7 tries or less, no matter what order you test the piles in.
Diviser les piles en groupes de 3, 3 et 2 garantit d'avoir un résultat qui fonctionne sept essais ou moins, peu importe l'ordre dans lequel vous testez les piles.
With no time to spare, the iron comes to life, and you manage to get the shirt flawlessly ironed. The pleased elder and his family show up to the party dressed to the nines … well, almost.
Sans plus attendre, le fer s'allume, et vous parvenez à repasser la chemise. Satisfait, le doyen et sa famille arrivent au dîner, tirés à quatre épingles... enfin, presque.