تخيل أن هنالك جزيرة يعيش عليها 100 شخص جميعهم منطقيون بشكل كامل وهم سجناء لدى ديكتاتور مجنون ليس هناك طريق للهروب، الا بشرط واحد غريب هو أن يقوم أي سجين بالاقتراب من الحارس الليلي وأن يطلب منه إخلاء سبيله فإن كانت عيناه خضراوان، سيسمح له بالرحيل وأن لم تكونا كذلك، سيقوم بإلقائه في فوهة البركان ولكن في الحقيقة، جميع السجناء المئة لديهم عيون خضراء لكنهم عاشوا هناك منذ ولادتهم والديكتاتور أكد بأنهم لن يستطيعوا معرفة لون أعينهم فليس هنالك أي أسطح عاكسة جميع المياه توضع في حاويات عاتمة والأهم من هذا كله أنه من غير المسموح لهم بأن يتواصلو فيما بينهم! على الرغم من أنهم يستطيعون رؤية بعضهم البعض عند القيام بعدهم عند الصباح وعلى الرغم من ذلك، جميعهم يعلمون بأنه ما من أحد قد يخاطر بمحاولة الخروج دون التأكد التام من نجاح ذلك بعد الضغط الشديد من قبل جمعية حقوق الانسان وافق الديكتاتور مكرهاً على أن يسمح لك بزيارة الجزيرة والتحدث مع السجناء ولكن ضمن الشروط الآتية : يمكنك القيام بتصريح واحد فقط وعدم قيامك بإبلاغهم بأي معلومات جديدة! فماذا يمكنك ان تقول لهؤلاء السجناء؟ دون أن تعرض نفسك لسخط الديكتاتور؟ بعد التفكير المطول والصعب أنت تخبر الحشود : "واحد منكم على الاقل لديه عينان خضراوان" الديكتاتور يبدأ بالارتياب! ولكنه يقوم بطمأنة نفسه بأنك لم تقم بتغيير أي شيء أنت ترحل، والحياة على تلك الجزيرة تستمر كما كانت من قبل ولكن بعد مئة يوم من زيارتك، جميع السجناء كانو قد رحلوا فكيف إذاً تفوقت ذكاءً على الديكتاتور؟ قد يساعدك بأن تعلم أن عدد السجناء كان عشوائي لنقم بتبسيط الأمور، لنتخيل شخصين، (أدريا) و(بيل) كل منهم يرى سجيناً له عينين خضراوين وكل ما يعلمونه هو، بأنه قد يكون الوحيد في الليلة الأولى كل منهم لم يحرك ساكناً ولكن حينما يرون بعضهم بأنهم مازالو هناك في الصباح التالي كان كل منهم قد اكتسب معلومات جديدة (ادريا) تدرك أن (بيل) إن رأى أحداً عيناه ليستا خضراوتين بجانبه، كان سيرحل من الليلة الاولى! بعد أن استنتج أن ذلك التصريح يشير إليه (بيل) قد أدرك في الحال نفس الشيء لدى (ادريا) حقيقة أن السجين الأخر قد انتظر تخبر كل سجين أو سجينة أنه لديه عينان خضراوان وفي الصباح التالي، كلاهما كان قد رحل أما الأن, فتخيل سجين ثالث! (ادريا), (بيل) و(كارل) كل منهم يرا اثنين عيناهما خضراوين ولكنهما غير متأكدين إن كان الآخر أيضاً يرى شخصين آخرين بعينين خضراوين! أو حتى شخصاً واحداً انتظروا انقضاء أول ليلة كالمرة السابقة ولكن في الصباح التالي، مازالوا غير متأكدين! كارل يفكر في نفسه " إن كنت شخص عيناه ليسا خضراوين" (ادريا) و(بيل) كانا فقط ينظران الى بعضهما والأن كلاهما ينتقلان الى الليلة الثانية ولكن حينما يرى (كارل) إن كلاهما مازالا موجودين في الصباح الثالث يدرك بأنه لابد من أنهما كانتا تنظران إليه هو أيضاً (اندريا) و(بيل) كانا يمران في نفس العملية ورحلوا جميعاً في الليلة الثالثة باستخدام هذا الاستقراء يمكننا أن نرى أن هذا النمط سيتكرر بغض النظر عن عدد السجناء الذين سنضيفهم المفتاح هو مبدأ المعرفة العامة الذي وضعه الفيلسوف (دايفد لويس) المعلومات الجديدة لم تكن محتواة ضمن تصريحك نفسه ولكن بإخباره للجميع في وقت واحد الأن، بجانب معرفة أنه واحد منهم على الأقل لديه عينان خضراوان كل سجين أيضاً يعلم بأن كل سجين آخر سيترك انطباعاً لدى جميع الاشخاص الذين يمكن أن يراهم من ذوي العيون الخضراء وأن كل شخص منهم سيعلم بذلك بهذه الطريقة. ولكن الشيء الذي لايعلمه السجناء السابقون بأنهم إن كانو هم أنفسهم من الأشخاص ذوي العيون الخضراء الذين يتتبعونهم البقية حتى تمر الليالي بعدد هؤلاء السجناء بالطبع، كان يمكن أن توفر على المساجين قضاء 98 يوماً على تلك الجزيرة وذلك بإخبارهم بأن 99 شخصاً منهم على الاقل لديه عينان خضراوان ولكن بوجود الديكاتوريون المجانين فكل ما يمكنك فعله هو انطلاقة صحيحة.
Imagine an island where 100 people, all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator. There's no escape, except for one strange rule. Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave. If they have green eyes, they'll be released. If not, they'll be tossed into the volcano. As it happens, all 100 prisoners have green eyes, but they've lived there since birth, and the dictator has ensured they can't learn their own eye color. There are no reflective surfaces, all water is in opaque containers, and most importantly, they're not allowed to communicate among themselves. Though they do see each other during each morning's head count. Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave without absolute certainty of success. After much pressure from human rights groups, the dictator reluctantly agrees to let you visit the island and speak to the prisoners under the following conditions: you may only make one statement, and you cannot tell them any new information. What can you say to help free the prisoners without incurring the dictator's wrath? After thinking long and hard, you tell the crowd, "At least one of you has green eyes." The dictator is suspicious but reassures himself that your statement couldn't have changed anything. You leave, and life on the island seems to go on as before. But on the hundredth morning after your visit, all the prisoners are gone, each having asked to leave the previous night. So how did you outsmart the dictator? It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary. Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill. Each sees one person with green eyes, and for all they know, that could be the only one. For the first night, each stays put. But when they see each other still there in the morning, they gain new information. Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him, he would have left the first night after concluding the statement could only refer to himself. Bill simultaneously realizes the same thing about Adria. The fact that the other person waited tells each prisoner his or her own eyes must be green. And on the second morning, they're both gone. Now imagine a third prisoner. Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people, but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people, or just one. They wait out the first night as before, but the next morning, they still can't be sure. Carl thinks, "If I have non-green eyes, Adria and Bill were just watching each other, and will now both leave on the second night." But when he sees both of them the third morning, he realizes they must have been watching him, too. Adria and Bill have each been going through the same process, and they all leave on the third night. Using this sort of inductive reasoning, we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add. The key is the concept of common knowledge, coined by philosopher David Lewis. The new information was not contained in your statement itself, but in telling it to everyone simultaneously. Now, besides knowing at least one of them has green eyes, each prisoner also knows that everyone else is keeping track of all the green-eyed people they can see, and that each of them also knows this, and so on. What any given prisoner doesn't know is whether they themselves are one of the green-eyed people the others are keeping track of until as many nights have passed as the number of prisoners on the island. Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island by telling them at least 99 of you have green eyes,