Meet Lucy. She was a math major in college, and aced all her courses in probability and statistics. Which do you think is more likely: that Lucy is a portrait artist, or that Lucy is a portrait artist who also plays poker?
Lucy ile tanışın. Üniversitede matematik okuyordu, olasılık ve istatistik derslerinin hepsinden tam not almıştı. Sizce hangisi daha olasıdır: Lucy'nin bir portre ressamı olması mı, yoksa Lucy'nin poker de oynayan bir portre ressamı olması mı?
In studies of similar questions, up to 80 percent of participants chose the equivalent of the second statement: that Lucy is a portrait artist who also plays poker. After all, nothing we know about Lucy suggests an affinity for art, but statistics and probability are useful in poker. And yet, this is the wrong answer.
Bunun gibi benzer sorulara dair çalışmalarda katılımcıların %80'e yakını ikinci önermeyi seçiyor: yani Lucy'nin poker de oynayan bir portre ressamı olduğunu. Ama sonuçta, Lucy'nin sanata yatkınlığı hakkında hiçbir şey bilmiyoruz, ama istatistik ve olasılık pokerde işe yarar. Yine de bu yanlış bir cevap.
Look at the options again. How do we know the first statement is more likely to be true? Because it’s a less specific version of the second statement. Saying that Lucy is a portrait artist doesn’t make any claims about what else she might or might not do. But even though it’s far easier to imagine her playing poker than making art based on the background information, the second statement is only true if she does both of these things. However counterintuitive it seems to imagine Lucy as an artist, the second scenario adds another condition on top of that, making it less likely.
Seçeneklere tekrar bakın. İlk önermenin doğru olmaya daha yakın olduğunu nasıl biliyoruz? Çünkü ilk önerme, ikinci önermenin daha az özel olan bir versiyonu. Lucy'nin bir portre ressamı olduğunu söylemek başka ne yapıp yapmadığına dair herhangi bir önermede bulunmuyor. Verilen bilgilere dayanarak, Lucy'nin poker oynadığını düşünmek, resim yaptığını düşünmekten çok daha kolay olsa da ikinci önerme sadece her ikisini de yaptığı zaman geçerlidir. Lucy'yi bir ressam olarak düşünmek her ne kadar mantıksız görünse de ikinci senaryo, bir koşul daha ekleyip durumu daha az olası kılıyor.
For any possible set of events, the likelihood of A occurring will always be greater than the likelihood of A and B both occurring. If we took a random sample of a million people who majored in math, the subset who are portrait artists might be relatively small. But it will necessarily be bigger than the subset who are portrait artists and play poker. Anyone who belongs to the second group will also belong to the first– but not vice versa. The more conditions there are, the less likely an event becomes.
Herhangi olası olaylar kümesinde, A'nın gerçekleşme olasılığı A ve B'nin birlikte gerçekleşme olasılığından daima daha fazladır. Matematik mezunu olan bir milyon kişi içinden rastgele bir örnek alırsak portre ressamlarından oluşan alt küme nispeten küçük olacaktır. Ama kesinlikle hem portre ressamı, hem de poker oynayanların alt kümesinden daha büyük olacaktır. İkinci gruba dahil olan herkes birinci gruba da dahildir, ama tersi geçerli değildir. Koşullar arttıkça, bir olayın gerçekleşme olasılığı azalır.
So why do statements with more conditions sometimes seem more believable? This is a phenomenon known as the conjunction fallacy. When we’re asked to make quick decisions, we tend to look for shortcuts. In this case, we look for what seems plausible rather than what is statistically most probable. On its own, Lucy being an artist doesn’t match the expectations formed by the preceding information. The additional detail about her playing poker gives us a narrative that resonates with our intuitions— it makes it seem more plausible. And we choose the option that seems more representative of the overall picture, regardless of its actual probability. This effect has been observed across multiple studies, including ones with participants who understood statistics well– from students betting on sequences of dice rolls, to foreign policy experts predicting the likelihood of a diplomatic crisis.
O halde neden daha fazla koşullu önermeler bazen daha inandırıcı görünür? Bu "çakışma yanılgısı" denilen bir olgu olarak bilinir. Hızlı karar vermemiz istendiğinde kısa yollar aramaya yatkın oluruz. Bu durumda, istatistiksel olarak daha olası olanları aramak yerine daha makul olanları ararız. Başlı başına, Lucy'nin ressam olması önceki bilginin oluşturduğu beklentilerle örtüşmüyor. Lucy'nin ayrıca poker oynadığı bilgisi bize sezgilerimize hitap eden bir hikâye veriyor, bu da durumu daha olası gibi gösteriyor. Bu yüzden büyük resmi daha iyi temsil eden seçeneği tercih ediyoruz ve onun gerçek olasılığını göz ardı ediyoruz. Bu etki, istatistiği iyi anlayan katılımcılarda yani peş peşe zar atışlarına bahse giren öğrencilerden, diplomatik kriz olasılıklarını tahmin eden dış politika uzmanlarına kadar, birçok çalışmada gözlemlenmiştir.
The conjunction fallacy isn’t just a problem in hypothetical situations. Conspiracy theories and false news stories often rely on a version of the conjunction fallacy to seem credible– the more resonant details are added to an outlandish story, the more plausible it begins to seem. But ultimately, the likelihood a story is true can never be greater than the probability that its least likely component is true.
Çakışma yanılgısı sadece varsayımsal durumlarda meydana gelen bir sorun değil. Komplo teorileri ve yanlış haberler güvenilir görünmek için genelde çakışma yanılgısının bir türüne dayanırlar- saçma bir hikâyeye yankılanacak detaylar ne kadar çok eklenirse o kadar daha çok olası görünmeye başlar. Ama nihayetinde, bir hikâyenin doğru olma olasılığı, en düşük olasılıklı bileşeninin doğru olma olasılığından daha büyük asla olamaz.