Meet Lucy. She was a math major in college, and aced all her courses in probability and statistics. Which do you think is more likely: that Lucy is a portrait artist, or that Lucy is a portrait artist who also plays poker?
Apresento-vos a Lucy. Era uma barra em matemática, na faculdade e a melhor nas cadeiras de probabilidades e estatística. O que é que acham que é mais provável? Lucy ser uma retratista ou uma retratista que também joga póquer?
In studies of similar questions, up to 80 percent of participants chose the equivalent of the second statement: that Lucy is a portrait artist who also plays poker. After all, nothing we know about Lucy suggests an affinity for art, but statistics and probability are useful in poker. And yet, this is the wrong answer.
Nos estudos de questões destas, 80% dos participantes escolhem a resposta equivalente à segunda afirmação, ou seja, que Lucy é uma retratista que também joga póquer. Afinal, nada do que sabemos sobre Lucy sugere qualquer afinidade pela arte, mas a estatística e as probabilidades são úteis no póquer. Contudo, essa resposta está errada,
Look at the options again. How do we know the first statement is more likely to be true? Because it’s a less specific version of the second statement. Saying that Lucy is a portrait artist doesn’t make any claims about what else she might or might not do. But even though it’s far easier to imagine her playing poker than making art based on the background information, the second statement is only true if she does both of these things. However counterintuitive it seems to imagine Lucy as an artist, the second scenario adds another condition on top of that, making it less likely.
Voltem a olhar para as opções. Como é que sabemos que é mais provável que a primeira afirmação seja a correta? Porque é uma versão menos específica do que a segunda afirmação. Dizer que Lucy é uma retratista não faz mais nenhuma afirmação sobre que outras coisas ela pode fazer ou não. Mas, embora seja mais fácil imaginá-la a jogar póquer do que a ser artista. com base nas informações anteriores, a segunda afirmação só é verdadeira se ela fizer as duas coisas. Por muito contraintuitivo que pareça imaginar Lucy como artista, o segundo cenário adiciona-lhe outra condição,
For any possible set of events, the likelihood of A occurring
o que a torna ainda menos provável.
will always be greater than the likelihood of A and B both occurring. If we took a random sample of a million people who majored in math, the subset who are portrait artists might be relatively small. But it will necessarily be bigger than the subset who are portrait artists and play poker. Anyone who belongs to the second group will also belong to the first– but not vice versa. The more conditions there are, the less likely an event becomes.
Mas, para qualquer possível conjunto de ocorrências, a probabilidade de A ocorrer será sempre maior do que a possibilidade de ocorrer A + B, Se olharmos para uma amostra aleatória de um milhão de pessoas formadas em matemática, o subconjunto que será de retratistas pode ser relativamente pequeno. Mas será obrigatoriamente maior do que o subconjunto das que são retratistas e que jogam póquer. Quem quer que pertença ao segundo grupo também pertencerá ao primeiro, mas o contrário não acontece. Quanto mais condições houver, menos provável se torna uma ocorrência.
So why do statements with more conditions sometimes seem more believable? This is a phenomenon known as the conjunction fallacy. When we’re asked to make quick decisions, we tend to look for shortcuts. In this case, we look for what seems plausible rather than what is statistically most probable. On its own, Lucy being an artist doesn’t match the expectations formed by the preceding information. The additional detail about her playing poker gives us a narrative that resonates with our intuitions— it makes it seem more plausible. And we choose the option that seems more representative of the overall picture, regardless of its actual probability. This effect has been observed across multiple studies, including ones with participants who understood statistics well– from students betting on sequences of dice rolls, to foreign policy experts predicting the likelihood of a diplomatic crisis.
Então, porque é que as afirmações com mais condições por vezes parecem mais críveis? Este é um fenómeno conhecido por falácia da conjunção. Quando nos pedem para tomarmos decisões rápidas, temos tendência para procurar atalhos. Neste caso, procuramos o que nos parece plausível em vez do que é mais provável, estatisticamente. Lucy retratista não corresponde às expetativas formadas pelas informações anteriores. O pormenor adicional sobre ela jogar póquer dá-nos uma narrativa que corresponde à nossa intuição — parece torná-la mais plausível. Escolhemos a opção que parece mais representativa do quadro geral, independentemente da sua real probabilidade. Este efeito tem sido observado em múltiplos estudos, incluindo estudos com participantes que conhecem bem a estatística — desde estudantes que apostam em sequências de lançamento de dados a especialistas em política externa que predizem a probabilidade duma crise política.
The conjunction fallacy isn’t just a problem in hypothetical situations. Conspiracy theories and false news stories often rely on a version of the conjunction fallacy to seem credible– the more resonant details are added to an outlandish story, the more plausible it begins to seem. But ultimately, the likelihood a story is true can never be greater than the probability that its least likely component is true.
A falácia da conjunção não é só um problema em situações hipotéticas. As teorias da conspiração e as notícias falsas baseiam-se muitas vezes numa versão da falácia da conjunção para parecerem críveis. Quantos mais pormenores sonoros se acrescentarem a uma história bizarra, mais plausível ela parece ser. Mas, no final, a probabilidade de uma história ser verdadeira