Back in 2003, the UK government carried out a survey. And it was a survey that measured levels of numeracy in the population. And they were shocked to find out that for every 100 working age adults in the country, 47 of them lacked Level 1 numeracy skills. Now, Level 1 numeracy skills -- that's low-end GCSE score. It's the ability to deal with fractions, percentages and decimals. So this figure prompted a lot of hand-wringing in Whitehall. Policies were changed, investments were made, and then they ran the survey again in 2011. So can you guess what happened to this number? It went up to 49.
Vào năm 2003, chính phủ Anh đã tiến hành một cuộc khảo sát Và đó là cuộc khảo sát về trình độ toán học của người dân trong nước. Họ đã ngạc nhiên khi phát hiện ra cứ mỗi 100 người trưởng thành trên vương quốc Anh, thì có 47 người yếu các kĩ năng tính toán sơ cấp. Hiện nay, kĩ năng toán học sơ cấp là mức điểm GCSE thấp nhất. Đây là khả năng giải quyết phân số, phần trăm và số thập phân. Do đó số liệu này đã trở thành những điều trăn trở tại Whitehall Các chính sách đã được thay đổi, nhiều nguồn vốn được đem vào đầu tư, và sau đó vào năm 2011 họ lại tiến hành khảo sát lần nữa Vậy theo bạn thì kết quả có thay đổi không? Nó tăng lên 49 người.
(Laughter)
(Tiếng cười)
And in fact, when I reported this figure in the FT, one of our readers joked and said, "This figure is only shocking to 51 percent of the population."
Và thực tế, khi tôi báo cáo số liệu này tại FT. một trong số độc giả đã đùa và nói, "Số liệu này chỉ gây bất ngờ đối với 51% dân số"
(Laughter)
(Tiếng cười)
But I preferred, actually, the reaction of a schoolchild when I presented at a school this information, who raised their hand and said, "How do we know that the person who made that number isn't one of the 49 percent either?"
Nhưng tôi thực sự thích phản ứng của một học sinh khi tôi đưa ra thông tin này tại một ngôi trường, người mà đã giơ tay lên và nói, "Làm sao tụi em biết được người đã đưa ra kết quả này không nằm trong số 49 người đó?"
(Laughter)
(Tiếng cười)
So clearly, there's a numeracy issue, because these are important skills for life, and a lot of the changes that we want to introduce in this century involve us becoming more comfortable with numbers.
Rõ ràng, có một số vấn đề về khả năng toán học, bởi chúng là kỹ năng thiết yếu cho cuộc sống, và cũng bởi rất nhiều thay đổi ta muốn đưa vào thế kỷ này bao gồm việc ứng dụng nhiều hơn những con số.
Now, it's not just an English problem. OECD this year released some figures looking at numeracy in young people, and leading the way, the USA -- nearly 40 percent of young people in the US have low numeracy. Now, England is there too, but there are seven OECD countries with figures above 20 percent. That is a problem, because it doesn't have to be that way. If you look at the far end of this graph, you can see the Netherlands and Korea are in single figures. So there's definitely a numeracy problem that we want to address.
Đây không là vấn đề của riêng người Anh Năm nay, OCED đã đưa ra các số liệu về khả năng toán học của người trẻ, và dẫn đầu là nước Mỹ -- gần 40% thanh niên nước Mỹ không có kỹ năng toán học. Anh cũng nằm cùng danh sách và có tới 7 nước khác trong OCED có tỷ lệ trên 20% thanh niên, Đó là vấn đề, bởi nó không nhất thiết phải tệ đến như vậy. Nếu bạn nhìn ở điểm cuối của đồ thị này, bạn sẽ thấy Hà Lan và Hàn Quốc có kết quả là con số 1 chữ số Vậy chắc chắn tồn tại vấn đề về khả năng toán học mà ta muốn đề cập, giải quyết.
Now, as useful as studies like these are, I think we risk herding people inadvertently into one of two categories; that there are two kinds of people: those people that are comfortable with numbers, that can do numbers, and the people who can't. And what I'm trying to talk about here today is to say that I believe that is a false dichotomy. It's not an immutable pairing. I think you don't have to have tremendously high levels of numeracy to be inspired by numbers, and that should be the starting point to the journey ahead.
Và để dễ hình dung hơn, Tôi nghĩ chúng ta nên chia con người một cách tượng trưng thành hai nhóm; rằng có 2 loại người: những người thoải mái làm việc với các con số và có thể làm việc với nó, và những người không thể. Những gì tôi muốn nói hôm nay là tôi tin rằng đó là một cách phân chia sai hoàn toàn. Đó không là sư phân chia bất biến. Tôi nghĩ rằng bạn không cần phải cực kỳ giỏi toán để có thể hứng thú với các con số, và đó nên là điểm bắt đầu của hành trình phía trước.
And one of the ways in which we can begin that journey, for me, is looking at statistics. Now, I am the first to acknowledge that statistics has got somewhat of an image problem.
Và 1 trong những cách để ta bắt đầu cuộc hành trình đó, theo tôi, là nhìn vào những con số thống kê. Tôi là người đầu tiên để ý rằng có 1 vấn đề về việc hình hóa các con số.
(Laughter)
(Tiếng cười)
It's the part of mathematics that even mathematicians don't particularly like, because whereas the rest of maths is all about precision and certainty, statistics is almost the reverse of that. But actually, I was a late convert to the world of statistics myself. If you'd asked my undergraduate professors what two subjects would I be least likely to excel in after university, they'd have told you statistics and computer programming, and yet here I am, about to show you some statistical graphics that I programmed.
Nó là một phần của toán học mà thậm chí các nhà toán học cũng không mấy hứng thú, Vì không như những dạng toán học khác khi mà hầu hết đều là cụ thể và chắc chắn, thì thống kê lại hoàn toàn trái ngược. Nhưng thật ra, tôi khám phá thế giới toán thống kê khá muộn. Và nếu bạn hỏi giáo sư thời đại học của tôi Hai môn học mà tôi ngán nhất sau excel khi học cao học là gì, ông sẽ trả lời là thống kê và lập trình máy tính, và ngay bây giờ, tôi sẽ cho bạn xem một mô hình thống kê mà tôi xây dựng.
So what inspired that change in me? What made me think that statistics was actually an interesting thing? It's really because statistics are about us. If you look at the etymology of the word statistics, it's the science of dealing with data about the state or the community that we live in. So statistics are about us as a group, not us as individuals. And I think as social animals, we share this fascination about how we as individuals relate to our groups, to our peers. And statistics in this way are at their most powerful when they surprise us.
Vậy điều gì thúc đẩy tôi thay đổi? Điều gì làm tôi nghĩ thống kê thật ra là một lĩnh vực thú vị? Đó chính là vì thống kê là môn học về con người. Nếu bạn nhìn vào nghĩa gốc của từ thống kê, nó là khoa học của dữ liệu về cộng đồng hay quốc gia mà chúng ta đang sống. Vì thế thống kê là nghiên cứu về chúng ta như là một tổng thể, chứ không phải là từng cá nhân. Tôi nghĩ, là động vật quần cư, chúng ta chia sẻ điều tuyệt vời của việc cá nhân liên hệ với tập thể như thế nào, và với người thân thuộc. Và thống kê trong trường hợp này là công cụ tìm hiểu mạnh mẽ nhất sẽ làm ta bất ngờ.
And there's been some really wonderful surveys carried out recently by Ipsos MORI in the last few years. They did a survey of over 1,000 adults in the UK, and said, for every 100 people in England and Wales, how many of them are Muslim? Now the average answer from this survey, which was supposed to be representative of the total population, was 24. That's what people thought. British people think 24 out of every 100 people in the country are Muslim. Now, official figures reveal that figure to be about five. So there's this big variation between what we think, our perception, and the reality as given by statistics. And I think that's interesting. What could possibly be causing that misperception?
Và có một vài nghiên cứu rất tuyệt vời vài năm gần đây được thực hiện bởi Ipsos MORI. Họ khảo sát hơn 1000 người Anh trưởng thành, và họ đặt câu hỏi, cứ 100 người tại Anh Quốc và xứ Wales, thì có bao nhiêu người theo Hồi giáo? Và câu trả lời trung bình mà cuộc khảo sát nhận được, cũng gần như được xem là đại diện cho hầu hết dân số, là 24 người. Đó là ý kiến mà mọi người nghĩ. Người Anh nghĩ cứ 100 người Anh thì có 24 người theo Hồi giáo. Tuy nhiên, theo thông tin chính thức đã chỉ ra con số chỉ khoảng mức 5. Như vậy, có một sự khác biệt giữa điều chúng ta nghĩ và nhận thức so với thực tế được thống kê. Và tôi nghĩ điều đó thật thú vị. Điều gì là nguyên nhân của nhận định sai lệch đó?
And I was so thrilled with this study, I started to take questions out in presentations. I was referring to it. Now, I did a presentation at St. Paul's School for Girls in Hammersmith, and I had an audience rather like this, except it was comprised entirely of sixth-form girls. And I said, "Girls, how many teenage girls do you think the British public think get pregnant every year?" And the girls were apoplectic when I said the British public think that 15 out of every 100 teenage girls get pregnant in the year. And they had every right to be angry, because in fact, I'd have to have closer to 200 dots before I could color one in, in terms of what the official figures tell us.
Và tôi đã rất phấn khích với kiểu nghiên cứu này, Tôi bắt đầu đặt câu hỏi mỗi lần thuyết trình. Tôi thích điều đó. Tôi từng thuyết trình tại Trường Nữ học Thánh Paul tại Hammersmith, và tôi cũng có một hội trường giống thế này, ngoại trừ việc được lấp kín hoàn toàn bởi các bé gái 6 tuổi. Và tôi nói; "Các em ơi, Các em có biết có bao nhiêu thiếu nữ mà công chúng Anh nghĩ rằng có thai vào mỗi năm không? Và các em đã bất bình khi tôi tiết lộ công chúng Anh nghĩ rằng có 15 trên 100 thiếu nữ có thai hàng năm. Và chúng hoàn toàn có quyền khi bất bình, vì thật ra, tôi cần phải có gần 200 chấm trắng trên hình trước khi có thể tô vào một chấm, giống như kết quả thống kê chính thức đã chỉ ra.
And rather like numeracy, this is not just an English problem. Ipsos MORI expanded the survey in recent years to go across the world. And so, they asked Saudi Arabians, for every 100 adults in your country, how many of them are overweight or obese? And the average answer from the Saudis was just over a quarter. That's what they thought. Just over a quarter of adults are overweight or obese. The official figures show, actually, it's nearer to three-quarters.
Và cũng giống như chuyện tính toán, đây không là vấn đề của riêng nước Anh. Ipsos MORI đã mở rộng quy mô khảo sát ra toàn thế giới trong những năm gần đây. Và họ đã hỏi người Ả Rập, cứ mỗi 100 người Ả Rập, thì có bao nhiêu người bị thừa cân hay béo phì? Và câu trả lời trung bình của họ là chỉ khoảng hơn phần tư. Đó là họ nghĩ. Chỉ hơn một phần tư người lớn là thừa cân hoặc béo phì. Kết quả chính thức cho thấy, thật ra, nó gần ba phần tư.
(Laughter)
(Cười)
So again, a big variation.
Vì thế, một lần nữa, khác biệt rất lớn.
And I love this one: they asked in Japan, they asked the Japanese, for every 100 Japanese people, how many of them live in rural areas? The average was about a 50-50 split, just over halfway. They thought 56 out of every 100 Japanese people lived in rural areas. The official figure is seven.
Và tôi thích cái này: họ hỏi người Nhật, cứ 100 người Nhật Bản thì có bao nhiêu người sống ở nông thôn? Câu trả lời trung bình là khoảng 50-50, Họ nghĩ khoảng 56 trên tổng 100 người Nhật sống ở nông thôn. Kết quả chính thức là bảy.
So extraordinary variations, and surprising to some, but not surprising to people who have read the work of Daniel Kahneman, for example, the Nobel-winning economist. He and his colleague, Amos Tversky, spent years researching this disjoint between what people perceive and the reality, the fact that people are actually pretty poor intuitive statisticians. And there are many reasons for this. Individual experiences, certainly, can influence our perceptions, but so, too, can things like the media reporting things by exception, rather than what's normal. Kahneman had a nice way of referring to that. He said, "We can be blind to the obvious" -- so we've got the numbers wrong -- "but we can be blind to our blindness about it." And that has enormous repercussions for decision making.
Rất nhiều khác biệt kinh ngạc, làm ngạc nhiên nhiều người. nhưng sẽ không ngạc nhiên đối với những ai đã đọc tác phẩm của Daniel Kahneman một nhà kinh tế đoạt giải Nobel. Ông ấy và cộng sự, Amos Tversky, đã dành nhiều năm nghiên cứu sự kết nối giữa những điều mọi người nhận định và thực tế, sự thật là mọi người thật ra có trực giác khá tệ trong thống kê. Và có rất nhiều lý do để giải thích. Kinh nghiệm cá nhân, chắc chắn, có thể ảnh hưởng cách ta nhận định, Nhưng cũng có thể những thứ như truyền thông báo cáo sự việc ngoại lệ, hơn là những điều bình thường. Kahneman có một cách hay khi đề cập điều đó. Ông nói, "ta có thể bị mù trước sự thật" -- có thể là có sai số -- "nhưng ta cũng có thể dối lòng về sự mù mờ đó." Và điều đó có tác động rất lớn đến việc ra quyết định.
So at the statistics office while this was all going on, I thought this was really interesting. I said, this is clearly a global problem, but maybe geography is the issue here. These were questions that were all about, how well do you know your country? So in this case, it's how well do you know 64 million people? Not very well, it turns out. I can't do that. So I had an idea, which was to think about this same sort of approach but to think about it in a very local sense. Is this a local? If we reframe the questions and say, how well do you know your local area, would your answers be any more accurate?
Vì thế, tại văn phòng thống kê khi chuyện này đang diễn ra, Tôi nghĩ điều này là rất tuyệt. Tôi nói, đây rõ ràng là một vấn đề toàn cầu, nhưng có lẽ địa lý chính là mấu chốt. Đây là những câu hỏi mà ta hướng đến, Bạn biết đất nước của bạn rõ như thế nào? Trong trường hợp này, nó là bạn biết rõ như thế nào về 64 triệu người? Không rõ lắm, kết quả là. Tôi không thể làm điều đó. Vì thế tôi có một ý tưởng, đó là cân nhắc về một hướng tiếp cận tương tự. nhưng phải phù hợp với bối cảnh địa phương. Đây có phải địa phương? Nếu ta đóng khuôn những câu hỏi và nói, bạn biết về địa bàn của bạn rõ như thế nào? thì câu trả lời của bạn liệu có chính xác?
So I devised a quiz: How well do you know your area? It's a simple Web app. You put in a post code and then it will ask you questions based on census data for your local area. And I was very conscious in designing this. I wanted to make it open to the widest possible range of people, not just the 49 percent who can get the numbers. I wanted everyone to engage with it. So for the design of the quiz, I was inspired by the isotypes of Otto Neurath from the 1920s and '30s. Now, these are methods for representing numbers using repeating icons. And the numbers are there, but they sit in the background. So it's a great way of representing quantity without resorting to using terms like "percentage," "fractions" and "ratios."
Vì thế tôi nghĩ ra một câu đố: Bạn biết rõ về khu vực của bạn ra sao? Nó là một ứng dụng Web đơn giản. Bạn nhập một mật mã và nó sẽ hỏi bạn những câu hỏi dựa trên dữ liệu nhân khẩu của địa phương bạn. Và tôi đã rất tỉnh táo khi thiết kế điều này. Tôi muốn làm nó tiếp cận với nhiều dạng người nhất có thể, không chỉ là 49% người có thể. Tôi muốn mọi người tiếp xúc với nó. Vì thế khi thiết kế câu đố, Tôi được truyền lửa bởi những đồ thị minh họa của Otto Neurath từ năm 1920 đến 1930. Đây là phương pháp dùng để biểu diện con số dưới dạng những hình tượng lặp lại. Và đó là những con số nhưng được hiện trên phông nền. Đây là một cách tuyệt vời để biểu diễn thông số định lượng mà không cần dùng chữ "phần trăm," "phân số" và"tỷ lệ"
So here's the quiz. The layout of the quiz is, you have your repeating icons on the left-hand side there, and a map showing you the area we're asking you questions about on the right-hand side. There are seven questions. Each question, there's a possible answer between zero and a hundred, and at the end of the quiz, you get an overall score between zero and a hundred. And so because this is TEDxExeter, I thought we would have a quick look at the quiz for the first few questions of Exeter. And so the first question is: For every 100 people, how many are aged under 16? Now, I don't know Exeter very well at all, so I had a guess at this, but it gives you an idea of how this quiz works. You drag the slider to highlight your icons, and then just click "Submit" to answer, and we animate away the difference between your answer and reality. And it turns out, I was a pretty terrible guess: five.
Đây chính là câu đố. Kết quả của nó là, bạn có những biểu tượng lặp lại bên phía trái của màn hình, và một bản đồ quan sát khu vực mà câu hỏi đang hướng đến bên phải màn hình. Có 7 câu hỏi như thế. Mỗi câu, có một câu trả lời tự chọn giữa mức 0 và 100, và ở cuối câu đố, bạn sẽ có số một điểm tổng kết giữa 0 và 100. Và vì đây là TEDxExeter, Tôi nghĩ ta nên nhìn lại sơ qua những câu đố cho một vài câu hỏi của Exeter. Và câu đố đầu tiên là: Cứ mỗi 100 người, thì có bao nhiêu là dưới 16 tuổi? Tôi thì không hiểu Exeter rõ lắm nên tôi sẽ đoán ở câu này, nhưng việc này sẽ giúp bạn thấy cách câu đố vận hành. Bạn kéo thanh dấu đứng để tô đậm số lượng biểu tượng, và nhấp chuột vào "Nhập" để trả lời, và nó sẽ cho thấy sự khác biệt giữa câu trả lời và thực tế. Và kết quả, tôi đã có một phỏng đoán kinh khủng: 5.
How about the next question? This is asking about what the average age is, so the age at which half the population are younger and half the population are older. And I thought 35 -- that sounds middle-aged to me.
Còn câu đố kế tiếp thì sao? Đây là câu hỏi về độ tuổi trung bình, độ tuổi mà một nửa số dân thì trẻ hơn và nửa còn lại thì già hơn. Và tôi nghĩ 35 -- nghe có vẻ trung bình với tôi.
(Laughter)
(cười)
Actually, in Exeter, it's incredibly young, and I had underestimated the impact of the university in this area. The questions get harder as you go through. So this one's now asking about homeownership: For every 100 households, how many are owned with a mortgage or loan? And I hedged my bets here, because I didn't want to be more than 50 out on the answer.
Thật ra, tại Exeter, dân số cực trẻ, và tôi đã đánh giá thấp tác động của những trường đại học trong vùng. Câu đố sẽ khó hơn nếu bạn tiếp tục. Câu này hỏi về quyền sở hữu nhà ở: Cứ mỗi 100 hộ, có bao nhiêu chủ hộ mua nhà với tiền thế chấp hoặc vay? Và tôi đặt cược câu này, vì tôi không muốn có hơn 50 chủ hộ là câu trả lời.
(Laughter)
(cười)
And actually, these get harder, these questions, because when you're in an area, when you're in a community, things like age -- there are clues to whether a population is old or young. Just by looking around the area, you can see it. Something like homeownership is much more difficult to see, so we revert to our own heuristics, our own biases about how many people we think own their own homes.
Và thật ra, những câu hỏi trở nên khó hơn, vì khi bạn sống trong khu vực chung sống với một cộng đồng, những điều như tuổi -- những bằng chứng cho việc dân số là già hay trẻ. Chỉ bởi quan sát xung quanh khu vực, là bạn sẽ rõ. Một vài thứ như quyền sở hữu nhà ở thì khó quan sát hơn, thế nên ta quay lại với khám phá của mình, khuynh hướng của ta về bao nhiêu người mà ta nghĩ sẽ làm chủ căn nhà họ.
Now the truth is, when we published this quiz, the census data that it's based on was already a few years old. We've had online applications that allow you to put in a post code and get statistics back for years. So in some senses, this was all a little bit old and not necessarily new. But I was interested to see what reaction we might get by gamifying the data in the way that we have, by using animation and playing on the fact that people have their own preconceptions.
Sự thật là, khi chúng tôi cùng khai câu đố này. dữ liệu nhân khẩu được dựa trên thông tin một vài năm trước. Chúng tôi đã có các ứng dụng trực tuyến cho phép bạn nhập vào mã bưu điện và lấy lại thống kê của nhiều năm trước. Nên trong vài trường hợp, thì đều khá cũ và cũng không cần phải mới. Nhưng tôi rất hứng thú khi thấy những phản ứng nhận được khi tái cấu trúc lại dữ liệu theo cách mà chúng tôi có, bằng cách dùng hình tượng và chấp nhận thực tế là mọi người thường có những định kiến riêng,
It turns out, the reaction was, um ... was more than I could have hoped for. It was a long-held ambition of mine to bring down a statistics website due to public demand.
Kết quả là, phản ứng là, um.. hơn cả những gì tôi mong đợi. Đó là một thời gian dài ấp ủ tham vọng làm ra một trang web thống kê vì nhu cầu của công chúng.
(Laughter)
(Cười)
This URL contains the words "statistics," "gov" and "UK," which are three of people's least favorite words in a URL. And the amazing thing about this was that the website came down at quarter to 10 at night, because people were actually engaging with this data of their own free will, using their own personal time. I was very interested to see that we got something like a quarter of a million people playing the quiz within the space of 48 hours of launching it. And it sparked an enormous discussion online, on social media, which was largely dominated by people having fun with their misconceptions, which is something that I couldn't have hoped for any better, in some respects. I also liked the fact that people started sending it to politicians. How well do you know the area you claim to represent?
URL này chứa những từ khóa "thống kê", "gov" và "UK," đây là ba từ mà mọi người ít hứng thú nhất trong một URL. Và điều kỳ diệu chính là khi trang web hoạt động đến 10 giờ kém 15 tối, vì mọi người tương tác với dữ liệu này một cách tự nguyện, khi sử dụng thời gian rảnh của họ. Tôi hứng thú khi thấy được chúng tôi có gần một phần tư triệu người (250.000) chơi với những câu đố trong khoảng 48 tiếng triển khai. Và khơi nguồn một cuộc tranh luận rất lớn trên mạng, trên truyền thông, mà phần lớn là bởi mọi người đang hứng thú với nhận định sai lầm của họ, điều mà tôi không thể hy vọng gì thêm nữa, xét trên vài khía cạnh. Tôi còn thích một điều đó là mọi người gửi nó đến các chính trị gia. Ông biết khu vực mà ông tranh cử rõ như thế nào không?
(Laughter)
(Cười)
And then just to finish, going back to the two kinds of people, I thought it would be really interesting to see how people who are good with numbers would do on this quiz. The national statistician of England and Wales, John Pullinger, you would expect he would be pretty good. He got 44 for his own area.
Và thay lời kết, nhắc lại hai loại người lúc đầu, Tôi nghĩ nó sẽ rất thú vị khi thấy những người giỏi tính toán sẽ làm những câu đố này ra sao. Nhà thống kê quốc dân của Anh và xứ Wales, John Pullinger, bạn tưởng ông ấy sẽ trả lời tốt. Ông đạt 44 trong khu vực của ông.
(Laughter)
(Cười)
Jeremy Paxman -- admittedly, after a glass of wine -- 36. Even worse. It just shows you that the numbers can inspire us all. They can surprise us all.
Jeremy Paxman -- thừa nhận sau một ly rượu vang -- 36. Còn tệ hơn. Điều này cho các bạn thấy những con số có thể khơi gợi chúng ta. Chúng làm ta ngạc nhiên.
So very often, we talk about statistics as being the science of uncertainty. My parting thought for today is: actually, statistics is the science of us. And that's why we should be fascinated by numbers.
Nên, chúng tôi thường hay nói về thống kê như là khoa học của sự không chắc chắn. Lời kết của tôi cho hôm này là: thực ra, thống kê là khoa học hướng về chúng ta. Đó là lý do ta nên bị hấp dẫn bởi những con số.
Thank you very much.
Cảm ơn các bạn rất nhiều
(Applause)
(Vỗ tay)