Back in 2003, the UK government carried out a survey. And it was a survey that measured levels of numeracy in the population. And they were shocked to find out that for every 100 working age adults in the country, 47 of them lacked Level 1 numeracy skills. Now, Level 1 numeracy skills -- that's low-end GCSE score. It's the ability to deal with fractions, percentages and decimals. So this figure prompted a lot of hand-wringing in Whitehall. Policies were changed, investments were made, and then they ran the survey again in 2011. So can you guess what happened to this number? It went up to 49.
Ещё в 2003 году правительство Соединённого Королевства провело опрос. В этом исследовании изучалось, насколько хорошо люди умеют считать. Они были поражены, узнав, что из 100 взрослых трудоспособного возраста в стране 47 человек не владеют первым уровнем арифметики. Это самый низкий уровень арифметики по окончании среднего образования. Он включает умение обращаться с дробями, процентами и десятичными числами. Эта цифра вызвала большой ажиотаж в Уайтхолле. Регламенты были изменены, инвестиции были сделаны, и исследование повторили в 2011 году. Как вы думаете, что случилось с этой цифрой? Она поднялась до 49.
(Laughter)
(Смех)
And in fact, when I reported this figure in the FT, one of our readers joked and said, "This figure is only shocking to 51 percent of the population."
Когда я сообщил эту цифру Financial Times, один из наших читателей пошутил: «Эта цифра шокирует только 51 % населения».
(Laughter)
(Смех)
But I preferred, actually, the reaction of a schoolchild when I presented at a school this information, who raised their hand and said, "How do we know that the person who made that number isn't one of the 49 percent either?"
Но мне больше понравилась реакция школьника, когда я представил эти данные в школе, который поднял руку и сказал: «Откуда мы знаем, что человек, подсчитавший эту цифру, не входит в те 49 %?»
(Laughter)
(Смех)
So clearly, there's a numeracy issue, because these are important skills for life, and a lot of the changes that we want to introduce in this century involve us becoming more comfortable with numbers.
Итак, очевидно, что с арифметикой есть проблема, потому что это жизненно важные навыки, и многие изменения, планируемые в этом столетии, требуют от нас комфортного обращения с числами.
Now, it's not just an English problem. OECD this year released some figures looking at numeracy in young people, and leading the way, the USA -- nearly 40 percent of young people in the US have low numeracy. Now, England is there too, but there are seven OECD countries with figures above 20 percent. That is a problem, because it doesn't have to be that way. If you look at the far end of this graph, you can see the Netherlands and Korea are in single figures. So there's definitely a numeracy problem that we want to address.
Это проблема не только англичан. В 2016 ОЭСР опубликовала некоторые данные исследований по арифметике среди молодёжи, и лидирующее место занимает США: почти 40 % молодых в США плохо справляются с арифметикой. Англия тоже здесь, но в семи странах ОЭСР эта цифра выше 20 процентов. Это проблема, потому что так быть не должно. Если посмотреть на дальний конец графика, то увидите, что цифры для Нидерландов и Кореи — единицы. То есть мы, безусловно, должны заняться умением считать.
Now, as useful as studies like these are, I think we risk herding people inadvertently into one of two categories; that there are two kinds of people: those people that are comfortable with numbers, that can do numbers, and the people who can't. And what I'm trying to talk about here today is to say that I believe that is a false dichotomy. It's not an immutable pairing. I think you don't have to have tremendously high levels of numeracy to be inspired by numbers, and that should be the starting point to the journey ahead.
Несмотря на пользу подобных исследований, мы непреднамеренно рискуем отправить человека в одну из двух категорий, как будто есть две категории людей: те, которые знают, как обращаться с цифрами, умеют считать, и те, которые не умеют. Сегодня я постараюсь объяснить вам, что это ложная дихотомия. Тут нет неизменной связью. Вам не надо быть виртуозом в арифметике, чтобы интересоваться числами, и это должно быть отправной точкой нашего пути.
And one of the ways in which we can begin that journey, for me, is looking at statistics. Now, I am the first to acknowledge that statistics has got somewhat of an image problem.
Один из способов рассмотрения вопроса — это взглянуть на статистику. Я первым готов признать, что у статистики несколько подпорчена репутация.
(Laughter)
(Смех)
It's the part of mathematics that even mathematicians don't particularly like, because whereas the rest of maths is all about precision and certainty, statistics is almost the reverse of that. But actually, I was a late convert to the world of statistics myself. If you'd asked my undergraduate professors what two subjects would I be least likely to excel in after university, they'd have told you statistics and computer programming, and yet here I am, about to show you some statistical graphics that I programmed.
Эту часть математики недолюбливают даже математики, ибо в то время, как остальная математика имеет дело с точностью и достоверностью, статистика почти противоположна этому. Но я достаточно поздно открыл для себя мир статистики. Если попросить моих профессоров в вузе назвать два предмета, в которых я наименее вероятно преуспел бы после университета, то они бы назвали статистику и программирование; и всё же я здесь, чтобы показать вам статистические графики, которые я запрограммировал.
So what inspired that change in me? What made me think that statistics was actually an interesting thing? It's really because statistics are about us. If you look at the etymology of the word statistics, it's the science of dealing with data about the state or the community that we live in. So statistics are about us as a group, not us as individuals. And I think as social animals, we share this fascination about how we as individuals relate to our groups, to our peers. And statistics in this way are at their most powerful when they surprise us.
Что же побудило во мне эти перемены? Что заставило меня думать, что статистика — интересная вещь? Это то, что статистика — о нас с вами. Если вы посмотрите на этимологию слова «статистика», то это наука о работе с данными о государстве или обществе, в котором мы живём. Так что статистика — это данные о нас как о группе, а не как об отдельных личностях. Как социальные существа мы разделяем увлечённость тем, как мы как индивиды относимся к нашим группам и коллегам. Статистические данные показывают всю свою мощь, когда нас удивляют.
And there's been some really wonderful surveys carried out recently by Ipsos MORI in the last few years. They did a survey of over 1,000 adults in the UK, and said, for every 100 people in England and Wales, how many of them are Muslim? Now the average answer from this survey, which was supposed to be representative of the total population, was 24. That's what people thought. British people think 24 out of every 100 people in the country are Muslim. Now, official figures reveal that figure to be about five. So there's this big variation between what we think, our perception, and the reality as given by statistics. And I think that's interesting. What could possibly be causing that misperception?
В течение нескольких последних лет Ipsos MORI провела ряд замечательных исследований. Они опросили более 1 000 взрослых в Соединённом Королевстве и попросили сказать, сколько мусульман приходится на каждые 100 жителей в Англии и Уэльсе? Среднестатистический ответ на этот опрос, распределённый по всему населению, был 24. Это то, что думали люди. Британцы думают, что 24 % населения являются мусульманами. По официальным данным этот показатель равен около пяти. Так что между тем, что мы думаем, нашим восприятием, и реальностью по данным статистики существует большая разница. Это интересно. Что могло быть причиной этого искажённого восприятия?
And I was so thrilled with this study, I started to take questions out in presentations. I was referring to it. Now, I did a presentation at St. Paul's School for Girls in Hammersmith, and I had an audience rather like this, except it was comprised entirely of sixth-form girls. And I said, "Girls, how many teenage girls do you think the British public think get pregnant every year?" And the girls were apoplectic when I said the British public think that 15 out of every 100 teenage girls get pregnant in the year. And they had every right to be angry, because in fact, I'd have to have closer to 200 dots before I could color one in, in terms of what the official figures tell us.
Я был так увлечён этим исследованием, что начал задавать вопросы на презентациях, ссылаясь на опрос. У меня была презентация в школе Св. Павла для девочек в Хаммерсмите с похожей аудиторией, за исключением того, что состояла только из девочек шестого класса. Я сказал: «Как вы думаете, по мнению британцев, сколько девочек-подростков беременеет каждый год?» Девочки были раздражены, когда я сказал, что, по мнению британцев, из каждой сотни девочек-подростков каждый год беременеют 15. У них было полное право рассердиться, потому что на самом деле нужно около 200 точек, чтобы закрасить одну из них, согласно официальным данным.
And rather like numeracy, this is not just an English problem. Ipsos MORI expanded the survey in recent years to go across the world. And so, they asked Saudi Arabians, for every 100 adults in your country, how many of them are overweight or obese? And the average answer from the Saudis was just over a quarter. That's what they thought. Just over a quarter of adults are overweight or obese. The official figures show, actually, it's nearer to three-quarters.
Так же, как и с арифметикой, это проблема не только англичан. В последние годы Ipsos MORI расширила исследования на весь мир. Они опросили жителей Саудовской Аравии: «На каждые 100 взрослых в вашей стране сколько имеют избыточный вес или страдают ожирением?» Обычный ответ жителей страны был: «чуть более четверти». Так они думали. У более четверти взрослых избыточный вес или ожирение. По официальным данным — около трёх четвертей.
(Laughter)
(Смех)
So again, a big variation.
Опять большая разница.
And I love this one: they asked in Japan, they asked the Japanese, for every 100 Japanese people, how many of them live in rural areas? The average was about a 50-50 split, just over halfway. They thought 56 out of every 100 Japanese people lived in rural areas. The official figure is seven.
Мне нравится вот этот: опрос в Японии — японцев спросили, сколько процентов японцев живёт в сельской местности? В среднем ответ был примерно 50 на 50, чуть больше половины. Они думали, что 56 % японцев живёт в сельской местности. По официальным данным — семь.
So extraordinary variations, and surprising to some, but not surprising to people who have read the work of Daniel Kahneman, for example, the Nobel-winning economist. He and his colleague, Amos Tversky, spent years researching this disjoint between what people perceive and the reality, the fact that people are actually pretty poor intuitive statisticians. And there are many reasons for this. Individual experiences, certainly, can influence our perceptions, but so, too, can things like the media reporting things by exception, rather than what's normal. Kahneman had a nice way of referring to that. He said, "We can be blind to the obvious" -- so we've got the numbers wrong -- "but we can be blind to our blindness about it." And that has enormous repercussions for decision making.
Такие значительные отклонения неожиданны для некоторых, но ожидаемы для тех, кто читал работу экономиста и Нобелевского лауреата Даниэля Канемана. Он и его коллега Амос Тверски потратили годы на изучение этой нестыковки между восприятием людей и реальностью: того факта, что люди довольно плохие интуитивные статистики. На это есть много причин. Индивидуальный опыт, конечно, может влиять на наше восприятие, но также могут влиять такие вещи, как трактовка событий в СМИ, с акцентом скорее на исключения, чем обычную ситуацию. Канеман метко описал это, сказав: «Мы можем быть слепыми к очевидному» — мы прикидываем цифры ошибочно — «но мы иногда слепы к своей слепоте». Это приводит к огромным последствиям для принятия решений.
So at the statistics office while this was all going on, I thought this was really interesting. I said, this is clearly a global problem, but maybe geography is the issue here. These were questions that were all about, how well do you know your country? So in this case, it's how well do you know 64 million people? Not very well, it turns out. I can't do that. So I had an idea, which was to think about this same sort of approach but to think about it in a very local sense. Is this a local? If we reframe the questions and say, how well do you know your local area, would your answers be any more accurate?
В это время в офисе статистики мне это показалось крайне интересным. Я сказал, что это явно глобальная проблема, но, возможно, это вопрос географии. Все вопросы были о том, насколько хорошо вы знаете свою страну. В нашем случае — насколько хорошо вы знаете 64 миллиона человек. Получается, что слабо. Я этого знать не могу. Тогда у меня появилась мысль, заключающаяся в том, чтобы рассмотреть похожий подход, но уже в очень локальном смысле. Это локальная проблема? Перефразированные вопросы звучат так: «Насколько хорошо вы знаете свою местность?», «Будут ли ваши ответы более точными?»
So I devised a quiz: How well do you know your area? It's a simple Web app. You put in a post code and then it will ask you questions based on census data for your local area. And I was very conscious in designing this. I wanted to make it open to the widest possible range of people, not just the 49 percent who can get the numbers. I wanted everyone to engage with it. So for the design of the quiz, I was inspired by the isotypes of Otto Neurath from the 1920s and '30s. Now, these are methods for representing numbers using repeating icons. And the numbers are there, but they sit in the background. So it's a great way of representing quantity without resorting to using terms like "percentage," "fractions" and "ratios."
Я придумал тест: «Насколько хорошо вы знаете свою местность?» Это простое веб-приложение. Вы вводите почтовый индекс, и затем вам задают вопросы на основе данных переписи вашей местности. Я очень осознанно подошёл к его разработке. Я хотел сделать его доступным как можно более широкому кругу людей, а не только 49 %, которые могут считать. Я хотел, чтобы участвовали все. Дизайн теста был основан на «изотипах» Отто Нейрата, созданных в 1920–30-х годах. Это способы представления чисел с использованием повторяющихся иконок. Цифры там присутствуют, но находятся на заднем плане. Отличный способ представления количества, не прибегая к использованию таких терминов, как «процент», «дроби» и «пропорции».
So here's the quiz. The layout of the quiz is, you have your repeating icons on the left-hand side there, and a map showing you the area we're asking you questions about on the right-hand side. There are seven questions. Each question, there's a possible answer between zero and a hundred, and at the end of the quiz, you get an overall score between zero and a hundred. And so because this is TEDxExeter, I thought we would have a quick look at the quiz for the first few questions of Exeter. And so the first question is: For every 100 people, how many are aged under 16? Now, I don't know Exeter very well at all, so I had a guess at this, but it gives you an idea of how this quiz works. You drag the slider to highlight your icons, and then just click "Submit" to answer, and we animate away the difference between your answer and reality. And it turns out, I was a pretty terrible guess: five.
Тест выглядит так. Макет теста выглядит так: у вас есть повторяющиеся иконки на левой стороне и карта, показывающая местность, про которую мы задаём вопросы, на правой стороне. Всего семь вопросов. На каждый вопрос есть возможный ответ от нуля до ста, и в конце теста вы получаете общий балл от нуля до ста. Так как это TEDxExeter, я решил, что мы посмотрим на тест и несколько первых вопросов про Эксетер. Вот первый вопрос: сколько людей в возрасте до 16 лет приходится на каждые 100 человек? Я не знаю Эксетер настолько хорошо, поэтому просто предположу, но это даст вам представление о работе теста. Вы перетаскиваете ползунок, чтобы выделить иконки, а затем просто нажимаете «Отправить», а мы анимируем разницу между вашим ответом и реальностью. Получается, что моё предположение далеко от истины: пять.
How about the next question? This is asking about what the average age is, so the age at which half the population are younger and half the population are older. And I thought 35 -- that sounds middle-aged to me.
Как насчёт второго вопроса? В нём речь о среднем возрасте, в котором половина населения моложе и половина населения старше. Я подумал 35, что для меня представляет средний возраст.
(Laughter)
(Смех)
Actually, in Exeter, it's incredibly young, and I had underestimated the impact of the university in this area. The questions get harder as you go through. So this one's now asking about homeownership: For every 100 households, how many are owned with a mortgage or loan? And I hedged my bets here, because I didn't want to be more than 50 out on the answer.
Но Эксетер гораздо моложе, и я недооценил влияние местного университета. Чем дальше, тем сложнее становятся вопросы. В этом спрашивается о владении домом: на каждые 100 семей, сколько приобрели дом по ипотеке или в кредит? Здесь я подстрахуюсь, чтобы не ошибиться больше, чем на 50 процентов.
(Laughter)
(Смех)
And actually, these get harder, these questions, because when you're in an area, when you're in a community, things like age -- there are clues to whether a population is old or young. Just by looking around the area, you can see it. Something like homeownership is much more difficult to see, so we revert to our own heuristics, our own biases about how many people we think own their own homes.
Чем дальше, тем сложнее вопросы, потому что, когда вы в определённом месте или сообществе, такие вещи, как возраст — можно понять, насколько старо или молодо население. Это видно, просто посмотрев вокруг. Что-то вроде владения домом гораздо труднее оценить, поэтому мы прибегаем к нашей эвристике, нашим предубеждениям о том, сколько людей владеют собственным домом.
Now the truth is, when we published this quiz, the census data that it's based on was already a few years old. We've had online applications that allow you to put in a post code and get statistics back for years. So in some senses, this was all a little bit old and not necessarily new. But I was interested to see what reaction we might get by gamifying the data in the way that we have, by using animation and playing on the fact that people have their own preconceptions.
Когда мы опубликовали этот тест, данным переписи, на которых он основан, было уже несколько лет. У нас были онлайн-приложения, которые позволяют вводить почтовый индекс и получать статистику за предыдущие годы. В некотором смысле они были немного устаревшими и не совсем новыми. Но мне было интересно посмотреть, какую реакцию можно получить, обыгрывая данные с помощью анимации и играя на том, что у людей есть свои собственные предубеждения.
It turns out, the reaction was, um ... was more than I could have hoped for. It was a long-held ambition of mine to bring down a statistics website due to public demand.
Оказывается, реакция превзошла мои ожидания. Я давно лелеял мечту «обрушить» сайт статистики из-за большой популярности.
(Laughter)
(Смех)
This URL contains the words "statistics," "gov" and "UK," which are three of people's least favorite words in a URL. And the amazing thing about this was that the website came down at quarter to 10 at night, because people were actually engaging with this data of their own free will, using their own personal time. I was very interested to see that we got something like a quarter of a million people playing the quiz within the space of 48 hours of launching it. And it sparked an enormous discussion online, on social media, which was largely dominated by people having fun with their misconceptions, which is something that I couldn't have hoped for any better, in some respects. I also liked the fact that people started sending it to politicians. How well do you know the area you claim to represent?
Словá «статистика», «правительство» и «Великобритания» — три наименее популярных для людей слова в веб-адресе. Удивительным было то, что сайт «обрушился» без четверти десять вечера, потому что люди увлеклись этими данными по своей собственной воле в их свободное время. Мне было очень интересно увидеть, что спустя 48 часов после запуска приложение уже использовала четверть миллиона человек. Это вызвало огромное обсуждение онлайн, в социальных сетях, в нём преобладали люди, смеющиеся над собственными заблуждениями, что было лучшим исходом, которого я мог ожидать, в некотором отношении. Мне также понравилось, что люди стали отправлять тест политикам. Хорошо ли вы знаете район, который, по идее, представляете?
(Laughter)
(Смех)
And then just to finish, going back to the two kinds of people, I thought it would be really interesting to see how people who are good with numbers would do on this quiz. The national statistician of England and Wales, John Pullinger, you would expect he would be pretty good. He got 44 for his own area.
И напоследок, возвращаясь к двум категориям людей, я решил, что было бы интересно узнать, как пройдут тест хорошо владеющие числами. От специалиста по статистике Англии и Уэльса Джона Пуллинжера можно было бы ожидать довольно хороших результатов. Он получил 44 по своей собственной местности.
(Laughter)
(Смех)
Jeremy Paxman -- admittedly, after a glass of wine -- 36. Even worse. It just shows you that the numbers can inspire us all. They can surprise us all.
Джереми Паксмен, журналист — признаться, после бокала вина — 36. Ещё хуже. Это лишний раз показывает, что цифры могут вдохновить всех нас. Они могут удивить всех нас.
So very often, we talk about statistics as being the science of uncertainty. My parting thought for today is: actually, statistics is the science of us. And that's why we should be fascinated by numbers.
Зачастую мы говорим о статистике как о науке неопределённости. Последняя мысль на прощание: статистика — это наука о нас. Именно поэтому мы должны быть очарованы числами.
Thank you very much.
Большое спасибо.
(Applause)
(Аплодисменты)