Wie oft könnt ihr ein Blatt Papier falten? Angenommen, ihr habt ein Blatt Papier, das sehr dünn ist, wie das, auf dem die Bibel gedruckt wird. In Wirklichkeit fühlt sich das eher wie Seide an. Um dieser Frage nachzugehen, nehmen wir ein Blatt Papier das einen Tausendstel Zentimeter dick ist. Das sind also zehn hoch minus drei Zentimeter, oder 0,001 cm. Nehmen wir außerdem an, dass wir ein sehr großes Blatt Papier haben, etwa eine Doppelseite aus der Zeitung. Jetzt falten wir das Blatt in der Mitte. Was glaubt ihr, wie oft kann man es so falten? Noch eine Frage: Wenn ihr das Blatt immer wieder falten könntet, so oft ihr wollt, sagen wir 30-mal, was glaubt ihr, wie dick das Papier dann wäre? Bevor wir weiter machen, bitte ich euch einmal wirklich über diese Frage nachzudenken. Okay. Nachdem wir das Papier einmal gefaltet haben, ist es jetzt zwei Tausendstel Zentimeter dick. Wenn wir es nochmal falten, sind es vier Tausendstel Zentimeter. Mit jedem Mal falten wird das Papier doppelt so dick. Und wenn wir so weitermachen, immer in der Mitte falten, wären wir nach zehnmal falten hier: Zwei hoch zehn, was bedeutet, dass wir 2 10-mal mit sich selbst multiplizieren. Das sind 1,024 cm, also ein bisschen mehr als 1 cm. Angenommen wir falten das Papier weiter. Was wird passieren? Wenn wir es 17-mal falten, hat es eine Dicke von zwei hoch 17, 131 cm, etwas mehr als vier Fuß. Wenn wir es 25-mal falten könnten, hätten wir zwei hoch 25, 33 554 cm. etwas über 1 100 Fuß, fast so hoch wie das Empire State Building. Halten wir kurz einmal an und denken noch mal nach. Papier, so dünn wie das in der Bibel, ist 25-mal gefaltet fast eine viertel Meile hoch. Was lernen wir daraus? Diese Art des Wachstums heißt exponenzielles Wachstum. Und wie ihr seht, einfach durch Papier falten, kann man sehr schnell sehr weit kommen. Zusammenfassend: Wenn wir Papier 25-mal falten, ist die Dicke fast eine viertel Meile. 30-mal und wir sind bei 6,5 Meilen, etwa die Flughöhe von Flugzeugen. 40-mal und wir sind in fast 11 300 km Höhe, etwa die Umlaufbahn von GPS-Satelliten. 48-mal falten und wir sind bei über einer Million Meilen. Wenn ihr bedenkt, dass die Entfernung von der Erde zum Mond nicht einmal 400.000 km beträgt, dann können wir, wenn wir eine Bibelseite 45-mal falten, bis zum Mond gelangen. Und wenn wir es ein weiteres Mal falten, sind wir wieder zurück auf der Erde.
How many times can you fold a piece of paper? Assume that one had a piece of paper that was very fine, like the kind they typically use to print the Bible. In reality, it seems like a piece of silk. To qualify these ideas, let's say you have a paper that's one-thousandth of a centimeter in thickness. That is 10 to the power of minus three centimeters, which equals .001 centimeters. Let's also assume that you have a big piece of paper, like a page out of the newspaper. Now we begin to fold it in half. How many times do you think it could be folded like that? And another question: If you could fold the paper over and over, as many times as you wish, say 30 times, what would you imagine the thickness of the paper would be then? Before you move on, I encourage you to actually think about a possible answer to this question. OK. After we have folded the paper once, it is now two thousandths of a centimeter in thickness. If we fold it in half once again, the paper will become four thousandths of a centimeter. With every fold we make, the paper doubles in thickness. And if we continue to fold it again and again, always in half, we would confront the following situation after 10 folds. Two to the power of 10, meaning that you multiply two by itself 10 times, is one thousand and 24 thousandths of a centimeter, which is a little bit over one centimeter. Assume we continue folding the paper in half. What will happen then? If we fold it 17 times, we'll get a thickness of two to the power of 17, which is 131 centimeters, and that equals just over four feet. If we were able to fold it 25 times, then we would get two to the power of 25, which is 33,554 centimeters, just over 1,100 feet. That would make it almost as tall as the Empire State Building. It's worthwhile to stop here and reflect for a moment. Folding a paper in half, even a paper as fine as that of the Bible, 25 times would give us a paper almost a quarter of a mile. What do we learn? This type of growth is called exponential growth, and as you see, just by folding a paper we can go very far, but very fast too. Summarizing, if we fold a paper 25 times, the thickness is almost a quarter of a mile. 30 times, the thickness reaches 6.5 miles, which is about the average height that planes fly. 40 times, the thickness is nearly 7,000 miles, or the average GPS satellite's orbit. 48 times, the thickness is way over one million miles. Now, if you think that the distance between the Earth and the Moon is less than 250,000 miles, then starting with a piece of Bible paper and folding it 45 times, we get to the Moon. And if we double it one more time, we get back to Earth.